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文檔簡(jiǎn)介
平行線的性質(zhì)根據(jù)右圖,填空:①如果∠1=∠C,那么__∥__()②如果∠1=∠B
那么__∥__()③如果∠2+∠B=180°,那么__∥__()EACDB1234
想一想:
平行線的三種判定方法分別是先知道什么……、后得到什么?
同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行ABCDECBD同位角相等,兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行ECBD同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行學(xué)習(xí)目標(biāo):(1)掌握平行線的性質(zhì),利用性質(zhì)解決問(wèn)題(2)經(jīng)歷平行線性質(zhì)的探究過(guò)程,從中體會(huì)研究幾何圖形的一般方法.(3)培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、推理、交流能力,進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)表達(dá)能力。b12ac
如圖,已知直線a∥b,c是截線.猜一猜∠1和∠2相等嗎?動(dòng)手操作,歸納性質(zhì)ABCDMN在練習(xí)本上畫(huà)兩條平行線AB、CD,再畫(huà)直線MN與直線AB、CD相交132845761.任選一對(duì)同位角,用適當(dāng)?shù)姆椒▽?shí)驗(yàn),看看這一對(duì)同位角有什么數(shù)量關(guān)系?65°65°cab15234678∠1=∠5a∥b方法一:度量法
1275將下圖按照如下方式剪開(kāi),并分別把剪開(kāi)得到的每對(duì)同位角重疊,你發(fā)現(xiàn)了什么??jī)芍本€平行,同位角____相等方法二:裁剪拼接法
1275兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角____兩直線平行,同旁內(nèi)角____互補(bǔ)相等在此僅展示同旁內(nèi)角的裁剪拼接法
如圖:已知a//b,那么2與3相等嗎?為什么?解∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(兩直線平行,
同位角相等).
又∵∠1=∠3(對(duì)頂角相等),∴∠2=∠3(等量代換).合作交流二b12ac3應(yīng)用轉(zhuǎn)化,推出性質(zhì)解:∵a//b(已知)
如圖,已知a//b,那么2與4有什么關(guān)系呢?為什么?合作交流三b12ac4∴1=2(兩直線平行,
同位角相等)
∵
1+4=180(補(bǔ)角定義)∴2+4=180°(等量代換)
應(yīng)用轉(zhuǎn)化,推出性質(zhì)(1)從∠1=110o.可以知道∠2是多少度嗎?為什么?鞏固新知,深化理解例1
如圖,平行線AB,CD被直線AE所截.∴∠1=∠2
(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)解:∵AB∥CD(已知)∴∠2=1100(等量代換)又∵∠1=1100(已知)(2)從∠1=110o可以知道∠3是多少度嗎?為什么?鞏固新知,深化理解例1
如圖,平行線AB,CD被直線AE所截.∴∠1=∠3
(兩直線平行,同位角相等)解:∵AB∥CD(已知)∴∠3=1100(等量代換)又∵∠1=1100(已知)(3)從∠1=110o可以知道∠4是多少度嗎?為什么?鞏固新知,深化理解例1如圖,平行線AB,CD被直線AE所截.解:∵AB∥CD(已知)
∴∠1+∠4=1800(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))又∵∠1=1100(已知)
∴∠4=700(等式的性質(zhì))例2如圖,已知AB∥CD,AE∥CF,∠A=
39°,
∠C是多少度?為什么?
鞏固新知,深化理解
方法一解:∵AB∥CD(已知)∴
∠C=∠1(兩直線平行,同位角相等)∵AE∥CF(已知)∴
∠A=∠1(兩直線平行,同位角相等)∴
∠C=∠A∵∠A=
39o(已知)∴∠C=
39o鞏固新知,深化理解1鞏固新知,深化理解2
方法二解:∵AB∥CD(已知)∴
∠C=∠2(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)∵AE∥CF(已知)∴
∠A=∠2(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)∴
∠C=∠A∵∠A=
39o(已知)∴∠C=
39o
1.如圖,已知直線a∥b,∠1=500,
求∠2的度數(shù).abc12∴∠2=500(等量代換)解:∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(兩直線平行,
內(nèi)錯(cuò)角相等)又∵∠1=500(已知)變式1:已知條件不變,求∠3,∠4的度數(shù)?34練一練變式2:已知∠3=∠4,∠1=47°,求∠2的度數(shù)?∴∠2=470(等量代換)解:∵∠3=∠4(
)∴a∥b()又∵∠1=470()c1234abd同位角相等,兩直線平行已知已知
∴∠1=∠2()兩直線平行,同位角相等練一練2.如圖所示,∠1=∠2,∠3=110°,求∠4.解:∵∠1=∠2(已知)∴a//b(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)∴∠3=∠4(兩直線平行,同位角相等)又∵∠3=110°(已知)∴∠4=∠3=110°3.如圖,AB∥CD,∠B=35°,∠1=75°.求∠A的度數(shù).解:∵
AB∥CD,∠B=35°(已知)∴∠2
=
∠B=35°(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)∠ACD
=
∠1+∠2=35°+75°=110°又∵
AB∥CD∴∠A+
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