平面直角坐標系復習課課件

平面直角坐標系復習什么是數(shù)軸？在直線上規(guī)定了原點、正方向、單位長度就構(gòu)成了數(shù)軸。·單位長度01234-3-2-1原點數(shù)軸上的點與實數(shù)間的關系是什么？一一對應關系確定平面內(nèi)點的位置①互相垂直②有公共原點建立平面直角坐標系讀點與描點象限與象限內(nèi)點的符號特殊位置點的坐標有關x、y軸對稱和關于原點對稱坐標系的應用用坐標表示位置用坐標表示平移畫兩條數(shù)軸31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸原點第一象限第四象限第三象限第二象限想一想:(1)兩條坐標軸把一個平面分成幾部份,分別叫什么?坐標軸上的點屬于哪個象限?

在平面內(nèi)有公共原點而且互相垂直的兩條數(shù)軸，就構(gòu)成了平面直角坐標系。·C２．點的坐標的確定，１．平面上點的坐標就是對有序數(shù)對．３．坐標軸上點的坐標的特點：４．各個象限的坐標的特點．二．平面上點的坐標與象限．０１２３－１－２－３321-1-2-3AＣ第一象限第二象限第三象限第四象限（+，+）（－，+）（－，－）（＋，－）xyB(－２，－１)（３，0）（0，-２）·BAＣ５．坐標軸上的點不屬于任何象限Ｏ（0，０）31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸原點第一象限第四象限第三象限第二象限X軸上的點縱坐標為0，即（x，0）Y軸上的點橫坐標為0，即（0，y)（＋，＋）（－，＋）（－，－）（＋，－）（0，0）

對于坐標平面內(nèi)的任意一點，都可以找到一個有序?qū)崝?shù)對（x,y)和它對應。

這個有序?qū)崝?shù)對（x,y)就是這個點的坐標?！31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸A的橫坐標為4A的縱坐標為2有序數(shù)對(4,2)就叫做A的坐標橫坐軸寫在前面·B（-4,1）記作：（4,2）·M（3，2）31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1x橫軸y縱軸·N（2，3）S·R(1,-1)·(-1,1)pQA·(-3,-3)點P坐標(1,0)點Q坐標(0,-1)原點O坐標（0，0）典型分析，強調(diào)方法例1

在平面直角坐標系中描出下列各，并指出各點所在的象限或坐標軸．典型分析，強調(diào)方法A

第一象限B

第二象限C

第三象限D(zhuǎn)第四象限E

x軸正半軸F

y軸正半軸G

x軸負半軸H

y軸負半軸123456712345yO11524632345x例：找有序?qū)崝?shù)對（-2，3）在坐標平面上的對應點P。.P練習：在直角坐標系內(nèi)畫出下列各點：A（2，3），C（-2，-3），..AC1.點Ｐ的坐標是（２，－３），則點Ｐ在第象限．２．若點Ｐ（x，y）的坐標滿足xy﹥０，則點Ｐ在第象限；若點Ｐ（x，y）的坐標滿足xy﹤０，且在x軸上方，則點Ｐ在第象限．３．若點Ａ的坐標是（－３，５），則它到x軸的距離是，到y(tǒng)軸的距離是

．４．若點Ｂ在x軸上方，y軸右側(cè)，并且到x軸、y軸距離分別是２、４個單位長度，則點Ｂ的坐標是．５．點Ｐ到x軸、y軸的距離分別是２、１，則點Ｐ的坐標可能為．四一或三５３二（4，2）(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)１．想一想：下列各點分別在坐標平面的什么位置上？A（3，2）B（0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y軸上x軸上２．點P(x,y)的坐標x,y,滿足xy=0,則點P在

.4.甲同學從A(1,0)出發(fā),向東走2個單位,再向北走3個單位到達B(

)5.點A(x,y)在第二象限,滿足求A的坐標.

