小學(xué)數(shù)學(xué)-公因數(shù)和最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

公因數(shù)和最大公因數(shù)[教學(xué)內(nèi)容]《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)（五年級(jí)下冊(cè)）》[教學(xué)目標(biāo)]1.結(jié)合解決實(shí)際問(wèn)題,通過(guò)具體操作和交流活動(dòng),認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù),學(xué)會(huì)找100以?xún)?nèi)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。2.在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)知識(shí)的過(guò)程中，積累觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力。3.學(xué)會(huì)用公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，并能在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)行有條理、有根據(jù)的思考。4.在參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)和探索的樂(lè)趣，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。[教學(xué)重點(diǎn)]找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。[教學(xué)難點(diǎn)]運(yùn)用找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法以及解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。[教學(xué)準(zhǔn)備]教具：多媒體課件；學(xué)具：長(zhǎng)24厘米、寬18厘米的長(zhǎng)方形紙，邊長(zhǎng)為1～7厘米的小正方形紙。[教學(xué)過(guò)程]課前口算（課件）創(chuàng)設(shè)情境，激趣引思師：同學(xué)們，我們學(xué)校最近開(kāi)展了一次剪紙比賽，今天給大家?guī)?lái)了一些美麗的剪紙作品，請(qǐng)欣賞。觀察這些美麗的剪紙，它們都是用什么形狀的彩紙剪出來(lái)的？預(yù)設(shè)：正方形。師：剪紙的第一步是裁紙，裁紙可不是一件簡(jiǎn)單的事情，這是裁剪活動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)。師：仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？預(yù)設(shè)1：這張紙長(zhǎng)24厘米，寬18厘米。預(yù)設(shè)2：剪成邊長(zhǎng)是整厘米的正方形。師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？預(yù)設(shè)1：要想剪完后沒(méi)有剩余，正方形的邊長(zhǎng)可以是幾厘米呢？預(yù)設(shè)2：正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是幾厘米呢？（板書(shū)問(wèn)題：正方形的邊長(zhǎng)可以是幾厘米呢？最長(zhǎng)是幾厘米呢？）師：同學(xué)們提出的問(wèn)題很有價(jià)值，這節(jié)課我們就來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題”。師：你是怎樣理解整厘米和沒(méi)有剩余的？預(yù)設(shè)1：正方形的邊長(zhǎng)必須是整數(shù)，比如1厘米、2厘米……都是整厘米。生2.把長(zhǎng)方形剪成小正方形，正好剪完，不多余。二、合作探索，解決問(wèn)題（一）分析素材，理解概念師：同學(xué)們，邊長(zhǎng)是多少厘米的正方形紙片能將長(zhǎng)24厘米、寬18厘米的長(zhǎng)方形紙片正好鋪滿呢？想不想自己來(lái)試一試？生：想師：下面請(qǐng)同學(xué)們小組合作動(dòng)手試一試。動(dòng)手之前先看一下老師的要求。（學(xué)生小組探究，教師巡視指導(dǎo)）師：哪個(gè)小組想上來(lái)展示一下你們的探究結(jié)果？預(yù)設(shè)1：我們用邊長(zhǎng)是1厘米、2厘米、6厘米的正方形紙片擺，正好擺滿。預(yù)設(shè)2：我們用邊長(zhǎng)是4厘米的正方形的紙片擺，有剩余。預(yù)設(shè)3：我們不用擺，算一算就知道了，24÷3=8，18÷3=6。因此，用邊長(zhǎng)3厘米正方形紙片擺，正好可以擺滿，沒(méi)有剩余。師：剛才同學(xué)們通過(guò)擺一擺、算一算，找出了正方形的邊長(zhǎng)可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米。（二）借助素材,總結(jié)概念師：為什么正方形的邊長(zhǎng)可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米？1、2、3、6這些數(shù)與24和18有什么關(guān)系？