四年級(jí)秋季7數(shù)表與幻方提高教師

33193行4923578492357816 （（60-778“2～10418×4=72，（72- 三右七，戴九履一，五居.”這段文字說(shuō)明了九個(gè)數(shù)字的排列情況，可見(jiàn)幻方在我國(guó)歷史悠久，三階 累死.想不想在一分鐘之內(nèi)寫(xiě)出五階幻方呢？看老師的：示范：邊寫(xiě)邊說(shuō)口訣“一居上行正，后數(shù)依次右上連.上出框時(shí)往下填，右出框時(shí)往左填.排亮化大家現(xiàn)在感到是不是很好玩？的有個(gè)小孩子寫(xiě)出了105階的幻方被記在一本數(shù)學(xué)上.我們現(xiàn)在知道，這里的方法其實(shí)不算難吧？其實(shí)我們也不妨跟小朋友PK一下，來(lái)構(gòu)造一個(gè)比較客人到你家作客時(shí)，一看是一頭霧水，你就簡(jiǎn)單地問(wèn)一問(wèn)他，橫行的所有數(shù)之和是多少？所有橫行的每個(gè)和怎么樣呢？都相等吧？豎列所有數(shù)之和是多少？跟橫行的和相等吧！還有，看看兩條對(duì)角線上，每 分析：給出的九個(gè)數(shù)形成一個(gè)等差數(shù)列，1～913＋25=17＋21；余下各數(shù)就不難填寫(xiě)了（見(jiàn)下圖）.分析：（1）24，既然8是中心數(shù)，那么與8在一條直線的各個(gè)組的其余兩數(shù)的和為16，想哪兩個(gè)數(shù)相加為16呢？1+15=162+14=163+13=164+12=165+11=166+10=16 都等于定數(shù)k，則中心方格中的數(shù)必為k÷3*81【例5】3×326789267-89＝178178【例656，如下圖.請(qǐng)你在其他27. A+B+5＝275+C+E＝275+D+G＝276+C+D=27（4）A+6+E＝27（5）A+C+G＝27（6）B+C+F＝27（7）E+F+G＝27A＝8.A=8（1）B=14B=14、C=9（7）F=4.3×31995，在其余的空格中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，可以使得每行、每列以及兩條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等．(1x；(2100，試在上一xx（1一列等于最右面的一列，可列出方程：X+3Y-190+19=3Y-X+190-19,解得X=171.（由此引出三階幻方性質(zhì)：角上的數(shù)等于不相鄰邊上數(shù)的平均數(shù)（2）根據(jù)（1） 將、、、、、、、、這九個(gè)數(shù)字，分別填入3×3陣列中的九個(gè)方格，使第二行組成的三位數(shù)是第一行組成的三位數(shù)的2倍，第三行組成的三位數(shù)是第一行組成的三位數(shù)的3倍.19（五奇四偶），那7、9）8DEF=2ABCGHI=3ABC，所以GHIABCDEFB=1B=1H5）E=8，這樣，B＝9，H=7A＜D＜GA=1，D=3，G=5192×2=384，192×3=576，所以所填的數(shù)滿足題目要求.又如，C=4F=8，I=216B=1，E=5，H=7B=5，E=1，H=7314×2≠658，354×2≠618，所以此時(shí)不滿足題目要求.如G=6A＜3A=1A=1G＜（1+1）×3=6C=4由于作為一個(gè)加法算式（上兩行的和等于第三行），1，其他兩端的兩個(gè)數(shù)之和減去中間的數(shù)，結(jié)果都等于5．分析：中間的數(shù)只能為5，這樣才能保證有4組數(shù)對(duì)分別填寫(xiě)于方格四周，相對(duì)位置兩數(shù)和相等并且比中心所填的數(shù)大5.41412753896749*5749*53813，于是便可以確定標(biāo)有*6.35x35x8【例91210x=5.11320．