八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)三角形復(fù)習(xí)同步課件新人教版提供

新人教版七年級(jí)三角形的復(fù)習(xí)三角形與三角形有關(guān)的線段三角形知識(shí)結(jié)構(gòu)圖與三角形有關(guān)的角三角形的邊高線中線角平分線三角形內(nèi)角和

三角形外角和

內(nèi)角與外角關(guān)系三角形的分類多邊形定義多邊形的內(nèi)外角和鑲嵌(n-2)

×180°三角形與三角形有關(guān)的線段a-b＜c＜a+b（a-b＞0）高三角形的邊三角形的三邊關(guān)系中線角平分線的定義位置、交點(diǎn)三角形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和多邊形的外角和三角形的外角和多邊形外角和為360°鑲嵌的原理本章知識(shí)結(jié)構(gòu)三角形的角三角形的分類數(shù)學(xué)思想:整體思想和轉(zhuǎn)化思想在一個(gè)圖形中同時(shí)出現(xiàn)兩條角平分線時(shí),常常要用到整體思想.運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題,將未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題,是常用的數(shù)學(xué)方法.1.

三角形的三邊關(guān)系:三角形兩邊的和大于第三邊三角形兩邊的差小于第三邊判斷三條已知線段a、b、c能否組成三角形.當(dāng)a最長,且有b+c>a時(shí),就可構(gòu)成三角形.確定三角形第三邊的取值范圍:兩邊之差<第三邊<兩邊之和.1、下列條件中能組成三角形的是（

C

）A、

5cm,

13cm,

7cmB、

3cm,

5cm,

9cmC、

14cm,

9cm,

6cmD、

5cm,

6cm,

11cm2、三角形的兩邊為7cm和5cm，則第三邊x的范圍是2cm＜X

＜12c;m練一練和9cm,第三邊的長為奇數(shù),則第三邊____的長為_

.3、等腰三角形一邊的長是5,另一邊的長是8，則它的周長是

18或21

。4、一個(gè)三角形的兩邊長分別是2cm9cm從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線.4三角形的主要線段三角形的高線定義：三角形角平分線的定義：三角形一個(gè)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。三角形的中線定義連結(jié)三角形一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。5三角形的三條高線(或高線所在直線)交于一點(diǎn)銳角三角形三條高線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn),直角三角形三條高線交于直角頂點(diǎn)，鈍角三角形三條高線所在直線交于三角形外部一點(diǎn)。三角形的三條中線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)。三角形的三條角平分線交于三角形 內(nèi)部一點(diǎn)。度.則—DAF=5、如圖，AD、AF分別是△ABC的高和角平線，—

C

=

76

，—

B

=

36CE看你會(huì)不會(huì)7.

三角形的分類三角形銳角三角形鈍角三角形(1)

按角分{斜三角形腰和底不等的等腰三角形三角形等腰三角形等邊三角形{直角三角形(2)

按邊分不等邊三角形5.如右圖，AD是BC邊上的高，BE是

ABD的角平分線，∠1=40°，A∠2=30°，則∠C=

60°∠BED=

65°。BCD1

2E6.直角三角形的兩個(gè)銳角相等，則每一個(gè)銳角等于45

度。5.三角形木架的形狀不會(huì)改變,而四邊形木架的形狀會(huì)改變.這就是說,三角形具有穩(wěn)定性,而四邊形沒有穩(wěn)定性。三角形內(nèi)角和定理三角形的內(nèi)角和等于1800直角三角形的兩個(gè)銳角互余。三角形外角和定理三角形的外角和等于36007木工師傅做完門框后，為防止變形，通常在角上釘一斜條，根據(jù)是

；三角形具有穩(wěn)定性8.

三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。8.在△ABC中，BCD（1）∠B=100°，∠A=∠C，則∠C=

40°；（2）2∠A=∠B+∠C，則∠A=

60°。9.如圖，∠ADB

是△ACD的外角，∠ADB=115°,∠CAD=80°則∠C=35°.A練一練10、在△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B還大30°，則∠C的外角為

75°度，這個(gè)三角形是鈍角三角形11、如圖，已知：AD是△ABC的中線，△ABC的面積為50cm2,則△ABD的面積是

25cm2.AB

D

C9、n邊形的內(nèi)角和等于(n－2)·180.多邊形的外角和都等于360°.我們通過把多邊形劃分為若干個(gè)三角形，用三角形內(nèi)角和去求多邊形內(nèi)角和，從而得到多邊形的內(nèi)角和公式為（ｎ－２）×180°。這種化未知為已

知的轉(zhuǎn)化方法，必須在學(xué)習(xí)中逐漸掌握。由于多邊形外角和為360°，與邊數(shù)無

關(guān)，所以常把多邊形內(nèi)角和的問題轉(zhuǎn)化

為外角和來處理。四邊形五邊形六邊形n

邊形圖形過一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線條數(shù)123n-3分成的三角形個(gè)數(shù)234n-2內(nèi)角和2×18003×18004×1800(n-2)×1800外角和360036003600360012

求15邊形內(nèi)角和的度數(shù)。多邊形的內(nèi)角和n邊形的內(nèi)角和為（n-2）×1800解：（n-2）×1800=（15-2)×1800=