6.點A(x,y),且x+y>0,那么點A在第___象限3.點A(1+m,2m+1)在x軸上,則m=___,此時A的坐標_______練一練坐標軸上-1\2（1\2，0)3，3（-4,3）一01-11-1xy特殊點的坐標（x，０）（０，y）在平面直角坐標系內(nèi)描出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依次連接各點,從中你發(fā)現(xiàn)了什么?平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同,橫坐標不同.平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同,縱坐標不同.在平面直角坐標系內(nèi)描出(-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次連接各點,從中你發(fā)現(xiàn)了什么?012345-4-3-2-131425-2-4-1-3xyABCD象限角平分線上的點的坐標特征已知p(x,y),填表：x=yx=-y(m,-m)(m,m)x＜0y＜0x＜0y＞0x＞0y＜0x＞0y＞0橫坐標相同縱坐標相同(0,0)(0,y)(x,0)二四象限一三象限第四象限第三象限第二象限第一象限平行于y軸平行于x軸原點y軸x軸象限角平分線上的點點P（x，y）在各象限的坐標特點連線平行于坐標軸的點坐標軸上點P（x，y）特殊位置點的特殊坐標：5.點的位置及其坐標特征:①.各象限內(nèi)的點:②.各坐標軸上的點:③.各象限角平分線上的點:④.平行于坐標軸的直線上的點：⑤.對稱于坐標軸的兩點:⑥.對稱于原點的兩點:xyo(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)P(a,0)Q(0,b)P(a,a)Q(b,-b)M(a,b)N(a,-b)A(x,y)B(-x,y)D(-m,-n)C(m,n)特殊位置的點的坐標特點：

⑴x軸上的點，縱坐標為0。y軸上的點，橫坐標為0。⑵第一、三象限夾角平分線上的點，縱橫坐標相等。

第二、四象限夾角平分線上的點，縱橫坐標互為相反數(shù)。⑶與x軸平行（或與y軸垂直）的直線上的點縱坐標都相同。與y軸平行（或與x軸垂直）的直線上的點橫坐標都相同。⑷關于x軸對稱的點橫坐標相同、縱坐標互為相反數(shù)。關于y軸對稱的點縱坐標相同、橫坐標互為相反數(shù)。關于原點對稱的點縱橫坐標都互為相反數(shù)。⑸平面直角坐標系中有一點P(a,b)，點P到x軸的距離是這個點的

縱坐標的絕對值；點P到y(tǒng)軸的距離是這個點的橫坐標的絕對值；

注意：上述所有規(guī)律，正著說對，反著說也對。2.(1)點（-3，2）在第_____象限;二(2)點（1.5，-1）在第_______象限；四(3)點（-3，0）在____軸上；x(4)若點（-3，a+5）在x軸上，則a=______.-5(5)點M（-3，-4）到x軸的距離是_________，到y(tǒng)軸的距離是________,

43練習：

1.在y軸上的點的橫坐標是（），在x軸上的點的縱坐標是（）.

2.點A（2，-3）關于x軸對稱的點的坐標是（）.

3.點B（-2，1）關于y軸對稱的點的坐標是（）.

00（2，3）（2，1）4.點M（-8，12）到x軸的距離是（），到y(tǒng)軸的距離是（）.

5.點（4，3）與點（4，-3）的關系是（）.

（A）關于原點對稱

（B）關于x軸對稱

（C）關于y軸對稱

（D）不能構(gòu)成對稱關系

128B鞏固練習：1.點（3，-2）在第_____象限;點（-1.5，-1）在第_______象限；點（0，3）在____軸上；若點（a+1，-5）在y軸上，則a=______.4.若點P在第三象限且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1.5，則點P的坐標是________。3.點M（-8，12）到x軸的距離是_________，到y(tǒng)軸的距離是________.2.點A在x軸上，距離原點4個單位長度，則A點的坐標是_______________。

5.點A（1-a，5），B（3,b）關于y軸對稱，則a=___,b=____。

四三y-1(4,0)或(-4,0)128（-1.5，-2）457.如果同一直角坐標系下兩個點的橫坐標相同，那么過這兩點的直線（）

（A）平行于x軸（B）平行于y軸（C）經(jīng)過原點（D）以上都不對8.若點（a,b-1)在第二象限，則a的取值范圍是_____，b的取值范圍________。9.實數(shù)x，y滿足(x-1)2+|y|=0，則點P（x，y）在【】.