問(wèn)3203標(biāo)有*的那個(gè)數(shù)位上的數(shù)字應(yīng)是7.9*768*68*26+x“*” 中所填數(shù)的和都是7．的和都是7．3213213111的時(shí)候，只要保證同一條斜線上的數(shù)相同，并且從最上邊的斜線向下，線上對(duì)應(yīng)的數(shù)以4為周期依次出現(xiàn)兩個(gè)1，一個(gè)2，一個(gè)3. —列二列三列四列125 436987行，第一列，所以第四十五行，第四十五列的數(shù)是（2025）÷2=1981，2007＞19812007第四十五行上，2025-2007=182007[前鋪]如圖表中數(shù)的排列順序，20072007列列列列行123487659842007=8×250+7，20073502200742007 [鞏固]教師可以向補(bǔ)充此題，本質(zhì)和上題是一樣的，教師可以用些腦筋借助此題增添自身：將1～8填入右圖的八個(gè)空格，使得橫、豎、對(duì)角任何兩個(gè)相鄰空格中的數(shù)不是連續(xù)數(shù).1～9為S，那么圖中六個(gè)正方形可得到： 2（a1+a3+c3+c1）+3（a2+b3+b2+b1）+4b2=6S.則4b2＝S于是有 這就說(shuō)明每個(gè)正方形角上四個(gè)數(shù)字之和為 所以 從而得到a2a1+b1a3+b3于20，有.則c1為偶數(shù)，c3為偶數(shù)，但1～9中只有4個(gè)偶數(shù)，有.③若a1為奇數(shù)，a3為奇數(shù)，則b1、b3也為奇數(shù)，這樣1～9中有六個(gè)奇數(shù)，有a1，a3綜合上述，a2：b2、b2、b1a1、a3、c3、c11+2+3+4+5+6+7+8+9=45540，那么大正方形、中正方形對(duì)角數(shù)字之和一定為10，比如：2+8=10、3+7=10、1+9=10、4+6=10.再利用小正方形調(diào)今后接觸到的數(shù)學(xué)知識(shí)后會(huì)對(duì)幻方有更深入的了解.分析：給出的九個(gè)數(shù)形成一個(gè)等差數(shù)列，1～93＋15=7＋11；余下各數(shù)就不難填寫(xiě)了（見(jiàn)下圖）.319．95．那么，標(biāo)有*的格內(nèi)所填的數(shù)是多少?X，可以此確定上邊、右上角、右下角、左下角、左邊、右邊所填數(shù)的代數(shù)式，由3X=19.95，X=6.65，最后得到，標(biāo)有*11.12.*12.（55+5k）÷5=11+kk6+7+8+9+10，則五個(gè)角上的數(shù)可定，如右上圖.許多名人喜歡用數(shù)學(xué)比喻往往出語(yǔ)幽默詼諧好比深山聞鐘使人久遠(yuǎn).古希臘哲學(xué)家芝諾號(hào)稱"悖論之父"，他有四個(gè)數(shù)學(xué)悖論一直傳到今天.他曾講過(guò)一句名言："大圓圈比小圓圈掌握的知識(shí)要多一點(diǎn)，但因?yàn)榇髨A圈的圓周比小圓圈的長(zhǎng)，所以它與外界空白的接觸面也就比小圓圈大，因此更感到".甚至可以不犯錯(cuò)誤.他編了一首歌，讀起來(lái)非常動(dòng)聽(tīng)：我有八位好朋友，肯把萬(wàn)事指嘉搖?你若想問(wèn)真姓..還有一個(gè)西洋派，顛倒叫幾何.若向八賢常請(qǐng)教雖是笨人少錯(cuò)誤.作家杰克倫敦成名后曾收到過(guò)一位的求愛(ài)信；"你有一個(gè)出眾的名聲，我有一個(gè)高貴的地位.這兩者加起來(lái)，再乘上萬(wàn)能的黃金，足以使