彈性力學(xué)之應(yīng)變

位移應(yīng)變張量應(yīng)變與位移的關(guān)系體積應(yīng)變剛體轉(zhuǎn)動(dòng)應(yīng)變分量的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換主應(yīng)變不變量應(yīng)變張量的分解應(yīng)變 u(x、y、z)=rxRx

v(x、y、z)=ry

Ry

w(x、y、z)=rzRz位移應(yīng)變考察物體內(nèi)任意一微小線段長度的相對(duì)改變正（線）應(yīng)變方向的相對(duì)改變剪（角）應(yīng)變應(yīng)變張量三個(gè)方向線元的應(yīng)變決定該點(diǎn)的應(yīng)變狀態(tài)取與坐標(biāo)軸相平行的三個(gè)方向

對(duì)孤稱勝張希量張量柴的剪岸切應(yīng)粒變分善量實(shí)際驕的剪庭切應(yīng)慈變應(yīng)變徐與位貼移的洪關(guān)系者（幾租何方倒程）O亦A和O肌B兩剃線撫元陣的剩長梯度訴分凳別切為OA=d煉x，O光B=dy。設(shè)O點(diǎn)廈的肅位鑼移伐是u(x，y)和v(x，y)，A點(diǎn)的經(jīng)位移昏是u(x+dx，y)、v(x+d進(jìn)x，y)，B點(diǎn)的靜位移升是u(x，y+d自y)、v(x，y+dy)。，，根溪據(jù)那定數(shù)義悄，臉導(dǎo)倍出xy平面縫內(nèi)的懂應(yīng)變掏分量考慮熟小變視形假涌定其他碰應(yīng)變套分量幾松何晴方停程董張俘量嘩表議示位鏟移待梯竿度應(yīng)貴變露張慢量腦是鉗位制移消梯側(cè)度蒙的衰對(duì)紡稱喜化體積折應(yīng)變變飯形江前永的盼體炸積所是V0=d簡x老d召y別d兆z變形殘后的蹄體積燥是體積雕應(yīng)變(領(lǐng)1暖+x+y+z)dx神dy錢dz＝x+岸y+霞z剛襪體除轉(zhuǎn)顧動(dòng)A點(diǎn)攀位泉移笨是本：u(x、y、z)，v(x、y、z)，w(x、y、z)，B點(diǎn)票位腰移判是括：u=u(x+d賢x、y+d坐y、z+d討z)v=v(x+d辨x、y+d逐y、z+dz)w=w(x+d躲x、y+dy、z+d言z)T呀a柜y巨l設(shè)o串r級(jí)灘數(shù)家將B點(diǎn)位能移相昨?qū)點(diǎn)梢展桑開矩陣岡表示轉(zhuǎn)動(dòng)焦矢量＝xex＋yey＋zez剛植體冠轉(zhuǎn)知?jiǎng)哟玻簽橐苑角上蛑竦纳熘迸菥€附為架轉(zhuǎn)穗軸慶，礦且奸轉(zhuǎn)并角漠為變形強(qiáng)分解（1）隨A點(diǎn)侍平旺動(dòng)貧；A喬BAB（2）否相噴對(duì)A點(diǎn)假剛爽體紙轉(zhuǎn)謹(jǐn)動(dòng)肯；AB墓AB（3）叫純煌變浮形莊。AB旗鳥AB所。應(yīng)變略分量丸的坐序標(biāo)變虧換、市主應(yīng)籠變、句不變口量將應(yīng)忍力計(jì)友算公眉式中季的應(yīng)冤力分犬量用猾應(yīng)變讀分量拉替換招，例如珍求主鳴應(yīng)變龍的特帖征方逐程(x飾)l+看x敲ym+德x轉(zhuǎn)zn＝0y限xl+思(y位)m+y其zn＝0z憤xl+災(zāi)zym+貞(隙z)n＝0應(yīng)贈(zèng)變櫻張貍量菌的鳳分樓解球形殊張量冬對(duì)應(yīng)非的應(yīng)水變狀盤態(tài)只儀有體何積等她向膨殺脹或射收縮左，而走沒有哪形狀塌畸變?yōu)I；偏應(yīng)握變張漠量對(duì)疾應(yīng)的書變形貌狀態(tài)隙，只牢有形艱狀畸后變而帳沒有芳體積擋改變變形睬協(xié)調(diào)質(zhì)方程問題根構(gòu)據(jù)治幾監(jiān)何駛方浪程躍去識(shí)求過位菊移纖分貪量升，勒多隨組污位善移不解表表明既物引體冊(cè)發(fā)升生券裂貴縫恥或夕者爪相赴互伍嵌腫入趙，缸產(chǎn)痰生兆不敗連稠續(xù)匠。因此參，6個(gè)冊(cè)應(yīng)盟變繼分較量陶不舌能克任棍意管給寶定攪，尺必暗須透滿測(cè)足堡一虹定繡的遼協(xié)末調(diào)姻關(guān)該系飲，位桑移晃單掘值窄連傅續(xù)帖的反必垮要川條果件乒，本對(duì)動(dòng)單設(shè)連母通縱體唐，飾其為充準(zhǔn)分淹條脹件低是必付要廚性斯證愛明充分別性證討明，，u單耀值頃的越條革件平是勿積誤分戰(zhàn)與膀路憤徑庭無綠關(guān)鉤，姐即du為全鋒微分位移尖的導(dǎo)嶄數(shù)A、B、C單除值碼就嚷要鄭求x、y、z必須殘單值關(guān)于濤大變腐形應(yīng)變懶定義彈無限窯多種但應(yīng)想滿足及兩個(gè)具條件（1）物鹽體只線產(chǎn)生彈剛體用位移蛋是零（2）繞在甚小駝