2022-2023學(xué)年重慶市北碚區(qū)西南大學(xué)附中九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

2022-2023學(xué)年重慶市北碚區(qū)西南大學(xué)附中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題（共12小題）1．（A．b…32．（3分）3分）使得有意義的的取值范圍是b3b()B．b3C．b3D．b…3如圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了某市某天氣溫(C)如何隨時(shí)間的變化而變化．下列從圖象中得到的信息正確的是()A．當(dāng)日6時(shí)的氣溫最低B．當(dāng)日最高氣溫為26CC．從6時(shí)至14時(shí)，氣溫隨時(shí)間的D．從14時(shí)至24時(shí)，氣溫隨時(shí)間的3．（3分），ABC與DEF關(guān)于原點(diǎn)O位似，OB2OE，若推移而上升推移而下降如圖，在平面直角坐標(biāo)系中AOB的面積為4，則OEF的面積為()31A．24．（3分）題，受到了各方面高度關(guān)注．某校為了了解學(xué)生對(duì)《中小學(xué)B．C．1D．22教育部制定頒布《中小學(xué)教育懲戒規(guī)則（試行）》回應(yīng)了社會(huì)關(guān)切的教育熱點(diǎn)問(wèn)教育懲戒規(guī)則（試行）》這一規(guī)第1頁(yè)（共35頁(yè)）則的了解情況，隨機(jī)對(duì)全校2066名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則下列說(shuō)法正確的是()A．2066名是樣本容量B．被抽取的2066名學(xué)生是調(diào)查的樣本C．被抽取的2066名學(xué)生對(duì)《中小學(xué)教育懲戒規(guī)則（試行）》的了解情況是調(diào)查的樣本D．全校學(xué)生對(duì)5．（3分）估計(jì)(126)3的值應(yīng)在()A．1和2之間B．3和4之間6．（3分）下列說(shuō)法：（1）等弧所對(duì)的圓心角相等；（2）經(jīng)過(guò)三點(diǎn)可以作一個(gè)圓；（3）劣弧一定比優(yōu)弧短；（4）平分弦的直徑垂直于這條弦；（5）圓的有()B．2個(gè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2)，點(diǎn)B是x軸正《中小學(xué)教育懲戒規(guī)（試行）》的了解情況是調(diào)查的樣本C．4和5之間D．5和6之間內(nèi)接平行四邊形是矩形．其中正確的A．1個(gè)7．（3分）如圖，逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60得到線段AC．若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,3)，則的值為()C．3個(gè)D．4個(gè)半軸上的一點(diǎn)，將線段AB繞點(diǎn)A按mA．433B．2213C．533D．42138．（3分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在DC，BC上，BFCE4，連接AE、DF，AE與DF相交于點(diǎn)G，連接AF，取AF的中點(diǎn)H，連接HG，則HG的長(zhǎng)為()第2頁(yè)（共35頁(yè)）5A．B．130的數(shù)軸彎折成如圖所示的樣子，虛線最下面第6，第3個(gè)數(shù)字是10個(gè)數(shù)字是()21，，則第C．5D．21329．（3分）把一根起點(diǎn)為1個(gè)數(shù)字是0，往上第2個(gè)數(shù)字是A．378B．372C．482D．389a使關(guān)于x的不等式組3x24(x2)有且僅有5個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y10．（3分）若數(shù)6xa?33ya121有整數(shù)的分式方程解，則滿足條件的所有a的值之和是()C．14D．18直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD與y軸分別交于E、F兩點(diǎn)，y22yA．2111．（3分）如圖，BD在x軸上，B．12在平面ky(k0)的圖G象過(guò)點(diǎn)A并交AD于點(diǎn)，連接DF對(duì)角線反比例函數(shù)x24．若BE:AE1:2，AG:GD3:2，且FCD的面積為，則的k值是)(5第3頁(yè)（共35頁(yè)）412A．B．3A:2xC．D．555B:x1；C:2x；；D:yE:2xy，有以下幾個(gè)12．（3分）對(duì)于五個(gè)整式，；22結(jié)論：①若為正整數(shù)，則多項(xiàng)式y(tǒng)BCADE的值一定是正數(shù)；②存在實(shí)數(shù)，，使得xyAD2E的值為；2③若關(guān)于的多項(xiàng)式xM3(AB)mBC(m為常數(shù)）不含的一次項(xiàng)，則該多項(xiàng)式的xM3值一定大于．上述結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是()A．0B．1C．2D．3二.填空題（共4小題）13．（3分）計(jì)算：(1)2021327|12|．1614．（3分）如圖，點(diǎn)是OBAC邊上一點(diǎn)，與邊相切于點(diǎn)，與線段相ACeOABDAOEPeO交于點(diǎn)．