2021年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)模擬試題15（無答案）

曾都區(qū)實驗中學(xué)2021年中考數(shù)學(xué)模擬測試（15）

一.選擇題（共10小題，滿分30分）

1.計算下列各式，其結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）

A.-(-3)B.|-3|C.

2.下列計算正確的是()

A.(-1)r=lB.(x+2)2—JT+4

C.Cab3)2=/〃口.4/6+(-2a2b)=-2a

3.如圖，AB//CD,EF_L8。垂足為F,Zl=40°,

A.30°B.40°C.

，3x-l>2x

4.不等式組.的解集在數(shù)軸上表示正確的是（)

—x〉-l

A.

C.-1712345)D.-17123tr

5.某籃球隊14名隊員的年齡如表:

年齡（歲）18192021

人數(shù)5432

則這14名隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.18,19B.19,19C.18,4D.5,4

6.如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得該幾何體的體積為（

A.60無B.70兀C.907rD.

7.一根蠟燭長3（kro,點燃后每小時燃燒5am燃燒時蠟燭剩余的長度〃（cm）和燃燒時間

t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系用圖象可以表示為圖中的（）

8.某商場為了吸引顧客，設(shè)立了?個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖所示），并規(guī)定：

顧客消費200元以上（含200元），就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，如果轉(zhuǎn)盤停

止后，指針正好對準(zhǔn)九折、八折、七折區(qū)域，顧客就可以獲得此項優(yōu)惠，如果指針恰好

在分界線上時，則需要重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤.某顧客正好消費300元，他轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，實際

付款210元的概率為（）

A.立B.AC.且D.A

63126

9.如圖，一種用線段組成的樹形圖，第一層是一條與水平線垂直

的線段，第二層在第一層的前端作兩條線段，第三層按第二層VV

的方法在每一線段的前端生成兩條線段，重復(fù)前面的做法作圖

至第〃層，則前八層共有多少條線段（）

A.127B.195C.255D.63

10.拋物線），=o?+bx+c,交x軸于A（-1,0）,B（3,0）,交y軸的負(fù)半軸

于C,頂點為D.下列結(jié)論：①2a+6=0；②3c〈2b；③當(dāng)〃印1時，a+b

<a^bm-,④當(dāng)△AB。是等腰直角三角形時，則』；⑤當(dāng)△ABC是等

2

腰三角形時，a的值有3個.其中正確的有（）個.

A.5B.4C.3D.2

填空題（共6小題，滿分18分）

11.計算：平,-4x點_=.

12.某種花粉的自徑為0.000000048"?,花粉的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示m.

13.如圖，點A、8、C在。。上，弦AC與半徑OB互相平分，那么/OAC的度數(shù)為度.

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形0A8C的頂點O在坐標(biāo)原點，頂點4、B分別在X、

y軸的正半軸上：0A=3,OC=4,。為OC邊的中點，E是OA邊上的一個動點，則△BCE

的周長最小時為.

15.如圖，反比例函數(shù)y=X>（x<0）的圖象過點A（-2,2）,過點A作AB_Ly軸于點B,

直線/：y=ax+b垂直線段0A于點P,點B關(guān)于直線/的對稱點房恰好在反比例函數(shù)的

圖象上，則人一。的值是.

16.如圖，在RtZXACB中，NACB=90。，AC=BC,。是4B上的一個動點（不與點4,B

重合），連接CQ，將CO繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90。得到CE,連接QE,QE與AC相交于點

F,連接AE.下列結(jié)論：①△ACE也△BC￡>；②若/BCL>=25。，則/4EO=65。；③OE?

=2CF-CA；④若AB=3企，AD=2BD,貝ljC尸=5.其中正確的結(jié)論是..（填寫

所有正確結(jié)論的序號）

三.解答題（共8小題，滿分72分）

17.先化簡，再求值：（2x+y）（2x-y）-（fy+jty2-9）個，其中》=-工，y=-

18.已知關(guān)于x的一元二次方程f+（切+3）x+m+2=0.

（1）求證：無論，〃取何值，原方程總有兩個實數(shù)根；

（2）若X”X2是原方程的兩根，且制2+忿2=2,求加的值.

19.如圖，正在海島C西南方向20海里作業(yè)的海監(jiān)船4,收到位

于其正東方向漁船B發(fā)出的遇險求救信號，已知漁船B位于海

島C的南偏東30。方向，海島C周圍13海里內(nèi)都有暗礁.（參

考數(shù)據(jù)&-1.4,百比1.7）

（1）如果海監(jiān)船A沿正東方向前去救援是否有觸礁的危險？

（2）求海監(jiān)船A與漁船B的距離.（結(jié)果精確到0.1海里）

20.我區(qū)某校組織了一次“詩詞大會”，張老師為了選拔本班學(xué)生參加，對本班全體學(xué)生詩詞

的掌握情況進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為了三類：A：好，8：中，C：差.請根

據(jù)圖中信息，解答下列問題：

情到碧

霄詩

引宵便

（1）全班學(xué)生共有人；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，8類占的百分比為%,C類占的百分比為%；

（3）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（4）小明被選中參加了比賽.比賽中有一道必答題是：從下表所示的九宮格中選取七個

字組成一句詩，其答案為“便引詩情到碧霄”.小明回答該問題時，對第四個字是選“情”

還是選“青”，第七個字是選"霄''還是選“宵”，都難以抉擇，若分別隨機選擇，請用列表或

畫樹狀圖的方法求小明回答正確的概率.

21.如圖，在Rt/XABC中，ZACB=90°,以斜邊AB上的

中線C￡＞為直徑作。0,分別與AC、BC交于點M、N.

（1）過點N作NEL4B于點E,求證：NE是。。的切

線；

（2）連接MD,若MC=5,NE=4,求。E的長.

22.某超市為了銷售一種新型飲料，對月銷售情況作了如下調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)每月銷售量y（瓶）

與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系.所調(diào)查的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：（已知每瓶進(jìn)價為4元,

每瓶利潤=銷售單價-進(jìn)價）

單價X（元）567

銷售量y（瓶）150140130

（1）求y關(guān)于尤的函數(shù)表達(dá)式.

（2）該新型飲料每月的總利潤為w（元），求w關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并指出單價為多

少元時利潤最大，最大利潤是多少元？

（3）由于該新型飲料市場需求量較大，廠家進(jìn)行了提價.此時超市發(fā)現(xiàn)進(jìn)價提高了。元,

每月銷售量與銷售單價仍滿足第（1）問函數(shù)關(guān)系，當(dāng)銷售單價不超過14.5元時，利潤隨

著x的增大而增大，求。的最小值.

23.在前面的學(xué)習(xí)中，我們通過對同一面積的不同表達(dá)和比較，利用圖①和圖②發(fā)現(xiàn)并驗證

了平方差公式和完全平方公式，不僅更清晰地“看到”公式的結(jié)構(gòu)，同時感受到這樣的抽

象代數(shù)運算也有直觀的背景.這種利用面積關(guān)系解決問題的方法，使抽象的數(shù)量關(guān)系因

幾何直觀而形象化.

請你利用上述方法解決下列問題：

(1)請寫出圖(1)、圖(2)、圖(3)所表示的代數(shù)恒等式

(2)試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示(x+y)(x+3y)=/+4肛+3V

【拓展應(yīng)用】

(3)現(xiàn)有16塊邊長為x的正方形木塊，16塊邊長為y(yVx)的正方形木塊，和40塊長

為x,寬為y的矩形木塊，要求拼成一個大的矩形木塊，并且材料全部用完，問：可以拼

成幾種形狀不同的大矩形木塊，并指出當(dāng)