電大《教育研究方法》形成性考核冊

電大《教育研究方法》形成性考核冊電大《教育研究方法》形成性考核冊第第#頁，共15頁電大《教育研究方法》形成性考核冊示。求他們分?jǐn)?shù)的算術(shù)平均值。表9.130名樣本的測驗(yàn)分?jǐn)?shù)565960626368707273737474757677777878808182838486888989949697解：用平均數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算：X=1￡X=—X(56+59+……+96+97)=2314=77.13n， 30 30i=1解：3、某實(shí)驗(yàn)小學(xué)組織對學(xué)生進(jìn)行一項(xiàng)能力測驗(yàn)，共抽出三個樣本，獲得有關(guān)數(shù)據(jù)如表9.2所示。求其總的標(biāo)準(zhǔn)差。解：￡nIi二t￡nii￡nIi二t￡nii-1￡nXii=1\ -\nX+nX+nX44x109+46x108+50x10311 ,2 2, 3 3n+n+n1 2 344+46+50氏106.5￡(no>+￡nX-X)ii-i=1iiwi=1 x44+46+50Qx122+46x132+50x152)+44x(109-106.51+46x(108-106.5、+50(103-106.5樣本（83）nX0144109122461081335010315表9.2三個樣本的能力測驗(yàn)計(jì)算表先求出總平均數(shù)Xw,再將表9.2中的數(shù)據(jù)代入到公式中，則=（2652八v'189.429氏13.76\，1404、有10名被試學(xué)生的反應(yīng)時間如表9.3所示，求其標(biāo)準(zhǔn)差。表9.310名被試的反應(yīng)時間計(jì)算表序號反應(yīng)時間離差離差平方1186.135.501260.252174.323.70561.693118.4-32.201069.044201.050.42540.2516413.4179.66133-17.60309.76716615.4237.28123.0-27.60761.769120.4-30.291210119.8-30.8948.6

E￡=1506.00=150.6￡=0￡=8780.10解：將表9.3中的數(shù)據(jù)代入到標(biāo)準(zhǔn)差公式中，則/、S= 1可二X2=；-i-8（8780.10）心31.23n-1i \10-1' i=15、在某小學(xué)四年級中，隨機(jī)抽查30名學(xué)生的語文測驗(yàn)（X）和數(shù)學(xué)測驗(yàn)（Y）成績，其結(jié)果如表9.4所示。兩個測驗(yàn)的滿分均為100分，試求兩個測驗(yàn)分?jǐn)?shù)的積差相關(guān)系數(shù)。表9.4語文成績（上）、數(shù)學(xué)成績（下）586062626363646465667071727273747476787879798080828385858789606465666869707172737476777879808182838385868888898990939496解：將表9.4列入下表計(jì)算，再將相關(guān)數(shù)據(jù)代入公式進(jìn)行計(jì)算。表9.4計(jì)算積差相關(guān)系數(shù)表格序號XiYix=X-Xi iJ=Y-Yi iX2iJ2ixJii15960-14.2-19201.64361269.826164-12.2-15148.8422518336265-11.2-14125.44196156.846266-11.2-13125.44169145.656368-10.2-11104.04121112.266369-10.2-10104.0410010276470-9.2-984.648182.886471-9.2-884.646473.696572-8.2-767.244957.4106673-7.2-651.843643.2117074-3.2-510.242516127176-2.2-34.8496.6137277-1.2-21.4442.4147278-1.2-11.4411.2157379-0.200.0400.01674800.810.6410.81774820.830.6492.41876822.837.8498.41978834.8423.041619.22078834.8423.041619.22179855.8633.643634.82279865.8733.644940.62380886.8946.248161.22480886.8946.248161.22582898.81077.44100882683899.81096.0410098

