建筑工程識(shí)圖與構(gòu)造（土建專業(yè)）PPT完整全套教學(xué)課件

建筑工程識(shí)圖與構(gòu)造全套PPT課件目錄頁(yè)

CONTENTSPAGE建筑工程識(shí)圖與構(gòu)造第1章《建筑制圖基本知識(shí)》建筑工程識(shí)圖與構(gòu)造第2章《投影基本知識(shí)》建筑工程識(shí)圖與構(gòu)造第3章《建筑構(gòu)造概論》建筑工程識(shí)圖與構(gòu)造第4章《地基基礎(chǔ)與地下室》建筑工程識(shí)圖與構(gòu)造第5章《墻體》建筑工程識(shí)圖與構(gòu)造第6章《樓地層》建筑工程識(shí)圖與構(gòu)造第7章《樓梯與電梯》建筑工程識(shí)圖與構(gòu)造第8章《門窗》建筑工程識(shí)圖與構(gòu)造第9章《屋頂》建筑工程識(shí)圖與構(gòu)造第10章《單層工業(yè)廠房》建筑工程識(shí)圖與構(gòu)造第11章《建筑工程施工圖識(shí)讀》緒論過(guò)渡頁(yè)

TRANSITIONPAGE0.1本課程的基本內(nèi)容

《建筑工程識(shí)圖與構(gòu)造》是建筑工程施工專業(yè)的基礎(chǔ)技能核心課程，主要研究建筑制圖、投影基本知識(shí)、建筑構(gòu)造基本知識(shí)和識(shí)讀建筑工程圖。本課程包括建筑制圖基本知識(shí)、投影基本知識(shí)、建筑構(gòu)造概論、地基基礎(chǔ)與地下室、墻體、樓地層、樓梯與電梯、門窗、屋頂、單層工業(yè)廠房、建筑工程施工圖基本知識(shí)，共計(jì)11章，是后續(xù)課程（如結(jié)構(gòu)工程施工、建筑施工組織、建筑工程定額預(yù)算等）的基礎(chǔ)，在整個(gè)專業(yè)課程體系中起著承前啟后的重要作用，也是建筑工程施工相關(guān)崗位群職業(yè)技能培養(yǎng)的一個(gè)重要組成部分，是實(shí)現(xiàn)專業(yè)技能型人才培養(yǎng)目標(biāo)的重要支撐。0.2本課程的特點(diǎn)本課程將傳統(tǒng)的投影、識(shí)圖、構(gòu)造三部分內(nèi)容進(jìn)行有機(jī)地整合，使學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)能夠快捷有效地適應(yīng)工程實(shí)踐崗位。其中，

投影部分：側(cè)重形體表達(dá)能力、空間想像能力的培養(yǎng)；

識(shí)圖部分：側(cè)重不同工作崗位需求的基本功訓(xùn)練，并列舉了典型結(jié)構(gòu)類型的工程圖樣；

構(gòu)造部分：既包括了構(gòu)造的基本原理和常用做法，也力求反映當(dāng)今建筑設(shè)計(jì)的新技術(shù)、新工藝、新成就。這三部分中，投影部分是基礎(chǔ)，識(shí)圖部分是出發(fā)點(diǎn)和核心，構(gòu)造部分是深化。0.3本課程的學(xué)習(xí)方法

1.本課程的內(nèi)容理論性、規(guī)范性和實(shí)踐性較強(qiáng)，在學(xué)習(xí)中應(yīng)該充分利用課程及其他資源，將理論知識(shí)和工程實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，以增加感性認(rèn)識(shí)；

2.在理解課程特點(diǎn)和掌握基本原理的基礎(chǔ)上，對(duì)課程知識(shí)點(diǎn)盡可能采用圖解、表解和列要點(diǎn)的方式進(jìn)行總結(jié)，以提高學(xué)習(xí)、理解與記憶的效率；

3.學(xué)習(xí)本課程時(shí)，還需注意本課程與其他學(xué)科的聯(lián)系，以增強(qiáng)對(duì)專業(yè)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力。

4.本教材中提供了大量相關(guān)視頻和閱讀資料，讀者可通過(guò)掃描二維碼，隨時(shí)隨地進(jìn)行學(xué)習(xí)。第１章建筑制圖基本知識(shí)過(guò)渡頁(yè)

TRANSITIONPAGE學(xué)習(xí)目標(biāo)能正確使用常用繪圖工具和儀器熟悉建筑制圖標(biāo)準(zhǔn)的基本規(guī)定了解建筑制圖的基本步驟１學(xué)習(xí)建筑制圖，必須掌握制圖工具、用品的正確用法，方能提高制圖的效率和質(zhì)量。此之謂“工欲善其事，必先利其器?！背Ｓ玫慕ㄖ茍D工具有圖板、丁字尺、三角板、曲線板、比例尺、模板、圖紙、繪圖筆、圓規(guī)和分規(guī)等。1.1

建筑制圖的常用工具２1.圖板1.1建筑制圖的常用工具圖板是用來(lái)鋪放、固定圖紙的長(zhǎng)方形木質(zhì)案板，如圖1-1所示。常用的圖板有三種規(guī)格：0號(hào)圖板（900mm×1200mm），適用于繪制A0圖紙；1號(hào)圖板（600mm×900mm），適用于繪制A1圖紙；2號(hào)圖板（450mm×600mm），適用于繪制A2或小于A2尺寸的圖紙。

圖板要保持表面平坦光潔，以保證繪圖質(zhì)量；圖板左端為工作邊，工作邊一定要平直，以保證與丁字尺配合使用時(shí)畫(huà)線水平，從而提高繪圖效率和精確度。圖1-1圖板３2.丁字尺1.1建筑制圖的常用工具

丁字尺由尺頭和尺身組成，一般多為有機(jī)玻璃材質(zhì)，如圖1-2所示。丁字尺是用來(lái)畫(huà)水平線的，畫(huà)圖時(shí)，應(yīng)使尺頭始終緊靠圖板左側(cè)的工作邊，左手輕按住尺身，然后上下推動(dòng)，直至丁字尺工作邊對(duì)準(zhǔn)要畫(huà)線的地方，再?gòu)淖笙蛴耶?huà)水平線，如圖1-3所示。畫(huà)多條水平線時(shí)，要由上至下逐條畫(huà)出。圖1-3丁字尺的用法圖1-2丁字尺43.三角板1.1建筑制圖的常用工具三角板一般多為有機(jī)玻璃材質(zhì)，如圖1-4所示。一幅三角板分為兩塊：一塊是45°×45°×90°，另一塊是30°×60°×90°。

三角板可配合丁字尺畫(huà)垂線，以及與水平線成30°，45°，60°的傾斜線。用兩塊三角板組合還能畫(huà)與水平線成15°，75°的傾斜線，如圖1-5所示。圖1-5三角板畫(huà)線

圖1-4三角板54.曲線板1.1建筑制圖的常用工具曲線板是繪制非圓曲線的工具，如圖1-6所示。圖1-7用曲線板連接點(diǎn)用曲線板繪制非圓曲線時(shí)，先定出曲線上若干點(diǎn)，用鉛筆徒手將各點(diǎn)依次輕輕連成曲線，然后在曲線板上選擇與其最吻合的曲線段進(jìn)行描繪。繪制時(shí)，為使整段曲線光滑連接，至少要通過(guò)曲線上3個(gè)點(diǎn)，且前后兩段曲線之間應(yīng)有一小段重合，如圖1-7所示。圖1-6曲線板連接連接6-13連接11-1665.比例尺1.1建筑制圖的常用工具圖1-8比例尺由于建筑物的實(shí)際大小要比圖樣大得多，因此建筑圖都是選用適當(dāng)?shù)谋壤L制而成的。比例尺是繪圖時(shí)用來(lái)按比例放大或縮小線段長(zhǎng)度的尺子。最常見(jiàn)的比例尺有兩種：一種是在3個(gè)棱面上刻有6種百分或千分比例的三棱尺，如圖1-8（a）所示；另一種是扇形比例尺，由很多把上面刻有不同比例刻度的直尺連接而成，如圖1-8（b）所示。比例尺的用法如圖1-8（c）所示。P.S.比例尺平時(shí)不能當(dāng)作三角板或丁字尺用來(lái)畫(huà)線！76.模板1.1建筑制圖的常用工具圖1-9建筑模板為了提高制圖的質(zhì)量和速度，把制圖時(shí)常用的一些圖形、符號(hào)、比例等刻在一塊有機(jī)玻璃上，可直接繪出模板上的各種圖樣和符號(hào)。模板包括許多專業(yè)繪圖模板，如建筑模板、結(jié)構(gòu)模板、裝飾模板、機(jī)械模板等。其中，建筑模板主要用于繪制各種建筑圖例和建筑物的常用符號(hào)，如圖1-9所示。87.圖紙1.1建筑制圖的常用工具圖紙分繪圖紙和描圖紙兩種。繪圖紙要求紙面潔白，質(zhì)地堅(jiān)硬，用橡皮擦拭不易起毛，畫(huà)墨線時(shí)不滲透，圖紙幅面應(yīng)符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。繪圖紙不能卷曲、折疊和壓皺。如果要給抄繪好的建筑工程圖描圖上墨，曬成工程藍(lán)圖，還需要描圖紙。描圖紙又稱硫酸紙，有一定的透明度，用于描畫(huà)圖像，可作為復(fù)制藍(lán)圖底圖的圖紙。8.繪圖筆繪圖筆可分為繪圖鉛筆和繪圖墨水筆。９1.1建筑制圖的常用工具（1）繪圖鉛筆繪圖鉛筆的鉛芯有軟硬之分。根據(jù)鉛芯的軟硬程度不同，鉛筆可分為H，B和HB三個(gè)等級(jí)。H代表鉛芯的硬性，H前的數(shù)字越大，表示鉛芯越硬，所畫(huà)圖線的顏色越淡；B代表鉛芯的軟性，B前的數(shù)字越大，表示鉛芯越軟，所畫(huà)圖線的顏色越黑；HB代表軟硬適中。建筑制圖中，畫(huà)底稿用H或2H鉛筆，加深圖線用B或2B鉛筆，寫(xiě)字和畫(huà)箭頭時(shí)用HB鉛筆。為保證同一圖樣上同類線型粗細(xì)一致，畫(huà)粗實(shí)線用的鉛筆鉛芯應(yīng)磨削成截面為d×d（d為要畫(huà)線條的寬度）的四棱柱形，如圖1-10（a）所示；寫(xiě)字和標(biāo)注尺寸用的鉛筆鉛芯應(yīng)削成錐形，如圖1-10（b）所示。此外，削鉛筆時(shí)應(yīng)從沒(méi)有標(biāo)號(hào)的一端開(kāi)始，保留有標(biāo)號(hào)的一端，以便識(shí)別其硬度。畫(huà)線時(shí)，應(yīng)使鉛筆向畫(huà)線方向傾斜約60°。圖1-10繪圖鉛筆及其用法（a）（b）101.1建筑制圖的常用工具（2）繪圖墨水筆繪圖墨水筆也是使用廣泛的繪圖用筆，如圖1-11所示。繪圖墨水筆有不同的粗細(xì)規(guī)格，可以用來(lái)繪制不同寬度的線型，使用時(shí)盡量垂直紙面，以便達(dá)到最好的繪圖效果。圖1-11

