可靠度方法理論與應(yīng)用

可靠度方法理論與應(yīng)用第1頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月動力與目的

隨機工程設(shè)計與制造基于可靠度的優(yōu)化設(shè)計(RBDO)基于可靠度的魯棒性優(yōu)化設(shè)計，

6-Sigma設(shè)計

(RDO)基于概率的優(yōu)化設(shè)計

(PBDO)基于決策的優(yōu)化設(shè),分級

RBDO發(fā)展近況和今后的研究方向內(nèi)容第2頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月動力激烈的市場競爭在微薄的利潤空間中提升產(chǎn)品質(zhì)量計算機技術(shù)、CAD,CAE,CAM技術(shù)的發(fā)展CAD,CAE,CAM與現(xiàn)實世界的差距（不能完全反映現(xiàn)實世界）目標(biāo)建立

產(chǎn)品和工藝設(shè)計的隨機性工程設(shè)計綜合隨機性設(shè)計綜合試驗驗證基于不確定的設(shè)計方法CAD,CAE,CAM技術(shù)

高質(zhì)量

可靠

耐久

高性價比

多功能…動力和目標(biāo)第3頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月隨機工程設(shè)計基于可靠度的設(shè)計優(yōu)化(RBDO)基于可靠度的魯棒性設(shè)計優(yōu)化

(RDO)基于概率的設(shè)計優(yōu)化

(PBDO)基于決策的設(shè)計優(yōu)化,分級RBDO第4頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月由于激烈的市場競爭，確定性優(yōu)化算法將設(shè)計推向設(shè)計約束的極限邊界上，未能留有足夠的空間給加工制造過程的不確定性，導(dǎo)致了制造費用高，妨礙了產(chǎn)品的可銷售性。RBDO不僅提供了優(yōu)化設(shè)計還提供了置信區(qū)間

6-sigma產(chǎn)品&工藝設(shè)計基于可靠度的設(shè)計優(yōu)化

(RBDO)物理系統(tǒng)模型不確定性輸出不確定性輸入物理不確定性輸入隨機不確定性XG(X)Finiteelement,Mathematicalmodeling,Etc.G”(X)+C(X)G’(X)+K(X)G(X)=F(X)X20失效面G1(X)=0不可行區(qū)域Gi(X)>0X1RBDO優(yōu)化設(shè)計：理想的可靠度確定性優(yōu)化–50%的可靠性！可行區(qū)域Gi(X)≤0初始設(shè)計失效面G2(X)=0JointPDFfX(x)Contour第5頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月Minimize Cost(b)Subjectto gi(b)0,i=1~nc

bL

bbU傳統(tǒng)確定性

基于可靠度的設(shè)計優(yōu)化

設(shè)計優(yōu)化

(RBDO)定義設(shè)計變量

b

(X)=[1(X1),…,n(Xn)]T,這里

X

是

正態(tài)或非正態(tài)分布的隨機變量

ith

約束的安全概率Psi=(ti):ith

設(shè)定安全概率

ti

:ith

約束的目標(biāo)可靠度因子 ():標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布累積積分函數(shù)RBDO:數(shù)學(xué)模型Minimize Cost(b)Subjectto P(Gi(X)0)Psi,i=1~nc

bL

bbU第6頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月RBDO:可靠度因子法

(RIA)

與

性能度量法

(PMA)ProbabilisticConstraint(ti)FGi(0)

0ti1(FGi(0))=tisi0si:ReliabilityIndexReliabilityIndexApproach(RIA)FGi1((ti))=Gpi

0Gpi:ProbabilisticPerformanceMeasurePerformanceMeasureApproach(PMA)1(?)FGi1

(?)“ti=66-Sigma設(shè)計”設(shè)計層分析層MinimizeCost(b)Subjecttotisi0Minimize||U||SubjecttoGi(U)=0MinimizeCost(b)SubjecttoGpi

0MaximizeGi(U)Subjectto||U||=ti:最大可能失效點

(MPP)Gi=0:最大可能失效點

(MPP)=ti第7頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月高等均值法

(AMV)(Wu,1990)

由于沒有利用迭代過程信息，對于凹形曲面算法效率低、不穩(wěn)定。共軛均值法

(CMV)(Younetal.,2001)適合于凹面，但對凸面算法效率低。

混合均值法

(HMV)(Younetal.,2001)對于任何形式的狀態(tài)方程

都有較高的效率和算法魯棒性.對高度非線性狀態(tài)方程算法效率低、不穩(wěn)定。RBDO:PMA的可靠度分析方法u(1)n(1)G=G(u(k))

tU1U2u*u(2)G=G(u*)n(1)凹函數(shù)G=G(0)n(2)n(0)第8頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月RBDO:PMA的可靠度分析方法(續(xù))改進的混合均值法