27859011.811139.24121129.828859311.814139.24196165.229879413.815190.4422520730899615.817249.64459268.6總計(jì)W平均數(shù)219673.20237079Sx,二0Sy,二02222.80294024571 1y） 2457 2457r=, |^xy=, , = =0.961xy后iyI.iiJ4222284294047.1465x54.22，乙x2,乙y21T7ii=1 'i=1計(jì)算結(jié)果顯示出30個學(xué)生的語文考試成績和數(shù)學(xué)考試成績的積差相關(guān)系數(shù)為『0.961,因此，這兩個科目成績之間存在著較高程度的正相關(guān)。二、計(jì)算題（第十章）1、某年級語文平均成績?yōu)?5分，標(biāo)準(zhǔn)差為7分?，F(xiàn)從中隨機(jī)抽取40人進(jìn)行新教法實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)束后其測驗(yàn)的平均成績?yōu)?2分，標(biāo)準(zhǔn)差為6.5分。是否新教法比原來的教法好？解.H:解.H:N=NH:N>N.： 0 1 0， 1 1X-^ 82-75…z= =0-= ==6.32o” 7<400；t=X工=82二o"n-16.5.<40-126.74查表，258<田，P<查表，258<田，P<0.01。SE==②DXZ=③1 1D--R_—X DXSE—DXO2—2n2372 4.121 +——工1.0630 25，由于在H0中已設(shè)四廠巴，即口Dq=°，所以，D--0Z=-^x——SE—Dx29-27 1.871.06結(jié)論：在顯著性水平。=0.01時，差異顯著。否定H0受H1。新教法好于舊教法。也可以查表，t（39，001）=2.43，因?yàn)?.43<t，P<0.01，結(jié)論同前。2、某校初中二年級中隨機(jī)抽出7名男生和8名女生，參加某種心理測驗(yàn)，其結(jié)果如下：男生：62，72，81，65，48，75，84；女生：72，81，78，62，52，54，46，88。試問：男女生成績的差異是否顯著？由于測驗(yàn)考核是否符合正態(tài)分布并不確定，且男生和女生彼此獨(dú)立，因此應(yīng)當(dāng)用秩和法進(jìn)行差異檢驗(yàn)。①排等級：等級12345+6/2=5.578+9/2=8.5101112+13/2=12.51415男生48626572758184女生462546272788188②計(jì)算秩和（等級和）T=2+5.5+7+8.5+10+12.5+14=59.5（即男生的秩和）③查附表14，當(dāng)n=7、n=8時，T=39,T=73（表中值為單側(cè)檢驗(yàn)，故這里查0.025時的臨界值）；39<59.5<73，2即T<T<T，所以男女生成績的差異不顯著。3、從某地區(qū)10歲兒童中隨機(jī)抽取男生30人；測得其平均體重為29kg；抽取女生25人，測得其平均體重為27kg。根據(jù)已有資料，該地區(qū)10歲男孩的體重標(biāo)準(zhǔn)差為3.7kg女孩的體重標(biāo)準(zhǔn)差為4.1kg能否根據(jù)這次抽查結(jié)果斷定該地區(qū)男女學(xué)生的體重有顯著差異？解：①H0:）=%，H1:日產(chǎn)巴

D-Z=x—D-(一般可以寫成 SEDX),1.87<1.96，即P>0.05,即該地區(qū)男女生的體重沒有顯著差異或差異不顯著。4、為了比較獨(dú)生子女與非獨(dú)生子女在社會性認(rèn)知方面的差異，隨機(jī)抽取獨(dú)生子女25人，非獨(dú)生子女31人，進(jìn)行社會認(rèn)知測驗(yàn)，結(jié)果獨(dú)生子女平均成績?yōu)?5.3分，標(biāo)準(zhǔn)差為6分；非獨(dú)生子女的平均成績?yōu)?9.9分，標(biāo)準(zhǔn)差為10.2分。試問：獨(dú)生子女與非獨(dú)生子女的社會認(rèn)知能力是否存在顯著差異？解：H:旦二旦，H:旦?？赬-X\o"CurrentDocument"t'= 1 2:S2S2X-X\o"CurrentDocument"t'= 1 2:S2S2■——1—+——2—nn一1n一11 1 225.3一296=_1.929；62 10.22, + \，24 30校正公式：t'(.05/2)SE2-?t +SE'?tX. 1(.05/2)X2(.05/2)1 2SE2.+SE2-X1 X2其中SE；=n^^i=24二1.5SE2-=X2S2 10.22= =3.468n一1 302查表t =2.0641(.05/2)(df1=24)t=2.0422(.05/2)(df2=30)1.5義2.064+3.468義2.042中~八t' = =2.049(-05/2) 3.468+1.5由于1.929<2.049即P>0.05因此，在這項(xiàng)社會認(rèn)知能力上獨(dú)生與非獨(dú)生子女無顯著差異。5、某校領(lǐng)導(dǎo)從該校中隨機(jī)抽取84名教職工，進(jìn)行關(guān)于實(shí)施新的整體改革方案的民意測驗(yàn)。結(jié)果贊成方案者38人，反對者21人，不表態(tài)者25人。持各種不同態(tài)度的人數(shù)是否有顯著差異？解：H:f,=fe=28,H：f豐f計(jì)算:1 。e，f=84+3=28(理論次數(shù))e>(f-f)2 (38-28)2(21-28)2(25-28)2Y2= = ++25.64f 28 28 28e自由度df=3-1=2,對于0.05的顯著性水平，查卡方分布表得：為2=5.99,因?yàn)?.640。05<5.99,所以在0.05的顯著性水平下，持各種不同態(tài)度的人數(shù)不存在顯著差異。6、某縣有甲、乙兩所規(guī)范化學(xué)校，教育主管部門為了檢驗(yàn)兩校初中二年級學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，從甲、乙兩校的初二學(xué)生中，分別隨機(jī)抽取55和45人(各占全校初二學(xué)生總數(shù)的25％)，進(jìn)行統(tǒng)一試題的數(shù)學(xué)測驗(yàn)。測驗(yàn)結(jié)果為：甲校有35人及格，20人不及格；乙校有30人及格，15人不及格。試檢驗(yàn)甲、解：列表：15人不及格。試檢驗(yàn)甲、解：列表：乙兩校初二學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的差異是否顯著。兩校初二學(xué)生的數(shù)學(xué)成績表及格不及格小計(jì)甲校352055乙校301545小計(jì)6535N=100用簡化公式計(jì)算，X2=N2~f--1)ffij352=100( +352=100( +55x65202 十55x35302 十45x6515245x35-1)氏0.02自由度df=（2-1）（2-1）=1,查自由度為1的卡方分布表，得到/2=3.84,0.02<3.84,0。05故在0.05的顯著性水平上,兩校初二學(xué)生的數(shù)學(xué)成績無顯著性差異。7、某中學(xué)二年級學(xué)生中隨機(jī)抽取15人，學(xué)期初與學(xué)期末測試他們的某項(xiàng)能力，取得的成績見下表。試用符號檢驗(yàn)法檢驗(yàn)學(xué)期初與學(xué)期末的成績有無顯著差異。期初測驗(yàn)成績718565767978687468907867647280期末測驗(yàn)成績758366788472697767928468657282解：期初測驗(yàn)718565767978687468907867647280期末測驗(yàn)758366788472697767928468657282X-Y-42-1-2-56-1-31-2-6-1-10-2對應(yīng)的15個差值中正值有3個負(fù)值11個，,其中有一個差值為零，不計(jì)在內(nèi)。即n=3,+n=11,N=14；如果差異不顯著，從理論上講，這14個差值中n和n應(yīng)各占一半，現(xiàn)在n=3,n-=n,意味其兩樣本有差異，但究竟差異是否顯著，查符號檢驗(yàn)表，N=14,r的臨界值為2（0.05水平），而實(shí)得r=n=3〉r=2,p>0,05。因此，學(xué)期初與學(xué)期末的成績+ 0.05無顯著差異。8、甲乙兩校隨機(jī)抽取12份數(shù)學(xué)競賽試卷，其卷面上的分?jǐn)?shù)見下表，問甲乙兩校此次數(shù)學(xué)競賽成績是否一樣？序號123456789101112甲校646858608076845450606547乙校607160566878904248636852解：序號123456789101112甲校646858608076845450606547乙校607160566878904248636852X-Y-4-3-2412-2-6122-3-3-5排等級7.5527.511.521011.52559添符號-7.5-5-27.511.5-2-1011.52-5-5-9T=2+2+5+5+5+7.5+9+10=45.5,T=7.5+11.5+11.5+2=32.5-+