（A）原點（B）x軸正半軸（C）第一象限（D）任意位置6.在平面直角坐標系內(nèi),已知點P(a,b),且ab<0,則點P的位置在____________。第二或四象限Ba<0b>1B六、會畫出平面直角坐標系，描述物體的位置例:長方形的長和寬分別是6，4，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，并寫出各個頂點的坐標．解：ABCDxy640以點B為坐標原點，分別以BC、BA所在直線為x軸y軸，建立直角坐標系．坐標分別為A(0，4)，B(0，0)，C(6，0)，D(6，4)．解：ABCDxy03-32-2以長方形的中心為坐標原點，平行于BC、BA的直線為x軸、y軸，建立直角坐標系．坐標分別為A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)（七）兩個圖案對應點的坐標作如下變化，所得圖案與原圖案相比有什么變化？（1）對應點(x,y)變?yōu)?x+5,y)（2）對應點(x,y)變?yōu)?x-6,y)（3）對應點(x,y)變?yōu)?x,y+9)（4）對應點(x,y)變?yōu)?x,y-7)向右平移5個單位，形狀不變，大小不變。向左平移6個單位，形狀不變，大小不變。向上平移9個單位，形狀不變，大小不變。向下平移7個單位，形狀不變，大小不變。3.將A(-3,2)向右平移4個單位,再向上平移1個單位得到B的坐標(

).五．點的平移.與點坐標的變化.1.將A(-3，2)向左平移2個單位,得點的坐標為.2.將A(-3，2)向下平移2個單位,得點的坐標為

.5.將A(x，y)通過平移得點的坐標為A/(x+3，y-2)，則先A向

平移

個單位，再向

平移

個單位。

4.將點A(2,3)向__平移__個單位,再向__平移__個單位后與點B(-3,5)重合6.A(1，2),B(2,3),將線段AB平移得到CD,點A的對應點C坐標為

(0，4)，則點D的坐標為.（-5,2）（-3,0）（1,3）左-5上2右3下2（1,5）7、在直角坐標系中，點P（1，3）向下平移4個單位長度后的坐標為（）8、若點P（x，y）的坐標滿足xy=0,則點P在（）A.（1，1）B.（1，-1）C.（1，0）D.（3，1）A.原點B.x軸上

C.y軸上

D.x軸上或y軸上或原點基礎訓練BD3、已知點A（1+m，2m+1）在x軸上，則m=

，此時坐標為

。

4、已知點A（5，2）和點B（-3，b），且AB∥x軸，則b=

。1、點P（-2，-3）到x軸的距離為

，到y(tǒng)軸的距離為

。2、點P（3x-3，2-x）在第四象限，則x的取值范圍是

。鞏固訓練－0.5（0.5，0）232x＞2已知點A（6，2），B（2，－4）。求△AOB的面積（O為坐標原點）典型例題例1CDxyO2424-2-4-2-4AB61.點P(3,0)在.2.點P(m+2,m-1)在y軸上,則點P的坐標是.3.點P(x,y)滿足xy=0,則點P在.4.已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x軸,且B到y(tǒng)軸距離為2,則點B的坐標是.5.點A(-1,-3)關于x軸對稱點的坐標是.關于原點對稱的點坐標是.6.若點A(m,-2),B(1,n)關于原點對稱,則m=,n=.在X軸上（0，-3）坐標軸上（2,2）或（-2,2）（-1,3）（1，-3）-127、點A（-2，1）在第（）象限8、已知a<b<0，則點A（a-b，b）在第（）象限9、若P（a，b）在第四象限，則Q點（b，-a）在第（）象限１0、在平面直角坐標系中，點（-1，-2）在第（）象限１1、已知坐標平面內(nèi)A（m，n）在第四象限，那么B（n，m）在第（）象限１2、已知x軸上的點P到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標為（

）二三三三二（3,0）或（-3,0）３２、海上救護中心收到一艘遇難船只的求救信號后發(fā)現(xiàn)該船位于點A（5，-4），同時發(fā)現(xiàn)在點B（5，2）和點C（-1，-4）處各有一艘救護船，如果救護船行使的速度相同，問救護中心應派哪條船前去救護可以在最短時間內(nèi)靠近遇難船只？xyO-4-3-2-11234-12341-2-3A（5，-4）B