繪圖墨水筆9.圓規(guī)和分規(guī)圖1-12圓規(guī)圖1-13分規(guī)

（1）圓規(guī)圓規(guī)是用來(lái)畫(huà)圓和圓弧曲線的繪圖工具，如圖1-12所示。通常圓規(guī)都是組合式的，其中一腿上的鋼針用于固定圓心，另一個(gè)腿上可以根據(jù)不同用途分別接上兩種插腿：鉛筆插腿（用于繪制圓和圓弧曲線）和鋼筆插腿（代替分規(guī)量取尺寸用）。

111.1建筑制圖的常用工具10.其他用品如圖1-14所示，繪制建筑圖樣時(shí)還經(jīng)常用到以下工具。①膠帶紙：固定圖紙。②橡皮：擦拭圖線。③刀片：修刮描圖紙上的上墨圖線。④排筆（刷子）：清除橡皮屑。⑤墨水：有普通碳素墨水和繪圖碳素墨水之分。圖1-14其他用品１制圖國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（簡(jiǎn)稱“國(guó)標(biāo)”）是所有工程人員在設(shè)計(jì)、施工、管理中必須嚴(yán)格執(zhí)行的條例。有關(guān)建筑制圖國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)共六項(xiàng)，包括《房屋建筑制圖統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GB50001—2010）、《總圖制圖標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T50103—2010）、《建筑制圖標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T50104—2010）、《建筑結(jié)構(gòu)制圖標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T50105—2010）、《給水排水制圖標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T50106—2010）、《暖通空調(diào)制圖標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T50114—2010）。1.2建筑制圖標(biāo)準(zhǔn)其中《房屋建筑制圖統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T50001—2010）的主要內(nèi)容有：

1．總則：規(guī)定了本標(biāo)準(zhǔn)適用的制圖方式與工程圖范圍。

2．圖紙幅面規(guī)格與圖紙編排順序：規(guī)定了圖紙幅面的格式與尺寸要求、標(biāo)題欄與會(huì)簽欄的位置及圖紙編排順序。

3．圖線：規(guī)定了圖線的線型、線寬及用途。

4．字體：規(guī)定了圖紙上的文字、數(shù)字、字母、符號(hào)的書(shū)寫(xiě)要求和規(guī)則。

5．比例：規(guī)定了比例的用法，提供了常用比例系列。

6．符號(hào)：規(guī)定了剖切、索引、詳圖符號(hào)、引出線及其他符號(hào)的使用方法。

7．定位軸線：規(guī)定了橫向與豎向定位軸線的繪制和編寫(xiě)方法。

8．常用建筑材料圖例：規(guī)定了常用建筑材料剖面圖例畫(huà)法。

9．圖樣畫(huà)法：規(guī)定了圖樣的投影法、視圖配置、剖面圖與斷面圖、簡(jiǎn)化畫(huà)法、軸測(cè)圖和透視圖的畫(huà)法。

10．尺寸標(biāo)注：規(guī)定了尺寸符號(hào)與數(shù)字的注寫(xiě)方法。２1.2.1圖紙幅面1.2建筑制圖標(biāo)準(zhǔn)所有設(shè)計(jì)圖紙的幅面及圖框尺寸均應(yīng)符合表1-1的規(guī)定，表中尺寸是裁邊之后的尺寸。無(wú)論圖樣是否裝訂，均應(yīng)在圖幅內(nèi)畫(huà)出圖框，且圖框線用粗實(shí)線繪制。尺寸代號(hào)幅面代號(hào)A0A1A2A3A4b×l841×1189594×841420×594297×420210×297c105a25

表1-1圖幅及圖框尺寸

單位：mm注：b和l分別表示幅面的寬和長(zhǎng)，c和a表示圖框邊界線到幅面邊界線的間距。31.2建筑制圖標(biāo)準(zhǔn)在一個(gè)工程設(shè)計(jì)中，每個(gè)專業(yè)所使用的圖紙，一般不多于兩種規(guī)格。圖紙的短邊一般不應(yīng)加長(zhǎng)，長(zhǎng)邊可加長(zhǎng)，但應(yīng)符合《房屋建筑制圖統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》的規(guī)定。圖紙幅面通常有橫式和立式兩種形式。以長(zhǎng)邊為水平邊的稱為橫式幅面，如圖1-15所示；以短邊為水平邊的稱為立式幅面，如圖1-16所示。A0～A3圖紙宜采用橫式幅面，必要時(shí)也可采用立式幅面。為了便于對(duì)圖紙進(jìn)行微縮復(fù)制，可采用對(duì)中標(biāo)志，它是位于四邊圖框線中點(diǎn)處的一段實(shí)線，線寬為0.35mm，伸入圖框內(nèi)，在框外為5mm，如圖

1-15和圖1-16所示。圖1-15橫式幅面圖1-16立式幅面41.2.2標(biāo)題欄和會(huì)簽欄1.2建筑制圖標(biāo)準(zhǔn)每張圖紙都應(yīng)在圖框的右方或下方設(shè)置標(biāo)題欄（簡(jiǎn)稱圖標(biāo)），標(biāo)題欄包括設(shè)計(jì)單位名稱、注冊(cè)師簽章、項(xiàng)目經(jīng)理、修改記錄、工程名稱區(qū)、圖號(hào)區(qū)、簽字區(qū)和會(huì)簽欄等內(nèi)容，如圖1-17所示。標(biāo)題欄的文字方向代表看圖方向。對(duì)于學(xué)生制圖作業(yè)，建議采用如圖1-18所示的標(biāo)題欄格式。圖1-17標(biāo)題欄圖1-18學(xué)生作業(yè)標(biāo)題欄51.2建筑制圖標(biāo)準(zhǔn)需要會(huì)簽的圖紙，要在圖紙的左側(cè)上方或右上角圖框線外畫(huà)出會(huì)簽欄。會(huì)簽欄是指工程圖上由各工種負(fù)責(zé)人簽署專業(yè)、姓名、日期等信息的一個(gè)表格，如圖1-19所示。圖紙的圖框線和標(biāo)題欄線，可采用表1-2所示的線寬。圖1-19會(huì)簽欄幅面代號(hào)圖框線標(biāo)題欄外框線標(biāo)題欄分格線A0，A1b0.5b0.25bA2，A3，A4b0.7b0.35b表1-2圖框線、標(biāo)題欄外框線和標(biāo)題欄分格線的線寬61.2.3圖線1.2建筑制圖標(biāo)準(zhǔn)圖線是構(gòu)成圖樣的基本元素，工程圖樣主要是采用不同線型和線寬來(lái)表達(dá)不同的設(shè)計(jì)內(nèi)容。因此制圖之前必須熟悉圖線的種類及用途，掌握各類圖線的畫(huà)法。

1．圖線的種類和用途建筑制圖采用的圖線按線型不同可分為實(shí)線、虛線、單點(diǎn)長(zhǎng)畫(huà)線、雙點(diǎn)長(zhǎng)畫(huà)線、折斷線和波浪線等；按線寬不同又可分為粗、中、中粗、細(xì)四種。各類圖線的線型、寬度及用途如表1-3所示，其中線寬b可選取1.4mm，1.0mm，0.7mm，0.5mm等。

名

稱線

型線

寬用

途實(shí)線粗b①平、剖面圖中被剖切的主要建筑構(gòu)造（包括構(gòu)配件）的輪廓線②建筑立面圖或室內(nèi)立面圖的外輪廓線③建筑構(gòu)造詳圖中被剖切的主要部分的輪廓線④建筑構(gòu)（配）件詳圖中的外輪廓線⑤平、立、剖面的剖切符號(hào)

表1-3圖線的線型、線寬及用途７名

稱線

型線

寬用

途實(shí)線中粗0.7b①平、剖面中被剖切的次要建筑物（包括構(gòu)配件）的輪廓線②建筑平、立、剖面圖中建筑構(gòu)（配）件的輪廓線③建筑構(gòu)造詳圖及建筑構(gòu)（配）件詳圖中的一般輪廓線中0.5b小于0.7b的圖形線、尺寸線、尺寸界線、索引符號(hào)、標(biāo)高符號(hào)、詳圖材料做法引出線、粉刷線、保溫層線、地面、墻面的高差分界線等細(xì)0.25b圖例填充線、家具線、紋樣線等虛線粗b總平面圖及運(yùn)輸圖中的地下建筑物和構(gòu)筑物，如房屋地下通道、地溝等中心線中粗0.7b①建筑物構(gòu)造詳圖及建筑構(gòu)（配）件不可見(jiàn)輪廓線②平面圖中的梁式起重機(jī)（吊車）輪廓線③擬建、擴(kuò)建建筑物輪廓線中0.5b投影線、小于0.5b的不可見(jiàn)輪廓線細(xì)0.25b圖例填充線、家具線等單點(diǎn)長(zhǎng)畫(huà)線粗B起重機(jī)（吊車）軌道線中0.5b土方填挖區(qū)的零點(diǎn)線細(xì)0.25b中心線、定位軸線、對(duì)稱線雙點(diǎn)長(zhǎng)

畫(huà)線粗b預(yù)應(yīng)力鋼筋線中0.5b見(jiàn)各有關(guān)專業(yè)制圖標(biāo)準(zhǔn)細(xì)0.25b假象輪廓線、成形前輪廓線折斷線0.25b部分省略表示時(shí)的斷開(kāi)界線波浪線0.25b部分省略表示時(shí)的斷開(kāi)界線，曲線形構(gòu)件斷開(kāi)界線、構(gòu)造層次的斷開(kāi)界線注：地平線寬可用1.4b。８1.2建筑制圖標(biāo)準(zhǔn)

