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工程力學(xué)（一）復(fù)習(xí)題一．已知變截面鋼軸上外力偶矩mb1800Nm，mc1200Nm，剪切彈性模量G80109Pa，軸的尺寸見圖，試求最大切應(yīng)力max和最大相對扭轉(zhuǎn)角AC。75mbmc50ABC750500解：1）畫扭矩圖最大扭矩值3kNmT3kNm2）最大切應(yīng)力AB段：ABmaxTmax16TAB163103Nm36.26WPd30.0753m310Pa=36.2MPaBC段：BCmaxTmax16TBC161.2103Nm48.8106Pa=48.8MPaWPd30.053m3）最大相對扭轉(zhuǎn)角AB段：ABTABlAB32TABlAB3231030.750.68102radGIABGd4801090.0754BC段：BCTBClBC32TBClBC321.21030.50.611102radGIBCGd4801090.054ACABBC0.6110.681021.29102rad最大切應(yīng)力為BCmax=48.8MPa，最大相對扭轉(zhuǎn)角max1.29102rad二．梁受力如圖示，求拘束反力并畫出剪力爭和彎矩圖。qF4qaM2qa2ABCaa解：1）拘束反力FAy5qa( ),MA5qa2(逆時(shí)針)；22）畫剪力爭和彎矩圖5qa4qa+2qa2＋qa2三．T形截面懸臂梁，資料的許用拉應(yīng)力t40MPa，許用壓應(yīng)力c160MPa，截面對形心軸z的慣性矩Iz101.8106cm4，y19.64cm，試計(jì)算梁的允許載荷F。四．直角折桿AD擱置水平面內(nèi)，A端固定，D端自由。已知折桿直徑d0.1m受力如圖，F(xiàn)5kN、P3kN，120MPa，試用第三強(qiáng)度理論校核此桿的強(qiáng)度。P3kNF5kNDCAB1m1m1m解：1）內(nèi)力危險(xiǎn)截面在固定端處：M1F2P1m5kN+2m3kN=11kNmT3kN1m3kNm2）校核桿的強(qiáng)度M2T24r3WzWP321110321631032116106116MPa0.1340.13r3116MPa<120MPa安全二、圖示構(gòu)造由梁DC、CEA兩構(gòu)件鉸接而成，尺寸和載荷如圖。已知：qa2，P2qa。求A、B處拘束反力。（15分）PqADBC

aaMEaaa解：1）以DC梁為研究對象MB0Pa1qa2FCya02FCy

P1qa2

2qa

1qa2

3qa2Fy0FByPqaFCy0FByPqa2qaqaFCy9qa22）由CEA折桿為研究對象Fy0FCyFAy0FCyFAy3qa2MA0MAFCyaM0MAFCyaM3qa2qa21qa2逆時(shí)針22內(nèi)力

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