數(shù)字信號(hào)處理上機(jī)實(shí)驗(yàn)丁玉美,高西泉版

1 第十章上機(jī)實(shí)驗(yàn)數(shù)字信號(hào)處理是一門理論和實(shí)際密切結(jié)合的課程，為深入掌握課程內(nèi)容，最好在學(xué)習(xí)理驗(yàn)屬基礎(chǔ)理論實(shí)驗(yàn)，第六個(gè)屬應(yīng)用綜合實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)一系統(tǒng)響應(yīng)及系統(tǒng)穩(wěn)定性。實(shí)驗(yàn)二時(shí)域采樣與頻域采樣。實(shí)驗(yàn)五FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)與軟件實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)六應(yīng)用實(shí)驗(yàn)——數(shù)字信號(hào)處理在雙音多頻撥號(hào)系統(tǒng)中的應(yīng)用任課教師根據(jù)教學(xué)進(jìn)度，安排學(xué)生上機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。建議自學(xué)的讀者在學(xué)習(xí)完第一章后作者再后些進(jìn)行；實(shí)驗(yàn)六為綜合實(shí)驗(yàn)，在學(xué)習(xí)完本課程后再進(jìn)行。10.1實(shí)驗(yàn)一:系統(tǒng)響應(yīng)及系統(tǒng)穩(wěn)定性(1)掌握求系統(tǒng)響應(yīng)的方法。(2)掌握時(shí)域離散系統(tǒng)的時(shí)域特性。(3)分析、觀察及檢驗(yàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2.實(shí)驗(yàn)原理與方法在時(shí)域中，描寫系統(tǒng)特性的方法是差分方程和單位脈沖響應(yīng)，在頻域可以用系統(tǒng)函數(shù)MATLAB函數(shù)filter函數(shù)。也可以用MATLAB語言的工具箱函數(shù)系統(tǒng)的時(shí)域特性指的是系統(tǒng)的線性時(shí)不變性質(zhì)、因果性和穩(wěn)定性。重點(diǎn)分析實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性是指對(duì)任意有界的輸入信號(hào)，系統(tǒng)都能得到有界的系統(tǒng)響應(yīng)?；蛘呦到y(tǒng)脈沖響應(yīng)滿足絕對(duì)可和的條件。系統(tǒng)的穩(wěn)定性由其差分方程的系數(shù)決定。實(shí)際中檢查系統(tǒng)是否穩(wěn)定，不可能檢查系統(tǒng)對(duì)所有有界的輸入信號(hào)，輸出是否都是有界輸出，或者檢查系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)滿足絕對(duì)可和的條件?？尚械姆椒ㄊ窃谙到y(tǒng)的輸入端趨近一個(gè)常數(shù)(包括零)，就可以斷定系統(tǒng)是穩(wěn)定的[19]。系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出是指當(dāng)n時(shí)，系統(tǒng)的輸出。如果系統(tǒng)穩(wěn)定，信號(hào)加入系統(tǒng)后，系統(tǒng)輸注意在以下實(shí)驗(yàn)中均假設(shè)系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零。2 函數(shù)求解系統(tǒng)輸出響應(yīng)的主程序。程序中要有繪制信號(hào)波形的功能。(2)給定一個(gè)低通濾波器的差分方程為輸入信號(hào)x(n)=R(n)18xnu(n)2a)分別求出系統(tǒng)對(duì)x(n)=R(n)和x(n)=u(n)的響應(yīng)序列，并畫出其波形。182b)求出系統(tǒng)的單位沖響應(yīng)，畫出其波形。(3)給定系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為102(4)給定一諧振器的差分方程為000a)用實(shí)驗(yàn)方法檢查系統(tǒng)是否穩(wěn)定。輸入信號(hào)為u(n)時(shí)，畫出系統(tǒng)輸出波形。b)給定輸入信號(hào)為求出系統(tǒng)的輸出響應(yīng)，并畫出其波形。(1)如果輸入信號(hào)為無限長序列，系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)是有限長序列，可否用線性卷積(2)如果信號(hào)經(jīng)過低通濾波器，把信號(hào)的高頻分量濾掉，時(shí)域信號(hào)會(huì)有何變化，用前面第一個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析說明。