2．圖線的畫(huà)法要求①相互平行的圖例線，其凈間隙或線中間隙不小于0.2mm。②虛線、單點(diǎn)長(zhǎng)畫(huà)線或雙點(diǎn)長(zhǎng)畫(huà)線的線段長(zhǎng)度和間隔，應(yīng)各自相等，如圖1-20所示。③單點(diǎn)長(zhǎng)畫(huà)線或雙點(diǎn)長(zhǎng)畫(huà)線，當(dāng)在較小圖形中繪制有困難時(shí)，可用實(shí)線代替，如圖1-21所示。圖1-20圖線交接的正確畫(huà)法圖1-21點(diǎn)畫(huà)線在較小圖中的表示９1.2建筑制圖標(biāo)準(zhǔn)④

單點(diǎn)長(zhǎng)畫(huà)線或雙點(diǎn)長(zhǎng)畫(huà)線的兩端不應(yīng)是點(diǎn)，點(diǎn)畫(huà)線與點(diǎn)畫(huà)線交接或點(diǎn)畫(huà)線與其他圖線交接時(shí)，應(yīng)是線段連接，如圖1-22所示。⑤

虛線與虛線交接或虛線與其他圖線交接時(shí)，應(yīng)是線段交接。虛線為實(shí)線的延長(zhǎng)線時(shí)，虛線與實(shí)線間應(yīng)留有空隙，如圖1-23所示。圖1-22點(diǎn)畫(huà)線交接的畫(huà)法

圖1-23虛線與其他線交接的畫(huà)法101.2建筑制圖標(biāo)準(zhǔn)⑥圖線不得與文字、數(shù)字或符號(hào)重疊、混淆，不可避免時(shí)，應(yīng)首先保證文字、數(shù)字等清晰，如圖

1-24所示。圖1-24尺寸數(shù)字處的圖線應(yīng)斷開(kāi)正確錯(cuò)誤各種線型在房屋平面圖中的用法如圖1-25所示。圖1-25各種線型示例1.2.4字體1.2建筑制圖標(biāo)準(zhǔn)繪制圖樣時(shí)，需要用各種文字（如漢字、數(shù)字和字母等）表明圖形各部分的尺寸、所用材料、施工要點(diǎn)等。為保證圖紙的規(guī)范性和通用性，工程圖紙上的字體要求筆畫(huà)清晰、字體端正、排列整齊、粗細(xì)一致、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)清楚正確。

1．漢字漢字的字高用字號(hào)來(lái)表示，如7號(hào)字就是字高7mm。漢字的高度不應(yīng)小于3.5mm，其高度應(yīng)按

的比例遞增。圖樣及說(shuō)明中的漢字宜采用成長(zhǎng)仿宋字體，并必須符合國(guó)務(wù)院公布的《漢字簡(jiǎn)化方案》和有關(guān)規(guī)定。長(zhǎng)仿宋字體書(shū)寫(xiě)要領(lǐng)為：筆畫(huà)粗細(xì)一致、排列整齊、起落分明、頓挫有力、筆鋒外露、清晰好認(rèn)，其基本筆畫(huà)如表1-4所示。為了保證漢字大小一致、排列整齊，書(shū)寫(xiě)時(shí)，字高與字寬之比應(yīng)約為3∶2，字距應(yīng)約為字高的1/4，行距應(yīng)約為字高的1/3。書(shū)寫(xiě)長(zhǎng)仿宋字的常用字高及字寬如表1-5所示，書(shū)寫(xiě)示例如圖1-26所示。大標(biāo)題、圖冊(cè)封面、地形圖等漢字，也可書(shū)寫(xiě)成其他字體，但應(yīng)便于辨認(rèn)。11名稱橫豎撇捺挑點(diǎn)勾形狀

筆法

1.2建筑制圖標(biāo)準(zhǔn)12字高（mm）201410753.5字寬（mm）1410753.52.5圖1-26漢字的書(shū)寫(xiě)表1-4長(zhǎng)仿宋字的基本筆畫(huà)表1-4長(zhǎng)仿宋字的基本筆畫(huà)1.2建筑制圖標(biāo)準(zhǔn)

2．?dāng)?shù)字和字母圖樣中的數(shù)字和字母宜采用單線簡(jiǎn)體或Roman字體，可以寫(xiě)成直體字或斜體字。如需寫(xiě)成斜體字，則其斜度應(yīng)是從字的底線逆時(shí)針向上傾斜75°。斜體字的高度和寬度應(yīng)與相應(yīng)的直體字相等，如圖1-27所示。數(shù)字和字母的字高不應(yīng)小于2.5mm。13圖1-27數(shù)字和字母1.2.5比例1.2建筑制圖標(biāo)準(zhǔn)比例是工程圖紙中的圖形尺寸與實(shí)物尺寸之比。比例的符號(hào)為“∶”。比例的大小就是比例值的大小，用阿拉伯?dāng)?shù)字表示。例如，某建筑物的結(jié)構(gòu)尺寸為25m，畫(huà)在工程圖紙上的長(zhǎng)度為0.25m，則該圖紙的比例為比值大于1的比例稱為放大比例，比值小于1的比例稱為縮小比例。例如，比例1∶10表示圖紙所畫(huà)物體尺寸比實(shí)物尺寸縮小10倍。

141.2建筑制圖標(biāo)準(zhǔn)如圖1-28所示為采用不同比例繪制的圖形，但圖樣上標(biāo)注的尺寸必須為實(shí)際尺寸。15圖1-28三種不同比例的圖形比例應(yīng)注寫(xiě)在圖名的右側(cè)，與文字的下邊線應(yīng)對(duì)齊，字高比圖名小一號(hào)或兩號(hào)，如圖1-29所示。圖1-29比例的注寫(xiě)在建筑施工圖中，各種圖樣常用的比例如表1-6所示。圖名比例總平面圖1∶500，1∶1000，1∶2000建筑物或構(gòu)筑物的平面圖、立面圖、剖面圖1∶50，1∶100，1∶150，1∶200，1∶300建筑物或構(gòu)筑物的局部放大圖1∶10，1∶20，1∶25，1∶30，1∶50配件及構(gòu)造詳圖1∶1，1∶2，1∶5，1∶10，1∶15，1∶20，1∶25，1∶30，1∶50圖1-29比例的注寫(xiě)1.2.6符號(hào)1.2建筑制圖標(biāo)準(zhǔn)

為了使建筑施工圖的圖面統(tǒng)一而簡(jiǎn)潔，制圖標(biāo)準(zhǔn)對(duì)常用符號(hào)的畫(huà)法及標(biāo)注方法作了明確的規(guī)定，如表1-7所示。16名

稱畫(huà)

法說(shuō)

明詳圖符號(hào)詳圖符號(hào)表示被索引圖的位置與編號(hào)，以直徑為14mm的粗實(shí)線圓繪制表1-7續(xù)表見(jiàn)教材P18-P20表1-7建筑施工圖常用符號(hào)的畫(huà)法及說(shuō)明1.2.7定位軸線1.2建筑制圖標(biāo)準(zhǔn)

定位軸線是用來(lái)確定建筑物主要結(jié)構(gòu)構(gòu)件位置及其標(biāo)志尺寸的基準(zhǔn)線，也是施工放線的基線。定位軸線的基本規(guī)定如下。①定位軸線應(yīng)用細(xì)單點(diǎn)長(zhǎng)畫(huà)線繪制。②定位軸線應(yīng)編號(hào)，編號(hào)應(yīng)注寫(xiě)在軸線端部的圓內(nèi)。圓應(yīng)用細(xì)實(shí)線繪制，直徑為8～10mm。定位軸線圓的圓心應(yīng)在定位軸線的延長(zhǎng)線或延長(zhǎng)線的折線上。

③除較復(fù)雜需采用分區(qū)編號(hào)或圓形、折線形外，一般平面上定位軸線的編號(hào)，宜標(biāo)注在圖樣的下方或左側(cè)，如圖1-30所示。

橫向編號(hào)：應(yīng)用阿拉伯?dāng)?shù)字，按從左至右順序編寫(xiě)。

豎向編號(hào)：應(yīng)用大寫(xiě)拉丁字母，按從下至上順序編寫(xiě)。④拉丁字母作為軸線號(hào)時(shí)，應(yīng)全部采用大寫(xiě)字母，不應(yīng)用同一個(gè)字母的大小寫(xiě)來(lái)區(qū)分軸線號(hào)。拉丁字母的I，O，Z不得用做軸線編號(hào)。當(dāng)字母數(shù)量不夠使用，可增用雙字母或單字母加數(shù)字注腳。17圖1-30定位軸線的編號(hào)順序1.2建筑制圖標(biāo)準(zhǔn)⑤組合較復(fù)雜的平面圖中，定位軸線也可采用分區(qū)編號(hào)。編號(hào)的注寫(xiě)形式應(yīng)為“分區(qū)號(hào)—該分區(qū)編號(hào)”?！胺謪^(qū)號(hào)—該分區(qū)編號(hào)”采用阿拉伯?dāng)?shù)字或大寫(xiě)拉丁字母表示。⑥附加定位軸線的編號(hào)應(yīng)以分?jǐn)?shù)形式表示，如圖1-31所示，并應(yīng)符合下列規(guī)定：

兩根軸線的附加軸線應(yīng)以分母表示前一軸線的編號(hào)，分子表示附加軸線的編號(hào)。附加軸線編號(hào)宜用阿拉伯?dāng)?shù)字順序編寫(xiě)。

1號(hào)軸線或A號(hào)軸線之前的附加軸線，其分母應(yīng)以01或0A表示。⑦一個(gè)詳圖適用于幾根軸線時(shí)，應(yīng)同時(shí)注明各有關(guān)軸線的編號(hào)，如圖1-32所示。17圖1-31附加定位軸線的編號(hào)用于2根軸線用于3根或3根以上軸線用于3根以上連續(xù)編號(hào)的軸線圖1-32詳圖的軸線編號(hào)1.2建筑制圖標(biāo)準(zhǔn)⑧圓形平面的定位軸線如圖1-33所示。⑨弧形平面的定位軸線如圖1-34所示。⑩折線形平面的定位軸線如圖1-35所示。18圖1-33圓形平面定位軸線圖1-34弧形平面定位軸線圖1-35折線形平面定位軸線1.2.8常用建筑材料圖例1.2建筑制圖標(biāo)準(zhǔn)

在建筑工程圖樣中，建筑材料的名稱除了要用文字說(shuō)明外，還需畫(huà)出建筑材料圖例。常用的建筑材料圖例畫(huà)法如表1-8所示，其余的可查閱《房屋建筑制圖統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GB50001—2010）。表1-8見(jiàn)教材P22-P24。191.2.9尺寸標(biāo)注

