2015學(xué)年九年級上期中數(shù)學(xué)試卷含答案

2014-2015學(xué)年省綿陽市三臺縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試30分 B．C． 已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣m=2x有兩個不相等的實數(shù)根則m的取值范圍是( C．m≥0D．m＜0P（1，3x的取值范圍為 A．x＜3B．x＜3C．x＞1 5°B．90°C．180° 無法確定B．8cm2 一元二次方程x（x﹣1）=1﹣x的解是( A．﹣1B．±1 C．0或﹣1 D．0或1若方程x2﹣3x﹣1=0的兩根分別是x1，x2，則x12+x22的值為 B．﹣3 50噸下降到40.5噸，則平均每年下降的百分率是( A．10%B．15%C．20%D．25%如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以點C為圓心，CA為半徑的圓與AB交于點D，則AD的長為( A．B．C．二、填空題（3216分 x2+2+12﹣40， y=ax2+bx+cy軸相交于負半軸，則關(guān)于xcx＞c 如圖，△ABC中，AD是∠BAC內(nèi)的一條射線，BE⊥AD，且△可由△BEM旋轉(zhuǎn)1M（2CF⊥AD（3FM⊥BC（4） x…012…y…04664… （①拋物線與x軸的一個交點為（3，0；②函數(shù)y=ax2+bx+c③拋物線的對稱軸是直線；④在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大三、解答題（754分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟（1（2x+）2﹣（2+1（ x如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（﹣2，3，B（﹣3，1，C（﹣1，2將△ABC繞原點O180°與△A3B3C3成軸對稱的圖形是 x元（x為正整數(shù)yy與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x2200元？根據(jù)以上結(jié)論，請你直接寫價在什么范圍時，每個月的利潤不低于2200元？如圖，正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點A，點G、E分別段AD、DF、BFAEFGA按順時針方向旋轉(zhuǎn)，判斷命題“在旋轉(zhuǎn)的過程中，線段DFBF的長始終相等”是否正確？若正確，請證明；若不正確，請舉例說明AEFG繞點ADG，在旋轉(zhuǎn)過程中，你能否找到一條線段的長與線段DG的長始終相等？并以圖為例說明理由．x=﹣1y=x2+bx+cxA、BA使△PCDCD為腰的等腰三角形？若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由．2014-2015學(xué)年省綿陽市三臺縣九年級（上）期中數(shù)30分 B．C．BB選項錯誤；CC選項正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故D選項錯誤．180度后兩部分重合． 【分析】利用直線的性質(zhì)對AB進行判斷；根據(jù)確定圓DD選項正確．D．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣m=2x有兩個不相等的實數(shù)根則m的取值范圍是( C．m≥0D．m＜0xx2﹣m=2x有兩個不相等的實數(shù)根，所以△=4+4m＞0，m的取值范圍．x的一元二次方程x2﹣m=2xm＞﹣1．P（1，3x的取值范圍為 A．x＜3B．x＜3C．x＞1【解答】解：∵拋物線的頂點坐標為P（1，3又∵開口向下，函數(shù)yx∴x＞1．（h，k 5°B．90°C．180°B．著中心旋轉(zhuǎn)其中一個正方形，那么圖中陰影部分的面積是( 無法確定B．8cm2 【分析】如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)得OD=OC，∠ODA=∠OCD=45°，∠DOC=90°，再利用則S△ODE=S△OCF，所以S四邊形EOFD=S△DOC=S正方形∵四邊形ABCD，∴△ODE≌△OCF（ASA×42=4（cm2D．一元二次方程x（x﹣1）=1﹣x的解是( A．﹣1B．±1 C．0或﹣1 D．0或1（x﹣1（+1）=，若方程x2﹣3x﹣1=0的兩根分別是x1，x2，則x12+x22的值為 B．﹣3 22x1+x2=3，x1?x2=﹣1，C．x2，則x1+x2=﹣，x1?x2=．50噸下降到40.5噸，則平均每年下降的百分率是( A．10%B．15%C．20%D．25%x，根據(jù)題意列方程得，10%．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以點C為圓心，CA為半徑的圓與AB交于點D，則AD的長為( 【分析】先根據(jù)勾股定理求出ABCCM⊥ABABM，由垂徑定理可AM的長，進而可得出結(jié)論．