應(yīng)用數(shù)學(xué)（高職）PPT完整全套教學(xué)課件

高職高專公共基礎(chǔ)課應(yīng)用數(shù)學(xué)目

錄第一節(jié)函數(shù)的概念及其性質(zhì)第二節(jié)初等函數(shù)第一章函數(shù)第一節(jié)極限的概念第二節(jié)極限的運(yùn)算法則第三節(jié)兩個(gè)重要極限第四節(jié)無(wú)窮小量與無(wú)窮大量第五節(jié)函數(shù)的連續(xù)性第二章極限與連續(xù)目

錄第一節(jié)導(dǎo)數(shù)概述第二節(jié)初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)第三節(jié)隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和對(duì)數(shù)求導(dǎo)法第四節(jié)函數(shù)的微分第三章

導(dǎo)數(shù)與微分第一節(jié)微分中值定理與洛必達(dá)法則第二節(jié)函數(shù)的單調(diào)性與極值第三節(jié)函數(shù)的最值問(wèn)題及應(yīng)用第四節(jié)曲線的凹凸性與拐點(diǎn)第五節(jié)函數(shù)的作圖第六節(jié)曲率第四章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用目

錄第一節(jié)不定積分的概念第二節(jié)不定積分的換元積分法第三節(jié)不定積分的分部積分法第四節(jié)簡(jiǎn)單有理函數(shù)的不定積分第五章

不定積分第一節(jié)定積分的概念與性質(zhì)第二節(jié)牛頓-萊布尼茨公式第三節(jié)定積分的積分法第四節(jié)定積分的幾何應(yīng)用第五節(jié)定積分的物理應(yīng)用第六節(jié)廣義積分第六章定積分及其應(yīng)用目

錄第一節(jié)微分方程的基本概念第二節(jié)一階微分方程的求解第三節(jié)二階常系數(shù)線性微分方程第七章

常微分方程附錄積分表函

數(shù)第一節(jié)函數(shù)的概念及其性質(zhì)第二節(jié)初等函數(shù)第一章第一節(jié)

函數(shù)的概念及其性質(zhì)一、常量與變量

在日常生活、生產(chǎn)活動(dòng)和經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，經(jīng)常會(huì)遇到各種不同的量，如身高、氣溫、產(chǎn)量、收入、成本、時(shí)間等。這些量可以分為兩類:一類量在考察的過(guò)程中不發(fā)生變化，只取一個(gè)固定的值，我們把它稱作常量；另一類量在考察的過(guò)程中是變化的，可以取不同的值，我們把它稱作變量。例如，一天中的氣溫、生產(chǎn)過(guò)程中的產(chǎn)量、某一運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的時(shí)間都是在不斷變化的，它們都是變量。

一般用x、y、z等字母表示變量，用a、b、c等字母表示常量。

在理解常量與變量時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn):

(1)常量與變量依賴于所研究的過(guò)程。同一個(gè)量，在某一過(guò)程中可以認(rèn)為是常量，而在另一過(guò)程中則可能是變量。例如，某種商品的價(jià)格在較短的一段時(shí)間內(nèi)可以是常量，但在較長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)則是變量。這說(shuō)明常量和變量具有相對(duì)性。

(2)從幾何意義上講，常量對(duì)應(yīng)著實(shí)數(shù)軸上的定點(diǎn)，變量則對(duì)應(yīng)著實(shí)數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)。

(3)一個(gè)變量所能取的數(shù)值的集合叫作這個(gè)變量的變動(dòng)區(qū)域。有一類變量，如時(shí)間，可以取介于兩個(gè)實(shí)數(shù)之間的任意實(shí)數(shù)值，稱之為連續(xù)變量。連續(xù)變量的變動(dòng)區(qū)域常用區(qū)間表示。二、函數(shù)的定義

在一個(gè)變化過(guò)程中，往往出現(xiàn)多個(gè)變量，這些變量彼此不是孤立的，而是相互影響和制約的，一個(gè)量或多個(gè)量的變化會(huì)引起另外一個(gè)量的變化。如果這些影響是確定的，是依照一定規(guī)律的，那么我們說(shuō)這些變量之間存在著函數(shù)關(guān)系。第一節(jié)