23400答：15邊形的內(nèi)角和是2340013

一個(gè)正多邊形每一個(gè)內(nèi)角都是120o，這個(gè)A、）B、正五邊形D、正七邊形多邊形是（

C正四邊形C、正六邊形14、鑲嵌1、拼接在同一個(gè)點(diǎn)的各個(gè)角的和等于360度2、任意三角形一定可以鑲嵌.3、任意四邊形一定可以鑲嵌4、正六邊形可以鑲嵌.注意:只用正五邊形、正八邊形一種圖形不能鑲嵌.下列正多邊形（1）正三角形（2）正方形（3）正五邊形（4）正六邊形，其中用一種正多邊形能鑲嵌成平面圖案的是

（1）、（2）；、（4）△ABD的面積ABCDE3.如圖，已知：AD是△ABC

的中線，△ABC的面積為60cm2

,求2212S

=

1

BD

·

AE,S

=

1

CD

·

AE,=

30(cm2

)

ABC

ABD

ADC

ADC

ABD\

S

=

S

=

1

S

ABC

=

·602解:作AE

^

BC,垂足為E,

AD是

ABC的中線,\

BD

=

CD,又

S

=

60cm24.求下列圖形中X的值(

X

+100

)X

0(3)(2)(1)X0500400X

0

X

0解:(1).

X

0

+

500

+

900

=1800\

X

=1800

-

500

-

900

=

400

X

0

+

X

0

+

400

=1800\

2

X

=1800

-

400

=1400\

X

=

700

(

X

0

+

700

)

=

(

X

0

+100

)

+

X

0(三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和)\

X

=

600(

X

+

700

)5.已知—

B

=

420

,—

A

+100

=

—1,

—

ACD=

640

,說明AB

//

CD。DC1A解—A

+—B

+—1

=1800:(三角形內(nèi)角和等于1800

)又—B

=420

,—1

=—A

+100B

\—A

+420

+—A

+100

=1800

(等量代換)\

2—

A=1280

,\

—

A

=

640又—ACD

=640\

—

A

=

—

ACD\AB

//CD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)6.已知.—1

=—2,—3

=—4,—A

=1000

,求X的值。ABCX123

4解—A

+—1+—2

+—3

+—4

=1800:又—A

=1000

,—1

=—2,—3

=—4\

1000

+

2—

2

+

2—

4

=1800\

2(—

2

+—

4)

=

800\

—

2

+—

4

=

400又—

2

+—

4

+

X

=1800\

X

=1800

-

400

=14007.如圖,△ABC中,∠A=∠ABD,∠C=∠BDC=∠ABC,求∠DBC的度數(shù)ABCD解設(shè)—A

=X

0:—

A

=

—

ABD,\

—

ABD

=

X

0\

—

BDC

=

—

A

+

—

ABD

=

2

X

0又—C

=—ABC

=—BDC\

—

C

=

—

ABC

=

2

X

0\

—

DBC

=

—

ABC

-

—

ABD=

2

X

0

-

X

0

=

X

0又—C

+—DBC

+—BDC

=1800\

2

X

+

X

+

2

X

=

1800\

5

X

=

1800\X

=360

,即—DBC

=360友情提示：把圖形內(nèi)部七邊形各角看作外部三角形外角，分析可得A9、求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度數(shù)GFEDCB7×180O－2×360O＝540OA、只有一種截法C、有三種截法B、只有兩種截法D、有四種截法3.

等腰三角形的腰長為a，底為X，則X的取值范圍是（A、0＜X＜2aC、0＜X＜a/2B、0＜X＜aD、0＜X≤2a一、選擇題三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是（x+y)o,

(x-y)o,xo,且x>y>0,則該三角形有一個(gè)內(nèi)角為 （

C

）A、30O

B、45O

C、60O

D、90O把14cm長的細(xì)鐵絲截成三段，圍成不等邊三角形，并且使三邊長均為整數(shù)，那么（

C

）A

）4.

一個(gè)正多邊形每一個(gè)內(nèi)角都是120o，這個(gè)多邊形是（

）A、正四邊形正六邊形B、正五邊形

C、D、正七邊形C一個(gè)多邊形木板，截去一個(gè)三角形后（截線不經(jīng)過頂點(diǎn)），得到新多邊形內(nèi)角和為2160o，則原多邊形的邊數(shù)為（

A）A、13條

B、14條

C、15條

D、16條下列說法中，錯(cuò)誤的是（

D

）A、一個(gè)三角形中至少有一個(gè)角不大于60O；B、有一個(gè)外角是銳角的三角形是鈍角三角形；

C、三角形的外角中必有兩個(gè)角是鈍角；D、銳角三角形中兩銳角的和必然小于60O；二、填空題一個(gè)三角形的三邊長是整數(shù)，周長為5，則最小邊為

1

；木工師傅做完門框后，為防止變形，通常在角上釘一斜條，根據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性；小明繞五邊形各邊走一圈，他共轉(zhuǎn)了

360

度。兩多邊形的邊數(shù)分別是m,n條，且各多