建筑施工是根據(jù)圖紙上標(biāo)注的尺寸進(jìn)行的。因此，在繪圖時(shí)必須保證圖紙上標(biāo)注的尺寸完整、清楚和準(zhǔn)確。1.2建筑制圖標(biāo)準(zhǔn)1.尺寸的組成圖樣上的尺寸包括尺寸界線、尺寸線、尺寸起止符號(hào)和尺寸數(shù)字，如圖1-36所示。半徑、直徑、角度與弧長(zhǎng)的尺寸起止符號(hào)宜用箭頭表示。（1）尺寸界線尺寸界線用來(lái)限定所注尺寸的范圍，一般應(yīng)與被注長(zhǎng)度垂直，其一端應(yīng)離開(kāi)圖樣輪廓線不小于2mm，另一端宜超出尺寸線2～3mm，用細(xì)實(shí)線繪制。圖樣輪廓線可用作尺寸界線。（2）尺寸線尺寸線用來(lái)表示尺寸的方向。尺寸線應(yīng)與被注長(zhǎng)度平行，且不得超出尺寸界線。尺寸線應(yīng)用細(xì)實(shí)線繪制，任何圖線均不得用作尺寸線。（3）尺寸起止符號(hào)尺寸起止符號(hào)用來(lái)表示尺寸的起止。尺寸起止符號(hào)應(yīng)用中粗斜短線繪制，其傾斜方向應(yīng)與尺寸界線成順時(shí)針45°角，長(zhǎng)度宜為2～3mm。（4）尺寸數(shù)字尺寸數(shù)字用來(lái)表示物體的實(shí)際大小，與采用的比例無(wú)關(guān)。尺寸數(shù)字一律用阿拉伯?dāng)?shù)字書(shū)寫(xiě)。圖樣上的尺寸單位，除標(biāo)高及總平面以米為單位外，其他必須以毫米為單位。20圖1-36尺寸的標(biāo)注1.2建筑制圖標(biāo)準(zhǔn)

尺寸數(shù)字的注寫(xiě)原則如下：①水平方向的尺寸數(shù)字宜注寫(xiě)在尺寸線上方中部，垂直方向的尺寸數(shù)字宜注寫(xiě)在尺寸線左方中部，其他方向的尺寸數(shù)字注寫(xiě)如圖1-37（a）所示，尺寸數(shù)字在30°斜線區(qū)內(nèi)時(shí)，按圖1-37（b）所示注寫(xiě)；②尺寸數(shù)字如沒(méi)有足夠的注寫(xiě)位置，最外邊的尺寸數(shù)字可注寫(xiě)在尺寸界線的外側(cè)，中間相鄰的尺寸數(shù)字可錯(cuò)開(kāi)注寫(xiě)，如圖1-38所示。21（a）（ｂ）圖1-37尺寸線傾斜時(shí)的注寫(xiě)方法圖1-38尺寸數(shù)字注寫(xiě)位置1.2建筑制圖標(biāo)準(zhǔn)

2．尺寸的標(biāo)注方法①尺寸宜標(biāo)注在圖樣輪廓線以外，不宜與圖線、文字及符號(hào)等相交，如圖1-39所示。②互相平行的尺寸線，應(yīng)從被注寫(xiě)的圖樣輪廓線由近向遠(yuǎn)整齊排列，較小尺寸應(yīng)離輪廓線較近，較大尺寸應(yīng)離輪廓線較遠(yuǎn)，如圖1-40所示。③圖樣輪廓線以外的尺寸界線，距圖樣最外輪廓之間的距離，不宜小于10mm，平行排列的尺寸線的間距，宜為7～10mm，并應(yīng)保持一致。④總尺寸的尺寸界線應(yīng)靠近所指部位，中間的分尺寸的尺寸界線可稍短，但其長(zhǎng)度應(yīng)相等。22圖1-39尺寸數(shù)字不能與圖線相交圖1-40平行線間的尺寸標(biāo)注1.2建筑制圖標(biāo)準(zhǔn)

3．半徑、直徑的尺寸標(biāo)注（1）半徑的尺寸標(biāo)注標(biāo)注半徑時(shí)，應(yīng)在半徑數(shù)字前加注半徑符號(hào)“R”。半徑尺寸的標(biāo)注方法如圖1-41所示。（2）直徑的尺寸標(biāo)注圓及大于半圓的圓弧，應(yīng)標(biāo)注直徑尺寸。標(biāo)注圓的直徑尺寸時(shí)，應(yīng)在直徑數(shù)字前加注直徑符號(hào)“f”。在圓內(nèi)標(biāo)注的直徑尺寸線應(yīng)通過(guò)圓心，兩端箭頭指向圓弧，如圖1-42（a）所示；較小圓的直徑尺寸，可標(biāo)注在圓外，如圖1-42（b）所示。23（a）小圓弧半徑的標(biāo)注方法（b）較大圓弧半徑的標(biāo)注方法圖1-41半徑尺寸的標(biāo)注方法（a）（ｂ）圖1-42直徑的標(biāo)注方法1.2建筑制圖標(biāo)準(zhǔn)

4．坡度、角度的尺寸標(biāo)注（1）坡度的尺寸標(biāo)注標(biāo)注坡度時(shí)，在坡度數(shù)字下應(yīng)加注坡度符號(hào)“”，該符號(hào)為單面箭頭，應(yīng)指向下坡方向，如圖

1-43（a）所示。坡度也可用直角三角形標(biāo)注，如圖1-43（b）所示。（2）角度的尺寸標(biāo)注角度的尺寸線應(yīng)以圓弧表示，該圓弧的圓心應(yīng)是該角的頂點(diǎn)，角的兩邊為尺寸界線。角度的起止符號(hào)應(yīng)以箭頭表示，如沒(méi)有足夠位置畫(huà)箭頭，可以用圓點(diǎn)代替，角度數(shù)字應(yīng)按尺寸線方向標(biāo)注，如圖1-44所示。24（a）單面箭頭標(biāo)注（b）直角三角形標(biāo)注圖1-43坡度的標(biāo)注方法圖1-44角度的尺寸標(biāo)注方法1.2建筑制圖標(biāo)準(zhǔn)

5．弧長(zhǎng)、弦長(zhǎng)的尺寸標(biāo)注（1）弧長(zhǎng)的尺寸標(biāo)注標(biāo)注圓弧的弧長(zhǎng)時(shí)，尺寸線應(yīng)以與該弧同心的圓弧線表示，尺寸界線應(yīng)指向圓心，起止符號(hào)應(yīng)以箭頭表示，弧長(zhǎng)數(shù)字的上方應(yīng)加注圓弧符號(hào)“⌒”，如圖1-45所示。（2）弦長(zhǎng)的尺寸標(biāo)注標(biāo)注圓弧的弦長(zhǎng)時(shí)，尺寸線應(yīng)以平行于該弦的直線表示，尺寸界線應(yīng)垂直于該弦，起止符號(hào)應(yīng)以中粗斜短線表示，如圖1-46所示。25圖1-45弧長(zhǎng)的標(biāo)注方法

圖1-46弦長(zhǎng)的標(biāo)注方法1.2建筑制圖標(biāo)準(zhǔn)

6．尺寸的簡(jiǎn)化標(biāo)注（1）單線圖尺寸在單線圖（如桁架簡(jiǎn)圖、鋼筋簡(jiǎn)圖、管線簡(jiǎn)圖等）中，桿件或管線的長(zhǎng)度可直接將尺寸數(shù)字沿桿件或管線的一側(cè)注寫(xiě)，如圖1-47所示。（2）連續(xù)排列的等長(zhǎng)尺寸連續(xù)排列的等長(zhǎng)尺寸可用“個(gè)數(shù)×等長(zhǎng)＝總長(zhǎng)”的形式標(biāo)注，如圖1-48所示。26圖1-47單線圖尺寸的標(biāo)注方法

圖1-48連續(xù)排列等長(zhǎng)尺寸的標(biāo)注方法1.2建筑制圖標(biāo)準(zhǔn)（3）對(duì)稱構(gòu)（配）件尺寸當(dāng)對(duì)稱構(gòu)（配）件采用對(duì)稱省略畫(huà)法時(shí)，該對(duì)稱構(gòu)（配）件的尺寸線應(yīng)略超過(guò)對(duì)稱符號(hào)，僅在尺寸線的一端畫(huà)尺寸起止符號(hào)，尺寸數(shù)字應(yīng)按整體全尺寸注寫(xiě)，其注寫(xiě)位置應(yīng)與對(duì)稱符號(hào)對(duì)齊，如圖1-49所示。（4）相同要素尺寸構(gòu)（配）件內(nèi)的構(gòu)造要素（如孔、槽等）相同時(shí)，可僅標(biāo)注其中一個(gè)要素的尺寸，并注寫(xiě)個(gè)數(shù)，如圖1-50所示。27圖1-49對(duì)稱構(gòu)件尺寸的標(biāo)注方法

圖1-50相同要素尺寸的標(biāo)注方法在正確使用繪圖工具和熟悉建筑制圖標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，正確的繪圖步驟如下。（1）繪圖前的準(zhǔn)備工作對(duì)所繪圖樣進(jìn)行閱讀了解，準(zhǔn)備好圖板、丁字尺、三角板、比例尺等繪圖工具，并擦拭干凈；確定繪圖比例，選定圖幅；運(yùn)用丁字尺擺正紙面，用膠帶將圖紙固定在圖板上。（2）畫(huà)底稿畫(huà)出圖框線和標(biāo)題欄；根據(jù)繪圖比例，合理布圖，確定圖樣的位置；畫(huà)出圖樣的主要輪廓線，然后由大到小、由外到里、由整體到局部，畫(huà)出圖形的所有輪廓線；標(biāo)注尺寸線、尺寸界線和尺寸數(shù)字等；檢查、修改、整理底稿。（3）圖線加深按照標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定選用合適的圖線和鉛筆。同類圖線按水平線從上到下、垂直線從左到右的順序加深，注意未加深處圖面保持清潔。選擇合適字高注寫(xiě)尺寸數(shù)字，填寫(xiě)標(biāo)題欄等；最后再次校對(duì)無(wú)誤后，用橡皮輕輕擦去紙面上的污跡。1.3建筑制圖標(biāo)準(zhǔn)28提示

