2016-2017學年深圳市龍崗區(qū)九上期末數(shù)學試卷

2016_2017學年深圳市龍崗區(qū)九上期末數(shù)學試卷一、選擇題（共12小題；共60分）1.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值是 A. B. C. D.2.下列四個圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是 A. B. C. D.3.年月日起，全面兩孩政策正式實施，據(jù)統(tǒng)計，今年我國公民的生育登記申請數(shù)量明顯呈現(xiàn)增長勢頭，上半年全國出生人口萬人，同比增長，其中數(shù)量萬用科學記數(shù)法表示為 A. B. C. D.4.定義運算：．若，是方程的兩根，則的值為 A. B. C. D.與有關(guān)5.如圖，在邊長為的正方形中，有一個小正方形，其中，，分別在，，上，若，則小正方形邊長為 A. B. C. D.6.如圖，在菱形中，對角線，，則菱形的周長為 A. B. C. D.7.我國古代數(shù)學家利用“牟合方蓋”（如圖甲）找到了球體體積的計算方法，“牟合方蓋”是由兩個圓柱分別從縱橫兩個方向嵌入一個正方體時兩圓柱公共部分形成的幾何體．圖乙所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的主視圖是 A. B. C. D.8.下列命題正確的是 A.菱形的對角線互相平分 B.順次連接菱形各邊中點得到的四邊形是正方形 C.對角線相等的四邊形是矩形 D.順次連接矩形各邊中點得到的四邊形是正方形9.近幾年，我國經(jīng)濟高速發(fā)展，但退休人員待遇持續(xù)偏低，為了促進社會公平，國家決定大幅增加退休人員的退休金，深圳企業(yè)退休職工李師傅年月退休金為元，年達到元，設(shè)李師傅的月退休金從年到年年平均增長率為，可列方程為 A. B. C. D.10.如圖所示，有一天晚上，小穎由路燈正下方的處走到處時，測得影子的長為米，當她繼續(xù)往前走到處時，測得影子的長剛好是自己的身高，已知小穎的身高為米，那么路燈的高度為 A.米 B.米 C.米 D.米11.如圖為二次函數(shù)的圖象，則下列說法中錯誤的是 A. B. C.對于任意均有 D.12.如圖，是等腰直角三角形，，，點是邊上一動點，沿的路徑移動，過點作于點，設(shè)，的面積為，則下列能大致反映與函數(shù)關(guān)系的圖象是 A. B. C. D.二、填空題（共4小題；共20分）13.若關(guān)于的方程有且只有一個實數(shù)根，則

．14.生物工作者為了估計一片山林中雀鳥的數(shù)量，設(shè)計了如下方案：先捕捉只雀鳥，給它們作上標記后放回山林；一段時間后，再從中隨機捕捉只，其中有標記的雀鳥有只．請你幫助工作人員估計這片山林中雀鳥的數(shù)量約為

．15.反比例函數(shù)，在第一象限的圖象如圖，過上的任意一點，作軸的平行線交于點，交軸于點，若，則

． 16.如圖，中，，以斜邊為邊向外作正方形，且正方形對角線交于點，連接，已知，，則另一直角邊的長為

． 三、解答題（共7小題；共91分）17.計算：．18.解下列一元二次方程．（1）；（2）．19.網(wǎng)上購物已經(jīng)成為人們常用的一種購物方式，售后評價特別引人關(guān)注，消費者在網(wǎng)店購買某種商品后，對其有“好評”、“中評”、“差評”三種評價，假設(shè)這三種評價是等可能的． 小明對一家網(wǎng)店銷售某種商品顯示的評價信息進行了統(tǒng)計，并列出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，利用圖中所提供的信息解決以下問題：（1）請將圖補充完整； （2）圖中“差評”所占的百分比是

（精確到）； （3）若甲、乙兩名消費者在該網(wǎng)店購買了同一商品，請你用表格或畫樹狀圖的方法幫助店主求一下兩人中至少有一個給“好評”的概率．20.如圖，河岸邊有座水塔，小敏在河對岸處測得塔頂?shù)难鼋菫椋蛩斑M米到達處，又測得塔頂?shù)难鼋菫?，請根?jù)上述數(shù)據(jù)計算水塔的高．（結(jié)果保留根號） 21.某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利元，每天可售出千克．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價元，日銷售量將減少千克．現(xiàn)該商場要保證每天盈利元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元?22.如圖，在矩形中，，過點作分別交，于點，，連接． （1）求證：；（2）當為的中點時，求的長度．23.如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于點，兩點，點的坐標為，與軸交于點，點是直線下方拋物線上的動點． （1）求出二次函數(shù)的解析式；（2）連接，，并將沿軸對折，得到四邊形，那么是否存在點，使得四邊形為菱形?若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由；（3）當點運動到什么位置時，四邊形的面積最大?求出此時的坐標和四邊形的最大面積．答案第一部分1.C 2.A 3.B 4.A 5.C 6.C 7.B 【解析】由題意可知，圓柱的直徑與正方體的棱長相同，而圓柱的主視圖為正方形，因此這個組合圖形的主視圖中不含圓形．8.A 9.D 10.C 11.D 12.B 【解析】過點作于.是等腰直角三角形，，，當時，如圖1，，，；當時，如圖2，，，.第二部分13.14.只15.16.第三部分17.18.（1）方程的解為：

（2）方程的解為：19.（1）小明統(tǒng)計的評價一共有：（個）；“好評”一共有（個），補全的條形圖如圖所示：

（2）

（3）列表如下：由表可知，一共有種等可能的結(jié)果，其中至少有一個給“好評”的結(jié)果有種，兩人中至少有一個給“好評”的概率是．20.設(shè)水塔的高為米，因為，所以（米），所以米，因為，所以（米），所以，解得，，答：水塔的高為米．21.設(shè)每千克水果應漲價元，依題意得方程：整理，得解這個方程，得要使顧客得到實惠，應?。穑好壳Э怂麘獫q價元．22.（1）四邊形是矩形，，，，，，，又，．

（2）四邊形是矩形，，，，，，，，．23.（1）把，代入，得解得這個二次函數(shù)的表達式為．

（2）存在．如圖，作的垂直平分線交直線下方的拋物線于點，垂足為點．則．沿軸對折，得到四邊形，，．．四邊形為菱形．點坐標為，點坐標為．點的縱坐標為．把代入得，解得，．點在直線下方的拋物線上，．滿足條件的點的坐