初升高數(shù)學(xué)試題

初升高數(shù)學(xué)試題 (滿分:150分時(shí)間:120分鐘)2007-06-19一、選擇題(每小題3分,共30分)1、下面的平面圖形中，是正方體的平面展開圖的是 （）AABCD2、下列計(jì)算正確的是 （）A、B、C、D、3、受季節(jié)影響，某種商品每年按原售價(jià)降低10％后，又降價(jià)元，現(xiàn)在每件售價(jià)元，那么該商品每件的原售價(jià)為 （）A、 B、C、 D、4、式子成立的條件是 （）A、≥3B、≤1C、1≤≤3D、1＜≤35、有如下結(jié)論:（1）有兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（2）菱形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；（3）對角線相等的四邊形是矩形；（4）平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條?。唬?）兩圓的公切線最多有4條，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為 （）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)6、甲瓶鹽水含鹽量為，乙瓶鹽水含鹽量為，從甲乙兩瓶中各取重量相等的鹽水混合制成新鹽水的含鹽量為 （）A、B、C、D、隨所取鹽水重量而定7、若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則的取值范圍是 （）A、B、≤C、且≠2D、≥且≠28、如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，若AC︰BC＝︰，AB＝10，OD⊥BC于點(diǎn)D，則BD的長為 ()（第9題圖）A、B、3C、5D、6（第9題圖）(第8題圖)(第8題圖)9、如圖，中，，，，過點(diǎn)作于，過作于，過作于，這樣繼續(xù)作下去，……，線段等于（為正整數(shù)） （）(A)(B)(C)(D)10、設(shè)，，，則、、的大小關(guān)系是 （）A、＜＜B、＜＜C、＜＜D、＜＜二、填空題（每小題3分，共36分）將答案直接寫在該題目中的橫線上。11、如果反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（－3，1）那么k=_________.12、當(dāng)=時(shí)，分式的值為零。13、從一個(gè)不透明的口袋中摸出紅球的概率為，已知袋中的紅球有3個(gè)，則袋中共有________個(gè)球.14、已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,則a=_____________.15、如圖，在ΔABC中，BC=5cm，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且PD∥AB，PE∥AC，則ΔPDE的周長是___________cm.第16題圖第16題圖第15題圖第15題圖16、如圖，正比例函數(shù)（＞0）與反比例函數(shù)的圖像交于A、C兩點(diǎn)，AB⊥軸于B，CD⊥軸于D，則＝。第27題（2）若計(jì)劃修建費(fèi)為120元，能否完成該草坪圍欄修建任務(wù)？若能完成，請算出利用舊圍欄多少米；若不能完成，請說明理由。第27題28、(本題10分)如圖所示：AB是⊙O的直徑，BC是⊙為O的弦，⊙O的割線PDE垂直AB于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，∠BAC＝∠BCP，求解下列問題：(1)求證：PC是⊙O的切線；(2)當(dāng)∠ABC＝30o、BG＝、CG＝時(shí)，求以PD、PE的長為根的一元二次方程；┑?OEFBGDPCA(3)當(dāng)點(diǎn)C在劣弧eq\o(AD,\s\up4(⌒))┑?OEFBGDPCA29、(本題12分)如圖，拋物線，其中、、分別是△ABC的∠A、∠B、∠C的對邊。（1）求證：該拋物線與軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）設(shè)有直線與拋物線交于點(diǎn)E、F，與軸交于點(diǎn)M，拋物線與軸交于點(diǎn)N，若拋物線的對稱軸為，△MNE與△MNF的面積之比為5∶1，求證：△ABC是等邊三角形；（3）在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，設(shè)拋物線與軸交于點(diǎn)P、Q，問是否存在過P、Q兩點(diǎn)且與軸相切的圓？若存在這樣的圓