T=T=32.5,查符號等級（秩次）檢驗(yàn)表（雙側(cè)檢驗(yàn)）N=12,T=14T>T,+ 0.05 ， 0.05p>0.05所以，甲乙兩校此次數(shù)學(xué)競賽成績的差異不顯著。；9、從某小學(xué)四年級學(xué)生中隨機(jī)抽取14名學(xué)生學(xué)習(xí)解方程，進(jìn)行輔導(dǎo)前與輔導(dǎo)后的實(shí)驗(yàn)研究，先后測驗(yàn)其成績見下表，試用符號秩次檢驗(yàn)法檢驗(yàn)輔導(dǎo)前與輔導(dǎo)后的成績有無顯著差異。輔導(dǎo)前6868837762716070648278556169輔導(dǎo)后8475828171716866898180586370解：序號1234567891011121314輔導(dǎo)前6868837762716070648278556169輔導(dǎo)后8475828171716866898180586370X-Y-16-71-4-90-84-251-2-3-2-1排等級12927.511107.51324.564.52添符號-12-92-7.5-11-107.5-132-4.5-6-4.5-2T=12+9+7.5+11+10+13+4.5+6+4.5+2=79.5，T=2+7.5+2=11.5，T=T=11.5，查符號等級（秩次）檢驗(yàn)表（雙側(cè)檢驗(yàn)），N=14，T=T=21T<T，0.05 ， 0.05p<0.05所以，輔導(dǎo)前與輔導(dǎo)后的成績有顯著差異。；10、有24對被試按匹配組設(shè)計(jì)，分別進(jìn)行集中識字和分散識字教學(xué)。假設(shè)除了教學(xué)方式的不同外，其他條件兩組均相同，結(jié)果考試檢查時，“集中”組的平均值為86分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分，“分散”組的平均值為82分，標(biāo)準(zhǔn)差為6分，試問兩種識字教學(xué)效果是否有顯著差異？（已知兩組結(jié)果之間的相關(guān)系數(shù)r=0.31）解：H:旦二旦,H:旦。口TOC\o"1-5"\h\z01 2 12 1=1.93X—X 86—=1.93t=- 1 2=-=—,:S2+S2—2rSS ；102+62—2x0.31x6x10 '98?8-1 2 1_2 ' _' V(n-1)V 24—