若點(diǎn)是上一點(diǎn)，且EPD35，則BAC的度數(shù)為度．15．（3分）現(xiàn)有牌面編碼為，11，2的三張卡片，背面向上，從中隨機(jī)抽取一張卡片，記其數(shù)字為，將抽到的卡片背面朝上，放回打亂后，再抽一張記其數(shù)字為，則事件km2abk1a2b2的解滿足0?ab?1yx2xm的圖，且二次函數(shù)2“關(guān)于a、b的方程組第4頁(yè)（共35頁(yè)）象與軸恰有x2個(gè)交點(diǎn)”成立的概率為．16．（3分）某禮品店準(zhǔn)備了甲、乙、丙、丁四種小禮品銷售（單價(jià)與銷量均為整數(shù)），在第一周銷售時(shí)，乙的單價(jià)是甲的3倍，丙的單價(jià)是丁的5倍，丁的銷量是乙的5倍，甲的銷量是丙的3倍，且乙和丙的總銷量不低于5件，第一周銷售結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)甲、乙兩種禮品的銷售總額比丙、丁兩種禮品的銷售總額多了105元．在第二周銷售時(shí)，商家將甲禮品的單價(jià)提高了50%，丁禮品的單價(jià)為第一周的2倍，乙和丙的單價(jià)不變，而第二周甲的銷量比第一周減少了1，丙的銷量是第一周的2倍，乙、丁的銷量和第一周相同，則第二周3這四種小禮品的銷售總額最少為元．三.解答題（共9小題）17．計(jì)算：（1）b(2ab)(ab)(ab)；14x22x．（2）(x2x24x24x4)18．已知四邊形ABCD為矩形(ADAB)．（1）尺規(guī)作圖：在BC上取一點(diǎn)（基本作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不下結(jié)論）；（2）求證：DFDC．E，使AEAD：過(guò)點(diǎn)D作DFAE，交AE于點(diǎn)F19．2021年為了減輕義務(wù)教育階段學(xué)生過(guò)重作業(yè)負(fù)擔(dān)，為了了解某校雙減政策的落實(shí)情況，從七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的課后作業(yè)時(shí)間的數(shù)據(jù)（單位：h)，進(jìn)行整理和分析（課后作業(yè)時(shí)間用x表和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)，中國(guó)開始推行雙減政策示，共分為四個(gè)等級(jí)，．x2)，下面給出：A．x?1，B．1x?1.5，C．1.5x?2D了部分信息：七年級(jí)20名學(xué)生的課后作業(yè)時(shí)間：0.7，0.9，0.9，1.0，1.0，1.1，1.1，1.1，1.2，1.2，1.2，1.3，1.3，1.3，1.3，1.5，1.6，1.8，2.0，2.5第5頁(yè)（共35頁(yè)）八年級(jí)20名學(xué)生的課后作業(yè)時(shí)間中等級(jí)包含的所有數(shù)據(jù)：1.3，1.3，1.3，1.5，1.5，B1.5，1.5七八年級(jí)抽取的學(xué)生課后作業(yè)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)平均數(shù)1.3中位數(shù)眾數(shù)方差0.1661.2a1.3b1.50.170根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）直接寫出上述表中，，的值；abm（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)的雙減政策，哪個(gè)年級(jí)落實(shí)得更好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫出一條理由即可）；（3）雙減政策中要求初中生課后作業(yè)時(shí)間不超過(guò)1.5h，若該校八年級(jí)共有3200名學(xué)生，估計(jì)八年級(jí)符合雙減政策要求的學(xué)生有多少人？k20．如圖，一次函數(shù)yxm的圖象與反比例函數(shù)的y圖象交于A，B兩點(diǎn)，且與xx軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為．(2,1)（1）求m及k的值；（2）連接，，OAOB求AOB的面積；不等式組0xm?k的解集．（3）結(jié)合圖象直接寫出x第6頁(yè)（共35頁(yè)）21．接種疫苗是阻斷新冠病毒傳播的有效途徑，為保障人民群眾的身體健康，2021年11月我市啟動(dòng)新冠疫苗加強(qiáng)針接種工作．已知11月甲接種點(diǎn)平均每天接種加強(qiáng)針的人數(shù)比乙接種點(diǎn)平均每天接種加強(qiáng)針的人數(shù)多20%，兩接種點(diǎn)平均每天共有440人接種加強(qiáng)針．（1）求11月平均每天分別有多少人前往甲、乙兩接種點(diǎn)接種加強(qiáng)針？（2）12月份，在m天內(nèi)平均每天接種加強(qiáng)針的人數(shù)，甲接種點(diǎn)比11月平均每天接種加強(qiáng)針的人數(shù)少10m人，乙接種點(diǎn)比11月平均每天接種加強(qiáng)針的人數(shù)多30%．在這m天期間，甲、乙兩接種點(diǎn)共有2250人接種加強(qiáng)針，求m的值．22．東西走向海岸線上有一個(gè)碼頭（圖中線段AB)，已知AB的長(zhǎng)為132米，小明在A處測(cè)得海上一艘貨船M在A的東北方向，小明沿海岸線向東走60米后到達(dá)點(diǎn)C，在C測(cè)得M在C處的北偏東15方向（參考數(shù)據(jù)：21.41，31.73，62.45)（1）求AM的長(zhǎng)；（結(jié)果精確到1米）（2）如圖，貨船從M出發(fā)，沿著南偏東30方向行駛，問(wèn)該貨船是否能行駛到碼頭所在的線段AB上？