高教版中職數(shù)學(xué)(基礎(chǔ)模塊)上冊(cè)3.1《函數(shù)的概念及表示法》word教案

北京市昌平職業(yè)學(xué)校教案教師姓名：于龍學(xué)科組長(zhǎng)簽字：朱曉燕課程：數(shù)學(xué)課題：3.1.1函數(shù)的概念課型：講授課課時(shí)：2課時(shí)授課班級(jí)：2015級(jí)南口班授課時(shí)間：2016年3月1日授課地點(diǎn)：南口校區(qū)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)1.能用函數(shù)語言描述圖像、解析式中自變量與函數(shù)值的依賴關(guān)系；2．會(huì)計(jì)算函數(shù)的定義域，理解值域的含義3.會(huì)用語言表述自變量與函數(shù)值間的對(duì)應(yīng)關(guān)系能力目標(biāo)通過對(duì)實(shí)例的分析，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，抽象概括及邏輯思維能力通過計(jì)算函數(shù)的定義域，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力素養(yǎng)目標(biāo)函數(shù)概念的思想蘊(yùn)含了很多數(shù)學(xué)思維，也滲透生活中及其他學(xué)科范圍內(nèi)，通過學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)同函數(shù)的抽象性。教學(xué)重點(diǎn)理解函數(shù)的概念教學(xué)難點(diǎn)判斷兩個(gè)函數(shù)是否相同教學(xué)方法引導(dǎo)啟發(fā)，講練結(jié)合教學(xué)資源演示文稿板書設(shè)計(jì)PPT3.1函數(shù)的概念PPT設(shè)集合A、B為非空數(shù)集，對(duì)于確定的對(duì)應(yīng)法則f下，在集合A中取定任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f（x）與之相對(duì)應(yīng)，則稱f：A→B為集合A到集合B的一個(gè)函數(shù).記作：y=f（x），x∈AX叫自變量，y叫函數(shù)值，集合A叫函數(shù)的定義域，所有函數(shù)值組成的集合叫值域。教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容與教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)意圖時(shí)間進(jìn)度引起關(guān)注及時(shí)引入復(fù)習(xí)感知引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)概念呈現(xiàn)分析內(nèi)涵問題引領(lǐng)例題鞏固小結(jié)歸納拓展應(yīng)用聊天：詢問學(xué)生是不是經(jīng)常學(xué)完的數(shù)學(xué)知識(shí)、符號(hào)老想不起來，為什么？原因：心理學(xué)家艾賓浩斯曾做實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了人的遺忘規(guī)律，在學(xué)習(xí)了新知識(shí)后的第一天后你就會(huì)忘記所學(xué)知識(shí)66.3%，第二天后你的知識(shí)就會(huì)忘記72.2%，...六天后你只記得所學(xué)知識(shí)的25.4%了，并繪制了記憶的知識(shí)隨時(shí)間的變化的圖。啟示：我們?cè)趯W(xué)習(xí)完新課后要及時(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)、強(qiáng)化，才能保證記得更多，這就是為什么突擊學(xué)習(xí)效果不好的原因。引入新課：你是否會(huì)看這個(gè)圖像？誰能對(duì)此圖像進(jìn)行簡(jiǎn)單描述？這個(gè)圖像是函數(shù)嗎？通過教師問題引導(dǎo)，引入本節(jié)課，學(xué)完這節(jié)課你就知道了，一起學(xué)習(xí)3.1函數(shù)的概念。（寫標(biāo)題）復(fù)習(xí)1：初中函數(shù)的定義是什么？在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x，y，如果對(duì)于x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值,y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，則稱y是x的函數(shù)，x是自變量.