加深的原則：先細(xì)后粗或先粗后細(xì)，先曲后直；從上至下，從左至右。

圖線要求：線型正確，粗細(xì)分明，均勻光滑，深淺一致。

圖面要求：布圖合理，整潔美觀，字體、數(shù)字符合標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定。1.3建筑制圖標(biāo)準(zhǔn)29第二章投影基本知識(shí)過(guò)渡頁(yè)

TRANSITIONPAGE學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握點(diǎn)、線、面、體的投影規(guī)律及其運(yùn)用掌握剖面圖和斷面圖的基本規(guī)定和畫(huà)法掌握正等軸測(cè)圖和斜二測(cè)軸測(cè)圖的畫(huà)法過(guò)渡頁(yè)

TRANSITIONPAGE2.1投影基礎(chǔ)2.2點(diǎn)、線、面的投影2.3體的投影2.4軸測(cè)投影2.5剖面圖和斷面圖12.1.1投影的基本知識(shí)2.1投影基礎(chǔ)

1．投影的概念在日常生活中，我們看到物體在燈光或陽(yáng)光照射下，會(huì)在墻面或地面上產(chǎn)生影子，這種現(xiàn)象就是自然界的投影現(xiàn)象。人們對(duì)投影現(xiàn)象進(jìn)行科學(xué)地抽象，認(rèn)識(shí)到光線、物體、影子之間的關(guān)系，歸納出工程上表達(dá)物體形狀、大小的投影原理和作圖方法，這種用投影表示物體形狀和大小的方法稱為投影法，如圖2-1所示。用投影法畫(huà)出的圖形稱為投影圖。工程圖樣就是建筑物在圖紙平面上的投影。圖2-1投影的產(chǎn)生22.1.1投影的基本知識(shí)2.1投影基礎(chǔ)投影中涉及的術(shù)語(yǔ)主要有：①投射中心——光源；②投射線——光源發(fā)出的光線；③投影方向——光線的射向；④投影面——落影的平面；⑤投影——光線投射所產(chǎn)生的影子。投影形成必須具備的三個(gè)條件：投射線、形體、投影面，它們構(gòu)成了投影的三要素。

2．投影法的分類按投射光線的形式不同，投影法可分為中心投影法和平行投影法。（1）中心投影法

投射線從一點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)空間形體在投影面上得到投影的方法稱為中心投影法，如圖2-2所示。用這種投影法作出的投影圖，其大小和原形體不相等，不能準(zhǔn)確地度量出形體的尺寸大小，不常用。圖2-2中心投影法32.1.1投影的基本知識(shí)2.1投影基礎(chǔ)（2）平行投影法當(dāng)光源S距投影面無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)，所有投射線變得幾乎平行，這種所有投影線都相互平行地經(jīng)過(guò)空間形體，并在投影面上得到投影的方法稱為平行投影法。根據(jù)投射線和投影面的角度關(guān)系，平行投影法又可分為斜投影和正投影兩種。

斜投影法：平行投射線傾斜于投影面，如圖2-3（a）所示。這種投影法不能反映物體的真實(shí)形狀和大小。

正投影法：平行投射線垂直于投影面，如圖2-3（b）所示。這種投影法能反映物體的真實(shí)形狀和大小。（a）斜投影法

（b）正投影法圖2-3平行投影法42.1.1投影的基本知識(shí)2.1投影基礎(chǔ)正投影法是工程制圖的主要圖示方法，斜投影法主要應(yīng)用于畫(huà)工程輔助圖樣軸測(cè)投影圖，如圖2-4所示。

3．工程上常用的投影圖工程上常用的投影圖有透視圖、軸測(cè)圖和標(biāo)高投影圖。（1）透視圖透視圖是按中心投影法畫(huà)出的單面投影圖。透視圖圖形逼真，直觀性強(qiáng)；但作圖復(fù)雜，形體的尺寸不能直接在圖中度量，故不能作為施工依據(jù)，僅用于建筑方案設(shè)計(jì)，如圖2-5所示。圖2-4正投影圖和軸測(cè)投影圖圖2-5流水別墅透視投影圖52.1.1投影的基本知識(shí)2.1投影基礎(chǔ)（2）軸測(cè)圖軸測(cè)圖是用平行投影法畫(huà)出的一面投影圖（立體圖）。軸測(cè)圖能夠在一個(gè)投影圖中同時(shí)反映出形體的長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的尺度，立體感強(qiáng)，直觀易懂；但作圖較復(fù)雜，表面形狀在圖中往往失真，不能準(zhǔn)確反映形體的形狀，度量性差，只能作為工程上的輔助圖樣，表達(dá)局部構(gòu)造。如圖2-6所示為房屋的軸測(cè)剖面圖。圖2-6房屋軸測(cè)投影圖（3）標(biāo)高投影圖標(biāo)高投影圖是一種帶有數(shù)字標(biāo)記的單面正投影。在建筑工程上，常用它來(lái)表示地面的形狀，作圖時(shí)，用一組等距離的水平面切割地面，其交線為等高線。將不同高程的等高線投影在水平的投影面上，并注出各等高線的高程，即為等高線圖，也稱標(biāo)高投影圖。標(biāo)高投影圖主要用于表示地形、道路和建筑物的位置等，如圖2-7所示。圖2-7標(biāo)高投影圖62.1.2正投影的特性2.1投影基礎(chǔ)工程圖樣一般都采用正投影圖，了解與掌握正投影的特性，有助于我們分析正投影圖，培養(yǎng)空間想象能力與識(shí)讀投影圖的能力。正投影具有如下特性。

實(shí)形性：當(dāng)線段或平面圖形平行于投影面時(shí)，其投影反映實(shí)長(zhǎng)或?qū)嵭?，如圖2-8（a）所示。

積聚性：當(dāng)直線或平面圖形垂直于投影面時(shí)，其投影積聚成點(diǎn)或直線，如圖2-8（b）所示。

類似性：當(dāng)直線或平面圖形既不平行也不垂直于投影面時(shí)，直線的投影仍然是直線，平面圖形的投影是原圖形的類似形，但直線或平面圖形的投影都小于實(shí)長(zhǎng)或?qū)嵭?，如圖2-8（c）所示。圖2-8正投影的主要特性

（a）實(shí)形性

（b）積聚性

（c）類似性

平行性：空間平行線段的投影仍然平行；

定比性：空間平行線段的長(zhǎng)度比在投影中保持不變；

從屬性：幾何元素的從屬關(guān)系在投影中不會(huì)發(fā)生改變，如直線上點(diǎn)的投影必屬于直線的投影，平面上點(diǎn)和線的投影必屬于平面的投影。72.1.3三面正投影2.1投影基礎(chǔ)工程上繪制圖樣的主要方法是正投影法。因?yàn)檫@種方法畫(huà)圖簡(jiǎn)單，畫(huà)出的投影圖具有表達(dá)準(zhǔn)確、度量方便等優(yōu)點(diǎn)，能夠滿足工程上的要求，但是只用一個(gè)正投影圖來(lái)表達(dá)物體是不夠的。如圖2-9所示為兩個(gè)形狀不同的物體，而它們?cè)谀硞€(gè)投影方向上的投影圖卻完全相同?？梢?jiàn)，單面正投影不能完全確定物體的形狀。同樣，兩面投影也不能完全確定物體的形狀。為了完全確定物體的形狀必須畫(huà)出物體的多面正投影圖——三面正投影圖。

1．三面投影的形成及基本規(guī)定三個(gè)相互垂直的投影面，構(gòu)成了三投影面體系，如圖2-10所示。圖2-9單面投影圖2-10三面投影體系在三投影面體系中：呈水平位置的投影面稱為水平投影面，簡(jiǎn)稱水平面，用H標(biāo)記；與水平投影面垂直且平行于形體正面和背面的投影面稱為正立投影面，簡(jiǎn)稱正立面，用V標(biāo)記；與水平投影面及正立投影面同時(shí)垂直相交的投影面稱為側(cè)立投影面，簡(jiǎn)稱側(cè)立面，用W標(biāo)記。三個(gè)投影面的兩兩相交線OX，OY，OZ稱為投影軸，它們相互垂直并且分別表示出長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向。三個(gè)投影軸的交點(diǎn)O稱為原點(diǎn)。82.1.3三面正投影2.1投影基礎(chǔ)

2．三個(gè)投影面的展開(kāi)如圖2-11（a）所示，為了把空間三個(gè)投影面上所得到的投影畫(huà)在一個(gè)平面上，需將三個(gè)相互垂直的投影面展開(kāi)在同一個(gè)平面上，并保持它們之間的對(duì)應(yīng)投影關(guān)系。其展開(kāi)方法是：令V面保持不動(dòng)，H面繞OX軸向下翻轉(zhuǎn)90°，W面繞OZ軸向右向后翻轉(zhuǎn)90°，分別使其與V面處于同一平面上。三個(gè)投影面展開(kāi)后，原OY軸分為兩條，在H面上的用OYH表示，在W面上的用OYW表示，如圖2-11（b）所示。圖2-11三個(gè)投影面的展開(kāi)（a）（b）92.1.3三面正投影2.1投影基礎(chǔ)

3．三面投影圖的投影規(guī)律一般形體都具有長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的尺度，如圖2-12所示，在三面投影體系中：

長(zhǎng)度：是指形體上最左和最右兩點(diǎn)之間平行于X軸方向的距離；

寬度：是指形體上最前和最后兩點(diǎn)之間平行于Y軸方向的距離；

高度：是指形體上最上和最下兩點(diǎn)之間平行Z軸方向的距離。圖2-12形體投影圖102.1.3三面正投影2.1投影基礎(chǔ)由此，形體的V面投影反映了形體的正面形狀和形體的長(zhǎng)度及高度，形體的H面投影反映了形體的水平面形狀和形體的長(zhǎng)度及寬度，形體的W面投影反映了形體左側(cè)面的形狀和形體的高度及寬度。把三個(gè)投影圖聯(lián)系起來(lái)看，就可以得出三個(gè)投影之間的相互關(guān)系：

V面投影和H面投影“長(zhǎng)對(duì)正”；

V面投影和W面投影“高平齊”；

H面投影和W面投影“寬相等”。為便于作圖和記憶，三個(gè)投影之間的相互關(guān)系可概括為“三等關(guān)系”，即“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”。112.1.3三面正投影2.1投影基礎(chǔ)任何一個(gè)形體都有上、下、左、右、前、后六個(gè)方向的形狀和大小。如圖2-13所示，在三個(gè)投影圖中，每個(gè)投影圖各反映其中四個(gè)方向的情況，即：

