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文檔簡介
高三必修三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理學(xué)問點(diǎn)可以理解為考試時(shí)會(huì)涉及到的學(xué)問,也就是大綱的分支。把握學(xué)問點(diǎn)是我們提高成果的關(guān)鍵!以下是我整理的《高三必修三數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)梳理》盼望能夠關(guān)心到大家。
1.高三必修三數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)梳理篇一
直線方程形式
一般式:Ax+By+C=0(AB≠0)
斜截式:y=kx+b(k是斜率b是x軸截距)
點(diǎn)斜式:y-y1=k(x-x1)(直線過定點(diǎn)(x1,y1))
兩點(diǎn)式:(y-y1)/(x-x1)=(y-y2)/(x-x2)(直線過定點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2))
截距式:x/a+y/b=1(a是x軸截距,b是y軸截距)
做題過程中,點(diǎn)斜式和斜截式用的最多(兩種合占90%以上),一般式屬于中間過渡形態(tài)。
在與圓及圓錐曲線結(jié)合的過程中,還要用到點(diǎn)到直線距離公式。
2.高三必修三數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)梳理篇二
集合間的基本關(guān)系
1.“包含”關(guān)系—子集
留意:有兩種可能
(1)A是B的一部分。
(2)A與B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA
2.“相等”關(guān)系(5≥5,且5≤5,則5=5)
實(shí)例:設(shè)A={xx2-1=0}B={-1,1}“元素相同”
結(jié)論:對(duì)于兩個(gè)集合A與B,假如集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素,同時(shí),集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素,我們就說集合A等于集合B,即:A=B
①任何一個(gè)集合是它本身的子集。AíA
②真子集:假如AíB,且A1B那就說集合A是集合B的真子集,記作AB(或BA)
③假如AíB,BíC,那么AíC
④假如AíB同時(shí)BíA那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集,記為Φ
3.高三必修三數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)梳理篇三
正棱錐
正棱錐的定義:假如一個(gè)棱錐底面是正多邊形,并且頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是底面的中心,這樣的棱錐叫做正棱錐。
正棱錐的性質(zhì):
(1)各側(cè)棱交于一點(diǎn)且相等,各側(cè)面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等,它叫做正棱錐的斜高。
(2)多個(gè)特別的直角三角形
a、相鄰兩側(cè)棱相互垂直的正三棱錐,由三垂線定理可得頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。
b、四周體中有三對(duì)異面直線,若有兩對(duì)相互垂直,則可得第三對(duì)也相互垂直。且頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。
4.高三必修三數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)梳理篇四
集合與元素
一個(gè)東西是集合還是元素并不是肯定的,許多狀況下是相對(duì)的,集合是由元素組成的集合,元素是組成集合的元素。
例如:你所在的班級(jí)是一個(gè)集合,是由幾十個(gè)和你同齡的同學(xué)組成的集合,你相對(duì)于這個(gè)班級(jí)集合來說,是它的一個(gè)元素;
而整個(gè)學(xué)校又是由許很多多個(gè)班級(jí)組成的集合,你所在的班級(jí)只是其中的一分子,是一個(gè)元素。
班級(jí)相對(duì)于你是集合,相對(duì)于學(xué)校是元素,參照物不同,得到的結(jié)論也不同,可見,是集合還是元素,并不是肯定的。
解集合問題的關(guān)鍵
解集合問題的關(guān)鍵:弄清集合是由哪些元素所構(gòu)成的,也就是將抽象問題詳細(xì)化、形象化,將特征性質(zhì)描述法表示的集合用列舉法來表示,或用韋恩圖來表示抽象的集合,或用圖形來表示集合;比如用數(shù)軸來表示集合,或是集合的元素為有序?qū)崝?shù)對(duì)時(shí),可用平面直角坐標(biāo)系中的圖形表示相關(guān)的集合等。
5.高三必修三數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)梳理篇五
求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的常用方法:求軌跡方程的方法有多種,常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法和交軌法等。
1、直譯法:直接將條件翻譯成等式,整理化簡后即得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。
2、定義法:假如能夠確定動(dòng)點(diǎn)的軌跡滿意某種已知曲線的定義,則可利用曲線的定義寫出方程,這種求軌跡方程的方法叫做定義法。
3、相關(guān)點(diǎn)法:用動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)x,y表示相關(guān)點(diǎn)P的坐標(biāo)x0、y0,然后代入點(diǎn)P的坐標(biāo)(x0,y0)所滿意的曲線方程,整理化簡便得到動(dòng)點(diǎn)Q軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點(diǎn)法。
4、參數(shù)法:當(dāng)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)x、y之間的直接關(guān)系難以找到時(shí),往往先查找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系,得再消去參變數(shù)t,得到方程,即為動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。
5、交軌法:將兩動(dòng)曲線方程中的參數(shù)消去,得到不含參數(shù)的方程,即為兩動(dòng)曲線交點(diǎn)的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。
求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟:
①建系——建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系;
②設(shè)點(diǎn)——設(shè)軌跡上的任一點(diǎn)P(x,y);
③列式——列出動(dòng)點(diǎn)p所滿意的關(guān)系式;
④代換——依條件的特點(diǎn),選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X,Y的方程式,并化簡;
⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程。
6.高三必修三數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)梳理篇六
關(guān)于集合的概念:
(1)確定性:作為一個(gè)集合的元素,必需是確定的,這就是說,不能確定的對(duì)象就不能構(gòu)成集合,也就是說,給定一個(gè)集合,任何一個(gè)對(duì)象是不是這個(gè)集合的元素也就確定了。
(2)互異性:對(duì)于一個(gè)給定的集合,集合中的元素肯定是不同的(或說是互異的),這就是說,集合中的任何兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象,相同的對(duì)象歸入同一個(gè)集合時(shí)只能算作集合的一個(gè)元素。
(3)無序性:推斷一些對(duì)象時(shí)候構(gòu)成集合,關(guān)鍵在于看這些對(duì)象是否有明確的標(biāo)準(zhǔn)。
集合可以依據(jù)它含有的元素的個(gè)數(shù)分為兩類:
含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集,含有無
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