請(qǐng)說(shuō)明理由．23．材料一：對(duì)于一個(gè)四位數(shù)n，若滿足千位數(shù)字與十位數(shù)字的和等于百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和，則稱這個(gè)數(shù)為“間位等和數(shù)”．例如：n5247，Q542795247“間位等和不是“間位等和數(shù)．”數(shù)”，n3145，Q34153145，是，第7頁(yè)（共35頁(yè)）材料二：將一個(gè)四位數(shù)千位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)nnm，例如：n5247，對(duì)調(diào)千位上的字對(duì)調(diào)后可以得到一個(gè)新的四位數(shù)，記mF(n)99數(shù)字與百位上的數(shù)字及十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字得到2574，所以F(5247)5247257427．99（1）判斷3564，1572是否為“間位等和數(shù)”，并說(shuō)明理由；（2）若s和t都是“間位等和數(shù)”，其中s100ab5240，t1000x10y312(1?a?7F(t)，1?b?9，1?x?9，1?y?8，且a，，，bky均為整數(shù)），規(guī)定：，若xF(s)F(s)2F(t)9，求k的最小值．已知拋物線yax2bx3與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于24．如點(diǎn)A，，B連接BC．點(diǎn)A的坐標(biāo)為，．圖，在平面直角坐標(biāo)系中，(30)tanOBC3．4（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P為線段BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD//y軸交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D點(diǎn)E，求PD3DE的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；作DEy軸，垂足為2（3）將拋物線yax2bx3沿射線CA方向平移33個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線，為yMy對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在一點(diǎn)N，使得以B、M、N、C四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出N點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，在請(qǐng)說(shuō)明理由．25．在ABC中，ABBCCA，將線段BC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至DC的位置，連接BD．（1）如圖1，當(dāng)BCD15時(shí)，與AB交于點(diǎn)E，若AE4，求CE的長(zhǎng)；（2）如圖2，當(dāng)BCD20時(shí)，DBC的角平分線交ABC的中線AF于點(diǎn)G，連接CGCD第8頁(yè)（共35頁(yè)）、DG，求證：BDBGBC；（3）如圖3，線段BD與邊AC交于點(diǎn)H，連接DA，DADH，點(diǎn)I為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），連接ID，將BDI沿BD翻折至BDI（點(diǎn)I與ABC在同一平面內(nèi)），連接II，IC，IH，設(shè)IHa，當(dāng)I，I，C三點(diǎn)共線時(shí)，請(qǐng)直接用含a的式子表示BDI的面積．第9頁(yè)（共35頁(yè)）2022-2023學(xué)年重慶市北碚區(qū)西南大學(xué)附中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題）1．（3分）使得有意義的的取值范圍是b3b()A．b…3B．b3…：b30，解得．【解答】解：根據(jù)題意得C．b3D．b…3b…3故選：A．2．（3分）如圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了某市某天氣溫(C)如何隨時(shí)間的變化而變化．下列從圖象中得到的信息正確的是()A．當(dāng)日6時(shí)的氣溫最低B．當(dāng)日最高氣溫為26CC．從6時(shí)至14時(shí)，氣溫隨時(shí)間的推移而上升D．從14時(shí)至24時(shí)，氣溫隨時(shí)間的：A、由函數(shù)B、當(dāng)日最高氣溫不到26C，此選C、從6時(shí)至14時(shí)，氣溫隨時(shí)間的D、從14時(shí)至24時(shí)，氣溫隨時(shí)間的：C．3．（3分）AOB的面積為4，則OEF的面積為()推移而下降【解答】解圖象知?dú)鉁剡_(dá)到最低是在6時(shí)前，此選項(xiàng)不合題意；項(xiàng)不合題意；推移而上升，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)符合題意；推移先上升后下降，此選項(xiàng)不合題意；故選如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC與DEF關(guān)于原點(diǎn)O位似，OB2OE，若第10頁(yè)（共35頁(yè)）31A．