簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述（可編輯word）

第二章機(jī)械振動(dòng)2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練題組一描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量1.關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率,下列說(shuō)法正確的是()A.頻率越高,振動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)的速度越大B.頻率越高,單位時(shí)間內(nèi)振動(dòng)物體速度的方向變化的次數(shù)越多C.頻率是50Hz時(shí),1s內(nèi)振動(dòng)物體速度方向改變50次D.彈簧振子的固有頻率與振動(dòng)物體通過(guò)平衡位置時(shí)的速度大小有關(guān)2.(多選)下列關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期和頻率的說(shuō)法中正確的是()A.振幅是矢量,方向從平衡位置指向最大位移處B.周期和頻率的乘積是一個(gè)常數(shù)C.振幅增加,周期必然增加,而頻率減小D.做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體,其頻率固定,與振幅無(wú)關(guān)3.(2019山東濟(jì)寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上月考)一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),它的振幅是4cm,頻率是Hz,該質(zhì)點(diǎn)從平衡位置開(kāi)始經(jīng)過(guò)s后,位移的大小和經(jīng)過(guò)的路程分別為()A.010cm cm100cmC.028cm cm116cm4.(2019吉林松原乾安七中高二下質(zhì)檢)如圖所示,彈簧振子在B、C間振動(dòng),O為平衡位置,BO=OC=5cm。若小球從B到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1s,則下列說(shuō)法正確的是()A.小球從B經(jīng)O到C完成一次全振動(dòng)B.振動(dòng)周期是2s,振幅是5cmC.經(jīng)過(guò)兩次全振動(dòng),小球通過(guò)的路程是20cmD.從B開(kāi)始經(jīng)過(guò)3s,小球通過(guò)的路程是20cm題組二對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式的理解5.某振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x=2sin(2πt+π6)cm,則該振子振動(dòng)的振幅和周期為cm1s cm2πscmπ6s D.6.(2020福建泉州永春第一中學(xué)月考)有一個(gè)彈簧振子,振幅為cm,周期為s,初始時(shí)具有負(fù)方向的最大加速度,則它的振動(dòng)方程是()A.x=8×10-3sin(4πt+π2)B.x=8×10-3sin(4πt-π2)C.x=8×10-3sin(4πt+3π2)D.x=8×10-3sin(π4t+π2)7.(多選)如圖所示,A、B為兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像,下列說(shuō)法正確的是()、B之間的相位差是π、B之間的相位差是π比A超前T比B超前T8.某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x=3sin(2π3t+π2)cm,A.質(zhì)點(diǎn)的振幅為3mB.質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期為23C.s時(shí),質(zhì)點(diǎn)到達(dá)距平衡位置最遠(yuǎn)處D.質(zhì)點(diǎn)前2s內(nèi)的位移為cm題組三簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性與對(duì)稱性9.一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),它從最大位移處經(jīng)s第一次到達(dá)點(diǎn)M處,再經(jīng)s第二次到達(dá)M點(diǎn),則其振動(dòng)頻率為()Hz Hz Hz Hz10.(2019河北廊坊高二下期中,改編)如圖所示,彈簧振子的平衡位置為O點(diǎn),在d、c間振動(dòng),振動(dòng)物體從a到b歷時(shí)s,振動(dòng)物體經(jīng)a、b兩點(diǎn)時(shí)速度相同。若它從b再回到a的最短時(shí)間為s,則該振子的振動(dòng)周期為多大?能力提升練題組一描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量1.(2019福建泉州永春一中高二下月考,)如圖所示,彈簧振子的平衡位置為O點(diǎn),在振動(dòng)過(guò)程中,振動(dòng)物體從a到b歷時(shí)s,振動(dòng)物體經(jīng)a、b兩點(diǎn)時(shí)速度相同。若它從b點(diǎn)再以相同的速度回到a點(diǎn)歷時(shí)s,則該振子的振動(dòng)頻率為()Hz B.54HzC.53Hz 2.(2020江蘇蘇州高二下期中,)(多選)如圖所示,彈簧振子在A、B之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),O為平衡位置,測(cè)得A、B間距為8cm,小球完成30次全振動(dòng)所用時(shí)間為60s,則()A.振動(dòng)周期是2s,振幅是8cmB.振動(dòng)頻率是2HzC.小球完成一次全振動(dòng)通過(guò)的路程是16cmD.小球過(guò)O點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),3s內(nèi)通過(guò)的路程為24cm3.