V面投影圖反映形體上、下和左、右的方位關(guān)系；

H面投影圖反映形體前、后和左、右的方位關(guān)系；

W面投影圖反映形體上、下和前、后的方位關(guān)系。圖2-13物體在投影圖上的方位關(guān)系122.1.3三面正投影2.1投影基礎(chǔ)

4．三面投影圖的作圖方法和符號(hào)繪制三面投影圖時(shí)，一般先繪制V面投影圖或H面投影圖，然后再繪W面投影圖。熟練掌握形體三面投影圖的畫(huà)法是繪制和識(shí)讀工程圖樣的重要基礎(chǔ)。下面以圖2-14（a）所示房屋為例，來(lái)講解三面投影圖的作圖步驟及方法，具體如下。①設(shè)想將物體放在一個(gè)三面投影體系中，并使物體的主要表面平行或垂直于投影圖，如圖2-14（a）所示。②在圖紙上先畫(huà)出水平和垂直的十字相交線，作為投影軸，然后過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)畫(huà)45°斜線，如圖2-14（b）所示。③根據(jù)形體在三面投影體系中的放置位置，畫(huà)出正面投影圖或水平投影圖，然后根據(jù)正面投影圖和水平投影圖應(yīng)遵守“長(zhǎng)相等”的投影關(guān)系，畫(huà)出水平或正面投影，如圖2-14（c）所示。④由“高平齊”的投影規(guī)律，將正面投影圖中各相應(yīng)部位向側(cè)面投影圖作“等高的投影連線”；由“寬相等”的投影規(guī)律，將水平投影圖的寬度過(guò)渡到側(cè)面投影圖上，從而求出與“等高投影連線”的交點(diǎn)；連接各交點(diǎn)從而得到側(cè)面投影圖，如圖2-14（d）所示。⑤檢查圖形，確認(rèn)無(wú)誤后擦去不需要的輔助線，然后加深相關(guān)圖線即可，結(jié)果如圖2-14（e）所示。132.1.3三面正投影2.1投影基礎(chǔ)（a）房屋立體示意圖（b）繪制投影軸及輔助線（c）畫(huà)正面投影和水平投影（d）畫(huà)側(cè)面投影（e）檢查，擦去多余圖線并描深圖2-14三面投影圖的畫(huà)法142.1.3三面正投影2.1投影基礎(chǔ)【例2-1】

由圖2-15形體的軸測(cè)圖畫(huà)三面投影圖（按1∶1比例）。解：已知形體軸測(cè)圖，按比例量尺寸作圖，所作三面投影圖如圖2-16所示。圖2-15形體軸測(cè)圖圖2-16形體的三面投影圖12.2點(diǎn)、線、面的投影為了作圖準(zhǔn)確和便于校核，作圖時(shí)可把所畫(huà)形體上的點(diǎn)、線、面用符號(hào)（字母或數(shù)字）標(biāo)注，如圖2-17所示。一般規(guī)定：空間形體上的點(diǎn)用大寫(xiě)字母A，B，C……或大寫(xiě)羅馬數(shù)字Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ……表示；其H面投影用相應(yīng)的a，b，c……或數(shù)字1，2，3……表示；V面投影用相應(yīng)的a′，b′，c′……或1′，2′，3′……表示；W面投影用a″，b″，c″……或1″，2″，3″……表示。投影圖中直線段的標(biāo)注，用直線段兩端的字母表示。例如，空間直線段AB在H面投影圖上標(biāo)注為ab；在V面投影圖上標(biāo)注為a′b′；在W面投影圖上標(biāo)注為a″b″?？臻g的面通常用P，Q，R……表示，其H面投影圖、V面投影圖和W面投影圖分別用p，q，r……，p′，q′，r′……，p″，q″，r″……表示。圖2-17點(diǎn)、線、面符號(hào)22.2.1點(diǎn)的投影2.2點(diǎn)、線、面的投影

1．點(diǎn)的三面投影將空間點(diǎn)A置于三面投影體系中，分別向三個(gè)投影面作正投影，即可得到點(diǎn)A的三面投影a，a′，a″，如圖2-18（a）所示。將三面投影體系展開(kāi)，如圖2-18（b）所示，即得到點(diǎn)A的三面投影圖。為便于投影分析，在展開(kāi)圖上將點(diǎn)的相鄰?fù)队坝眉?xì)實(shí)線連起來(lái)，如aa′，a′a″，稱為投影連線。aa′與X軸交于aX

；a′a″與OZ軸交于aZ；a與a″相連的方法，作圖時(shí)常借助45°斜角線或圓弧線來(lái)完成，如圖2-18（c）所示。（ａ）（ｂ）（ｃ）圖2-18點(diǎn)的三面投影32.2點(diǎn)、線、面的投影

2．點(diǎn)的投影規(guī)律從圖2-18中可以看出：①點(diǎn)的正面投影a′和水平投影a的連線垂直于OX軸，即a′a⊥OX；②點(diǎn)的正面投影a′和側(cè)面投影a″的連線垂直于OZ軸，即a′a″⊥OZ；③點(diǎn)的水平投影a到OX軸的距離等于點(diǎn)的側(cè)面投影到a″到OZ軸的距離，即

。以上投影關(guān)系說(shuō)明，在點(diǎn)的三面正投影圖中，任何兩個(gè)投影都有一定的聯(lián)系。因此，只要給出一點(diǎn)的任意兩個(gè)投影，就可以求出其第三投影。2.2.1點(diǎn)的投影42.2點(diǎn)、線、面的投影

3．點(diǎn)的坐標(biāo)在三投影面體系中，空間點(diǎn)及其投影的位置可以由點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)確定。將三面投影體系看作一個(gè)空間直角坐標(biāo)系，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，X，Y，Z軸為坐標(biāo)軸，H面，V面，W面為坐標(biāo)平面，則空間一點(diǎn)A到三個(gè)投影面的距離，就是點(diǎn)A的三個(gè)坐標(biāo)（用小寫(xiě)字母x，y，z表示），如圖2-19所示。圖2-19點(diǎn)的投影及其坐標(biāo)關(guān)系2.2.1點(diǎn)的投影52.2點(diǎn)、線、面的投影

3．點(diǎn)的坐標(biāo)在三投影面體系中，空間點(diǎn)及其投影的位置可以由點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)確定。將三面投影體系看作一個(gè)空間直角坐標(biāo)系，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，X，Y，Z軸為坐標(biāo)軸，H面，V面，W面為坐標(biāo)平面，則空間一點(diǎn)A到三個(gè)投影面的距離，就是點(diǎn)A的三個(gè)坐標(biāo)（用小寫(xiě)字母x，y，z表示），如圖2-19所示。圖2-19點(diǎn)的投影及其坐標(biāo)關(guān)系因此，點(diǎn)A的空間坐標(biāo)可表示為A(x，y，z)，點(diǎn)A的H面投影為a(x，y，0)；點(diǎn)A的V面投影為a′(x，0，z)；點(diǎn)A的W面投影是a″(0，y，z)。點(diǎn)A的坐標(biāo)關(guān)系具體如下：點(diǎn)A到W面的距離為x，即點(diǎn)A到V面的距離為y，即點(diǎn)A到H面的距離為z，即2.2.1點(diǎn)的投影62.2點(diǎn)、線、面的投影

5．兩點(diǎn)相對(duì)位置的識(shí)讀

【例2-2】如圖所示，指出點(diǎn)B與點(diǎn)D，點(diǎn)D與點(diǎn)C的位置關(guān)系。解：以點(diǎn)D為基準(zhǔn)，從B，D兩點(diǎn)的H面投影來(lái)看，b在d的右前方；V面投影中，b′在d′的右上方，由此判定：點(diǎn)B在點(diǎn)D的右前上方。以點(diǎn)C為基準(zhǔn)，H面投影中，d在c的左后方；V面投影中，d′在c′的左上方，由此判定：點(diǎn)D在點(diǎn)C的左后上方。（a）形體及表面上點(diǎn)的投影

（b）點(diǎn)的投影（c）立體圖2.2.1點(diǎn)的投影72.2點(diǎn)、線、面的投影作直線投影圖時(shí)，只需作出直線上任意兩點(diǎn)的投影，并連接該兩點(diǎn)在同一投影面上的投影即可。

1．直線的空間位置空間直線對(duì)某一投影面的相對(duì)位置有三種情況，即投影面垂直線、投影面平行線和一般位置直線三種，如圖2-21所示。2.2.1點(diǎn)的投影圖2-21直線的空間位置82.2點(diǎn)、線、面的投影

2．各種位置直線的投影特性（1）投影面垂直線投影面垂直線的直觀圖、投影圖、投影特性及判別方法如表2-1（見(jiàn)教材P45-46）所示。（2）投影面平行線投影面平行線的直觀圖、投影圖、投影特性及判別方法如表2-2（見(jiàn)教材P46）所示。（3）一般位置直線與三個(gè)投影面都傾斜的直線稱為一般位置直線，簡(jiǎn)稱一般線。一般位置直線在各投影面上的投影都傾斜于投影軸，且都不反映實(shí)長(zhǎng)，各個(gè)投影與投影軸的夾角都不反映該直線對(duì)投影面傾角的真實(shí)大小，如圖2-22所示。2.2.1點(diǎn)的投影圖2-22一般位置直線的投影92.2點(diǎn)、線、面的投影

3．直線上的點(diǎn)點(diǎn)與直線的相對(duì)位置可分為點(diǎn)在直線上和點(diǎn)不在直線上兩種。點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的各個(gè)投影必在該直線的同面投影上，且點(diǎn)分直線的兩線段長(zhǎng)度之比等于其投影長(zhǎng)度之比；反之亦然，此即為定比關(guān)系。2.2.1點(diǎn)的投影【例2-3】如圖（a）所示，已知直線AB的兩面投影和直線CD中點(diǎn)C的兩面投影，若正平線CD與直線AB相交于點(diǎn)D，試作直線CD的兩面投影。解