提問：艾賓浩斯曲線滿足初中函數(shù)的定義嗎？誰能說說，怎么個(gè)變化過程，這個(gè)過程誰在變？變量間存在對(duì)應(yīng)嗎？復(fù)習(xí)2：曾經(jīng)我們接觸過什么函數(shù)？一次函數(shù)、二次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)提問：這些函數(shù)符合初中的定義嗎？變化過程是指什么變化？在定義中體現(xiàn)的明確嗎？這也是我們?yōu)槭裁磳W(xué)過函數(shù)，我們還要再學(xué)一次的原因了，那么如何理解描述概念，就是我們本節(jié)課的重點(diǎn)。引導(dǎo)：如果想描述變化的對(duì)應(yīng)，得知道誰在變化，誰跟著誰變化，誰保持不變，變化的區(qū)間是什么？如果能弄清楚這些問題，你基本就能描述清楚函數(shù)是什么了。建立概念：可能有兩件事學(xué)生比較難理解1.要借助集合概念建立函數(shù)概念2.變化過程實(shí)際體現(xiàn)了一種不變的運(yùn)算規(guī)則呈現(xiàn)概念：設(shè)集合A、B為非空數(shù)集，對(duì)于確定的對(duì)應(yīng)法則f下，在集合A中取定任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f（x）與之相對(duì)應(yīng)，則稱f：A→B為集合A到集合B的一個(gè)函數(shù).記作：y=f（x），x∈AX叫自變量，y叫函數(shù)值，集合A叫函數(shù)的定義域，所有函數(shù)值組成的集合叫值域。疑惑1：“任意”、“唯一”兩個(gè)詞有必要使用嗎？任意唯一體現(xiàn)函數(shù)對(duì)應(yīng)過程是一對(duì)一或多對(duì)一的，不能一個(gè)自變量對(duì)應(yīng)多個(gè)函數(shù)值例題：下列數(shù)集的對(duì)應(yīng)哪些滿足函數(shù)的概念？教師引導(dǎo)學(xué)生說出答案，同時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤答案疑惑2：追問兩邊數(shù)的對(duì)應(yīng)運(yùn)算是確定的么？例題2：具體這些函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則是什么？疑惑3：若兩個(gè)函數(shù)相同首先他們的對(duì)應(yīng)法則要一致，那這兩個(gè)函數(shù)一定就相同了嗎？不，自變量的可取值范圍也要相同，即定義域相同總結(jié)：相同函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則要相同例題3：求函數(shù)的定義域？1.2.小結(jié)定義域的求法及對(duì)函數(shù)的理解。（選講）練習(xí)：函數(shù)與相同嗎？?jī)蓚€(gè)函數(shù)經(jīng)過化簡(jiǎn)后，他們的對(duì)應(yīng)法則都相同，都的定義域是R，而的定義域是，因此他們不是相同的函數(shù)。思考回答觀察思考認(rèn)同思考回答思考回答思考回答思考考慮思考討論思考記錄理解討論回答思考回答思考回答討論回答思考找一個(gè)科學(xué)性的話題展開本節(jié)課，艾賓浩斯曲線是一個(gè)函數(shù)，而且學(xué)生要復(fù)習(xí)期末考試了，貼近他們需要引入新課。復(fù)習(xí)概念是為了理論支撐解釋，同時(shí)為了本節(jié)課新知進(jìn)行對(duì)比，從圖像描述上讓學(xué)生對(duì)函數(shù)進(jìn)行感知，使學(xué)生逐步認(rèn)同函數(shù)的依賴關(guān)系。找到本節(jié)課的主要矛盾，初中定義的狹義性，學(xué)習(xí)函數(shù)新概念的必要通過問題的提示與引導(dǎo)，使學(xué)生正確的理解函數(shù)的概念給出學(xué)生函數(shù)的概念，并且提出問題，讓學(xué)生邊理解定義，一邊思考概念的內(nèi)涵。課堂通過教師提出疑問逐步分析，函數(shù)概念的內(nèi)涵，引導(dǎo)學(xué)生理性思維。教師進(jìn)行追問實(shí)際是繼例題的進(jìn)一步挖掘產(chǎn)生的疑問，解釋對(duì)應(yīng)關(guān)系的重要性。引出定義域的求法本環(huán)節(jié)對(duì)學(xué)生理解情況較好后進(jìn)行進(jìn)一步鞏固應(yīng)用，加深對(duì)函數(shù)概念的理解246101220253032364080課堂小結(jié)本節(jié)課由艾賓浩斯曲線進(jìn)行導(dǎo)入，由感知函數(shù)圖像、初中學(xué)過的函數(shù)解析式入手，進(jìn)一步總結(jié)歸納