(2019山西晉中祁縣二中高二下期中,)如圖是甲、乙兩個(gè)彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像,以向右的方向作為振動(dòng)物體偏離平衡位置位移的正方向,從t=0時(shí)刻起,當(dāng)甲第一次到達(dá)右方最大位移處時(shí),乙在平衡位置的()A.左方,向右運(yùn)動(dòng) B.左方,向左運(yùn)動(dòng)C.右方,向右運(yùn)動(dòng) D.右方,向左運(yùn)動(dòng)4.(2019江蘇揚(yáng)州中學(xué)高二下月考,)一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像如圖所示,下列說(shuō)法正確的是()A.質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率是4HzB.在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程是20cmC.第4s末質(zhì)點(diǎn)的速度為零D.t=1s和t=3s兩時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等,方向相同題組二簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式5.(2020四川瀘州瀘縣四中高三上期中,)(多選)如圖,輕彈簧上端固定,下端連接一小物塊,物塊沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。以豎直向上為正方向,物塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為sin(2.5πt)m。t=0時(shí)刻,一小球從距物塊h高處自由落下s時(shí),小球恰好與物塊處于同一高度。取重力加速度大小為g=10m/s2,以下判斷正確的是(深度解析)mB.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期是ss內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程是ms時(shí),物塊與小球的運(yùn)動(dòng)方向相反6.(2019安徽黃山屯溪一中高二下期中,)(多選)如圖甲所示,彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置,在M、N兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。振動(dòng)物體的位移x隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示。下列判斷正確的是(深度解析)甲乙s時(shí),振動(dòng)物體的速度方向向左B.振動(dòng)物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x=12sin(1.25πt)cms和s時(shí),振動(dòng)物體的加速度相同D.從s到s時(shí)間內(nèi),振動(dòng)物體的速度逐漸增大7.(2020吉林八校高二下期中聯(lián)考,)彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置,在B、C兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。在t=0時(shí)刻,振動(dòng)物體從O、B間的P點(diǎn)以速度v向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng);在s時(shí),振動(dòng)物體的速度第一次變?yōu)?v;在s時(shí),振動(dòng)物體的速度第二次變?yōu)?v。(1)求彈簧振子的振動(dòng)周期T。(2)若B、C之間的距離為25cm,求振動(dòng)物體在s內(nèi)通過(guò)的路程。(3)若B、C之間的距離為25cm,從振動(dòng)物體經(jīng)過(guò)平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí),寫出彈簧振子的位移表達(dá)式,并畫(huà)出振動(dòng)圖像。

答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練1.B簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率與物體運(yùn)動(dòng)的快慢沒(méi)有關(guān)系,描述物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量是速度,振動(dòng)得越快和運(yùn)動(dòng)得越快意義是不同的,故A錯(cuò)誤;做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體在一個(gè)周期內(nèi)速度的方向改變兩次,頻率越高,單位時(shí)間內(nèi)所完成的全振動(dòng)次數(shù)越多,速度方向變化的次數(shù)就越多,頻率為50Hz時(shí),1s內(nèi)振動(dòng)物體的速度方向改變100次,故B正確,C錯(cuò)誤;彈簧振子的固有頻率由彈簧振子本身的性質(zhì)決定,與振動(dòng)物體通過(guò)平衡位置時(shí)的速度沒(méi)有關(guān)系,故D錯(cuò)誤。2.BD振幅是振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的最大距離,是標(biāo)量,A錯(cuò)誤;周期和頻率互為倒數(shù),即T=1f,故T·f=1,B正確;做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體的振動(dòng)周期和頻率只與振動(dòng)系統(tǒng)本身有關(guān),與振幅無(wú)關(guān),C錯(cuò)誤,D3.D質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為T=1f=12.5s,時(shí)間s=714T。