函數(shù)的概念及其性質(zhì)

第一節(jié)

函數(shù)的概念及其性質(zhì)

第一節(jié)

函數(shù)的概念及其性質(zhì)

表1-1第一節(jié)

函數(shù)的概念及其性質(zhì)

第一節(jié)

函數(shù)的概念及其性質(zhì)

第一節(jié)

函數(shù)的概念及其性質(zhì)

第二節(jié)

初等函數(shù)

第二節(jié)

初等函數(shù)

第二節(jié)

初等函數(shù)

第二節(jié)

初等函數(shù)

第二節(jié)

初等函數(shù)

第二節(jié)

初等函數(shù)

第二節(jié)

初等函數(shù)

第二節(jié)

初等函數(shù)

第二節(jié)

初等函數(shù)

第二節(jié)

初等函數(shù)

第二節(jié)

初等函數(shù)

第二節(jié)

初等函數(shù)

極限與連續(xù)第一節(jié)極限的概念第二節(jié)極限的運(yùn)算法則第三節(jié)兩個(gè)重要極限第四節(jié)無(wú)窮小量與無(wú)窮大量第五節(jié)函數(shù)的連續(xù)性第二章第一節(jié)

極限的概念

第一節(jié)

極限的概念

第一節(jié)

極限的概念

第一節(jié)

極限的概念

第一節(jié)

極限的概念

第一節(jié)

極限的概念

第一節(jié)

極限的概念

第一節(jié)

極限的概念

第二節(jié)

極限的運(yùn)算法則

第二節(jié)

極限的運(yùn)算法則

第三節(jié)

兩個(gè)重要極限

第三節(jié)

兩個(gè)重要極限

第三節(jié)

兩個(gè)重要極限

第四節(jié)

無(wú)窮小量與無(wú)窮大量

第四節(jié)

無(wú)窮小量與無(wú)窮大量

第四節(jié)

無(wú)窮小量與無(wú)窮大量

第四節(jié)

無(wú)窮小量與無(wú)窮大量

第四節(jié)

無(wú)窮小量與無(wú)窮大量

第四節(jié)

無(wú)窮小量與無(wú)窮大量

第五節(jié)

函數(shù)的連續(xù)性

第五節(jié)

函數(shù)的連續(xù)性

第五節(jié)

函數(shù)的連續(xù)性

第五節(jié)

函數(shù)的連續(xù)性

第五節(jié)

函數(shù)的連續(xù)性

導(dǎo)數(shù)與微分第一節(jié)導(dǎo)數(shù)概述第二節(jié)初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)第三節(jié)隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和對(duì)數(shù)求導(dǎo)法第四節(jié)函數(shù)的微分第三章第一節(jié)

導(dǎo)數(shù)概述

第一節(jié)

導(dǎo)數(shù)概述

第一節(jié)

導(dǎo)數(shù)概述

第一節(jié)

導(dǎo)數(shù)概述

第一節(jié)

導(dǎo)數(shù)概述

第二節(jié)

初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

第二節(jié)

初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

第二節(jié)

初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

第三節(jié)

隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和對(duì)數(shù)求導(dǎo)法

第三節(jié)

隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和對(duì)數(shù)求導(dǎo)法

第三節(jié)

隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和對(duì)數(shù)求導(dǎo)法

第四節(jié)

函數(shù)的微分

第四節(jié)

函數(shù)的微分

第四節(jié)

函數(shù)的微分

第四節(jié)

函數(shù)的微分

第四節(jié)

函數(shù)的微分

導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第一節(jié)微分中值定理與洛必達(dá)法則第二節(jié)函數(shù)的單調(diào)性與極值第三節(jié)函數(shù)的最值問(wèn)題及應(yīng)用第四節(jié)曲線的凹凸性與拐點(diǎn)第五節(jié)函數(shù)的作圖第六節(jié)

