山東省濟(jì)寧市兗州東方雙語實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

山東省濟(jì)寧市兗州東方雙語實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列命題是真命題的是A.若，則

B.若，則C.若，則 D.若，則參考答案：D略2.已知等差數(shù)列共有11項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和為30，偶數(shù)項(xiàng)之和為15，則a6為（）A．5 B．30 C．15 D．21參考答案：C【考點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】由a1+a3+…+a11=30，a2+a4+…+a10=15，相減即可得出．【解答】解：∵a1+a3+…+a11=30，a2+a4+…+a10=15，相減可得：a1+5d=15=a6，故選：C．3.為了在運(yùn)行下面的程序之后得到輸出y＝16，鍵盤輸入x應(yīng)該是（

）A．或

B．

C．或

D．或參考答案：C4.已知是偶函數(shù)，而是奇函數(shù)，且對任意，遞減，都有的大小關(guān)系是A．

B．

C．

D．參考答案：C5.把方程化為以參數(shù)的參數(shù)方程是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D6.定義運(yùn)算=ad﹣bc，則（i是虛數(shù)單位）為（） A．3 B． ﹣3 C． i2﹣1 D． i2+2參考答案：B略7.D、E、F分別是△ABC的BC、CA、AB上的中點(diǎn)，且，，給出下列命題，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（

）①

②③

④A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：D8.如圖所示的莖葉圖表示的是甲、乙兩人在五次綜合測評中的成績，其中一個(gè)數(shù)字被污損，則甲的平均成績不超過乙的平均成績的概率為

（

）A．

B.

C．

D．參考答案：B9.下列說法不正確的是

（

）A

空間中，一組對邊平行且相等的四邊形是一定是平行四邊形；B

同一平面的兩條垂線一定共面；C

過直線上一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與這條直線垂直，且這些直線都在同一個(gè)平面內(nèi)；D

過一條直線有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直。

參考答案：D略10.在等差數(shù)列中,,則的前5項(xiàng)和=（）A．7 B．15 C．20 D．25參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的對稱軸是參考答案：12.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的體積為__________．參考答案：由圖得，此圖形是由一個(gè)長為，寬為，高為的長方體和一個(gè)底面半徑，高為的圓錐組成，所以，．∴體積為．13.甲、乙兩人在相同的條件下練習(xí)射擊，每人打5發(fā)子彈，命中的環(huán)數(shù)如表：甲：6，8，9，9，8；乙：10，7，7，7，9．則兩人的射擊成績較穩(wěn)定的是．參考答案：甲【考點(diǎn)】極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差；眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．【分析】求出平均數(shù)與方差，進(jìn)而判斷穩(wěn)定性．【解答】解：由表可求得，=8，=8，S2甲=（4+1+1）=1.2，S2乙=（4+1+1+1+1）=1.6；則兩人射擊成績的穩(wěn)定程度是：甲更穩(wěn)定，故答案為：甲．14.設(shè)的展開式中的系數(shù)為a，二項(xiàng)式系數(shù)為b，則的值為_______.參考答案：4【分析】列出展開式的通項(xiàng)公式，可知當(dāng)時(shí)，為的項(xiàng)，從而可確定二項(xiàng)式系數(shù)和系數(shù)，作比得到結(jié)果.【詳解】展開式通項(xiàng)公式為：當(dāng)，即時(shí)，，

【點(diǎn)睛】本題考查二項(xiàng)式定理中求解指定項(xiàng)的系數(shù)、二項(xiàng)式系數(shù)的問題，屬于基礎(chǔ)題.15..一個(gè)不透明的袋子中有大小形狀完全相同的5個(gè)乒乓球，乒乓球上分別印有數(shù)字1,2,3,4,5，小明和小芳分別從袋子中摸出一個(gè)球（不放回），看誰摸出來的球上的數(shù)字大.小明先摸出一球說：“我不能肯定我們兩人的球上誰的數(shù)字大.”然后小芳摸出一球說：“我也不能肯定我們兩人的球上誰的數(shù)字大.”那么小芳摸出來的球上的數(shù)字是______.參考答案：【分析】由于小明先摸出一球說：“我不能肯定我們兩人的球上誰的數(shù)字大.”，即可確定小明摸出來的可能是，由于小芳也不能確定誰大，從而得到小芳摸出來的球上的數(shù)字。【詳解】由于兩人都不能肯定他們兩人的球上誰的數(shù)字大，說明小明摸出來的可能是，不可能是，而小芳也就知道了小明摸出來的可能是，小芳也說不能肯定兩人的球上誰的數(shù)字大，說明小芳摸出來的只能是.【點(diǎn)睛】本題考查邏輯推理，屬于基礎(chǔ)題。16.如圖，第n個(gè)圖形是由正n+2邊形“擴(kuò)展”而來，(n=1、2、3、…)則在第n個(gè)圖形中共_

