多邊形和圓的初步認(rèn)識【知識精講+典例鞏固】 七年級數(shù)學(xué)上冊 高效課堂精研 （北師大版）

新課標(biāo)北師大版七年級上冊4.5多邊形和圓的初步認(rèn)識第四章基本平面圖形學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識多邊形、正多邊形、圓及扇形。2.能根據(jù)扇形和圓的關(guān)系求扇形的圓心角的度數(shù)和扇形面積。3.能從運(yùn)動的角度理解圓的定義，培養(yǎng)學(xué)生動態(tài)思維能力。情境導(dǎo)入請觀察下面的彩圖，抽象出平面圖形。你們能從現(xiàn)實生活中“發(fā)現(xiàn)”熟悉的平面圖形嗎？情境導(dǎo)入請觀察下面的彩圖，抽象出平面圖形。你們能從現(xiàn)實生活中“發(fā)現(xiàn)”熟悉的平面圖形嗎？情境導(dǎo)入請觀察下面的彩圖，抽象出平面圖形。你們能從現(xiàn)實生活中“發(fā)現(xiàn)”熟悉的平面圖形嗎？情境導(dǎo)入請觀察下面的彩圖，抽象出平面圖形。你們能從現(xiàn)實生活中“發(fā)現(xiàn)”熟悉的平面圖形嗎？探究新知核心知識點一：多邊形

多邊形都是由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形。

注意：我們平常所說的多邊形都是指凸多邊形，即多邊形總在任何一條邊所在直線的同一側(cè)。探究新知【概念說明】①組成多邊形的線段在“同一平面內(nèi)”;②線段必須“不在同一直線上”且線段條數(shù)不少于3條;③首尾順次相連;④封閉圖形.探究新知ABCFED多邊形的頂點多邊形的內(nèi)角可稱多邊形的角多邊形的對角線多邊形的頂點有：點A、B、C、D、E、F多邊形的邊有：AB，BC，CD，DE，EF，F(xiàn)A多邊形的內(nèi)角有：∠EAB，∠ABC，∠BCD，∠CDE，∠DEF，∠EFA探索多邊形有關(guān)元素多邊形的邊探究新知探索多邊形的頂點的個數(shù)、邊的條數(shù)、內(nèi)角的個數(shù)、對角線的條數(shù)、分成的三角形的個數(shù)。圖形頂點的個數(shù)邊的條數(shù)內(nèi)角的個數(shù)過一個頂點的對角線的條數(shù)過一個頂點的對角線，把它分成的三角形的個數(shù)對角線的條數(shù)n邊形333010444122555235666349nnn(n-3)(n-2)探究新知?dú)w納總結(jié)1.一個n邊形有n個頂點、n條邊、n個內(nèi)角；2.過n邊形的每一個頂點有（n－3）條對角線；3.過n邊形一個頂點的對角線，可以把它分成（n－3）個三角形；4.一個n邊形共有條對角線。探究新知

下圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點？的多邊形叫做正多邊形.各邊相等，各角也相等上圖中的多邊形分別是正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形.探究新知核心知識點二：圓上面的圖形中有我們熟悉的圓和扇形，你還記得用哪些方法可以畫一個圓嗎？你能用一根細(xì)繩和筆畫出一個圓嗎？圓規(guī)畫圓探究新知圓的有關(guān)概念圓:圓心:平面上，一條線段繞著一個端點旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點形成的圖形。固定的端點O·Or探究新知圓的有關(guān)概念圓弧(簡稱弧):圓上任意兩點A、B間的部分,讀作“圓弧AB”或“弧AB”；扇形:由一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑OA、OB所組成的圖形.圓心角:頂點在圓心的角。ABO探究新知例：將一個半徑為2的圓分割成三個扇形，使它們的圓心角的比為1：2：3，求這三個扇形的圓心角的度數(shù)。解：因為一個周角為3600，所以分成的三個扇形的圓心角分別是：

OBCA探究新知思考：（1）如圖，將一個圓分成三個大小相同的扇形，你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎？你知道每個扇形的面積和整個圓的面積的關(guān)系嗎?小組交流.

120°，120°，120°；每個扇形的面積是圓形面積的三分之一隨堂練習(xí)1．下列圖形是多邊形的個數(shù)是()A．2個

B．3個

C．4個

D．5個

B隨堂練習(xí)2．一個多邊形有五條對角線，那么這個多邊形是()A．四邊形B．五邊形C．六邊形D．七邊形B3．從一個n邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，若把這個多邊形分割成6個三角形，則n的值是()A．6B．7C．8D．9C隨堂練習(xí)4．下列屬于正n邊形的特征的有()①各邊相等；②各個內(nèi)角相等；③各條對角線都相等；④從一個頂點可以引(n－2)條對角線；⑤從一個頂點引出的對角線將正n邊形分成面積相等的(n－2)個三角形．A．2個B．3個C．4個D．5個A隨堂練習(xí)5．下列條件中，能確定圓的是()A．以已知點O為圓心B．以點O為圓心，2cm為半徑C．以2cm為半徑D．經(jīng)過已知點A，且半徑為2cmB隨堂練習(xí)6．從十邊形的一個頂點出發(fā)，可以引m條對角線，這些對角線可以把這個十邊形分成n個三角形，則m＋n＝____．7．如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，分別以點A為圓心，AD長為半徑畫弧，再以AB為直徑，AB中點為圓心畫弧，則兩弧陰影部分面積是____．(結(jié)果保留π)152π隨堂練習(xí)8．如圖，扇形A，B，C的面積比為7∶3∶8，求各扇形的圓心角的度數(shù)．隨堂練習(xí)9.如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為120°，AB長為25cm，貼紙部分的寬BD為15cm，若紙扇兩面貼紙，求貼紙的面積．(用π表示)課堂小結(jié)學(xué)習(xí)了如何根據(jù)扇形和圓的關(guān)系求圓心角的度數(shù)本課我們初