(HMV+)(YounandChoi,2004)Methodg(x*)NFA/NSAHMV不收斂HMV+0.24406/6MFD0.243955/5SLP不收斂SQP不收斂HMV0.07559/59HMV+0.0759/9MFD0.07563/7SLP0.07553/43SQP0.07524/12用HMV法用函數(shù)來插值性能函數(shù)，t為弧長參數(shù)這里:最小第9頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月RBDO的挑戰(zhàn)計算概率約束消耗機時過多RBDO的目標(biāo)減少用于概率約束計算量改進建議確定性優(yōu)化之后實施RBDO.概率可行性檢查快速可靠性分析是更新模型HMV法收斂？DSAMPP,Gp是否優(yōu)化收斂?結(jié)束否更新設(shè)計U=0i=np?是否可靠性分析概率約束評估

常規(guī)

RBDORBDO:

改進的性能度量法

(PMA+)第10頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月RBDO:

改進的性能度量法

(PMA+)RBDO的挑戰(zhàn)計算概率約束消耗機時過多RBDO的目標(biāo)減少用于概率約束計算量改進建議(YounandChoi,2003)確定性優(yōu)化之后實施RBDO概率可行性檢查快速可靠性分析NoNo可靠度分析更新模型HMV+法收斂?DSAMPP,GpYesNoU=0設(shè)計關(guān)閉?U=u*(k-1)YesNoYesYes設(shè)計優(yōu)化收斂?EndNo更新設(shè)計i=np?Yes概率可行性分析:MV法潛在

Gpi?改進

PMA+確定性設(shè)計優(yōu)化第11頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月概率可行性分析

均值

(MV)一階可靠度法

潛在概率約束集:violatedand-activeHMV+一階可靠度法

：高精度可靠性分析RBDO:

概率可行性分析

可靠度分析的貼近度

設(shè)計貼近度

MPP貼近度MPP從滿足設(shè)計貼近度的MPP中搜索否則,MPP從均值點開始搜索第12頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月控制臂10111121314151617XX32456789XRRRRRRRRRRRRRRRR123預(yù)測控制臂的可靠性提高疲勞壽命及其可靠性多體動力學(xué)模型:17RigidBodies速度

:20英里/小時，阿伯丁試驗場4號路面RBDO:

美軍

M1A1坦克控制臂

耐久性分析Intersection1b1,b2Intersection2b3,b4Intersection3b5,b6Intersection4b7,b8TorsionBarCenteroftheRoadwheel第13頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)計變量的不確定性定義UncertaintyIdentificationRef:Rusk,D.T.andHoffman,P.C.atNavalAirSystemsCommandRBDO:

美軍

M1A1坦克控制臂

耐久性分析（續(xù)）初步疲勞分析耐久性分析的RBDO數(shù)學(xué)模型疲勞壽命目標(biāo)壽命（5年）設(shè)計第14頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月不確定因素的傳播3Life23Life1PDF1:幾何不確定性PDF2:幾何不確定性和材料不確定性RBDO:

美軍

M1A1坦克控制臂

耐久性分析(續(xù))RBDO歷史最短壽命:1.1to5年

在節(jié)點

885，可靠度大于

3-(99.87%)微小的設(shè)計改變，

重量增加

1%計算資源節(jié)省了

58.9%:146

(常規(guī)方法),60(建議方法)第15頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月完全正面碰撞50%偏置碰車頂抗壓側(cè)面碰撞最小化汽車重量提高碰撞的綜合性能提高耐撞性的可靠度RBDO:汽車碰撞87(82)13637728.72Opt2610228.7252610228.72422266828.7228.72327317028.7927.19210(5)23.59Det28193523.5930.831Meth3Meth2Meth1Meth3Meth2Meth1NumberofAnalysesWeightIter.Opt180(125)Rel316Det350(30)Rel216Det260(30)Det110(5)Rel128Iter.No.ofAnalysisMethod4Weight28.7228.7228.5623.59第16頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月隨機性工程設(shè)計基于可靠度的設(shè)計優(yōu)化(RBDO)基于可靠度的魯棒性設(shè)計優(yōu)化(RDO)基于概率的設(shè)計優(yōu)化

