2022-2023學年福建省龍巖市大禾中學高二數(shù)學理期末試卷含解析

2022-2023學年福建省龍巖市大禾中學高二數(shù)學理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列求導運算正確的是：（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D2.圓（x﹣1）2+y2=1與直線的位置關系是(

)A．相交 B．相切 C．相離 D．直線過圓心參考答案：A【考點】直線與圓的位置關系．【專題】計算題．【分析】要判斷圓與直線的位置關系，方法是利用點到直線的距離公式求出圓心到此直線的距離d，和圓的半徑r比較大小，即可得到此圓與直線的位置關系．【解答】解：由圓的方程得到圓心坐標為（1，0），半徑r=1，所以（1，0）到直線y=x的距離d==＜1=r，則圓與直線的位置關系為相交．故選A【點評】考查學生靈活運用點到直線的距離公式化簡求值，掌握直線與圓位置關系的判別方法．3.直線y=ax+1與圓x2+y2=2的位置關系是(

)A．相離 B．相交 C．相切 D．與的值有關參考答案：B【考點】直線與圓的位置關系．【專題】直線與圓．【分析】由圓的方程找出圓心坐標與半徑r，利用點到直線的距離公式表示出圓心到直線y=ax+1的距離d，判斷得到d＜r，即可得到直線與圓相交．【解答】解：由x2+y2=2，得到圓心坐標為（0，0），半徑r=，∵圓心到直線y=ax+1的距離d=≤1＜=r，∴直線y=ax+1與圓x2+y2=2的位置關系是相交．故選B【點評】此題考查了直線與圓的位置關系，涉及的知識有：圓的標準方程，點到直線的距離公式，其中當d＞r時，直線與圓相離；當d=r時，直線與圓相切；當d＜r時，直線與圓相交（d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑）．4.已知數(shù)列…是這個數(shù)列的第（

）項

A.10

B.11

C.12

D.21參考答案：B5.執(zhí)行程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是（

）A．120

B．720

C．1440

D．5040

參考答案：B6.若，則的值為（）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：C7.

已知數(shù)列為等比數(shù)列，若，則等于

A．

B．

C．

D．參考答案：C8.設是定義在上的奇函數(shù)，當時，，則A.

B.

C.１D.3參考答案：A9.下列說法正確的個數(shù)是（

）①若，其中，其中為復數(shù)集，則必有；②；③虛軸上的點表示的數(shù)都是純虛數(shù)；④若一個數(shù)是實數(shù)，則其虛部不存在．A．0

B．1

C．2

D．3參考答案：A略10.如圖所示，在正方體ABCD—A1B1C1D1的側(cè)面AB1內(nèi)有一動點P到直線AB的距離與到直線B1C1的距離相等，則動點P所在曲線的形狀為(

)

A

B

C

D參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如果方程的兩個實根一個小于1，另一個大于1，那么實數(shù)的取值范圍是 .參考答案：（－2，1）12.函數(shù)f(x)=ax(a>0,a≠1)在[1,2]中的最大值比最小值大,則a的值為

.參考答案：0.5或1.513.不等式的解集為

參考答案：略14.平面上，一個區(qū)域內(nèi)兩點間距離的最大值稱為此區(qū)域的直徑，曲線y2+|y|+4x2=1圍成的平面區(qū)域的直徑為

。參考答案：–115.一個總體分為A，B兩層，用分層抽樣方法從總體中抽取一個容量為10的樣本．已知B層中每個個體被抽到的概率都為，則總體中的個體數(shù)為．參考答案：120【考點】分層抽樣方法；等可能事件的概率．【分析】本題考查分層抽樣，抽樣過程中每個個體被抽到的可能性相同，這是解決一部分抽樣問題的依據(jù)，樣本容量、總體個數(shù)、每個個體被抽到的概率，這三者可以知二求一．【解答】解：∵B層中每個個體被抽到的概率都為，∴總體中每個個體被抽到的概率是，∴由分層抽樣是等概率抽樣得總體中的個體數(shù)為10÷=120故答案為：120．16.若公差為2的等差數(shù)列的前9項和為81，則

．參考答案：17

17.函數(shù)f（x）=的最大值為．參考答案：【考點】函數(shù)的最值及其幾何意義．【分析】當x≠0時，f（x）==，結(jié)合基本不等式，可得函數(shù)的最大值．【解答】解：當x=0時，f（0）=0，當x≠0時，f（x）==≤=，故函數(shù)f（x）=的最大值為，故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△中，角所對的邊分別為，已知，，．（I）求的值；（II）求的值．參考答案：解：(I)由余弦定理

………………2分得.

………………3分.

………………5分(II)方法一：由余弦定理得

………………7分.

………………9分是的內(nèi)角，.

………………10分方法二：且是的內(nèi)角，，

………………7分根據(jù)正弦定理

………………9分得.

………………10分19.已知直線經(jīng)過點,傾斜角，（1）寫出直線的參數(shù)方程;（2）設與圓相交與兩點，求點到兩點的距離之積.參考答案：解

1）直線的參數(shù)方程為，即．………5分

（2）把直線代入，得，，則點到兩點的距離之積為．……10分略20.（本小題滿分12分）過點，且在坐標軸上截距互為相反數(shù)的直線的方程．參考答案：（１）截距不為０時設的方程為 過， 的方程為：························8分

（２）截距為時，的方程為：終上（１）、（２）可得：直線的方程是或．························12分21.(1)個人坐在一排個座位上,問①空位不相鄰的坐法有多少種?②個空位只有個相鄰的坐法有多少種?

(2)的展開式奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和為，則求展開式中二項式系數(shù)最大項。參考答案：解：(1)①A66C74=25200種；

…………………3分②A66A72=30240種

…………………