2022年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)講義-對(duì)稱圖形―圓三

2022年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)講義

對(duì)稱圖形一圓（3）

班級(jí)姓名

［課標(biāo)要求］

1、會(huì)運(yùn)用弧長(zhǎng)計(jì)算公式、扇形面積計(jì)算公式計(jì)算有關(guān)問(wèn)題：

2、會(huì)運(yùn)用圓錐側(cè)面積計(jì)算公式計(jì)算有關(guān)問(wèn)題.

3、了解正多邊形的概念，正多邊形與圓的關(guān)系，正多邊形的對(duì)稱性，會(huì)用直尺和圓規(guī)

畫特殊的正多邊形.

［基礎(chǔ)訓(xùn)練］

1、制作一個(gè)圓錐模型，已知圓錐底面圓的半徑為3.5cm,側(cè)面母線長(zhǎng)為6cm,則此圓

錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形圓心角為度.

2、在RtAABC中，/C=90。，AC=12,BC=5,將4ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周

得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積是（）

A.25兀B.65兀C.90兀D.130冗

3、如圖，扇形AOB中，OA=10,ZAOB=36°.若將此扇形繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得一

新扇形AQB,其中A點(diǎn)在OB上，則點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為cm.（結(jié)果保留兀）

4、如圖，已知AB是G）O的直徑，C,D是。。上的點(diǎn)，OC〃BD,交AD于點(diǎn)E,連

接BC.

⑴求證：AE=ED；

（2）若AB=10,ZCBD=36°,求弧AC的長(zhǎng).

C

［要點(diǎn)梳理］

1、圓周長(zhǎng)公式：；弧長(zhǎng)公式為：.

2、圓面積公式：；

扇形面積公式為：或;

3、圓錐側(cè)面積公式為：.

4、正n邊形為_(kāi)_________圖形，共有條對(duì)稱軸，每條對(duì)稱軸都通過(guò)正n邊形

的,若n為偶數(shù)，則它既是圖形，又是圖形.

5、圓的周；弧長(zhǎng)/=

［問(wèn)題研討］

例1、如圖，點(diǎn)P是。0外一點(diǎn)，PA切。0于點(diǎn)A,AB是。0的直徑，連接OP,過(guò)

點(diǎn)8作〃。尸交。。于點(diǎn)C,連接4c交0尸于點(diǎn)D.

(1)求證：PC是OO的切線；

(2)若AC=8,求圖中陰影部分的面積；

3

(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)E是弧4B的中點(diǎn)，連接CE,求CE的長(zhǎng).

例2、如圖，在菱形ABCD中，AB=2百，ZA=60°,以點(diǎn)D為圓心的。D與邊AB

相切于點(diǎn)E.

(1)求證：OD與邊BC也相切.

(2)設(shè)。D與BD相交于點(diǎn)H,與邊CD相交于點(diǎn)F,連接HF,求圖中陰影部分的面

積(結(jié)果保留兀)

(3)(DD上一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)F出發(fā)，按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)半周，當(dāng)SAHDF=JISAMDF時(shí)，

求動(dòng)點(diǎn)M經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)(結(jié)果保留兀)

［規(guī)律總結(jié)］

-n7rR

在圓錐問(wèn)題中，涉及到底面圓的半徑時(shí)，一般用2"=；詆.

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［強(qiáng)化訓(xùn)練］

1、已知圓錐的側(cè)面積為871cm2,側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為45。,則該圓錐的母線長(zhǎng)為

()

jV2

A.64cmB.8cmC.2A/2cmD.cm

4

2、如圖，從一塊直徑為2/n的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角為90。的扇形，則此扇形的

面積為()

C.7vm2D.2萬(wàn)，/

B'C'

第2題第3題第4題

3、如圖，左圖是由若干個(gè)相同的圖形（右圖）組成的美麗圖案的一部分.右圖中，圖形

的相關(guān)數(shù)據(jù)：半徑0A=2cm,408=120。，則右圖的周長(zhǎng)為麗（結(jié)果保留兀）.

4、如圖，AA8C是等腰直角三角形，ZACB=90°,AC=8C=2,把△ABC繞點(diǎn)4按

順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45。后得到△ABC,則線段8c在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)部分（陰影部分）

的面積是.

5、如圖，AB