該題須利用定比關(guān)系求解，具體作圖過(guò)程如下。

①完成正平線的水平投影cd，如圖2-23（b）所示；

②過(guò)點(diǎn)b′作任一直線，取b′d1=bd，d1a1=da，連接

a1a′，過(guò)點(diǎn)d1作d1d′，使d1d′∥a1a′，交a′b′于

d′；

③連接

，即為所求直線CD的正面投影，如圖2-23（c）所示。圖2-23利用定比關(guān)系解題（a）（b）（c）102.2點(diǎn)、線、面的投影

4．兩直線的相對(duì)位置空間兩直線的相對(duì)位置有平行、相交和交叉三種。

兩直線平行：其同面投影必平行，且兩平行線段的長(zhǎng)度之比等于其投影長(zhǎng)度之比。

兩直線相交：其同面投影必相交，且交點(diǎn)的投影符合點(diǎn)的投影規(guī)律。

兩直線交叉：異面兩直線的相對(duì)位置為交叉。

5．直角的投影直角投影定理：空間垂直的兩直線（相交或交叉），若其中的一直線平行于某投影面，則兩直線在該投影面上的投影仍為直角；反之，若兩直線在某投影面上的投影為直角，且其中有一直線平行于該投影面，則該兩直線在空間必互相垂直，如圖2-24所示。2.2.1點(diǎn)的投影圖2-24直角投影定理P.S.當(dāng)兩直線為某投影面平行線時(shí)，應(yīng)檢查它們?cè)谠撏队懊嫔系耐队笆欠衿叫?。?dāng)交叉直線的投影交點(diǎn)為重影點(diǎn)時(shí)，應(yīng)判別其可見(jiàn)性。112.2點(diǎn)、線、面的投影【例2-4】如圖2-25所示，確定點(diǎn)A到正平線CD的距離。2.2.1點(diǎn)的投影圖2-25求點(diǎn)A到正平線CD的距離解：利用直角定理求解，作圖過(guò)程如圖2-26所示。①過(guò)點(diǎn)a′作c′d′的垂線交于點(diǎn)b′，因CD為正平線，故根據(jù)直角投影定理可知，直線AB與CD在空間互相垂直；②過(guò)點(diǎn)b′作OX軸的垂線，交cd于點(diǎn)b，連接ab；③連接aa′

，過(guò)點(diǎn)b′作OX軸的平行線，交aa′于點(diǎn)B0

，則即為A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)差；④以a′B0和ab為直角邊，作直角三角形，則a′B0即為點(diǎn)A到正平線CD的距離。圖2-26利用直角定理求點(diǎn)到直線的距離122.2點(diǎn)、線、面的投影

1．平面的空間位置空間平面對(duì)某一投影面的相對(duì)位置有三種情況，即投影面垂直面、投影面平行面和一般位置平面三種，如圖2-27所示。2.2.3平面的投影圖2-27平面的空間位置132.2點(diǎn)、線、面的投影

2．各種位置平面的投影特性（1）投影面垂直面投影面垂直面的直觀圖、投影圖和投影特點(diǎn)如表2-3（見(jiàn)教材P50）所示。（2）投影面平行面投影面平行面的直觀圖、投影圖和投影特點(diǎn)如表2-4（見(jiàn)教材P51）所示。（3）一般位置平面與三個(gè)投影面既不平行也不垂直的平面稱為一般位置平面。一般位置平面在三個(gè)投影面上的投影都是原平面圖形的類似形封閉線框，既不反映實(shí)形，也沒(méi)有積聚性，如圖2-28所示。2.2.3平面的投影圖2-28一般位置平面的投影142.2點(diǎn)、線、面的投影

3．平面內(nèi)的點(diǎn)和直線（1）平面內(nèi)的點(diǎn)點(diǎn)在平面內(nèi)的幾何條件：若點(diǎn)位于平面內(nèi)任一直線上，則此點(diǎn)在該平面內(nèi)，即要在平面內(nèi)取點(diǎn)，必須先在平面內(nèi)作輔助線，然后在該直線上取點(diǎn)。（2）平面內(nèi)的直線直線在平面內(nèi)的幾何條件：若一直線通過(guò)平面上的兩點(diǎn)，或通過(guò)平面內(nèi)的一點(diǎn)，并且平行于平面上的另一直線，則此直線必在該平面內(nèi)。根據(jù)平面內(nèi)點(diǎn)和直線的判定，可以解決三類問(wèn)題：①判別已知點(diǎn)、直線是否屬于已知平面；②完成已知平面上的點(diǎn)和直線的投影；③完成多邊形的投影。2.2.3平面的投影12.3體的投影任何立體均占有一定的空間，并由圍成該立體的各個(gè)表面確定其范圍及形狀。根據(jù)表面的平、曲性質(zhì)不同，立體可分為平面體和曲面體。所有建筑的造型，無(wú)論簡(jiǎn)單與復(fù)雜，都是平面體、曲面體或兩者的有機(jī)組合，如圖2-30所示。圖2-30建筑的構(gòu)成22.3體的投影表面由平面多邊形圍成的立體稱為平面體，平面與平面的交線稱為立體的棱線，側(cè)表面稱為棱面，上下表面分別稱為頂面或底面。平面體通?？煞譃槔庵w、棱錐體、棱臺(tái)體等。

1．常見(jiàn)平面體的投影特征平面體的各表面都是平面圖形，各平面圖形均由棱線圍成，棱線又由其端點(diǎn)確定。因此，平面體的投影是由圍成它的各平面圖形的投影表示的，其實(shí)質(zhì)是作各棱線與端點(diǎn)的投影。平面體的投影圖通常由一些封閉的多邊形組合而成，可見(jiàn)的棱線畫(huà)成粗實(shí)線，不可見(jiàn)的棱線畫(huà)成細(xì)虛線。如表2-5（見(jiàn)教材P54-55）所示為以棱柱體和棱錐體為例，對(duì)平面體的投影畫(huà)法和特征所做的分析。2.3.1平面體的投影32.3體的投影

2．平面體表面上點(diǎn)和線的投影平面體表面上點(diǎn)和直線的問(wèn)題，實(shí)質(zhì)上是平面上點(diǎn)和直線以及直線上點(diǎn)的問(wèn)題，因此，其投影特性為①平面體表面上點(diǎn)和直線的投影應(yīng)符合平面上點(diǎn)和直線的投影特點(diǎn)；②可見(jiàn)側(cè)表面、底面上的點(diǎn)和直線，以及可見(jiàn)側(cè)棱上的點(diǎn)都是可見(jiàn)的；反之是不可見(jiàn)的。在平面立體表面上取點(diǎn)或取線時(shí)，應(yīng)由已知點(diǎn)的投影位置及可見(jiàn)性，分析判斷該點(diǎn)所屬表面：若該表面有積聚性，利用積聚性的投影直接作出；若該表面沒(méi)有積聚性，則過(guò)已知點(diǎn)在該表面內(nèi)引輔助線求出。2.3.1平面體的投影分析△SAB為一般位置平面，它的每個(gè)投影都沒(méi)有積聚性，在該面上取點(diǎn)必須作輔助線。作輔助線常用的方法有兩種：①過(guò)已知點(diǎn)作該面底邊的平行線；②作已知點(diǎn)與頂點(diǎn)的連線，然后在輔助線上確定點(diǎn)的位置。42.3體的投影【例2-6】

如圖（a）所示，已知正三棱錐側(cè)表面SAB上點(diǎn)Ⅰ的V面投影1′，求作點(diǎn)1的其他兩面投影。2.3.1平面體的投影(a)解：下面通過(guò)連接已知點(diǎn)與頂點(diǎn)，確定點(diǎn)Ⅰ的其他兩面投影，如圖（b）所示，具體作圖步驟如下。①連接s′1′，并延長(zhǎng)與a′c′交于點(diǎn)d

′。由點(diǎn)d

′作垂線，交ab于點(diǎn)d，連接sd。②由點(diǎn)1′作垂線，交sd于點(diǎn)1。③根據(jù)點(diǎn)Ⅰ的兩面投影，根據(jù)投影規(guī)律作出第三面投影1″。(b)52.3體的投影由曲面或曲面與平面所圍成的形體稱為曲面體。曲面是直線或曲線按一定規(guī)律運(yùn)動(dòng)形成的軌跡，運(yùn)動(dòng)的線稱為母線，曲面上任一位置的母線稱為素線。常用的曲面體有圓柱體、圓錐體、球體等。

1．常見(jiàn)曲面體的投影圖2-32是圓柱體和圓錐體的投影圖畫(huà)法。2.3.2曲面體的投影圖2-32圓柱體和圓錐體的投影62.3體的投影

2．曲面體表面上點(diǎn)和線的投影在圓柱面上取點(diǎn)時(shí)，若點(diǎn)在母線上，可直接根據(jù)線上取點(diǎn)的方法找出點(diǎn)的投影，同時(shí)注意可見(jiàn)性；若點(diǎn)在素線上，可根據(jù)圓柱面的積聚性，先找出點(diǎn)的積聚性投影，然后再根據(jù)點(diǎn)的投影規(guī)律找出點(diǎn)的其余投影。如圖2-33所示為已知圓柱上A，B，C，D四點(diǎn)的正面投影，求其另外兩投影的作圖示例。在圓錐面上取點(diǎn)時(shí)，因?yàn)閳A錐面沒(méi)有積聚性，所以只能應(yīng)用作輔助線的方法，在圓錐面上的輔助線有緯圓和素線兩種。如圖2-34所示為已知圓錐表面點(diǎn)Ⅰ的正面投影，分別用緯圓法和素線法求解其另外兩面投影。2.3.2曲面體的投影圖2-33圓柱表面定點(diǎn)圖2-34圓錐表面定點(diǎn)72.3體的投影

1．組合體的構(gòu)形通常組合體的構(gòu)形有疊加和挖切兩種方式。疊加如同積木的堆積，挖切包括切割和穿孔。組合體按構(gòu)形方式可分為三種類型，即挖切式、疊加式和綜合式，如圖2-35所示。其中，綜合式是指組合體由疊加和挖切兩種方法形成的。2.3.3組合體的投影（a）挖切式（b）疊加式（c）綜合式圖2-35組合體的類型82.3體的投影2.3.3組合體的投影

2．組合體投影圖的識(shí)讀與繪制組合體投影圖識(shí)讀與繪制的一般步驟如下：

①形體分析；②選擇投射方向；③選比例、定圖幅，進(jìn)行圖面布置；④畫(huà)投影圖；⑤標(biāo)注尺寸。組合體投影圖的繪制還要注意組合體在三面投影體系中所放的位置：一般應(yīng)使形體中復(fù)雜且反映形體特征的面平行于V面，這樣可使作出的投影圖虛線少，圖線清楚。92.3體的投影識(shí)讀組合體投影圖的基本方法有形體分析法和線面分析法兩種，通常以形體分析法為主，當(dāng)圖線比較復(fù)雜時(shí)，也用線面分析法。

形體分析法通常是把一個(gè)較復(fù)雜的形體假想分解為若干較簡(jiǎn)單的組成部分或多個(gè)基本形體，然后逐一弄清它們的形狀、相對(duì)位置及銜接方式，以便繪制和閱讀組合體的投影圖。