2B．C．1D．22【解答】解：QABC與關(guān)于原點(diǎn)位似，OB2OE，DEFOABC與DEF相似比為：，QAOB的面積為4，OEF的面積為：1．2:1故選：．C4．（3分）教育部制定頒布《中小學(xué)教育懲戒規(guī)則（試行）》回應(yīng)了社會(huì)關(guān)切的教育熱點(diǎn)問(wèn)題，受到了各方面高度關(guān)注．某校為了了解學(xué)生對(duì)《中小學(xué)教育懲戒規(guī)則（試行）》這一規(guī)則的了解情況，隨機(jī)對(duì)全校2066名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則下列說(shuō)法正確的是()A．2066名是樣本容量B．被抽取的2066名學(xué)生是調(diào)查的樣本C．被抽取的2066名學(xué)生對(duì)《中小學(xué)教育懲戒規(guī)則（試行）》的了解情況是調(diào)查的樣本D．全校學(xué)生對(duì)《中小學(xué)教育懲戒規(guī)（試行）》的了解情況是調(diào)查的樣本【解答】解：．A2066是樣本容量，原說(shuō)法B．被抽取的2066名學(xué)生對(duì)《中小學(xué)教育懲戒規(guī)則（試行）》的了解情況是調(diào)查的項(xiàng)不合題意；C．被抽取的2066名學(xué)生對(duì)《中小學(xué)教育懲戒規(guī)則（試行）》的了解情況是調(diào)查的項(xiàng)符合題意；D．被抽取的2066名學(xué)生對(duì)《中小學(xué)教育懲戒規(guī)則（試行）》的了解情況是調(diào)查的錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；樣本，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選樣本，說(shuō)法正確，故本選樣本，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意．故選：．C5．（3分）估計(jì)(126)3的值應(yīng)在()第11頁(yè)（共35頁(yè)）A．1和2之間B．3和4之間C．4和5之間D．5和6之間【解答】解：原式123634222，Q124，122，即3224，則原式的值應(yīng)在3和4之間．故選：．B6．（3分）下列說(shuō)法：（1）等弧所對(duì)的圓心角相等；（2）經(jīng)過(guò)三點(diǎn)可以作一個(gè)圓；（3）4）平分弦的直徑垂直于這條弦；（5）圓的內(nèi)接平行四邊形是矩()B．2個(gè)1）等弧所對(duì)的圓心角相等，正確，（2）經(jīng)過(guò)（3）劣弧（4）平分弦（（5）圓的內(nèi)接平行四邊形是矩形，正確，2個(gè)，劣弧一定比優(yōu)弧短；（形．其中正確的有A．1個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)【解答】解：（符合題意；不在同一直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，故原命題錯(cuò)誤，不符合題意；不一定比優(yōu)弧短，故原命題錯(cuò)誤，不符合題意；不是直徑）的直徑垂直于這條弦，故原命題錯(cuò)誤，不符合題意；符合題意，正確的有故選：．B7．（3分）如圖，點(diǎn)的A坐標(biāo)為(0,2)，點(diǎn)是Bx軸正半軸上的一點(diǎn)，將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60得到線段AC．若點(diǎn)的C坐標(biāo)為(m,3)，則的值為)(m第12頁(yè)（共35頁(yè)）4322153421A．B．C．D．3333【解答】解：過(guò)C作CDx軸于點(diǎn)D，CEy軸于點(diǎn)E，如圖：QCDx軸，CEy軸，DOE90，四邊形EODC是矩形，Q將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60得到線段AC，ABAC，BAC60，ABC是等邊三角形，ABACBC，QA(0,2)，C(m,3)，CEmOD，CD3，OA2，AEOEOACDOA1，ACAE2CE2m21BCAB，在RtBCD中，BDBC2CD2m28，在RtAOB中，OBAB2OA2m23，第13頁(yè)（共35頁(yè)）QOBBDODm，m3m8m，223m22m2250，化簡(jiǎn)變形得：453m或353（舍去），解得m3m53，3故選：．C8．（3分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)，分別在，上，EFDCBCBFCE4，連接、，與相交于點(diǎn)，連接，取的中點(diǎn)，連接，則AEDFAEDFGAFAFHHGHG的長(zhǎng)為()5A．B．13Q四邊形ABCD為正方形，C．5D．2132【解答】解：ADEC90，ADDCBC，QBFCE，CFDE，在和ADEDCF中，ADDCADEC，DECFADEDCF(SAS)，DAECDF，QDAEDEA90，CDFDEA90，AGFDGE90，Q點(diǎn)為的中點(diǎn)，HAF第14頁(yè)（共35頁(yè)）GH1AF，2QAB6，BF4，AFAB2BF2213，GH13，故選：．B9．（3分）把一根起點(diǎn)為0的數(shù)軸彎折成如圖所示的樣子，虛線最下面第1個(gè)數(shù)字是0，往上第2個(gè)數(shù)字是6，第3個(gè)數(shù)字是21，，則第10個(gè)數(shù)字是()A．