(PBDO)基于決策的設(shè)計優(yōu)化,分級RBDO第17頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月RDO:魯棒性（或質(zhì)量）的定義什么是“魯棒性（或質(zhì)量）”？H(X)

fH(h(d))大偏差小偏差什么是“魯棒性設(shè)計”?“產(chǎn)品質(zhì)量損失”被定義為

產(chǎn)品出廠后給社會帶來的損失.(“Taguchi,1978”)XH(X)初始設(shè)計優(yōu)化設(shè)計魯棒性設(shè)計第18頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月RDO:文獻綜述現(xiàn)有技術(shù)

田口（Taguchi）方法:試驗設(shè)計

(DOE),信噪比

進化設(shè)計:試驗設(shè)計

(DOE),操作環(huán)境

惡劣工況設(shè)計

魯棒性設(shè)計優(yōu)化:概率方法均方根

法(RSS)產(chǎn)品質(zhì)量損失評估不準(zhǔn)確優(yōu)化時需要計算海森矩陣性能差分法產(chǎn)品質(zhì)量損失評估高效、但不準(zhǔn)確。第19頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月RDO:質(zhì)量損失N,S,L型質(zhì)量損失: Cql(H(X;d))=k||Hht||2類型質(zhì)量損失函數(shù)應(yīng)用Nominal-the-Best(N型)轉(zhuǎn)向控制,機械臂定位等Smaller-the-Better(S型)應(yīng)力,回彈等Larger-the-Better(L型)自然頻率,疲勞壽命等基于可靠度的魯棒性優(yōu)化模型第20頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月RDO:試驗設(shè)計與質(zhì)量損失函數(shù)在輸入域的數(shù)值積分?jǐn)?shù)值積分

性能矩計算的數(shù)值積分

田口法

(Taguchi,1978)

加權(quán)田口法

(D’ErricoandZaino,1988)1/3Xi:1/9X1X2:1/36:1/9:4/9X1X21/64/6Xi“計算代價大”計算量

=3n,這里

n:設(shè)計變量數(shù)目例如,310=59049第21頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月RDO:質(zhì)量損失函數(shù)在輸出域的數(shù)值積分

在輸出域的數(shù)值積分

(YounandChoi,2004)

產(chǎn)品性能

H的統(tǒng)計矩

產(chǎn)品性能統(tǒng)計矩的數(shù)值積分法1/64/6H計算量

=兩次可靠度分析不需要計算產(chǎn)品性能函數(shù)的二階敏感度。這就是“性能矩數(shù)值積分法”(PMI)；第22頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月矩估計結(jié)果H3=恥骨受力

(側(cè)撞)

MeanStandardDeviationSkew-nessKurtosisRSSPMIMCSRSSPMIMCSH15.2505.2865.2720.8390.8410.8410.2603.109Error,%0.4150.2590.2380.071H23.6323.6083.4941.9390.8800.9350.5727.135Error,%3.9613.277107.45.872H31.4101.4131.4130.0630.0690.0710.9894.929Error,%1.337

1.092

10.732.816“偏度（Skewness）”:對稱性測度,“峭度（Kurtosis）”:峰值測度采用MonteCarlo法，100000個抽樣第23頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月基于可靠度的魯棒性優(yōu)化結(jié)果基于可靠度的魯棒性優(yōu)化

：N型Iter.Std.Dev.NFE1/NFE200.0324.6968/710.1533.21918/1220.1722.38916/1230.1501.56916/1640.1631.32416/1450.1631.32524/21Opt0.1631.32598/82MCS優(yōu)化結(jié)果：

=0.167,error=2.39%Standarddeviation=1.327,error=0.15%NFE1:約束函數(shù)評估次數(shù)NFE2:目標(biāo)函數(shù)評估次數(shù)第24頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月基于可靠度的魯棒性優(yōu)化結(jié)果(續(xù))基于可靠度的魯棒性優(yōu)化

：S型Iter.MeanStd.Dev.NFE1/NFE2011.024.6968/7114.542.95722/2426.0172.10216/1635.3431.67316/1644.5791.32216/1454.5051.32216/14Opt4.5051.32294/91MCS優(yōu)化結(jié)果：Mean=4.443,error=1.39%Standarddeviation=1.325,error=0.23%不同的質(zhì)量損失函數(shù)模型導(dǎo)致了不同的尋優(yōu)路徑。第25頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月基于可靠度的魯棒性優(yōu)化結(jié)果(續(xù))基于可靠度的魯棒性優(yōu)化

