初中數(shù)學(xué)-6.1同底數(shù)冪的乘法教學(xué)課件設(shè)計(jì)

6.1同底數(shù)冪的乘法知識(shí)鏈接an指數(shù)冪=a·a·

…·an個(gè)a底數(shù)什么叫乘方?乘方的結(jié)果叫做什么?10×10等于多少呢？57

問(wèn)題導(dǎo)入：光在真空中的速度大約是3×105

千米/秒，太陽(yáng)系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要4.22年。一年以3×107

秒計(jì)算，比鄰星與地球的距離約為多少千米？3×105×3×107×4.22=37.98×（105×107

）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言表述同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)。2、能根據(jù)性質(zhì)熟練進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法計(jì)算。探究交流

25×22

=()×()=________________=2()

；(3)

a3

·

a2

=()()=——————=a()

；2×2×2×2×22×22×2×2×2×2×2×275請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)乘方的意義理解，完成下列填空.﹝﹞×﹝﹞

=（-2）（）（2）（-2）5×（-2）4=9a

·

a

·

aa

·

aa

·

a

·

a

·

a

·

a交流與發(fā)現(xiàn)：請(qǐng)同學(xué)們觀察由上面各題得出的等式左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？

25×22

=2（）

(-2)5×(-2)4

=(-2)（）

a3·a2

=a（）795

猜想:am·an=?(當(dāng)m、n都是正整數(shù))

分組討論，嘗試證明你的猜想是否正確.

5+4

5+23+2=2（）；

=(-2)（）；

=a（）。am

·an=

(m、n都是正整數(shù))

am·

an=n個(gè)a=am+n(m+n)個(gè)a即am·an

=am+n

(m、n都是正整數(shù))（aa…a）（aa…a）（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）=aa…am個(gè)a說(shuō)明：

猜想am·an

=am+n

(當(dāng)m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)。不變相加同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：

請(qǐng)你嘗試用文字概括這個(gè)結(jié)論。

我們可以直接利用它進(jìn)行計(jì)算。如43×45=43+5=48

則

am·an·ap=

am+n+p

（m、n、p都是正整數(shù)）43×45×42=48×42=410

同底數(shù)冪的乘法公式：

am

·an=am+n逆用:

am+n

=am

·an比較一下!同底數(shù)冪的乘法指數(shù)的加法轉(zhuǎn)化例1計(jì)算下列各式,結(jié)果用冪的形式表示(1)78×73

(2)(-2)8×(-2)7x3·x5

(a-b)2(a-b)學(xué)以致用(5)(-a)2·a3·(-a)5下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？（1）a

·a2=a2

(2)x2·y5=xy7（3）a

+a2=a3（4）a3·a3=a9（5）a3+a3=a6（6）a3·a3=a6你認(rèn)為，用性質(zhì)時(shí)應(yīng)該注意些什么？√×××××冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加。數(shù)學(xué)醫(yī)院

例2

光的速度約為3×105千米/秒，太陽(yáng)光照射到地球大約需要5×102秒.地球距離太陽(yáng)大約有多遠(yuǎn)？解：3×105×5×102=15×107=1.5×108(千米)地球距離太陽(yáng)大約有1.5×108千米.飛行這么遠(yuǎn)的距離，一架噴氣式客機(jī)大約要20年呢！開頭問(wèn)題中比鄰星與地球的距離約為

千米。應(yīng)用提高

問(wèn)題：光在真空中的速度大約是3×105

千米/秒，太陽(yáng)系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要4.22年。一年以3×107

秒計(jì)算，比鄰星與地球的距離約為多少千米？3×105×3×107×4.22=37.98×（105×107）=37.98×1012=3.789×1013開始挑戰(zhàn)自我我能行我很棒恭喜你化簡(jiǎn)一化簡(jiǎn)二恭喜你自我展示我很棒恭喜你我能行化簡(jiǎn)一挑戰(zhàn)自我自我展示化簡(jiǎn)二恭喜你結(jié)束轉(zhuǎn)盤游戲填空：（1）25·（）=

28

（2）x·x3（）=x7

（3）bm·（）＝b3m23x3b2m自我展示已知２m=4,2n=16,求2m+n的值．我能行-a2·a3=－a5=－a2+3化簡(jiǎn)二：(a-b)4·(b-a)3=(b-a)7化簡(jiǎn)一：(－2)3×25

=－23×25=－28計(jì)算下列各式,結(jié)果用冪的形式表示.我很棒8×4=2x，則x=

；5232522×

=挑戰(zhàn)自我求下列式中