378B．372Q1個(gè)數(shù)字為0，C．482D．389【解答】解：第第2個(gè)數(shù)字為066，第3個(gè)數(shù)字為第4個(gè)數(shù)字為0615244506(691)(692)，第5個(gè)數(shù)字為061524337806(691)(692)(693)，06152106(691)......，第n個(gè)數(shù)字?jǐn)?shù)字為為06(691)(692)(693)(694)..[69(n2)](n2)，第10個(gè)06(691)(692)(693)(694)..[69(102)]378，數(shù)字?jǐn)?shù)字故選：．A第15頁(yè)（共35頁(yè)）3x24(x2)有且僅有10．（3分）若數(shù)使關(guān)于的不等式組ax5個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y6xa?3的分式方程3ya121有整數(shù)解，則滿足條件的所有的值之和是a()y22yA．21B．12C．14D．183x24x2①，【解答】解：6xa?3②由①得x6，3a，由②得x?6Q不等式組有且僅有5個(gè)整數(shù)解，1?3a0，6解得9?a3，3ya121，y22y3ya12y2，2y10a，y51a，2Qy2，51a2，2a6，Q方程有整數(shù)解，a是2的倍數(shù)，a8，，4滿足條件的所有的值之和是，故選：B．11．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD與y軸分別交于E、F兩點(diǎn)，12a如圖，k對(duì)角線BD在x軸上，反比例函數(shù)y(k0)的圖象過(guò)點(diǎn)A并交AD于點(diǎn)G，連接DFx第16頁(yè)（共35頁(yè)）24．若BE:AE1:2，AG:GD3:2，且的面積為，則的值是()FCDk5412A．B．3C．D．555【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AMx軸于點(diǎn)M，GNx軸于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)A(a,b)，則AMb，OMa，AM//NG，AM//y軸，DGN∽DAM，OB:OMBE:AE，GNDNDGAD，AMDMQBE:AE1:2，AG:GD3:2，GNDG2OB1OM1a，，DN2，AD5MN322bGN2b，5Q點(diǎn)A、G在反比例函數(shù)yk(k0)的圖象上，xkab2bON，5ON5a，2第17頁(yè)（共35頁(yè)）3MNONOMa，223DNa，32BDOBONDN4a，OBFGDN，SSABD，BCDQBOFGND90，BOF∽DNG，1aOBOFOF52b2，即，DNGNaOF1b，5QSSS，BDFFCDBCD12b4ab4a1124，255解得，ab3kab3．故選：．BB:x1；C:2x；；D:yE:2xy，有以下幾個(gè)12．（3分）對(duì)于五個(gè)整式，；A:2x22結(jié)論：①若為正整數(shù)，則多項(xiàng)式y(tǒng)BCADE的值一定是正數(shù)；②存在實(shí)數(shù)，，使得xyAD2E的值為；2③若關(guān)于的多項(xiàng)式xM3(AB)mBC(m為常數(shù)）不含的一次項(xiàng)，則該多項(xiàng)式的xM3值一定大于．上述結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是()A．0B．1C．2D．3BCADE2x(x1)2x2y22xy【解答】解：①：y2y，第18頁(yè)（共35頁(yè)）當(dāng)時(shí)，y1BCADE0．故①是錯(cuò)誤的；②：當(dāng)AD2E2，2xy2(2xy)2，即222(x1)2(y1)21，當(dāng)時(shí)，或者．xy0y21所以②是正確的．③：QM3(AB)mBC(62m)x2(32m)x3不含的一次項(xiàng)，x32m0，m1.5，M9x23…3，③是錯(cuò)誤的；故選：．B二.填空題（共4小題）3分）計(jì)算：(1)2021327|12|42．313．（164【解答】解：原式113(21)4113214342．4344故答案為：2．14．（3分）如圖，點(diǎn)O是BAC邊AC上一點(diǎn)，eO與邊AB相切于點(diǎn)D，與線段AO相交于點(diǎn)E．若點(diǎn)P是eO上一點(diǎn)，且EPD35，則BAC的度數(shù)為20度．第19頁(yè)（共35頁(yè)）【解答】解：連接，ODQeO與邊相切于點(diǎn)，ABDODAB，QEPD35，AOD2EPD70，BAC907020，故答案為：20．15．（3分）現(xiàn)有牌面編碼為，11，2的三張卡片，背面向上，從中隨機(jī)抽取一張卡片，記其數(shù)字為，將抽到的卡片背面朝上，放回打亂后，再抽一張記其數(shù)字為，則事件km2abk1a2b2的解滿足0?ab?1，且二次函數(shù)yx22xm的圖“關(guān)于a、b的方程組2象與x軸恰有2個(gè)交點(diǎn)”成立的概率為．92abk1由【解答】解：，a2b2當(dāng)0?ab?1時(shí)，解得：abk1，0?k11?即：，1?k?2，解得：Q二次函數(shù)yx2xm圖象與x軸恰有2個(gè)交點(diǎn)，2△44m0，m1，m1，畫樹狀圖如圖：第20頁(yè)（共35頁(yè)）9個(gè)，其中1?k?2且為的結(jié)果有m2個(gè)，1k和所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有m2滿足條件的概率為，P92故答案為：．