實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求(1)簡(jiǎn)述在時(shí)域求系統(tǒng)響應(yīng)的方法。(2)簡(jiǎn)述通過實(shí)驗(yàn)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法。分析上面第三個(gè)實(shí)驗(yàn)的穩(wěn)定輸出的波形。(3)對(duì)各實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)單分析和解釋。3 (4)簡(jiǎn)要回答思考題。(5)打印程序清單和要求的各信號(hào)波形。%======內(nèi)容1：調(diào)用filter解差分方程，由系統(tǒng)對(duì)u(n)的響應(yīng)判斷穩(wěn)定性======hn=impz(B,A,58);脈沖響應(yīng)h(n)subplot(2,2,1);y='h(n)';tstem(hn,y);%調(diào)用函數(shù)tstem繪圖title('(a)系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)h(n)');boxony1n=filter(B,A,x1n);%求系統(tǒng)對(duì)x1(n)的響應(yīng)y1(n)subplot(2,2,2);y='y1(n)';tstem(y1n,y);xony2n=filter(B,A,x2n);%求系統(tǒng)對(duì)x2(n)的響應(yīng)y2(n)subplot(2,2,4);y='y2(n)';tstem(y2n,y);nnfigure(2)subplot(2,2,1);y='h1(n)';tstem(h1n,y);%調(diào)用函數(shù)tstem繪圖title('(d)系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)h1(n)');boxonsubplotyyntstemyn,y);subplot(2,2,3);y='h2(n)';tstem(h2n,y);%調(diào)用函數(shù)tstem繪圖title('(f)系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)h2(n)');boxonsubplotyyntstemyn,y);xonnxsin=sin(0.014*n)+sin(0.4*n);%產(chǎn)生正弦信號(hào)y31n=filter(B,A,un);%諧振器對(duì)u(n)的響應(yīng)y31(n)4 y32n=filter(B,A,xsin);%諧振器對(duì)u(n)的響應(yīng)y31(n)figure(3)subplotyyntstemyn,y);title('(h)諧振器對(duì)u(n)的響應(yīng)y31(n)');boxonsubplotyyntstemyn,y);title('(i)諧振器對(duì)正弦信號(hào)的響應(yīng)y32(n)');boxon實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(2)系統(tǒng)的單位沖響應(yīng)、系統(tǒng)對(duì)x(n)=R(n)和x(n)=u(n)的響應(yīng)序列182hnhnxnR(n)的輸出響應(yīng)分別如圖(e)和(g)所示；實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(4)系統(tǒng)對(duì)u(n)和x(n)=sin(0.014n)+sin(0.4n)的響應(yīng)序列分別如圖(h)和(i)所示。由圖(h)可見，系統(tǒng)對(duì)u(n)的響應(yīng)逐漸衰減到零，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。由圖(i)可見，0.60.40.20.0.60.40.20.080.060.040.0202040n02040nn10.80.60.40.2050100n5 864642000055010055nn86864220000505n0505nn00.0200.020.040501001502000.040n0.505050100150200250n(1)如果輸入信號(hào)為無限長序列，系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)是有限長序列，可否用線性卷積6 現(xiàn)方法有第三章介紹的重疊相加法和重疊保留法。由實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(1)結(jié)果圖10.1.1(a)、(b)和(c)可見，經(jīng)過系統(tǒng)低通濾波使輸入信號(hào)6(n)、x(n)=R(n)和x(n)=u(n)的階躍變化變得緩慢上升與下降。