河南省新鄉(xiāng)市翟坡中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析

河南省新鄉(xiāng)市翟坡中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.，則

（

）

A．

B．

C．9

D.11參考答案：C略2.各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比q1，成等差數(shù)列，則(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B略3.設(shè)是不同的直線，是不同的平面，有以下四個命題：①②

③

④其中，真命題是 ( )A．①④

B．②③

C．①③

D．②④參考答案：C略4.已知函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù),則的范圍為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略5.判斷下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為（

）（1），；（2），；（3），；（4），；（5），。A.（1），（2）

B.（2），（3）

C.（3），（5）

D.（4）參考答案：D6.線在x=1處的切線方程為

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B7.若雙曲線的兩個焦點F1，F(xiàn)2，P為雙曲線上一點，且，則的面積為（

）． A． B． C． D．參考答案：B解：由題意可知，則，，，由余弦定理得，即，解得，，．故選．8.已知圓心為C（6，5），且過點B（3，6）的圓的方程為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A9.在符合互化條件的直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系中，直線L：與曲線C：，則k的取值范圍是（

）.

C.

D.參考答案：A10.右圖實線是函數(shù)的圖象，它關(guān)于點對稱.如

果它是一條總體密度曲線，則正數(shù)的值為（

）A． B．

C． D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+2n﹣1，（n∈N+）則該數(shù)列的通項公式an=

．參考答案：n2﹣2n+3【考點】數(shù)列遞推式．【專題】計算題；對應(yīng)思想；數(shù)學(xué)模型法；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】由已知數(shù)列遞推式，利用累加法求得數(shù)列通項公式．【解答】解：由a1=2，an+1=an+2n﹣1，得a2﹣a1=2×1﹣1，a3﹣a2=2×2﹣1，a4﹣a3=2×3﹣1，…an﹣an﹣1=2（n﹣1）﹣1，（n≥2）累加得：an﹣a1=2﹣（n﹣1），∴=n2﹣2n+3（n≥2）．驗證n=1上式成立，∴an=n2﹣2n+3．故答案為：n2﹣2n+3．【點評】本題考查數(shù)列遞推式，考查了累加法求數(shù)列的通項公式，是基礎(chǔ)題．12.曲線在處的切線方程是__________.參考答案：13.一箱蘋果，4個4個地數(shù)，最后余下1個；5個5個地數(shù)，最后余下2個；9個9個地數(shù)，最后余下7個,這箱蘋果至少有_____個參考答案：9714.把下列命題“矩形的對角線相等”寫成“若p,則q”的形式，寫出它的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷真假。原命題：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿命題（填“真”“假”）逆命題：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿命題（填“真”“假”）否命題：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿命題（填“真”“假”）逆否命題：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿命題（填“真”“假”）參考答案：如果一個四邊形是矩形，則它的對角線相等真

如果一個四邊形的對角相相等，則它是矩形假

如果一個四邊形不是矩形，則它的對角線不相等假

如果一個四邊形的對角線不相等，則它不是矩形真15.自半徑為R的球面上一點P引球的兩兩垂直的弦PA、PB、PC,則=_____。參考答案：正解:,可將PA,PB,PC看成是球內(nèi)接矩形的三度,則應(yīng)是矩形對角線的平方,即球直徑的平方。誤解：沒有考慮到球內(nèi)接矩形，直接運算，易造成計算錯誤。

16.底面半徑為1cm的圓柱形容器里放有四個半徑為cm的實心鐵球，四個球兩兩相切，其中底層兩球與容器底面相切.現(xiàn)往容器里注水，使水面恰好浸沒所有鐵球，則需要注水______參考答案：cm3.解析：設(shè)四個實心鐵球的球心為，其中為下層兩球的球心，分別為四個球心在底面的射影。則ABCD是一個邊長為的正方形。所以注水高為。故應(yīng)注水＝17.若函數(shù)是上的減函數(shù),則的取值范圍為

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)等差數(shù)列{an}滿足，（1）求{an}的通項公式；（2）求{an}的前n項和Sn及使得Sn最大的序號n的值參考答案：an=11-2n,n=5時，Sn取得最大值試題分析：解：（1）由an=a1+（n-1）d及a3=5，a10=-9得,a1+9d=-9，a1+2d=5,解得d=-2，a1=9，,數(shù)列{an}的通項公式為an=11-2n,（2）由（1）知Sn=na1+d=10n-n2．因為Sn=-（n-5）2+25．所以n=5時，Sn取得最大值．考點：等差數(shù)列點評：數(shù)列可看作一個定義域是正整數(shù)集或它的有限子集的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依次取值對應(yīng)的一列函數(shù)值，因此它具備函數(shù)的特性．19.在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1的參數(shù)方程：（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為.（1）若曲線C1與曲線C2相切，求a的值；（2）若曲線C1與曲線C2交于A，B兩點，且，求a的值.參考答案：（1）；（2）【分析】（1）先把曲線和曲線化成普通方程，再根據(jù)點到直線距離等于半徑列等式可解得；（2）聯(lián)立直線與曲線的參數(shù)方程，利用參數(shù)的幾何意義可得答案【詳解】（1）直線的直角坐標(biāo)方程為．圓的普通方程為．

因為直線與圓相切，所以．（2）把的參數(shù)方程：（為參數(shù)）代入曲線的普通方程：得，故，．【點睛】本題考查了簡單曲線的極坐標(biāo)方程與普通方程之間的轉(zhuǎn)化，較為簡單20.已知橢圓C：=1（a＞b＞0）的離心率e=，焦距為2，O是坐標(biāo)原點．（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）直線y=x+m交橢圓C于A、B兩點，若以AB為直徑的圓經(jīng)過O點，求實數(shù)m的值．參考答案：【考點】直線與橢圓的位置關(guān)系．【分析】（1）設(shè)橢圓的半焦距為c，列出橢圓的離心率與焦距的方程，求解橢圓的距離，即可得到橢圓方程．（2）聯(lián)立直線與橢圓方程，設(shè)A（x1，x1+m）、B（x2，x2+m），利用判別式以及韋達(dá)定理，通過整合求解即可．【解答】解：（1）設(shè)橢圓的半焦距為c，依題意得，…則，故橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為．…（2）由①…依題意得①的△=（12m）2﹣4×11（6m2﹣30）＞0?m2＜11②…設(shè)A（x1，x1+m）、B（x2，x2+m）由①得③…以AB為直徑的圓經(jīng)過O點，則即…將③代入上式得，這個結(jié)果滿足②式故．

…21.實數(shù)m取什么數(shù)值時，復(fù)數(shù)分別是：（1）實數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？（4）表示復(fù)數(shù)z的點在復(fù)平面的第四象限？參考答案：（1）；（2）；（3）；（4）.試題分析：根據(jù)復(fù)數(shù)的概念及幾何意義易得.（1）當(dāng)復(fù)數(shù)z是實數(shù)時，，解得；（2）當(dāng)復(fù)數(shù)z是虛數(shù)時，，解得；（3）當(dāng)復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)時，且，解得；（4）當(dāng)復(fù)數(shù)z表示的點位于第四象限時，且,解得.試題解析：解：（1）當(dāng)，即時，復(fù)數(shù)z是實數(shù)；（2）當(dāng)，即時，復(fù)數(shù)z是虛數(shù)；（3）當(dāng)，且時，即時，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)；（4）當(dāng)且,即時，復(fù)數(shù)z表示的點位于第四象限。考點：復(fù)數(shù)的概念及幾何意義.22.如圖,在直四棱柱中,底面四邊