師：誰(shuí)想交流一下你的想法？預(yù)設(shè)1：這些數(shù)既能整除24，又能整除18。預(yù)設(shè)2：24和18是1、2、3、6的倍數(shù)。預(yù)設(shè)3：這些數(shù)既是24的因數(shù)，又是18的因數(shù)。師：1、2、3、6既是24的因數(shù)，又是18的因數(shù)。（板書(shū)：既是24的因數(shù)，又是18的因數(shù)）。師：你能找出24的因數(shù)有哪些嗎？18的因數(shù)有哪些？預(yù)設(shè)：24的因數(shù)有：1、24、2、12、3、8、4、6、。18的因數(shù)有：1、18、2、9、3、6。師：哪些既是24的因數(shù)，又是18的因數(shù)？預(yù)設(shè)：1、2、3、6。師：怎樣能更形象地看出1、2、3、6這4個(gè)數(shù)既是24的因數(shù)，又是18的因數(shù)？我們可以用集合圖的形式表示出來(lái)（課件出示集合圖）24的因數(shù)18的因數(shù)師：中間的集合部分應(yīng)該填哪些數(shù)？預(yù)設(shè)：填1、2、3、6，因?yàn)檫@些數(shù)既屬于24的因數(shù)，也屬于18的因數(shù)，是它們公有的部分。師：24的因數(shù)除了1、2、3、6，還有哪些？18的因數(shù)除了1、2、3、6，還有哪些，這兩部分表示的是什么？師：1、2、3、6既是24的因數(shù)，又是18的因數(shù)，是它們公有的因數(shù)，叫作這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中6是最大的，叫作這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的知識(shí)——公因數(shù)和最大公因數(shù)。（出示課題：公因數(shù)和最大公因數(shù)）。師：仔細(xì)觀察集合圖你發(fā)現(xiàn)了什么。預(yù)設(shè)1：我發(fā)現(xiàn)24的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、24。預(yù)設(shè)2：我發(fā)現(xiàn)了18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。預(yù)設(shè)3：24和18的公因數(shù)有：1、2、3、6?！瓗煟阂黄鸹仡櫼幌?，剛才把一張長(zhǎng)24厘米、寬18厘米的長(zhǎng)方形紙裁成小正方形紙，求正方形的邊長(zhǎng)可以是幾厘米，其實(shí)就是求什么？預(yù)設(shè)：24和18的公因數(shù)。師：求正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是幾厘米，就是求什么？預(yù)設(shè)：24和18的最大公因數(shù)。（三）適當(dāng)外延，深化概念師：同學(xué)們自己就找出了24和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的方法找出12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生有序列舉。（學(xué)生在學(xué)習(xí)紙上獨(dú)立完成）匯報(bào)交流。預(yù)設(shè)1：分別寫(xiě)出12和18的因數(shù)，再找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。預(yù)設(shè)2：先找出12的因數(shù)，再?gòu)倪@些數(shù)中找出18的因數(shù)及兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。師：只要我們肯動(dòng)腦筋就一定能找到更多、更好的解決問(wèn)題的方法，這種方法叫作列舉法。教師介紹用短除法求最大公因數(shù)。三、練習(xí)鞏固，深化理解1.填一填師：你能用今天學(xué)到的知識(shí)解決其他的問(wèn)題嗎？找出16和28的公因數(shù)，并填在集合圖里。16的因數(shù)28的因數(shù)16和28的公因數(shù)預(yù)設(shè)：16的因數(shù)有：1,16,2,8,4。28的因數(shù)有：1,28,2,14,4,7。16和28的公因數(shù)有：1,2,4。2.解決實(shí)際問(wèn)題（1）課件演示(見(jiàn)圖2）圖2圖2預(yù)設(shè)：最多能搭配24束。（2）師：小明家最近裝修房子，他家的車(chē)庫(kù)長(zhǎng)16米，寬12米，如果要用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚把車(chē)庫(kù)的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊），可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚？邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是幾分米？四、回顧整理，提升認(rèn)識(shí)師：同學(xué)們，一起回顧一下剛才我們經(jīng)歷了怎樣的學(xué)習(xí)過(guò)程，我們先一起欣賞了同學(xué)們的剪紙作品，提出了有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，用擺一擺、算一算的方法解決了問(wèn)題，最后又解決了生活中的問(wèn)題。靜靜地想一想，這節(jié)課你都有哪些收獲？