有個(gè)頂點(diǎn).(注：用n表示；每個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)即為頂點(diǎn)，比如圖形1的頂點(diǎn)數(shù)為12)參考答案：略17.定義：若存在常數(shù)，使得對定義域內(nèi)的任意兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)，均有：||≤|

|成立，則稱在上滿足利普希茨（Lipschitz）條件。對于函數(shù)滿足利普希茨條件，則常數(shù)的最小值為

；參考答案：

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)．（為常數(shù)）

（1）當(dāng)時(shí)，①求的單調(diào)增區(qū)間；②試比較與的大小；

（2），若對任意給定的，在上總存在兩個(gè)不同的，使得成立，求的取值范圍．

參考答案：解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，①則.時(shí)的增區(qū)間

②記==所以在上單調(diào)遞增，又，所以時(shí)，時(shí)所以；；（2）∵，當(dāng)，，∴函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)?！?/p>

當(dāng)時(shí)，，不符題意當(dāng)時(shí)，由題意有在上不單調(diào)∴①，所以先減后增所以即②③

令令=，，所以，所以，單調(diào)遞增；，單調(diào)遞減，所以所以對任意的，

由③得④，由①④當(dāng)時(shí)，在上總存在兩個(gè)不同的，使得成立

略19.在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知

，．（1）若的面積等于，求；（2）若，求的面積．參考答案：20.函數(shù)在（0，2）內(nèi)的極大值為最大值，則的取值范圍是______________.參考答案：略21.已知函數(shù).（1）若在處取得極值，求在(1,2)處的切線方程；（2）討論的單調(diào)性；（3）若函數(shù)在上無零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：（1）；（2）見解析；（3）.【分析】（1）根據(jù)在處取極值可得，可求得，驗(yàn)證可知滿足題意；根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求得切線斜率，利用點(diǎn)斜式可求得切線方程；（2）求導(dǎo)后，分別在和兩種情況下討論導(dǎo)函數(shù)的符號，從而得到的單調(diào)性；（3）根據(jù)在上無零點(diǎn)可知在上的最大值和最小值符號一致；分別在，兩種情況下根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求解最大值和最小值，利用符號一致構(gòu)造不等式求得結(jié)果.【詳解】（1）由題意得：在處取極值

，解得：則當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增為的極小值點(diǎn)，滿足題意

函數(shù)當(dāng)時(shí)，由得：在處的切線方程為：，即：（2）由題意知：函數(shù)的定義域?yàn)?，①?dāng)時(shí)若，恒成立，恒成立

在內(nèi)單調(diào)遞減②當(dāng)時(shí)由，得：；由得：在內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增綜上所述：當(dāng)時(shí)，內(nèi)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，在內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增（3）①當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減在上無零點(diǎn)，且

②當(dāng)時(shí)（i）若，即，則在上單調(diào)遞增由，知符合題意（ii）若，即，則在上單調(diào)遞減在上無零點(diǎn)，且

（iii）若，即，則在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，，符合題意

綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用問題，涉及到導(dǎo)數(shù)幾何意義、極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系、討論含參數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、根據(jù)區(qū)間內(nèi)零點(diǎn)個(gè)數(shù)求解參數(shù)范圍問題.本題的關(guān)鍵是能夠通過分類討論的方式，確定導(dǎo)函數(shù)的符號，從而判斷出函數(shù)的單調(diào)性以及最值.22.圍建一個(gè)面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m,新墻的造價(jià)為180元/m,設(shè)利用的舊墻的長度為x(單位：元)。（Ⅰ）將y表示為x的函數(shù)：

（Ⅱ）試確定x,使