1821.實(shí)驗(yàn)?zāi)康臅r(shí)域采樣理論與頻域采樣理論是數(shù)字信號(hào)處理中的重要理論。要求掌握模擬信號(hào)采樣采樣會(huì)引起時(shí)域周期化的概念，以及頻率域采樣定理及其對(duì)頻域采樣點(diǎn)數(shù)選擇的指導(dǎo)作用。2.實(shí)驗(yàn)原理與方法時(shí)域采樣定理的要點(diǎn)是：aX?(j)是原模擬信號(hào)頻譜X(j)以采樣角頻率(=2/T)為周ass式為：X?(j)=FT[(t)]=1X(jjn)aaTasb)采樣頻率必須大于等于模擬信號(hào)最高頻率的兩倍以上，才能使采樣信號(hào)的s頻譜不產(chǎn)生頻譜混疊。利用計(jì)算機(jī)計(jì)算上式并不方便，下面我們導(dǎo)出另外一個(gè)公式，以便用計(jì)算機(jī)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。理想采樣信號(hào)(t)和模擬信號(hào)x(t)之間的關(guān)系為：aa(t)=x(t)6(tnT)aa對(duì)上式進(jìn)行傅立葉變換，得到：aan=7 在上式的積分號(hào)內(nèi)只有當(dāng)tnTaX?(j)x(nT)ejnTaaaX?(j)x(n)ejna上式的右邊就是序列的傅立葉變換X(ej)，即X?(j)X(ej)aT上式說明理想采樣信號(hào)的傅立葉變換可用相應(yīng)的采樣序列的傅立葉變換得到，只要將自變量ω用T代替即可。a)對(duì)信號(hào)x(n)的頻譜函數(shù)X(ejω)在[0，2π]上等間隔采樣N點(diǎn)，得到X(k)X(ej)NNN則N點(diǎn)IDFT[X(k)]得到的序列就是原序列x(n)以N為周期進(jìn)行周期延拓后的主值區(qū)Nx(n)IDFT[X(k)][x(niN)]R(n)NNNNib)由上式可知，頻域采樣點(diǎn)數(shù)N必須大于等于時(shí)域離散信號(hào)的長度M(即N≥M)，才能使時(shí)域不產(chǎn)生混疊，則N點(diǎn)IDFT[X(k)]得到的序列x(n)就是原序列x(n),即NNx(n)=x(n)。如果N>M，x(n)比原序列尾部多N-M個(gè)零點(diǎn)；如果N<M，z則NNx(n)=IDFT[X(k)]發(fā)生了時(shí)域混疊失真，而且x(n)的長度N也比x(n)的長度NNNN在數(shù)字信號(hào)處理的應(yīng)用中，只要涉及時(shí)域或者頻域采樣，都必須服從這兩個(gè)采樣理論的8對(duì)比上面敘述的時(shí)域采樣原理和頻域采樣原理，得到一個(gè)有用的結(jié)論，這兩個(gè)采樣理論3.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟(1)時(shí)域采樣理論的驗(yàn)證。給定模擬信號(hào)，x(t)=Aeatsin(t)u(t)a00圖10.2.1x(t)的幅頻特性曲線a現(xiàn)用DFT(FFT)求該模擬信號(hào)的幅頻特性，以驗(yàn)證時(shí)域采樣理論。安照x(t)的幅頻特性曲線，選取三種采樣頻率，即F=1kHz，300Hz，200Hz。觀as測(cè)時(shí)間選T=50ms。p序用x(n)，x(n)，x(n)表示。3x(n)=x(nT)=AeanTsin(nT)u(nT)a0因?yàn)椴蓸宇l率不同，得到的x(n)，x(n)，x(n)的長度不同，長度(點(diǎn)數(shù))用123FFTMps式中式中k代表的頻率為=k。kMxnxnxn2392" 2"(2)頻域采樣理論的驗(yàn)證。(n+1其它XejoFTxn]上等間隔采樣32322"ok322"oko=k3216x(n)=IFFT[X(k)]3232321616分別畫出X(ejo)、X(k)和X(k)的幅度譜，并繪圖顯示x(n)、x(n)和x(n)的波形，32163216進(jìn)行對(duì)比和分析，驗(yàn)證總結(jié)頻域采樣理論。提示：頻域采樣用以下方法容易變程序?qū)崿F(xiàn)。32點(diǎn)頻率域采樣XkXejo2"]的16點(diǎn)頻率域采樣X(k)，即16 及要求b)分析比較實(shí)驗(yàn)結(jié)果，簡(jiǎn)述由實(shí)驗(yàn)得到的主要結(jié)論c)簡(jiǎn)要回答思考題1時(shí)域采樣理論的驗(yàn)證程序清單%ê±óò2é?ùàí???é?¤3ìDòexp2a.mTp=64/1000;%1?2ìê±??Tp=64?￠??%2úéúM3¤2é?ùDòáDx(n)%Fs=1000;T=1/Fs;Fs=1000;T=1/Fs;M=Tp*Fs;n=0:M-1;A=444.128;alph=pi*50*2^0.5;omega=pi*50*2^0.5;xnt=A*exp(-alph*n*T).*sin(omega*n*T);Xk=T*fft(xnt,M);%Mμ?FFT[xnt)]yn='xa(nT)';subplot(3,2,1);stem(xnt,'.');%μ÷ó?