初一幾何難題例題-練習(xí)題(含答案)_第1頁
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文檔簡介

1、證明線段相等或角相等兩條線段或兩個角相等是平面幾何證明中最基本也是最重要的一種相等關(guān)系。很多其它問題最后都可化歸為此類問題來證。證明兩條線段或兩角相等最常用的方法是利用全等三角形的性質(zhì)，其它如線段中垂線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)等也經(jīng)常用到。例1.已知：如圖1所示，中，。求證：DE＝DF證明：連結(jié)CD例2.已知：如圖2所示，AB＝CD，AD＝BC，AE＝CF。求證：∠E＝∠F證明：連結(jié)AC在和中，在和中，例3.如圖3所示，設(shè)BP、CQ是的內(nèi)角平分線，AH、AK分別為A到BP、CQ的垂線。求證：KH∥BC證明：延長AH交BC于N，延長AK交BC于M∵BH平分∠ABC又BH⊥AHBH＝BH同理，CA＝CM，AK＝KM是的中位線即例6.已知：如圖7所示，正方形ABCD中，F(xiàn)在DC上，E在BC上，。求證：EF＝BE＋DF證明：延長CB至G，使BG＝DF在正方形ABCD中，又即∠GAE＝∠FAE4、中考題：如圖8所示，已知為等邊三角形，延長BC到D，延長BA到E，并且使AE＝BD，連結(jié)CE、DE。求證：EC＝ED證明：作DF//AC交BE于F是正三角形是正三角形又AE＝BD即EF＝AC例題：已知：如圖9所示，求證：證明一：延長AC到E，使AE＝AB，連結(jié)DE在和中，證明二：如圖10所示，在AB上截取AF＝AC，連結(jié)DF則易證【實戰(zhàn)模擬】1.已知：如圖11所示，中，，D是AB上一點，DE⊥CD于D，交BC于E，且有。求證：2.已知：如圖12所示，在中，，CD是∠C的平分線。求證：BC＝AC＋AD3.已知：如圖13所示，過的頂點A，在∠A內(nèi)任引一射線，過B、C作此射線的垂線BP和CQ。設(shè)M為BC的中點。求證：MP＝MQ4.中，于D，求證：【試題答案】1.證明：取CD的中點F，連結(jié)AF又證明：延長CA至E，使CE＝CB，連結(jié)ED在和中，又3.證明：延長PM交CQ于R

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