人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)《旋轉(zhuǎn)》單元測(cè)試題(含答案)

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)《旋轉(zhuǎn)》單元測(cè)試題(含答案)

旋轉(zhuǎn)180度得到A'B'C'，若AC'=8，則BC的長(zhǎng)度是.7.分針旋轉(zhuǎn)了45分鐘，相當(dāng)于旋轉(zhuǎn)了270度。8.點(diǎn)A'的坐標(biāo)是(-3,3)。9.折痕AE的長(zhǎng)度是4。10.陰影部分的面積為6。11.連接BE，得到BD=3。12.BC的長(zhǎng)度為4。在ABC中，C旋轉(zhuǎn)90度得到A'B'C'，因此B和B'重合，D在BC上，且BD=2CD，所以BD=4，CD=2。又因?yàn)锳C'=8，所以AC=8，BC=AC-AB=8-6=2。一、選擇題（每題3分，共18分）：1.C2.D3.C4.B5.A6.C二、填空題(每題3分，共18分）：7.2708.(3,3)9.410.911.512.70或120三、解答題（每題10分，共60分）13.814.（1）點(diǎn)B（2）40度（3）BOD是等邊三角形，因?yàn)锽D=BO=OD，且∠BOD=60度。15.略。16.（1）等腰直角三角形。（2）證明：由題意可知，BFC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與BEA重合，且BFC=90度。∴EB=BA，且∠EBF=∠BAC=45度。又∠BEA=∠BFC=90度，∴BE=BF。因此，三角形BEF與三角形BAC相似，且EF=AC/2?！郃E/EF=AE/(AC/2)=2AE/AC=√2又因?yàn)椤螮AB=∠FBA，∴AE∥BF。故AE//BF，證畢。17.圖略。A1(2,2)，A2(4,0)18.（1）解：由題意可知，ABC為等腰直角三角形，且∠CBE=45度?！唷螧CA=45度，且∠CAB=45度。又因?yàn)锽D=DC，且∠DBC=90度，∴∠DCB=45度。因此，BCE是由ABD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度得到的。又因?yàn)锳BD=90度，∴BCE=135度。（2）解：在等腰直角三角形ABC中，AB=4，BC=4，AC=4√2。又因?yàn)锳D:AC=1:3，∴AD=2，DC=2√2。又因?yàn)锽CE=135度，∴∠BCE=45度。因此，三角形BCE是45度-45度-90度三角形，且BE=BC/√2=2√2。又因?yàn)锳D=2，∴DE=2√2-2。因此，BD=BE-DE=2√2，證畢。19.（1）證明：將ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到ABQ，且∠EAF=45度。因此，∠QAE=45度，且AQ=AF。又因?yàn)椤螧AQ=∠DAF，∴∠BAQ=45度。因此，BAQ=DAF，且∠BAE=∠DAF+∠BAQ=90度。因此，AE是∠BAE的平分線，即AE垂直于BE。（2）證明：因?yàn)椤螪AF+∠BAE=90度，且∠QAE=∠FAE，∴∠QAE=45度。因此，AQE=45度，且AQ=AE。因?yàn)锳E垂直于BE，因此，BE是AQE的垂直平分線。又因?yàn)椤螦BD=∠AFE，且FE=BD，∴∠AFE=45度。因此，AFE是等腰直角三角形，且AE=EF。因此，AE=EF=BE/√2，證畢。20.（1）BE（2）BE因?yàn)锳CB=ECD=90度，且AB=CD，因此，AC=BC。又因?yàn)锳D∥BE，因此，∠BAC=∠