×?±à??í?oˉêytstem????DòáDí?boxon;title('(a)Fs=1000Hz');k=0:M-1;fk=k/Tp;subplot(3,2,2);plot(fk,abs(Xk));boxontitle('(a)T*FT[xa(nT)],Fs=1000Hz');xlabel('f(Hz)');ylabel('·ù?è');axis([0,Fs,0,1.2*max(abs(Xk))])2頻域采樣理論的驗(yàn)證程序清單%產(chǎn)生M長三角波序列x(n)nxisHz圖驗(yàn)證了頻域采樣理論和頻域采樣定理。對(duì)信號(hào)x(n)的頻譜函數(shù)X(ejω)在[0，2π]上等間隔采樣N=16時(shí)，N點(diǎn)IDFT[X(k)]得到的序列正是原序列x(n)以16為周期進(jìn)行周期延NxnIDFTXkx(n+iN)]R(n)NNNNi=由于N<M，所以發(fā)生了時(shí)域混疊失真，因此。x(n)與x(n)不相同，如圖圖10.3.3(c)和(d)Nxnxn相同。NNNi= NNNNT用FFT對(duì)信號(hào)作頻譜分析是學(xué)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理的重要內(nèi)容。經(jīng)常需要進(jìn)行譜分析的信分析時(shí)，得到的是離散譜，而信號(hào)(周期信號(hào)除外)是連續(xù)譜，只有當(dāng)N較大時(shí)離散譜的N對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行譜分析時(shí)，首先要按照采樣定理將其變成時(shí)域離散信號(hào)。如果是模擬3．實(shí)驗(yàn)步驟及內(nèi)容(1)對(duì)以下序列進(jìn)行譜分析。14ln(2)對(duì)以下周期序列進(jìn)行譜分析。445 其幅頻特性曲線。并進(jìn)行對(duì)比、分析和討論。(3)對(duì)模擬周期信號(hào)進(jìn)行譜分析6選擇采樣頻率F=64Hz，變換區(qū)間N=16,32,64三種情況進(jìn)行譜分析。分別打印其幅頻s特性，并進(jìn)行分析和討論。(2)如何選擇FFT的變換區(qū)間？(包括非周期信號(hào)和周期信號(hào))3實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求(1)完成各個(gè)實(shí)驗(yàn)任務(wù)和要求。附上程序清單和有關(guān)曲線。(2)簡(jiǎn)要回答思考題。l ll=llDFTFFT時(shí)，最好將X(k)的自變量k換算成對(duì)應(yīng)的頻率，作為橫坐標(biāo)便于觀察頻譜。 kN1、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(1)如圖(2a)和(3a)。但是，當(dāng)N=16時(shí)，x3(n)與x2(n)不滿足循環(huán)移位關(guān)系，所以圖(2b)和(3b)的模不同。2、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(2)，對(duì)周期序列譜分析4的單一頻率正弦波的頻譜，僅在0.25π處有1根單一譜線。如圖(4b)和(4b)所示。5數(shù)倍，得到的頻譜不正確，如圖(5a)所示。N=16是其一個(gè)周期，得到正確的頻譜，3、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(3)，對(duì)模擬周期信號(hào)譜分析661236時(shí)間Tp=16T=0.25s，不是x6(t)的整數(shù)倍周期，所以所得頻譜不正確，如圖(6a)所示。如圖(6b)和(6c)所示。圖中3根譜線正好位于4Hz,8Hz,10Hz處。變換區(qū)間N=64時(shí)頻譜幅度是變換區(qū)間N=32時(shí)2倍，這種結(jié)果正好驗(yàn)證了用DFT對(duì)中期序列譜分析的理(1)用DFT(或FFT)對(duì)模擬信號(hào)分析頻譜時(shí)，最好將X(k)的自變量k換算成對(duì)應(yīng)的畫出的頻譜圖中有效離散諧波譜線所在的頻率值不變，如圖(6b)和(6c)所示。 F11kNNTTp度譜，這樣就避免了幅度值隨變換區(qū)間N變化的缺點(diǎn)。本實(shí)驗(yàn)程序這樣繪圖只要是為了驗(yàn)思考題(1)和(2)的答案請(qǐng)讀者在教材3.？節(jié)找，思考題(3)的答案在程序運(yùn)行結(jié)討論已經(jīng)詳細(xì)回答。(1)熟悉用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的原理與方法；(2)學(xué)會(huì)調(diào)用MATLAB信號(hào)處理工具箱中濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)(或?yàn)V波器設(shè)計(jì)分析工具(3)通過觀察濾波器輸入輸出信號(hào)的時(shí)域波形及其頻譜，建立數(shù)字濾波的概念。