CCM⊥ABAB于點M∴MAD在Rt△ACM中，根據(jù)勾股定理得：AC2=AM2+CM2，即9=AM2+（）2，二、填空題（3216分【分析】利用直接開平方法得到x=± ，得到方程的兩個根互為相反數(shù)，所以m+1+2m﹣4=0，解得m=1，則方程的兩個根分別是2與﹣2，則有=2，然后兩邊平方得到=4．a(chǎn)x2=b2與x2+2+12﹣40x2=a的方程的解法，一般直接開方計算即可．此“”“的函數(shù)=2（x）2+4與y=3（﹣3）+4（．【解答】解：設(shè)頂點為（h，k）y=a（x﹣h）2+k，a=2，h=3，k=4時，二次函數(shù)的關(guān)系式為a=3，h=3，k=4時，二次函數(shù)的關(guān)系式為∴符合要求的兩個“同簇二次函數(shù)”可以為：y=2（x﹣3）2+4y=3（x﹣3）2+4．y=2（x﹣3）2+4與y=3（x﹣3）2+4（答案不唯一．（h，k，對x=h．當a＞0時，拋物線開口向上；當a＜0時，拋物線開口向下．y=ax2+bx+cy軸相交于負半軸，則關(guān)于xcx＞c【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系易得c＜0，根據(jù)根據(jù)不等式的性質(zhì)，解不等式＞cy=ax2+bx+cy軸相交于負半軸，∴不等式cx＞cx＜1．x＜1．y=ax2+bx+c（a≠0，二次項系b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置，當a與b同號時（ab＞0ya與b異號時（即ab＜0yc決定拋物線與y軸交點．拋物線與y軸交于（0，cx軸交點個數(shù)由△決定，△=b2﹣4ac＞0x2個交點；△=b2﹣4ac=0x1個交點；△=b2﹣4ac7cm同理可求OF=5，故答案為：7cmAB、CD在圓心的同側(cè)如圖，△ABC中，AD是∠BAC內(nèi)的一條射線，BE⊥AD，且△ 可由△BEM旋轉(zhuǎn)（1M（2CF⊥AD（3FM⊥BC（4）（3．（1（2（4 ∴MEH中點，F(xiàn)MEH邊上的中線，（4）（3x…012…y…04664…（①拋物線與x軸的一個交點為（3，0；②函數(shù)y=ax2+bx+c③拋物線的對稱軸是直線；④在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大x=3時，y=0，即（3，0；（3，0∴拋物線的對稱軸是直線x=3﹣=，∴當x=時，函數(shù)有最大值，而不是x=0，或1對應(yīng)的函數(shù)值6，并且在直線x=的左側(cè)，y隨x增大而增大．點是對稱點，對稱軸與拋物線的交點為拋物線的頂點；a＜0時，函數(shù)有最大值，在對稱軸左側(cè)，yx增大而增大．三、解答題（754分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟（1（2x+）2﹣（2+1（ （1）x﹣1=±∴x1=1+，x2=1﹣x（1）k=0k≠0時是一元二次方程，（1）k≠0時，∵△=（k+2）2﹣4k×2=（k﹣2）2≥0，（2）∵b、c∴由（1）知ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2﹣4ac的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（﹣2，3，B（﹣3，1，C（﹣1，2將△ABC繞原點O180°與△A3B3C3成軸對稱的圖形是△A2B2C2y軸；與△A1B1C1成中心對稱的圖形是△A3B3C3或△ABC．（1）與△A3B3C3成軸對稱的圖形是△A2B2C2y軸；與△A1B1C1成中心對稱的圖形是△A3B3C3或△ABC．﹣∠CBA=90°，可得到∠CAD=∠CBA，則可證出∠CAD=∠CDACA=CD=3，然后Rt△BCDBD，從而可得到圓的半徑．x元（x為正整數(shù)yy與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；2200元？根據(jù)以上結(jié)論，請你直接寫價在什么范圍時，每個月的利潤不低于2200元？（1）yx .5，當x=5.5時y有最大值（3）y=2200x（1） （0＜x≤15x為整數(shù)（2）由（1）中的y與x的解析式配方得 ∵a=﹣10＜0x=5.5時，y∵0＜x≤15x（3）當y=2200時 x=1時，50+x=51x=10516022005160220051602200元（或當售價分51，52，53，54，55，56，57，58，59，602200元．如圖，正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點A，點G、E分別段AD、DF、BFAEFGA按順時針方向旋轉(zhuǎn)，判斷命題“在旋轉(zhuǎn)的過程中，線段DFBF的長始終相等”是否正確？若正確，請證明；若不正確，請舉例說明AEFG繞點ADG，在旋轉(zhuǎn)過程中，你能否找到一條線段的長與線段DG的長始終相等？并以圖為例說明理由．（2）90°的角，可判斷出△DAG≌△BAE，那么（1）若在正方形GAEF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°，這時點F落段AB或AB的延長線上（或?qū)⒄叫蜧AEF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使得點F落段AB或AB的延長線上．如圖：AD=a，AG=b，（2）BE，可得△ADG≌△A