2021年中考數(shù)學寒假提分30天

煉數(shù)學利劍，贏七月中考

2021中考數(shù)學寒假提分30天(16)

班級;姓名:學號:

一、選擇題

1.卜一列各曲線中表示y是%的函數(shù)的是(

A.

2.下列運算正確的是)

4-(y3)2=5

A.a2—a=aB.ax+ay=y

3.下列計算正確的是)

A.(xy)3=xy3B.+%s=%

C.3x2.5x3=15x5D.5x2y3+2x2y3=10%4y9

4.如圖，直線y=ax+b過點4(0,2)和點B(—3,0),則方程ax+b=0的解是()

A.%=2B.xD.x=-3

二、填空題

5.正六邊形的每個外角是度.

6.若點A(x,2)在第二象限，則%的取值范圍是

7.如圖，O0的直徑AB過弦CD的中點E,若ZC=25°,

則4D=.

8.一組數(shù)據(jù)2,4,a,7,7的平均數(shù)x=5,則方差S2=

靜下采，烤麥實力；耕上去，亮我風呆!

三、解答題

9.解不等式組｛痣"'0+5.并把解集在數(shù)軸上表示出來?

-4-3-2-101234

10.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點0,E,F分別是04,0C的中

點，連接BE,DF

(1)根據(jù)題意，補全原形；

(2)求證：BE=DF.

DC

11.如圖，在Rt△ABC中，ZC=90°,BD是角平分線，點0在AB上，以點。為圓心,

OB為半徑的圓經(jīng)過點D,交BC于點E.

(1)求證：AC是。。的切線；

(2)若。B=10,CD=8,求BE的長.

答案(16)

1.D2.C3.C4.D5.606.x<07.6508.3.6

9.

(~2x<6,……①

(3(x+1)<2x+5.……②

由①得，x>-3,

由②得，%<2,-----------------------

---i_^_i---1---1---1?---1__a

故原不等式組的解集為：一3<X42.-4-3-2-101234

在數(shù)軸上表示為：

10.(1)如圖所示：

(2)因為四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC,BD交于點0,

所以OB=OD,OA=OC.

又因為E,F分別是。4,OC的中點,

所以OE=-OA,OF=-OC,

22

所以OE=OF.

在△BEO與△DFO中

OE=OF,

/.BOE=/.DOF,

.OB=OD.

所以ABE。絲ADF。(SAS).

所以BE=DF.

11.(1)連接OD.

因為BD為4ABe平分線，

所以乙OBD=4CBD.

因為OB=OD,

所以乙OBD=4ODB.

所以Z.CBD=乙ODB.

所以OO〃BC.

因為ZC=90。，

所以Z.ODA=90。.

則AC為圓。的切線.

(2)過。作。G1BC.

所以四邊形ODCG為矩形.

所以GC=OD=OB=10,OG=CD=8.

在RtAOBG中，利用勾股定理得BG=6.

所以BC=BG+GC=6+10=16.

因為OD〃BC,

所以AAODs△力BC.

所以絲=絲即OA^IO

ABBC0/1+1016

解得0