初中數(shù)學(xué)-13.2多邊形（第2課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

多邊形（第2課時(shí)）的教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能目標(biāo)：了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，會(huì)用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式進(jìn)行簡單的計(jì)算與說理。過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式的過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)與主動(dòng)探究的習(xí)慣。情感與態(tài)度目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的緊密聯(lián)系?！窘虒W(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和與外角和公式與運(yùn)用。難點(diǎn)：公式的導(dǎo)出過程。【教法與學(xué)法】教學(xué)方法：采用預(yù)習(xí)導(dǎo)練教學(xué)法，以學(xué)生為主體，教師起引導(dǎo)作用學(xué)習(xí)方法：自主預(yù)習(xí)、合作探究、歸納應(yīng)用【教學(xué)準(zhǔn)備】教師：多媒體課件，三角板學(xué)生：直尺、三角板【課型】定理公式課【教學(xué)過程】復(fù)習(xí)舊知，預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)1、從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引＿＿＿＿＿對(duì)角線，將n邊形分成了________個(gè)三角形。2、n邊形的對(duì)角線一共有＿＿＿＿_(dá)_條。3、三角形的內(nèi)角和等于＿＿＿,外角和等＿＿＿。4、用什么方法求四邊形的內(nèi)角和。5、多邊形的一個(gè)＿＿＿與＿＿＿所成的角，叫做多邊形的外角。二．合作探究探究一多邊形的內(nèi)角和1.小組活動(dòng)：①從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引多少條對(duì)角線？他們將多邊形分成多少個(gè)三角形？②總結(jié)多邊形內(nèi)角和，你能得到什么結(jié)論？個(gè)三角形個(gè)三角形個(gè)三角形內(nèi)角和內(nèi)角和內(nèi)角和2.把表格補(bǔ)充完整：邊數(shù)從某頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線條數(shù)劃分成的三角形個(gè)數(shù)多邊形的內(nèi)角和3011×180°4122×180°56…………n3.總結(jié)多邊形的內(nèi)角和公式：（1）一般的，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引_______條對(duì)角線，他們將n邊形分為_______個(gè)三角形，n邊形的內(nèi)角和＝（n≥3）。（2）根據(jù)正多邊形的定義，我們知道正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，因此可以得到正多邊形每一個(gè)內(nèi)角的計(jì)算公式是：4.你還有其它方法可以推導(dǎo)出多邊形的內(nèi)角和嗎？以六邊形為例說明。教學(xué)指導(dǎo)：過n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以做（n－3）條對(duì)角線，將多邊形分成（n－2）個(gè)三角形，每個(gè)三角形內(nèi)角和180°.所以n邊形內(nèi)角和（n－2）×180°。探究二多邊形的外角和1.多邊形一個(gè)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角，叫做多邊形的。2.任意畫出一個(gè)四邊形ABCD,思考以下問題：（1）從四邊形ABCD的任意一個(gè)頂點(diǎn)處，能畫出幾個(gè)四邊形的外角？它們具有什么樣的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系？（2）四邊形ABCD共有多少個(gè)外角？（3）四邊形ABCD的一個(gè)外角跟與它相鄰的內(nèi)角有什么數(shù)量關(guān)系？（4）在四邊形ABCD的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和是多少？五邊形呢？六邊形呢？3.一般地，在多邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處分別取多邊形的一個(gè)外角，這些外角的和叫做多邊形的____________。4.n邊形的外角和是多少？為什么？（提示：n邊形的每一個(gè)內(nèi)角跟與它相鄰的一個(gè)外角都組成一個(gè)平角）總結(jié)：多邊形的外角和=______。教學(xué)指導(dǎo)：推導(dǎo)n邊形的外角和的方法與求四邊形外角和的方法是一致的，可引導(dǎo)學(xué)生由n個(gè)平角的和減去n邊形的內(nèi)角和而推出。因含字母n的項(xiàng)被抵消，所以多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)。鞏固練習(xí)1.如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角等于30°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______2.