2．實(shí)驗(yàn)原理設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器一般采用間接法(脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法)，應(yīng)用最廣泛第六章介紹的濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)butter、cheby1、cheby2和ellip可以分別被調(diào)用來直接3.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟(1)調(diào)用信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)mstg產(chǎn)生由三路抑制載波調(diào)幅信號(hào)相加構(gòu)成的復(fù)合信號(hào)st，波的方法在頻域分離，目的。(2)要求將st中三路調(diào)幅信號(hào)分離，通過觀察st的幅頻特性曲線，分別確定可以分的通帶截止頻率和阻帶截止頻率。要求濾波器的通帶最大衰減為0.1dB,阻帶最小衰減為60dB。提示：抑制載波單頻調(diào)幅信號(hào)的數(shù)學(xué)表示式為s(t)=cos(2ft)cos(2ft)=[cos(2(ff)t)+cos(2(f+f)t)]0c2c0c0其中，cos(2ft)稱為載波，f為載波頻率，cos(2ft)稱為單頻調(diào)制信號(hào)，f為調(diào)制正cc00弦波信號(hào)頻率，且滿足f>f。由上式可見，所謂抑制載波單頻調(diào)幅信號(hào)，就是2個(gè)正弦c0c0c0f對(duì)稱。所以，1路抑制載波單頻調(diào)幅信號(hào)的頻譜圖是關(guān)于載波頻率f對(duì)稱的2根譜線，其cc中沒有載頻成分，故取名為抑制載波單頻調(diào)幅信號(hào)。容易看出，圖10.4.1中三路調(diào)幅信號(hào)的載波頻率分別為250Hz、500Hz、1000Hz。如果調(diào)制信號(hào)m(t)具有帶限連續(xù)頻譜，無直流成分，則s(t)=m(t)cos(2ft)就是一般的抑制載波調(diào)幅信號(hào)。其頻譜圖是關(guān)于載波頻率cf對(duì)稱的2個(gè)邊帶(上下邊帶)，在專業(yè)課通信原理中稱為雙邊帶抑制載波(DSB-SC)調(diào)幅cc是一般的雙邊帶調(diào)幅信號(hào)。其頻譜圖是關(guān)于載波頻率f對(duì)稱的2個(gè)邊帶(上下邊帶)，并包c(diǎn)(3)編程序調(diào)用MATLAB濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)ellipord和ellip分別設(shè)計(jì)這三個(gè)橢圓濾波器，并繪圖顯示其幅頻響應(yīng)特性曲線。(4)調(diào)用濾波器實(shí)現(xiàn)函數(shù)filter，用三個(gè)濾波器分別對(duì)信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)mstg產(chǎn)生的信號(hào)st進(jìn)行濾波，分離出st中的三路不同載波頻率的調(diào)幅信號(hào)y(n)、y(n)和y(n)，并繪123 functionst=mstg%st=mstg返回三路調(diào)幅信號(hào)相加形成的混合信號(hào)，長度N=1600FsTFsTpNT頻率Fs=10kHz，Tp為采樣時(shí)間t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;fc1=Fs/10;fm1=fc1/10;fc2=Fs/20;fm2=fc2/10;fc3=Fs/40;fm3=fc3/10;xt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t);%產(chǎn)生第1路調(diào)幅信號(hào)xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t);%產(chǎn)生第2路調(diào)幅信號(hào)xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t);%產(chǎn)生第3路調(diào)幅信號(hào)st=xt1+xt2+xt3;fxt=fft(st,N);%三路調(diào)幅信號(hào)相加%====以下為繪圖部分，繪制st的時(shí)域波形和幅頻特性曲線====================subplot(3,1,1)plot(t,st);grid;xlabel('t/s');ylabel('s(t)');axis([0,Tp/8,min(st),max(st)]);title('(a)s(t)的波形')subplot(3,1,2)stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt)),'.');grid;title('(b)s(t)的頻譜')axis([0,Fs/5,0,1.2]);xlabel('f/Hz');ylabel('幅度') 出三路不同載波頻率的調(diào)幅信號(hào)y(n)、y(n)和y(n)123題(1)請(qǐng)閱讀信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)mstg，確定三路調(diào)幅信號(hào)的載波頻率和調(diào)制信號(hào)頻率。