曲率第四章第一節(jié)

微分中值定理與洛必達(dá)法則

第一節(jié)

微分中值定理與洛必達(dá)法則

第一節(jié)

微分中值定理與洛必達(dá)法則

第一節(jié)

微分中值定理與洛必達(dá)法則

第一節(jié)

微分中值定理與洛必達(dá)法則

第二節(jié)

函數(shù)的單調(diào)性與極值

第二節(jié)

函數(shù)的單調(diào)性與極值

第二節(jié)

函數(shù)的單調(diào)性與極值

第二節(jié)

函數(shù)的單調(diào)性與極值

第二節(jié)

函數(shù)的單調(diào)性與極值

第三節(jié)

函數(shù)的最值問(wèn)題及應(yīng)用

第三節(jié)

函數(shù)的最值問(wèn)題及應(yīng)用

第四節(jié)

曲線的凹凸性與拐點(diǎn)

第四節(jié)

曲線的凹凸性與拐點(diǎn)

第五節(jié)

函數(shù)的作圖

第五節(jié)

函數(shù)的作圖

第五節(jié)

函數(shù)的作圖

第六節(jié)

曲率

第六節(jié)

曲率

第六節(jié)

曲率

第六節(jié)

曲率

不定積分第一節(jié)不定積分的概念第二節(jié)不定積分的換元積分法第三節(jié)不定積分的分部積分法第四節(jié)簡(jiǎn)單有理函數(shù)的不定積分第五章第一節(jié)

不定積分的概念

第一節(jié)

不定積分的概念

第一節(jié)

不定積分的概念

第一節(jié)

不定積分的概念

第一節(jié)

不定積分的概念

第二節(jié)

不定積分的換元積分法

第二節(jié)

不定積分的換元積分法

第二節(jié)

不定積分的換元積分法

第二節(jié)

不定積分的換元積分法

第二節(jié)

不定積分的換元積分法

第二節(jié)

不定積分的換元積分法

第三節(jié)

不定積分的分部積分法

第三節(jié)

不定積分的分部積分法

第三節(jié)

不定積分的分部積分法

第三節(jié)

不定積分的分部積分法

第三節(jié)

不定積分的分部積分法

第三節(jié)

不定積分的分部積分法

第四節(jié)

簡(jiǎn)單有理函數(shù)的不定積分

第四節(jié)

簡(jiǎn)單有理函數(shù)的不定積分

定積分及其應(yīng)用第一節(jié)定積分的概念與性質(zhì)第二節(jié)牛頓-萊布尼茨公式第三節(jié)定積分的積分法第四節(jié)定積分的幾何應(yīng)用第五節(jié)定積分的物理應(yīng)用第六節(jié)廣義積分第六章第一節(jié)

定積分的概念與性質(zhì)

圖6-1 圖6-2第一節(jié)

定積分的概念與性質(zhì)

圖6-3第一節(jié)

定積分的概念與性質(zhì)

第一節(jié)

定積分的概念與性質(zhì)

第一節(jié)

定積分的概念與性質(zhì)

第一節(jié)

定積分的概念與性質(zhì)

第一節(jié)

定積分的概念與性質(zhì)

圖6-4第一節(jié)

定積分的概念與性質(zhì)

圖6-5 圖6-6第一節(jié)

定積分的概念與性質(zhì)

第一節(jié)

定積分的概念與性質(zhì)

圖6-8第一節(jié)

定積分的概念與性質(zhì)

圖6-9第一節(jié)

定積分的概念與性質(zhì)

圖6-10 圖6-11第二節(jié)

牛頓-萊布尼茨公式

第三節(jié)

定積分的積分法

第四節(jié)

定積分的幾何應(yīng)用

圖6-12第四節(jié)

定積分的幾何應(yīng)用

圖6-13第四節(jié)

定積分的幾何應(yīng)用

圖6-18第五節(jié)

定積分的物理應(yīng)用

第五節(jié)

定積分的物理應(yīng)用

圖6-24第五節(jié)