916．（3分）某禮品店準(zhǔn)備了甲、乙、丙、丁四種小禮品銷售（單價(jià)與銷量均為整數(shù)），在3倍，丙的單價(jià)是丁的5倍，丁的銷量是乙的5倍，甲的3倍，且乙和丙的總銷量不低于5件，第一周銷售結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)甲、乙兩種禮105元．在第二周銷售時(shí)，商家將甲禮品2倍，乙和丙的單價(jià)不變，而第二周甲的銷2倍，乙、丁的銷量和第一周相同，則第二周330元．第一周銷售時(shí)，乙的單價(jià)是甲的銷量是丙的品的銷售總額比丙、丁兩種禮品的銷售總額多了的單價(jià)提高了，丁禮品的單價(jià)為第一周的50%1量比第一周減少了，丙的銷量是第一周的3這四種小禮品的銷售總額最少為【解答】解：設(shè)第一周甲，乙，丙，丁的單價(jià)分別為元，元，元，元，銷量分m3m3my5n10nxW3mx3my10nx10ny(3m10n)(xy)元，3mx3my(5nx5ny)105，化簡(jiǎn)得(3m5n)(xy)105，5nn別為件，件，件，件，銷售額分3xyx5y別為元，元，元，元，3mx5nx2n10ny5ny則第二周甲，乙，丙，丁的單價(jià)分別為元，元，元，元，銷量分1.5m3m別為2x件，件，件，件，銷售額分y2x5y別為元，元，元，元，3mx3my則第二周的銷售總額為由題意得：Qm，，，nxy都為正整數(shù)，且…xy5，xy5，3m5n213m5n153m5n7或xy7，或xy15，或xy21，3m5n5或xy35，3m5n3或xy105，3m5n1，①當(dāng)xy5，3m5n21時(shí)，3m215n，n最小為W最小為(312103)5330（元)；3，此時(shí)最小為12，m②當(dāng)xy7，3m5n15時(shí)，3m155n，n最小為3，此時(shí)最小為10，m第21頁(yè)（共35頁(yè)）W最小為(310103)7420（元；)③當(dāng)xy15，3m5n7時(shí)，3m75n，n最小為W最小為(34101)15330（元；1，此時(shí)最小為m4，)④當(dāng)xy21，3m5n5時(shí)，3m55n，n最小為W最小為(35102)21735（元；2，此時(shí)最小為m5，)⑤當(dāng)xy35，3m5n3時(shí)，3m35n，n最小為W最小為(36103)351680（元；3，此時(shí)最小為m6，)⑥當(dāng)xy105，3m5n1時(shí)，3m15n，n最小為1，此時(shí)最小為2，mW最小為(32101)1051680（元；)故第二周這四種小禮品的銷售總額最少為330元．故答案為：330．三.解答題（共9小題）17．計(jì)算：（1）b(2ab)(ab)(ab)；14x22x．x2x24x24x4（2）()1）原式2abbab2【解答】解：（222aba2；x24]x(x2)（2）原式[(x2)(x2)(x2)(x2)(x2)2x2(x2)2(x2)(x2)x(x2)1．x18．已知四邊形ABCD為矩形(ADAB)．第22頁(yè)（共35頁(yè)）（1）尺規(guī)作圖：在上取一點(diǎn)，使DAEFAEAD：過(guò)點(diǎn)作DFAE，交于點(diǎn)EBC（基本作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不下結(jié)論）；（2）求證：DFDC．【解答】（1）解：圖形如圖所示：（2）證明：四邊形QABCD是矩形，ADBC，AD//BC，B90，F(xiàn)ADAEB．QDFAE，AFD90，AFDB，在與中，AFDEBAAFDBFADAEB，ADAEAFDEBA(AAS)．DFAB，QABCD，DFDC．19．2021年為了減輕義務(wù)教育階段學(xué)生過(guò)重作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)，中國(guó)開始推行雙減政策，為了了解某校雙減政策的落實(shí)情況，從七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)第23頁(yè)（共35頁(yè)）這部分學(xué)生的課后作業(yè)時(shí)間的數(shù)據(jù)（單位：，進(jìn)行整理和分析（課后作業(yè)時(shí)間用表h)B1x?1.5，．C1.5x?2Dx2)，．，下面給出x示，共分為四個(gè)等級(jí)：．，．Ax1?了部分信息：七年級(jí)20名學(xué)生的課后作業(yè)時(shí)間：0.7，0.9，0.9，1.0，1.0，1.1，1.1，1.1，1.2，1.2，1.2，1.3，1.3，1.3，1.3，1.5，1.6，1.8，2.0，2.520名學(xué)生的課后作業(yè)時(shí)間中等級(jí)包含的所有數(shù)據(jù)：1.3，1.3，1.3，1.5，1.5，1.5，1.5八年級(jí)B七八年級(jí)抽取的學(xué)生課后作業(yè)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)平均數(shù)1.3中位數(shù)眾數(shù)方差0.1661.2a1.3b1.50.170根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）直接寫出上述表中，，的值；abm（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)的雙減政策，哪個(gè)年級(jí)落實(shí)得更好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫出一條理由即可）；（3）雙減政策中要求初中生課后作業(yè)時(shí)間不超過(guò)1.5h，若該校八年級(jí)共有3200名學(xué)生，估計(jì)八年級(jí)符合雙減政策要求的學(xué)生有多少人？