(3)修改信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)mstg，給每路調(diào)幅信號(hào)加入載波成分，產(chǎn)生調(diào)幅(AM)信號(hào)，重復(fù)本實(shí)驗(yàn)，觀察AM信號(hào)與抑制載波調(diào)幅信號(hào)的時(shí)域波形及其頻譜的差別。0c7．實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求(1)簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)?zāi)康募霸怼?2)畫出實(shí)驗(yàn)主程序框圖，打印程序清單。(3)繪制三個(gè)分離濾波器的損耗函數(shù)曲線。(4)繪制經(jīng)過濾波分理出的三路調(diào)幅信號(hào)的時(shí)域波形。(5)簡(jiǎn)要回答思考題。中三路抑制載波單頻調(diào)幅信號(hào)的三個(gè)濾波器(低通濾波器、帶通濾波器、高通濾波器)的指 帶截止頻率f=280Hz，通帶最大衰減a=0.1dBdB；ppssfHzfHza=0.1dBdB；plpupslsus對(duì)載波頻率為1000Hz的條幅信號(hào)，可以用高通濾波器分離，其指標(biāo)為帶截止頻率f=890Hz，通帶最大衰減a=0.1dBdB；ppss可能寬。(2)與信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)mstg相同，采樣頻率Fs=10kHz。(3)為了濾波器階數(shù)最低，選用橢圓濾波器。2、實(shí)驗(yàn)程序清單lFs;T=1/Fs;%采樣頻率st%低通濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)=========================================fp=280;fs=450;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60;%DF指標(biāo)(低通濾波器的通、阻帶邊界頻) ytfilterBAst%濾波器軟件實(shí)現(xiàn)通濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)繪圖部分plotmyplot(B,A);%調(diào)用繪圖函數(shù)myplot繪制損耗函數(shù)曲線ytyt)';lot=========================================slfsuwpfplFsfpuFswsfslFsfsuFsrp=0.1;rs=60;ytfilterBAst%濾波器軟件實(shí)現(xiàn)%帶通濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)繪圖部分(省略)%高通濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)================================================fp=890;fs=600;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60;%DF指標(biāo)(低通濾波器的通、阻帶邊界頻)ytfilterBAst%濾波器軟件實(shí)現(xiàn)%高低通濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)繪圖部分(省略)123思考題(1)已經(jīng)在10.4.2節(jié)解答。思考題(3)很簡(jiǎn)單，請(qǐng)讀者按照該題的本題的一般解答方法是，先確定信號(hào)st的周期，在判斷所給采樣點(diǎn)數(shù)N對(duì)應(yīng)的觀察時(shí)間求其周期比較麻煩，故采用下面的方法解答。(1)掌握用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的原理和方法。(2)掌握用等波紋最佳逼近法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的原理和方法。