定積分的物理應(yīng)用

第六節(jié)

廣義積分

圖6-27第六節(jié)

廣義積分

圖6-28第六節(jié)

廣義積分

第六節(jié)

廣義積分

常微分方程第一節(jié)微分方程的基本概念第二節(jié)一階微分方程的求解第三節(jié)二階常系數(shù)線性微分方程第七章第一節(jié)

微分方程的基本概念

第一節(jié)

微分方程的基本概念

第一節(jié)

微分方程的基本概念

第二節(jié)

一階微分方程的求解

第二節(jié)

一階微分方程的求解

第二節(jié)

一階微分方程的求解

第二節(jié)

一階微分方程的求解

第二節(jié)

一階微分方程的求解

第二節(jié)

一階微分方程的求解

第三節(jié)

二階常系數(shù)線性微分方程

第三節(jié)

二階常系數(shù)線性微分方程

第三節(jié)

二階常系數(shù)線性微分方程

第三節(jié)

二階常系數(shù)線性微分方程

第三節(jié)

二階常系數(shù)線性微分方程

表7-2第三節(jié)

二階常系數(shù)線性微分方程

表7-3第三節(jié)

二階常系數(shù)線性微分方程

附

錄積分表(一)

含有ax+b的積分

(十一)

含有三角函數(shù)的積分(十一)

含有三角函數(shù)的積分(十一)

含有三角函數(shù)的積分

(十三)

含有指數(shù)函數(shù)的積分(十四)

含有對(duì)數(shù)函數(shù)的積分本教程是根據(jù)當(dāng)前我國(guó)高職高專大眾化發(fā)展趨勢(shì)下的教育現(xiàn)狀，在總結(jié)和分析全國(guó)高職高專院校機(jī)電、電氣類等專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)改革經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上編寫(xiě)而成的.為了適應(yīng)高等職業(yè)技術(shù)教育人才培養(yǎng)目標(biāo)的要求，滿足各專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，本教程對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了優(yōu)選.本教程共七章，內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用和常微分方程等.書(shū)后附有積分基本公式表，供學(xué)生查用.本教程可作為高職高專院校理工類各專業(yè)的數(shù)學(xué)教材，也可作為“專升本”考試的參考書(shū).第一章函數(shù)1第一節(jié)函數(shù)的概念及其性質(zhì)1第二節(jié)初等函數(shù)7自測(cè)題一14自測(cè)題二15閱讀材料函數(shù)概念的縱向發(fā)展16第二章極限與連續(xù)18第一節(jié)極限的概念18第二節(jié)極限的運(yùn)算法則25第三節(jié)兩個(gè)重要極限28第四節(jié)無(wú)窮小量與無(wú)窮大量32第五節(jié)函數(shù)的連續(xù)性36自測(cè)題一41自測(cè)題二43閱讀材料古代極限思想44第三章導(dǎo)數(shù)與微分46第一節(jié)導(dǎo)數(shù)概述46第二節(jié)初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)50第三節(jié)隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和對(duì)數(shù)求導(dǎo)法55第四節(jié)函數(shù)的微分57自測(cè)題一61自測(cè)題二63閱讀材料微分學(xué)的創(chuàng)立64第四章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用68第一節(jié)微分中值定理與洛必達(dá)法則68第二節(jié)函數(shù)的單調(diào)性與極值74第三節(jié)函數(shù)的最值問(wèn)題及應(yīng)用79第四節(jié)曲線的凹凸性與拐點(diǎn)82第五節(jié)函數(shù)的作圖84第六節(jié)曲率88自測(cè)題一91自測(cè)題二93閱讀材料洛必達(dá)93第五章不定積分95第一節(jié)不定積分的概念95第二節(jié)不定積分的換元積分法101第三節(jié)不定積分的分部積分法111第四節(jié)簡(jiǎn)單有理函數(shù)的不定積分115自測(cè)題一117自測(cè)題二119閱讀材料數(shù)學(xué)家的故事121第六章定積分及其應(yīng)用123第一節(jié)定積分