正五邊形的每一個(gè)外角等于____，每一個(gè)內(nèi)角等于_____3.已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).挑戰(zhàn)自我：（小組討論）1、任意多邊形的內(nèi)角中，最多有幾個(gè)銳角？n邊形一共有幾條對(duì)角線？三.當(dāng)堂檢測（教學(xué)指導(dǎo)：限時(shí)10分鐘完成。教師出示答案，小組長打分評(píng)價(jià)。然后小組內(nèi)交流解決問題，找出問題教師答疑。）1.n邊形的內(nèi)角和等于__________，九邊形的內(nèi)角和等于___________.2.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440度，那么這是____邊形。3.已知多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)？4.一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可引對(duì)角線3條，這個(gè)多邊形內(nèi)角和等于（）A.360°B.540°C.720°D.900°5.已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求多邊形的邊數(shù)？四．自我反思對(duì)本節(jié)課進(jìn)行知識(shí)梳理，總結(jié)反思，說學(xué)說思說悟說獲?？僧嬎季S導(dǎo)圖。課后延伸作業(yè)：（作業(yè)指導(dǎo)：限時(shí)20分鐘完成并上交。每位同學(xué)對(duì)應(yīng)自己的等級(jí)完成相應(yīng)的題目，鼓勵(lì)同學(xué)挑戰(zhàn)更高級(jí)的題目，如果挑戰(zhàn)成功，小組評(píng)價(jià)時(shí)給予雙倍加分。）(ABC)1.一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可引對(duì)角線3條，這個(gè)多邊形內(nèi)角和等于（）A.360°B.540°C.720°D.900°(ABC)2.七邊形的外角和是_______；十二邊形的外角和是____________；三角形的外角和是_______.(ABC)3.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于36°則這個(gè)多邊形是_______邊形.(ABC)4．如果四邊形有一個(gè)角是直角，另外三個(gè)角的度數(shù)之比為2：3：4，那么這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為__________.(ABC)5.n邊形的內(nèi)角和等于__________，九邊形的內(nèi)角和等于___________.(ABC)6.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440度，那么這是____邊形。(ABC)7．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則它的邊數(shù)是_____.（AB）8．_____邊形的內(nèi)角和與外角和相等．(A)9．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的差為1080°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。(A)10.已知多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。大部分學(xué)生來自農(nóng)村，由于自小獨(dú)立性較強(qiáng)，具有較強(qiáng)的理解能力和應(yīng)用能力，喜歡合作討論，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有較濃厚的興趣。大部分學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方式較好。本節(jié)課讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)探索多邊形內(nèi)角和公式。在此之前學(xué)生對(duì)三角形、特殊四邊形的內(nèi)角和已經(jīng)有了一定的理解和認(rèn)識(shí)。估計(jì)學(xué)生在探究任意四邊形內(nèi)角和時(shí)會(huì)想到量、拼、分的方法，但是分割“多邊形為三角形”這一過程會(huì)是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，在探究的過程中教師要想辦法把難點(diǎn)分散，有利于學(xué)生對(duì)本課知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握。多邊形（第2課時(shí)）的效果分析新課上完后，我感到對(duì)時(shí)間的把握不是太好，在學(xué)生總結(jié)歸納多邊形的內(nèi)角和公式，和在探索四邊形內(nèi)角和的證明過程中，學(xué)生氣氛活躍，也很興奮，不停地給我展示他們的證明思路和方法，使我不知不覺多用了5、6分鐘，使后面的內(nèi)容安排有點(diǎn)緊張。