(3)掌握FIR濾波器的快速卷積實(shí)現(xiàn)原理。(4)學(xué)會(huì)調(diào)用MATLAB函數(shù)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)FIR濾波器。(1)認(rèn)真復(fù)習(xí)第七章中用窗函數(shù)法和等波紋最佳逼近法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的原理；(2)調(diào)用信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)xtg產(chǎn)生具有加性噪聲的信號(hào)xt，并自動(dòng)顯示xt及其頻譜，如(3)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)低通濾波器，從高頻噪聲中提取xt中的單頻調(diào)幅信號(hào)，要求信號(hào)幅頻失真xt(4)根據(jù)濾波器指標(biāo)選擇合適的窗函數(shù)，計(jì)算窗函數(shù)的長度N，調(diào)用MATLAB函數(shù)firFIR并編寫程序，調(diào)用MATLAB快速卷積函數(shù)fftfilt實(shí)現(xiàn)對(duì)xt 的濾波。繪圖顯示濾波器的頻響特性曲線、濾波器輸出信號(hào)的幅頻特性圖和時(shí)域波形圖。帶截至頻率fs=150Hz，換算成數(shù)字頻率，通帶截止頻率=2fT=0.24，通帶最大衰為pp0.1dB，阻帶截至頻率=2fT=0.3，阻帶最小衰為60dB。]ss用窗函數(shù)法或等波紋最佳逼近法1、計(jì)算并繪圖顯示濾波器損耗函數(shù)4.思考題 (1)如果給定通帶截止頻率和阻帶截止頻率以及阻帶最小衰減,如何用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)線性相位低通濾波器?請(qǐng)寫出設(shè)計(jì)步驟.(2)如果要求用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)帶通濾波器,且給定通帶上、下截止頻率為和(2)如果要求用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)帶通濾波器,且給定通帶上、下截止頻率為和，plpu(3)解釋為什么對(duì)同樣的技術(shù)指標(biāo)，用等波紋最佳逼近法設(shè)計(jì)的濾波器階數(shù)低？5.實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求(1)對(duì)兩種設(shè)計(jì)FIR濾波器的方法(窗函數(shù)法和等波紋最佳逼近法)進(jìn)行分析比較，(2)附程序清單、打印實(shí)驗(yàn)內(nèi)容要求繪圖顯示的曲線圖。(3)分析總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。(4)簡(jiǎn)要回答思考題。x(t)產(chǎn)生,并顯示信號(hào)的幅頻特性曲線mt=cos(2*pi*f0*t);ct=cos(2*pi*fc*t);xtmtct;%產(chǎn)生載波正弦波信號(hào)ct，頻率為fc%相乘產(chǎn)生單頻調(diào)制信號(hào)xt%產(chǎn)生隨機(jī)噪聲ntst%調(diào)用remez函數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì),用于濾除噪聲nt中的低頻成分%濾除隨機(jī)噪聲中低頻成分，生成高通噪聲ytxt=xt+yt;%噪聲加信號(hào)fst=fft(xt,N);k=0:N-1;f=k/Tp; axisTpminxtmaxxttitlea1、濾波器參數(shù)選取根據(jù)10.5.1節(jié)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)的提示③選擇濾波器指標(biāo)參數(shù)：通帶截止頻率fp=120Hz，阻帶截至頻率fs=150Hz。代入采樣頻率Fs=1000Hz，換算成數(shù)字頻率，通帶截止頻率=2fT=0.24，通帶最大衰為0.1dB，阻帶截至頻率=2fT=0.3，阻帶最小衰為ppssHz2、實(shí)驗(yàn)程序清單sltxt%以下為用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)法的繪圖部分(濾波器損耗函數(shù)，濾波器輸出信號(hào)波形)yetfftfilt(hn,xt,N);%調(diào)用函數(shù)fftfilt對(duì)xt濾波用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)濾波器，濾波器長度Nb=184。濾波器損耗函數(shù)和濾波器輸出yw(nT)用等波紋最佳逼近法設(shè)計(jì)濾波器，濾波器長度Ne=83。