：

L-型Iter.MeanStd.Dev.NFE1/NFE2011.024.6968/7124.593.21927/18222.222.87218/12320.912.75118/16421.092.77027/18Opt21.092.77098/67MCS優(yōu)化結(jié)果：Mean=20.99,error=0.48%Standarddeviation=2.774,error=0.14%僅G1

約束激活.第26頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月基于可靠度的魯棒性優(yōu)化結(jié)果(續(xù))RBDO模型

（S型）

(汽車側(cè)面碰撞，

以腹部受力為魯棒目標(biāo))設(shè)計變量和不確定性定義第27頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月RDO:側(cè)撞優(yōu)化結(jié)果(S型)費用優(yōu)化歷程約束優(yōu)化歷程魯棒性目標(biāo)設(shè)計優(yōu)化歷程通過優(yōu)化均值

:0.3564 0.8439標(biāo)準(zhǔn)

偏差

:0.0448 0.0237第28頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月正進行的應(yīng)用:沖壓過程沖壓過程設(shè)計：

回彈最小Properties

Value楊氏模量

E

70GPa泊松比

0.34屈服強度

Y

184.3MPa硬化率

H

70MPa以彎曲變形為主沖壓后回彈大150mm(L)25mm(W)1mm(t)半徑

:23.5mm總行程

:25mm設(shè)計變量

:模具的垂直和水平位置第29頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月魯棒性優(yōu)化:橡膠密封墊目標(biāo):間隙平方和(13個節(jié)點)約束:節(jié)點壓力大于門限值(7個節(jié)點)

積分區(qū)域的應(yīng)力不得超過某個極限值(10個積分區(qū)域)最大化密封性能第30頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月隨機性工程設(shè)計基于可靠度的設(shè)計優(yōu)化(RBDO)基于可靠度的魯棒性設(shè)計優(yōu)化

(RDO)基于概率的設(shè)計優(yōu)化

(PBDO)基于決策的設(shè)計優(yōu)化,分級RBDO第31頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月PBDO:介紹動力工程中,由于時間、人力、設(shè)備和資金等的限制，很難獲得設(shè)計所需要的充分的原始數(shù)據(jù)。不恰當(dāng)?shù)牟淮_定性建模

可能引起隨機不確定性與物理不確定性之間極大的差異.術(shù)語“可能性（Possibility）”事件發(fā)生頻度的主觀測量

. 認(rèn)知不確定性“概率（Probability）”：事件發(fā)生頻度的客觀測量

偶然不確定性工程主觀不確定性分析文獻綜述區(qū)間分析

(Hansen,1992)凸模型

(Ben-HaimandElishakoff,1990)基于模糊集的可能性理論

(FerrariandSavoia,1998)證據(jù)理論

(Dempster-ShaferTheory)(BaeandGrandhi,2001)第32頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月PBDO:數(shù)學(xué)模型PBDO的數(shù)學(xué)模型PMA模糊變量的變換統(tǒng)一性強凸性有界性可能性分析可能性分析是在“L-范數(shù)空間”,而可靠性分析在

“L2-范數(shù)空間”。第33頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月PBDO:可能性/模糊集分析

最大可能性搜索

(MPS),(DuandYoun,2004)當(dāng)當(dāng)與HMV+法相同用插值第34頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月PBDO:側(cè)撞優(yōu)化結(jié)果

CostConfidenceLevelNoofAnalysesPBDO26.660.999880RBDO25.410.9965112費用歷史約束歷史設(shè)計歷史通常,只要選中了一個保守的模糊集，則PBDO較RBDO提供了更為保守的設(shè)計

(更大的置信水平)。“因此,當(dāng)不確定因素沒有完整或精確的統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，PBDO是首選的方法”第35頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月隨機性工程設(shè)計基于可靠度的設(shè)計優(yōu)化(RBDO)基于可靠度的魯棒性設(shè)計優(yōu)化

(RDO)基于概率的設(shè)計優(yōu)化

(PBDO)基于決策的設(shè)計優(yōu)化,分級RBDO第36頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月基于決策的優(yōu)化設(shè)計:

輸出概率分析識別和分析不確定性的傳播機理開發(fā)高效、穩(wěn)定的概率分析工具EnvironmentalUncertaintyManufacturingToleranceModelingUncertaintyEtc.InputUncertainty?OutputUncertaintyEngineeringSystemDesignDe