a1.3【解答】解：（1）由題可知：七年級(jí)20名學(xué)生的課后作業(yè)時(shí)間的眾數(shù)，1.31.31.3，八年級(jí)20名學(xué)生的課后作業(yè)時(shí)間的中位數(shù)b2比15%20%(7100%)40%，八年級(jí)等級(jí)所占百分20Am40．a(chǎn)1.3，，b1.3m40；第24頁(yè)（共35頁(yè)）（2）七年級(jí)年級(jí)落實(shí)得更好，理由為：20名學(xué)生的課后作業(yè)時(shí)間的眾數(shù)，中位數(shù)，低于八年級(jí)七年級(jí)20名學(xué)生的課后作業(yè)時(shí)間的眾數(shù)，中位數(shù)；7（3）3200(40%)2400（人，)20答：估計(jì)八年級(jí)符合雙減政策要求的學(xué)生有2400人．k20．如圖，一次函數(shù)yxm的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，且與yABxx軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．CA(2,1)（1）求及的值；mk（2）連接，，求的面積；OAOBAOB（3）結(jié)合圖象直接寫出不等式組0xm?k的解集．x【解答】解：（1）點(diǎn)在函數(shù)QA(2,1)yxm的圖象上，2m1，即m1，kQA(2,1)在反比例函數(shù)的圖象y上，xk21，k2；（2）一次函數(shù)解Q析式為yx1，令y0，得，x1點(diǎn)的坐標(biāo)C是(1,0)，第25頁(yè)（共35頁(yè)）OC1，yx1x2x1解方程組得：或，2yy1y2x點(diǎn)的坐標(biāo)為B(1,2)，SSS11112；13222BOCAOBAOC（3）由圖象可知不等式組0xm?k的解集為．1x?2x21．接種疫苗是阻斷新冠病毒傳播的有效途徑，為保障人民群眾的身體健康，2021年11月我市啟動(dòng)新冠疫苗加強(qiáng)針接種工作．已知11月甲接種點(diǎn)平均每天接種加強(qiáng)針的人數(shù)比乙接種點(diǎn)平均每天接種加強(qiáng)針的人數(shù)多，兩接種點(diǎn)平均每天共有440人接種加強(qiáng)針．20%（1）求11月平均每天分別有多少人前往甲（2）12月份，在m天內(nèi)平均每天接種加強(qiáng)針的人數(shù)，甲接種點(diǎn)比11月平均每天接種加強(qiáng)10m11月平均每天接種加強(qiáng)針的人數(shù)多．30%在這m天期、乙兩接種點(diǎn)共有2250人接種加強(qiáng)針，求的m值．1）設(shè)11月平均每天有人前往乙接種點(diǎn)接種加強(qiáng)針，(120%)x人前往甲接種點(diǎn)接種加強(qiáng)針，、乙兩接種點(diǎn)接種加強(qiáng)針？針的人數(shù)少人，乙接種點(diǎn)比間，甲【解答】解：（x則11月平均每天有依題意得：(120%)xx440，解得：x200，(120%)x(120%)200240．答：11月平均每天有240人前往甲接種點(diǎn)接種加強(qiáng)針，有200人前往乙接種點(diǎn)接種加強(qiáng)針．（2）依題意得：(24010m)m200(130%)m2250，m50m2250，整理得：2解得：，m5m45．21當(dāng)m5時(shí)，24010m2401051900，符合題意；當(dāng)m45時(shí)，24010m24010452100，不符合題意，舍去．答：的m值為5．第26頁(yè)（共35頁(yè)）22．東西走向海岸線上有一個(gè)碼頭（圖中線段，已知的長(zhǎng)為132米，小明在處A60米后到達(dá)點(diǎn)，在測(cè)得31.73，62.45)AB)AB測(cè)得海上一艘貨船在的東北方向，小明沿海岸線向東走M(jìn)ACCM在處的北偏東方向（參考數(shù)據(jù)：C（1）求的長(zhǎng)；（結(jié)果精確到AM1米）（2）如圖，貨船從出發(fā)，沿著南偏東方向行駛，問(wèn)該貨船是否能行駛到碼頭所在1521.41，M30的線段上？請(qǐng)說(shuō)明理由．AB【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)C作CDAM，垂足為，D由題意得：MAC904545，ACM9015105，AMC180MACACM30，在RtADC中，AC60米，ADACcos45602302（米，)2CDACsin45602302（米，)2CD302306DM在RtCDM中，tan30（米，)33AMADDM302306116（米，AM的長(zhǎng)約為116米；（2）該貨船能行駛到碼頭所在的線段上，M作MFAB，垂足為，F(xiàn)設(shè)貨船從出發(fā)，沿著南偏東方向行駛，)AB理由：過(guò)點(diǎn)M30交線段所在的AB直線于點(diǎn)，G第27頁(yè)（共35頁(yè)）由題意得：FMG30，在RtAMF中，AM(302306)米，MAF45，AFAMcos45(302306)2(30303)米，2FMAMsin45(302306)2(30303)米，2FGMFtan30(30303)3(10330)米，在RtMGF中，3AGAFFG303031033060403129.2（米，)QAB132米，132米129.2米，該貨船能行駛到碼頭所在的線段上．AB23．