濾波器損耗函數(shù)和濾波器輸出ye(nT)分別如圖10.5.3(c)和(d)所示。取信號(hào)，但等波紋最佳逼近法設(shè)計(jì)的濾波器階數(shù)低得多，當(dāng)然濾波實(shí)現(xiàn)的運(yùn)算量以及時(shí)延也小得多，從圖10.5.3(b)和(d)可以直觀(1)用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)線性相位低通濾波器的設(shè)計(jì)步驟教材中有詳細(xì)的介紹.=(+)/2,=(+)/2clslplcusupu(3)解釋為什么對(duì)同樣的技術(shù)指標(biāo)，用等波紋最佳逼近法設(shè)計(jì)的濾波器階數(shù)低？①用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)的濾波器，如果在阻帶截止頻率附近剛好滿足，則離開阻帶截止頻 率越遠(yuǎn)，阻帶衰減富裕量越大，即存在資源浪費(fèi)；②幾種常用的典型窗函數(shù)的通帶最大衰減和阻帶最小衰減固定，且差別較大，又不能③用等波紋最佳逼近法設(shè)計(jì)的濾波器，其通帶和阻帶均為等波紋特性，且通帶最大衰雙音多頻(DualToneMultiFrequency,DTMF)信號(hào)是音頻電話中的撥號(hào)信號(hào)，由美國AT&T貝爾公司實(shí)驗(yàn)室研制，并用于電話網(wǎng)絡(luò)中。這種信號(hào)制式具有很高的撥號(hào)速度，且容易自動(dòng)監(jiān)測(cè)識(shí)別，很快就代替了原有的用脈沖計(jì)數(shù)方式的撥號(hào)制式。這種雙音多頻信號(hào)銀行系統(tǒng)中。這些系統(tǒng)中用戶可以用電話發(fā)送DTMF信號(hào)選擇語音菜單進(jìn)行操作。DTMF信號(hào)系統(tǒng)是一個(gè)典型的小型信號(hào)處理系統(tǒng)，它要用數(shù)字方法產(chǎn)生模擬信號(hào)并進(jìn)行傳輸，其中還用到了D/A變換器；在接收端用A/D變換器將其轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，并進(jìn)行數(shù)戈澤爾(Goertzel)算法，這種算法既可以用硬件(專用芯片)實(shí)現(xiàn)，也可以用軟件實(shí)現(xiàn)。下DTMF信號(hào)的組成。在電話中，數(shù)字0~9的中每一個(gè)都用兩個(gè)不同的單音頻傳輸，所用的8個(gè)頻率分成高212258369行147ABC #D*DTMF信號(hào)在電話中有兩種作用，一個(gè)是用撥號(hào)信號(hào)去控制交換機(jī)接通被叫的用戶電話2電話中的雙音多頻(DTMF)信號(hào)的產(chǎn)生與檢測(cè)(1)雙音多頻信號(hào)的產(chǎn)生121212顯然采用數(shù)字方法產(chǎn)生DTMF信號(hào)，方便而且體積小。下面介紹采用數(shù)字方法產(chǎn)生DTMF信號(hào)。規(guī)定用8KHz對(duì)DTMF信號(hào)進(jìn)行采樣，采樣后得到時(shí)域離散信號(hào)為2但是速度快。換器和平滑濾波器，輸出便是連續(xù)時(shí)間的DTMF信號(hào)。DTMF信號(hào)通過電話線路送到交換(2)雙音多頻信號(hào)的檢測(cè)在接收端，要對(duì)收到的雙音多頻信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)兩個(gè)正弦波的頻率是多少，以判T最后確定相應(yīng)的數(shù)字或符號(hào)。當(dāng)檢測(cè)的音頻數(shù)目較少時(shí)，用濾波器組實(shí)現(xiàn)更合適。FFT是DFTGoertzel19])，可以興趣的頻點(diǎn)的值。3檢測(cè)DTMF信號(hào)的DFT參數(shù)選擇用DFT檢測(cè)模擬DTMF信號(hào)所含有的兩個(gè)音頻頻率，是一個(gè)用DFT對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行頻譜分析的問題。根據(jù)第三章用DFT對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行譜分析的理論，確定三個(gè)參數(shù)：(1)采樣頻率F，(2)DFT的變換點(diǎn)數(shù)N，(3)需要對(duì)信號(hào)的觀察時(shí)間的長度T。這三個(gè)參數(shù)不sp(1)頻率分辨率，(2)譜分析的頻譜范圍，(3)檢測(cè)頻率的準(zhǔn)確性。 觀察時(shí)間T有關(guān)，T=1/F=1/73=13.7ms?？紤]到可靠性，留有富裕量，要求按ppmin2頻譜分析的頻率范圍要檢測(cè)的信號(hào)頻率范圍是697~1633Hz，但考慮到存在語音干擾，除了檢測(cè)這8個(gè)頻率如果發(fā)現(xiàn)二次諧波很大，則不能確定這是DTMF信號(hào)