通過這節(jié)課我認(rèn)識(shí)到我在課堂教學(xué)過程中對(duì)探索過程的時(shí)間不能拘泥在原教學(xué)設(shè)計(jì)中，應(yīng)該轉(zhuǎn)變觀念讓學(xué)生更多的參與探索過程，讓學(xué)生在探索過程中，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的思路和方法，這樣雖然我的時(shí)間少了，但學(xué)生的探索時(shí)間長了，通過探討學(xué)生可以獲得自主學(xué)習(xí)經(jīng)歷和體會(huì)，可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷認(rèn)識(shí)自我、提高自我，主動(dòng)地獲取知識(shí)與方法。多邊形（第2課時(shí)）的教材分析多邊形的內(nèi)角和是在三角形內(nèi)角和知識(shí)基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展，是從特殊到一般的深化，是后面學(xué)習(xí)多邊形鑲嵌的基礎(chǔ)，也是今后學(xué)習(xí)空間幾何的基礎(chǔ)，學(xué)好多邊形內(nèi)角和的內(nèi)容，為學(xué)生認(rèn)識(shí)探索客觀世界中不同形狀物體存在的一般規(guī)律打下基礎(chǔ)，對(duì)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和幾何直覺有很大的幫助。1.判斷：（1）如果一個(gè)多邊形的各邊都相等，那么它是正多邊形（）（2）如果一個(gè)多邊形的所有內(nèi)角都相等，那么它是正多邊形（）2.十二邊形的內(nèi)角和是_____。3.如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于30°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____，這個(gè)多邊形的對(duì)角線條數(shù)是_____。4.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720o，則此多邊形共有____個(gè)內(nèi)角。5.正五邊形的每一個(gè)外角等于____，每一個(gè)內(nèi)角等于_____。6.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于40°，則它的邊數(shù)是_____；一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于140°，則它的邊數(shù)是_____。7.當(dāng)一個(gè)多邊形邊數(shù)增加1時(shí)，它的內(nèi)角和增加_____度。8.已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。多邊形（第2課時(shí)）的課后反思在本節(jié)課本人極力地在引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生來發(fā)現(xiàn)、歸納和總結(jié)規(guī)律，這樣在課堂上就要讓出較多的時(shí)間、較多的空間，本節(jié)的教學(xué)活動(dòng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使課堂充滿生機(jī)。通過合作學(xué)習(xí)，探索任意多邊形的內(nèi)角和，使學(xué)生經(jīng)歷了一次自主獲取新知的成功體驗(yàn)，正好體現(xiàn)了“重學(xué)習(xí)過程，輕學(xué)習(xí)結(jié)果”的新理念。當(dāng)然在教學(xué)過程中也存在一些不足之處，現(xiàn)作如下總結(jié)：成功之處：整節(jié)課堂在師生交流討論中進(jìn)行，有效的促進(jìn)了學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生積極探討，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦積極發(fā)言，在教學(xué)方法上采用類比的方法從三角形的內(nèi)角和出發(fā)，并利用化歸的思想進(jìn)行多邊形內(nèi)角和的探究，讓學(xué)生體驗(yàn)把復(fù)雜的問題簡單化。本節(jié)課在引導(dǎo)學(xué)生畫圖、測量發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，利用幾何畫板直觀地展示，激發(fā)學(xué)生自覺探究數(shù)學(xué)問題，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣。不足之處：關(guān)注每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，是新課程的核心理念。關(guān)注的焦點(diǎn)放在所有的學(xué)生身上，善待每一位發(fā)言的學(xué)生，幫助、引導(dǎo)回答錯(cuò)誤的學(xué)生，關(guān)注沒有參與的學(xué)生的想法.教師出于課堂的調(diào)節(jié)和掌控，沒能把課堂過多的交給學(xué)生。以至于限制了學(xué)生的思維發(fā)展，可能有個(gè)別學(xué)生有好的方法沒能展示。整節(jié)課教師講解較多，雖有啟發(fā)、引導(dǎo)等多種教學(xué)方法，但還沒能完全調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，大多學(xué)生仍處于被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)。由于高估了小組討論的效果，所以我并沒有將完整的證明過程給出來，只是讓幾個(gè)學(xué)生講一講自己的思路、證法，這樣做使得大部分的中下水平學(xué)生到了最后還是不明白具體應(yīng)該怎樣證明。俗話說：“受之以魚，不如授之以漁”，要使學(xué)生“學(xué)會(huì)”，關(guān)鍵是使學(xué)生“會(huì)學(xué)”，這就要求教師在課堂教學(xué)中有意識(shí)地教給