材料一：對(duì)于一個(gè)四位數(shù)，若滿足千位數(shù)字與十位數(shù)字的和等于百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)nQ54279，5247是字的和，則稱這個(gè)數(shù)為“間位等和數(shù)”．例如：n5247，Q3415，3145不是“間位等和數(shù)．”“間位等和數(shù)”，n3145，n材料二：將一個(gè)四位數(shù)千位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)nmm記F(n)，例如：n5247，對(duì)調(diào)千位上的字對(duì)調(diào)后可以得到一個(gè)新的四位數(shù)，99數(shù)字與百位上的數(shù)字及十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字得到2574，所以F(5247)5247257427．99（1）判斷3564，1572是否為“間位等和數(shù)”，并說(shuō)明理由；（2）若和st都是“間位等和數(shù)”，其中s100ab5240，t1000x10y312(1?a?7第28頁(yè)（共35頁(yè)）1?y?8abxyF(t)，若kF(s)，1?b?9，，，且，，，均為整數(shù)），規(guī)定：1?x?9F(s)2F(t)9，求的最小值．k【解答】解：（1）3654，3564是間位等和數(shù)．QQ1752，所以1572不是間位等和數(shù)．（2）s5(a2)4b，tx3(y1)2，Qs、t均是間位等和數(shù)，54a2b，xy132，即ab7，xy4．F(s)(5000100(a2)40b)(1000(a2)50010b4)279a，99F(t)(1000x30010(y1)2)(3000100x20y1)9x27．99QF(s)2F(t)9，(279a)2(9x27)9，整理得a2x8．Q1?a?7，1?x?9，2故當(dāng)x1時(shí)，，a6F(s)27，F(xiàn)(t)18k，．；3當(dāng)x2時(shí)，，a4F(s)9，F(xiàn)(t)9，；k1當(dāng)x3時(shí)，，a2F(s)9，F(xiàn)(t)0，．k0k的最小值為24．如圖，點(diǎn)A，，B連接BC．點(diǎn)A的坐標(biāo)為，．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P為線段BC下方的點(diǎn)E，求PD3DE的最作DEy軸，（3）將拋物線yax2bx3沿射線CA方向平移33個(gè)單位0．已知拋物線yax2bx3與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于在平面直角坐標(biāo)系中，(30)tanOBC3．4拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD//y軸交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；垂足為2長(zhǎng)度，得到拋物線，為yM第29頁(yè)（共35頁(yè)）y對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在一點(diǎn)，使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)請(qǐng)直接寫出N點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，在請(qǐng)說(shuō)明理由．B、M、N、C四個(gè)N的四邊形是菱形？若存在，【解答】解：（1）由拋物線的表達(dá)式知，c3OC，則點(diǎn)C(0,3)，3CO3，解得則tanOBCOBBOOB43，故點(diǎn)B的坐標(biāo)為(43，，0)4故設(shè)拋物線的表達(dá)式為ya(xx)(xx)a(x3)(x43)ax253a12a，21即12a3，1a解得，4故拋物線的表達(dá)式為y1x53x3；424線BC的表達(dá)式為y3x3，4（2）由點(diǎn)B、C的坐標(biāo)得，直P的坐標(biāo)為(x,1x53x3)，4設(shè)點(diǎn)24D的坐標(biāo)為(x,3x3)，4則點(diǎn)則PD3DE(x3)(x3153x3)3x133x，x2222444241Q0，4故PD3DE有最大值，227當(dāng)x33時(shí)，其最大值為，43為(33，)；2此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)第30頁(yè)（共35頁(yè)）（3）存在，理由：Qy1x253x31(x5327，)244421633沿射線方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，相當(dāng)于向右平移了個(gè)單CA332yaxbx3當(dāng)拋物線29位向下平移了個(gè)單位，2故y(x43)299，1416故設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，M(43m)則點(diǎn)與點(diǎn)MB(43，橫坐標(biāo)相同，0)即MB//y軸，①當(dāng)是邊時(shí)，BC當(dāng)點(diǎn)在的右側(cè)時(shí)，則點(diǎn)N、C關(guān)于BM對(duì)稱，NBM故點(diǎn)的坐標(biāo)為，N(833)；MB左側(cè)時(shí)（即點(diǎn)在軸y上），則CN//BM，即點(diǎn)在軸y上，則CNBC(43)2325