十五、年齡問(wèn)題課件

相傳，乾隆皇帝下江南時(shí)，遇到了一位老壽星。老人鶴發(fā)童顏，精神煥發(fā)，乾隆皇帝當(dāng)即贈(zèng)一上聯(lián)給老人，寫(xiě)的是：“花甲重開(kāi)，又加三七歲月”。同行的紀(jì)曉嵐機(jī)靈一動(dòng)，對(duì)出下聯(lián)：“古稀雙慶，更多一度春秋”。其實(shí)，這上聯(lián)和下聯(lián)都是表示這位老壽星年齡的。其實(shí)在生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到許多與年齡有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。十五、年齡問(wèn)題年齡問(wèn)題就是探討兩個(gè)人或兩個(gè)人以上的年齡之和、差或倍數(shù)上的變化問(wèn)題。回憶和差問(wèn)題題中有兩個(gè)數(shù)的和，又有兩個(gè)數(shù)的差，這類(lèi)問(wèn)題被稱(chēng)作“和差問(wèn)題”。（和-差）÷2=小數(shù)小數(shù)+差=大數(shù)和-小數(shù)=大數(shù)和倍問(wèn)題已知兩種數(shù)量的和與這兩種數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系，求這兩種數(shù)量各是多少的題目。和÷（倍數(shù)+1）=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)和-小數(shù)=大數(shù)差倍問(wèn)題已知兩種數(shù)量的差與這兩種數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系，求這兩種數(shù)量各是多少的題目。差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)小數(shù)+差=大數(shù)練習(xí)1.大強(qiáng)體重比小強(qiáng)體重多3公斤，他們倆的體重之和是77公斤，問(wèn)大強(qiáng)的體重是多少公斤？幻燈片7

2.甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分種23立方米的速度流入乙水池，那么多少分種后，乙水池中的水是甲水池的4倍？幻燈片83.甲班的圖書(shū)本數(shù)比乙班多80本，甲班的圖書(shū)本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書(shū)多少本？幻燈片9

3.解：①乙班的本數(shù)：80÷（3-1）=40（本）

②甲班的本數(shù)：40×3=120（本）

或40＋80=120（本）。

練習(xí)

一起做例1老師今年25歲，小亮今年12歲，今年小亮比老師小幾歲？10年后小亮比老師小幾歲？提示：今年小亮比老師小幾歲？10年后小亮比老師小幾歲？年齡差變了嗎？年齡差有什么特點(diǎn)？（和差問(wèn)題）解：25-12=13（歲）年齡差不變練習(xí)今年琦琦7歲，小衫4歲。再過(guò)3年小衫的年齡就和琦琦一樣了。這種說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？一起做例2姐姐今年15歲，妹妹今年12歲，幾年后她們的年齡之和是47歲？提示：1、當(dāng)姐妹倆年齡之和是47歲，與今年的年齡和相差多少歲？2、相差的年齡是幾個(gè)人增長(zhǎng)的？?jī)蓚€(gè)人一年長(zhǎng)幾歲？（和差問(wèn)題）解：15+12=27（歲）（今年姐妹年齡之和）47-27=20（歲）（當(dāng)姐妹倆年齡之和是47歲時(shí)，與今年的年齡和相差）20÷2=10(年)練習(xí)小華今年18歲，小東今年12歲，幾年后他們的年齡之和是40歲？解：18+12=30(歲）（今年兩人年齡之和）

40-30=10（歲）（當(dāng)兩人年齡之和是47歲時(shí)，與今年的年齡和相差）10÷2=5（年）一起做例3小明今年6歲，爸爸今年33歲。小明多少歲時(shí)，爸爸的年齡正好是他的4倍？提示：爸爸的年齡正好是他的4倍時(shí)，兩人的年齡差是多少呢？（差倍問(wèn)題）解：33-6=27（歲）（年齡差）27÷（4-1）=9(歲)一起做例4今年文文和媽媽年齡和是44歲，3年后媽媽的年齡是是文文的4倍，那么媽媽今年多少歲？提示：當(dāng)媽媽年齡是文文的4倍時(shí)，兩人的年齡和是多少歲？（和倍問(wèn)題）解：44+3×2=50（歲）50÷（4+1)=10(歲)（3年后文文的年齡）10-3=7（歲）44-7=37（歲）練習(xí)1.媽媽今年35歲，恰好是女兒年齡的7倍，多少年后，媽媽的年齡恰好是女兒的3倍？

提示：拿到這道題目關(guān)鍵點(diǎn)有兩個(gè)，第一：我們可以找到女兒今年多少歲，那么就可以知道了媽媽和女兒相差多少歲，第二：幾年后的情況是媽媽是女兒年齡的3倍，并沒(méi)有說(shuō)具體幾年（要求的就是幾年后）顯然如果采用轉(zhuǎn)化為和倍問(wèn)題則不現(xiàn)實(shí)，那么我們考慮轉(zhuǎn)化為差倍問(wèn)題，因?yàn)椴还軒啄旰笏齻儌z的年齡差是不變的，只是這個(gè)年齡差可以用不同的方式表達(dá)而已，那么我們來(lái)看看：媽媽的年齡是女兒的7倍，而媽媽今年35歲，則女兒：35÷7=5歲,兩人年齡差：35－5=30歲，女兒幾年后年齡：30÷（3-1）=15歲，15-5=10年，所以過(guò)了10年。2.

在一個(gè)家庭里，現(xiàn)在所有成員的年齡加在一起是73歲.家庭成員中有父親、母親、一個(gè)女兒和一個(gè)兒子.父親比母親大3歲，女兒比兒子大2歲.四年前家庭里所有的人的年齡總和是58歲.現(xiàn)在家里的每個(gè)成員各是多少歲？

提示：根據(jù)四年前家庭里所有的人的年齡總和是58歲，可以求出到現(xiàn)在每個(gè)人長(zhǎng)4歲以后的實(shí)際年齡和是58+4×4=74（歲）。

但現(xiàn)在實(shí)際的年齡總和只有73歲，可見(jiàn)家庭成員中最小的一個(gè)兒子今年只有3歲.女兒比兒子大2歲，女兒是3+2=5（歲）.現(xiàn)在父母的年齡和是73-3-5=65（歲）.又知父母年齡差是3歲，可以求出父母現(xiàn)在的年齡解：①?gòu)乃哪昵暗浆F(xiàn)在全家人的年齡和應(yīng)為：

58+4×4=74（歲）

②兒子現(xiàn)在幾歲？4-（74-73）=3（歲）

③女兒現(xiàn)在幾歲？3+2=5（歲）

④父親現(xiàn)在年齡：（73-3-5+3）÷2=34（歲）

⑤母親現(xiàn)在年齡：34-3=31（歲）

年齡問(wèn)題特征幾個(gè)人的年齡隨著時(shí)間的變化將增加或減少同一個(gè)自然數(shù)。大小年