線面分析法則是在形體分析法的基礎(chǔ)上，運(yùn)用線、面的空間性質(zhì)和投影規(guī)律，分析形體表面的投影，進(jìn)行畫(huà)圖、看圖的方法。在讀圖時(shí)，一般先用形體分析法作粗略地分析，然后對(duì)圖中的難點(diǎn)，利用線面分析法作進(jìn)一步分析，即“形體分析看大概，線面分析看細(xì)節(jié)”。圖2-36為一疊加型組合體的識(shí)讀分析與投影圖。2.3.3組合體的投影圖2-36分析疊加組合體及作投影圖102.3體的投影【例2-7】畫(huà)出圖（a）所示組合體的三面正投影。2.3.3組合體的投影(b)(a)分析根據(jù)給定形體的立體圖可知，該組合體為切割型，可看成是長(zhǎng)方體切割掉形體1和形體2的剩余體，如圖2-37（b）所示。所以繪制投影圖時(shí)，可先畫(huà)出完整長(zhǎng)方體的投影圖，然后分別畫(huà)出形體1和形體2的投影圖。作圖步驟

①先畫(huà)出切割前的長(zhǎng)方體的投影圖，如圖2-37（c）所示。②根據(jù)投影關(guān)系，在長(zhǎng)方體的投影圖上畫(huà)出形體1的投影圖，如圖2-37（d）所示。③進(jìn)一步畫(huà)出形體2的投影圖，如圖2-37（e）所示。④檢查描深，擦去多余輔助線，即得該組合體的三面正投影，如圖2-37（f）所示。112.3體的投影【例2-8】

如圖（a）所示水平投影中缺畫(huà)的圖線。2.3.3組合體的投影(a)(b)(c)分析根據(jù)組合體的V面投影和W面投影，可以想象畫(huà)出該組合體的直觀圖，如圖（b）所示。由V面投影可以看出，線框Ⅰ是斜面切割四棱柱。因斜線對(duì)應(yīng)的W面投影為一矩形線框，由此判斷該斜線為一正垂面；線框Ⅱ是長(zhǎng)方體中部切去一個(gè)小長(zhǎng)方體，其對(duì)應(yīng)W面投影中，小長(zhǎng)方體在前，并出現(xiàn)挖切的虛線，說(shuō)明線框Ⅱ?yàn)榘甲中?，其在H面投影面上必定會(huì)出現(xiàn)三個(gè)并排的矩形線框。作圖步驟

①先畫(huà)出后方切割四棱柱的H面投影，為一矩形線框；然后畫(huà)出前方開(kāi)槽的長(zhǎng)方體的H面投影，為一個(gè)“四”字形線框。②最后檢查，加深圖線，完成補(bǔ)圖，如圖（c）所示。122.3體的投影2.3.3組合體的投影

3．組合體投影圖的尺寸標(biāo)注要準(zhǔn)確地表達(dá)組合體的形狀和大小，必須在視圖中標(biāo)注尺寸。組合體視圖上尺寸標(biāo)注的基本要求是齊全和清晰，并應(yīng)遵守《房屋建筑制圖統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GB50001—2010）中有關(guān)尺寸標(biāo)注的規(guī)定。在組合體的尺寸標(biāo)注中，應(yīng)標(biāo)注定形尺寸、定位尺寸和總體尺寸。

定形尺寸：用來(lái)確定組合體上各基本體形狀大小的尺寸。

定位尺寸：用來(lái)確定組合體各基本形體間相對(duì)位置的尺寸。

總體尺寸：用來(lái)確定組合體總長(zhǎng)、總寬和總高的尺寸。組合體的尺寸標(biāo)注方法如下。①選定尺寸基準(zhǔn)。在長(zhǎng)、寬、高三方向至少各有一個(gè)基準(zhǔn)，通常以形體的主要端面、對(duì)稱面、軸線等為基準(zhǔn)。②標(biāo)注定形尺寸。

③標(biāo)注定位尺寸。確定各基本形體間的相對(duì)位置通常需要長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的定位尺寸。定位尺寸實(shí)際上就是確定組合體上某些點(diǎn)（如圓心）、線（如軸線）、面（如主要端面、對(duì)稱面等）的位置尺寸。

④標(biāo)注總體尺寸。確定組合體的總長(zhǎng)、總寬、總高的尺寸。132.3體的投影2.3.3組合體的投影組合體尺寸示例如圖2-39所示。圖2-39組合體尺寸標(biāo)注示例提示：組合體尺寸分類僅僅為了尺寸標(biāo)注完整，有些尺寸既為定形尺寸又為定位尺寸或總體尺寸，所以在實(shí)際作圖中并不標(biāo)注尺寸類型。12.4軸測(cè)投影2.4.1軸測(cè)圖的形成軸測(cè)圖是一種單面投影圖。用平行投影法將空間形體正面、側(cè)面、水平面三個(gè)主要面和反映長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的坐標(biāo)軸一起投射在選定的一個(gè)投影面上，這個(gè)投影面稱為軸測(cè)投影面。用軸測(cè)投影的方法畫(huà)成的投影圖，稱為軸測(cè)投影圖，簡(jiǎn)稱軸測(cè)圖。軸測(cè)圖能同時(shí)反映物體三個(gè)方向的信息，具有較強(qiáng)的立體感，如圖2-40所示。圖2-40軸測(cè)圖的形成22.4軸測(cè)投影2.4.1軸測(cè)圖的形成軸測(cè)圖是一種單面投影圖。用平行投影法將空間形體正面、側(cè)面、水平面三個(gè)主要面和反映長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的坐標(biāo)軸一起投射在選定的一個(gè)投影面上，這個(gè)投影面稱為軸測(cè)投影面。用軸測(cè)投影的方法畫(huà)成的投影圖，稱為軸測(cè)投影圖，簡(jiǎn)稱軸測(cè)圖。軸測(cè)圖能同時(shí)反映物體三個(gè)方向的信息，具有較強(qiáng)的立體感，如圖2-40所示。

1．軸測(cè)圖的分類及特點(diǎn)當(dāng)投射方向垂直于投影面時(shí)，得到的投影圖稱為正軸測(cè)圖，如圖2-41（a）所示；當(dāng)投射方向傾斜于投影面時(shí)，得到的投影圖稱為斜軸測(cè)圖，如圖2-41（b）所示。圖2-40軸測(cè)圖的形成(a)(b)圖2-41軸測(cè)圖可以看出，軸測(cè)投影圖具有以下特點(diǎn)：①空間相互平行的直線，其軸測(cè)投影仍相互平行，因此形體上與三個(gè)坐標(biāo)軸平行的棱線在軸測(cè)圖中仍平行于相應(yīng)的坐標(biāo)軸，其尺寸可沿軸的方向量??；②與三個(gè)坐標(biāo)軸傾斜的直線，畫(huà)圖時(shí)不能直接沿軸的方向量取，而要先畫(huà)出斜線兩端點(diǎn)的軸測(cè)投影位置，連接兩點(diǎn)即畫(huà)出該斜線的軸測(cè)投影；③直線的分段比例，在軸測(cè)投影中比例保持不變。32.4軸測(cè)投影2.4.1軸測(cè)圖的形成

2．軸間角與軸向伸縮系數(shù)如圖2-42所示，空間直角坐標(biāo)系的OX，OY，OZ軸在軸測(cè)投影面P上的投影稱為軸測(cè)投影軸，簡(jiǎn)稱軸測(cè)軸，兩個(gè)軸測(cè)軸之間的夾角∠X1O1Y1，∠Y1O1Z1，∠Z1O1X1稱為軸間角。軸測(cè)軸上的單位長(zhǎng)度與相應(yīng)直角坐標(biāo)軸上單位長(zhǎng)度的比值稱為軸向伸縮系數(shù)，O1X1，O1Y1，O1Z1軸的軸向伸縮系數(shù)分別用p，q，r表示。軸測(cè)圖的軸測(cè)軸中，三個(gè)軸向伸縮系數(shù)都相等的稱為等測(cè)，其中兩個(gè)相等的稱為二測(cè)。常見(jiàn)的軸測(cè)圖有正等軸測(cè)圖（簡(jiǎn)稱正等測(cè)）、斜二等軸測(cè)圖（簡(jiǎn)稱斜二測(cè)）和水平斜軸測(cè)圖等。常用軸測(cè)圖的軸間角、軸向伸縮系數(shù)及簡(jiǎn)化伸縮系數(shù)如表2-6（見(jiàn)教材P64-65）所示。圖2-40軸測(cè)圖的形成42.4軸測(cè)投影2.4.1軸測(cè)圖的形成畫(huà)軸測(cè)圖的基本步驟如下：①了解所畫(huà)物體的實(shí)際形狀和特征，選定物體的空間直角坐標(biāo)原點(diǎn)，并確定坐標(biāo)軸，使坐標(biāo)軸的方向與物體長(zhǎng)、寬、高的方向一致；②選擇軸測(cè)投影，對(duì)方正、平直的物體，宜采用正等軸測(cè)投影法；對(duì)形狀復(fù)雜的或帶有曲線的物體，宜采用斜二軸測(cè)投影法；③選定比例，沿軸按比例量取物體的尺寸，根據(jù)空間平行線在軸測(cè)投影中仍平行的特性，確定圖線方向，按關(guān)系連接所作的平行線，即完成軸測(cè)圖底稿；④底稿應(yīng)輕、細(xì)、準(zhǔn)，檢查無(wú)誤后再加深輪廓線，擦去輔助線完成軸測(cè)圖。提示：常用的作圖方法主要有切割法、端面法、疊加法等。作圖中應(yīng)根據(jù)形體的具體特征選擇合理、簡(jiǎn)便和有效的方法。52.4軸測(cè)投影2.4.2正等軸測(cè)圖的畫(huà)法正等軸測(cè)圖的畫(huà)法簡(jiǎn)單、立體感強(qiáng)，在工程上最常用。

1．平面體的正等軸測(cè)圖【例2-9】如圖所示正投影作出四棱臺(tái)的正等軸測(cè)圖。(a)(b)(c)(d)作圖步驟①在正投影圖上定出原點(diǎn)和坐標(biāo)軸的位置，如圖2-43（a）所示。②畫(huà)軸測(cè)軸，在O1X1和O1Y1上分別量取a和b，畫(huà)出四棱臺(tái)底面的軸測(cè)圖，如圖2-43（b）所示。③根據(jù)尺寸c，d，h