質(zhì)點(diǎn)從平衡位置開(kāi)始振動(dòng),經(jīng)過(guò)s到達(dá)最大位移處,其位移大小為x=A=4cm,通過(guò)的路程為××4×4cm=116cm4.B小球在B、C間振動(dòng),小球從B經(jīng)O到C再經(jīng)O回到B,完成一個(gè)全振動(dòng),A錯(cuò)誤;小球從B到C經(jīng)歷的時(shí)間為半個(gè)周期,所以振動(dòng)周期為2s,小球在B、C兩點(diǎn)間做機(jī)械振動(dòng),BO=OC=5cm,O是平衡位置,則振幅為5cm,B正確;經(jīng)過(guò)兩次全振動(dòng),小球通過(guò)的路程是2×4A=40cm,C錯(cuò)誤;從B開(kāi)始經(jīng)過(guò)3s,小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是個(gè)周期,通過(guò)的路程為××4×5cm=30cm,D錯(cuò)誤。5.A由x=Asin(ωt+φ)與x=2sin(2πt+π6)cm對(duì)照,可得A=2cm,ω=2πrad/s=2πT,所以T=1s,選項(xiàng)6.A由題可知cm=8×10-3s,ω=2πT=4πrad/s,初始時(shí)刻具有負(fù)方向的最大加速度,則初位移x0cm,初相位φ=π2,得彈簧振子的振動(dòng)方程為x=8×10-3sin(4πt+π2)7.AD由題圖可知A比B超前T4,相位差為Δφ=π2,選項(xiàng)A、8.D從關(guān)系式可知A=3cm,ω=2π3rad/s,故周期為T=2πω=3s,A、B錯(cuò)誤s時(shí),質(zhì)點(diǎn)的位移為x=3sin2π3×34+π2cm=0,質(zhì)點(diǎn)在平衡位置處,C錯(cuò)誤;在t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移x=3cm,2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移x'=3sin(2π3×2+π2)9.D由題意知,質(zhì)點(diǎn)從M點(diǎn)沿原路返回到最大位移處所用的時(shí)間為s,故質(zhì)點(diǎn)完成一次全振動(dòng)的時(shí)間為s,其振動(dòng)頻率為f=1THz,D10.答案s解析由于振動(dòng)物體在a、b兩點(diǎn)的速度相同,則a、b兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)是對(duì)稱的,所以振動(dòng)物體從O到b的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s;而從b再回到a的最短時(shí)間為s,則從b到最大位移處c再回到b的最短時(shí)間為s,所以從b到最大位移處c的最短時(shí)間為s,振子的振動(dòng)周期為s。能力提升練1.C由于振動(dòng)物體從a到b運(yùn)動(dòng),在a、b兩點(diǎn)的速度相同,則a、b兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)是對(duì)稱的。它從b點(diǎn)再以相同的速度回到a時(shí),整個(gè)過(guò)程恰好為一個(gè)周期,故s,那么振子的振動(dòng)頻率為f=1T=10.6Hz=53Hz,2.CD由題意可知T=6030s=2s,A=82cm=4cm,A錯(cuò);頻率f=1T=12Hz,B錯(cuò);小球完成一次全振動(dòng)通過(guò)的路程為振幅的4倍,即4×4cm=16cm,C正確;小球在3s內(nèi)通過(guò)的路程為s=tT×4A=32×4×3.D從t=0時(shí)刻起,當(dāng)甲第一次到達(dá)右方最大位移處時(shí),由題圖知在s時(shí)刻,此時(shí)乙的位移為正,即在平衡位置的右方;根據(jù)x-t圖像的斜率表示速度,可知在s時(shí)刻乙的速度為負(fù),方向向左,選D。4.B由圖讀出質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期T=4s,則頻率f=1THz,A錯(cuò)誤;質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程是4A,t=10s=2.5T,所以在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程是×4A=10×2cm=20cm,B正確;在第4s末,質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置,速度最大,C錯(cuò)誤;由圖知,在t=1s和t=3s兩時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等、方向相反,Ds時(shí),物塊的位移為×0.6)m,則對(duì)小球有h+|y|=12gt2,解得m,A正確;物塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T=2πω=2π2.5πs,B正確s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程是s=tT×m,C錯(cuò)誤s=T2,關(guān)鍵點(diǎn)撥將s代入表達(dá)式sin(2.5πt)m進(jìn)行計(jì)算,通過(guò)計(jì)算結(jié)果分析彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài),進(jìn)而確定h與y的定量關(guān)系,這是解題的關(guān)鍵。s時(shí),x-t圖像切線的斜率為負(fù),說(shuō)明振動(dòng)物體的速度為負(fù),即速度方向向左,A正確;由題圖乙可知,ω=2πT=2π1.6rad/s=5π4rad/s,振幅為A=12cm,振動(dòng)物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x=Asinωt=12sin5π4tcm,B正確s和s時(shí),振動(dòng)物體分別在正向最大位移處和負(fù)向最大位移處,位移方向相反,其加速度方向相反,C錯(cuò)誤s到s時(shí)間內(nèi),振動(dòng)物體由正向最大位移處向平衡位置靠近,速度逐漸增大關(guān)鍵點(diǎn)撥解答本題的關(guān)鍵