第13招應(yīng)用最小公倍數(shù)解決問題

第13招應(yīng)用最小公倍數(shù)解決問題RJ

五年級下冊免費(fèi)獲取更多課件資源可加QQ：213582480經(jīng)典例題甲、乙兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)是180，甲、乙兩個(gè)數(shù)各是多少？(甲數(shù)＜乙數(shù))甲、乙兩個(gè)數(shù)分別除以它們的最大公因數(shù)12，所得的商一定是互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)再逆用短除法解題規(guī)范解答：a，b是互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)。12×a×b＝180，則a×b＝15。乘積是15且互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)有1和15，3和5兩組。第一組：12×1＝12第二組：12×3＝3612×15＝18012×5＝60答：甲、乙兩個(gè)數(shù)分別是12和180或36和60。1234擊提示：點(diǎn)進(jìn)入題組訓(xùn)練兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的應(yīng)用三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的應(yīng)用根據(jù)“(a，b)×[a，b]＝a×b”解決問題5671．從甲地到乙地每隔45

m立一根電線桿，加上兩端的共有53根電線桿?，F(xiàn)在改為每隔60

m立一根電線桿，除兩端的兩根不必移動外，中間還有多少根電線桿

不必移動？類型1兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的應(yīng)用45×(53－1)＝2340(m)45和60的最小公倍數(shù)是180。2340÷180－1＝12(根)答：中間還有12根電線桿不必移動。2．一批圖書將近300本，如果24本捆成一捆，或36本捆成一捆，都正好捆成整捆。這批圖書共有多少本？先求24和36的最小公倍數(shù)，再根據(jù)這批圖書將近300本確定圖書的本數(shù)。24和36的最小公倍數(shù)是72。72×4＝288(本)答：這批圖書共有288本。類型2三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的應(yīng)用3．一筐蘋果，3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)余1個(gè)，4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)少3個(gè)，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)少4個(gè)。這筐蘋果至少有多少個(gè)？4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)余1個(gè)5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)余1個(gè)再根據(jù)3、4、5的最小公倍數(shù)求解4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)少3個(gè)可轉(zhuǎn)化成4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)余1個(gè)，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)少4個(gè)也可轉(zhuǎn)化成5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)余1個(gè)。

3，4和5的最小公倍數(shù)是60。60＋1＝61(個(gè))答：這筐蘋果至少有61個(gè)。4．用若干個(gè)長9

cm、寬6

cm、高7

cm的長方體疊放成一個(gè)正方體，至少需要這種長方體多少個(gè)？9，6和7的最小公倍數(shù)是126，再據(jù)此求解9，6和7的最小公倍數(shù)是126，所以疊放成的正方體的棱長最小為126

cm。(126÷9)×(126÷6)×(126÷7)＝5292(個(gè))答：至少需要這種長方體5292個(gè)。5．一個(gè)班的學(xué)生不足50人，分別按每組6人、8人、12人分組，學(xué)生都正好分完。這個(gè)班最多有多少人？先求6、8、12的最小公倍數(shù)，再根據(jù)該班學(xué)生不足50人，確定這個(gè)班最多的人數(shù)。6，8，12的最小公倍數(shù)是24。24×2＝48(人)答：這個(gè)班最多有48人。6．某次會餐提供了三種飲料，餐后統(tǒng)計(jì)，三種飲料共65瓶，平均每2人喝一瓶A飲料，每3人喝一瓶B飲料，每4人喝一瓶C飲料。參加會餐的一共有多少人？2，3和4的最小公倍數(shù)是12。

(12÷2)＋(12÷3)＋(12÷4)＝13(瓶)65÷13＝5

12×5＝60(人)答：參加會餐的一共有60人。7．兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是30，最小公倍數(shù)是180，已知其中一個(gè)數(shù)是90，另一個(gè)