預(yù)設(shè)1：我學(xué)習(xí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)。預(yù)設(shè)2：我學(xué)會(huì)了找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。師：拿出當(dāng)堂檢測(cè)，快速的完成當(dāng)堂檢測(cè)。[板書(shū)設(shè)計(jì)]公因數(shù)和最大公因數(shù)正方形的邊長(zhǎng)可以是幾厘米？最長(zhǎng)是幾厘米？1，2,3,66短除法2×3=6公因數(shù)和最大公因數(shù)學(xué)情分析小學(xué)五年級(jí)學(xué)生對(duì)因數(shù)和找一個(gè)數(shù)的因數(shù)這部分知識(shí)已經(jīng)非常熟悉，本節(jié)課是這部分知識(shí)的一個(gè)延伸，有了這些知識(shí)經(jīng)驗(yàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課時(shí)就不會(huì)感到困難。本節(jié)課在利用學(xué)生熟悉的剪紙活動(dòng)的過(guò)程中，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，利用生活中的剪紙活動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)，既有趣又有挑戰(zhàn)性，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣非常高。公因數(shù)和最大公因數(shù)效果分析通過(guò)讓學(xué)生獨(dú)立思考、小組交流，并借助集合圖，幫助學(xué)生理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，揭示出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、思考、歸納、總結(jié)的過(guò)程，同時(shí)與課開(kāi)始創(chuàng)設(shè)的情境相呼應(yīng)，讓學(xué)生真正明白數(shù)學(xué)道理，并感受到公因數(shù)與最大公因數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義，將生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。讓學(xué)生在玩中學(xué)、學(xué)中玩，合作交流中學(xué)，達(dá)到了理想的效果?！豆驍?shù)和最大公因數(shù)》教材分析《公因數(shù)和最大公因數(shù)》是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了因數(shù)，初步學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分和分?jǐn)?shù)四則計(jì)算的基礎(chǔ)。對(duì)于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。本節(jié)課先讓學(xué)生欣賞剪紙作品，然后找信息、提問(wèn)題，然后小組合作通過(guò)擺一擺、算一算解決正方形的邊長(zhǎng)可以是幾厘米？最長(zhǎng)是幾厘米？然后老師通過(guò)集合圖的形式點(diǎn)出本節(jié)課的課題，然后讓學(xué)生自己找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)，然后老師和同學(xué)一起學(xué)習(xí)用短除法求最大公因數(shù)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。公因數(shù)和最大公因數(shù)當(dāng)堂檢測(cè)1.求公因數(shù)16的因數(shù)28的因數(shù)16和28的公因數(shù)2.解決實(shí)際問(wèn)題（1）圖2圖2（2）小明家最近裝修房子，他家的車(chē)庫(kù)長(zhǎng)16米，寬12米，如果要用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚把車(chē)庫(kù)的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊），可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚？邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是幾分米？自我評(píng)價(jià)：________________________________________________________________________________公因數(shù)和最大公因數(shù)課后反思一個(gè)合格的教師教給學(xué)生的是知識(shí)，一個(gè)優(yōu)秀的教師教給學(xué)生的是方法，一個(gè)大師級(jí)的教師教給學(xué)生的是思維。在平時(shí)的教學(xué)中，我們不能做向?qū)W生灌輸知識(shí)的機(jī)器，要有意識(shí)的讓學(xué)生掌握一定的思維方法，探索知識(shí)的技能與技巧。本節(jié)課最大的亮點(diǎn)：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，經(jīng)歷知識(shí)的生成過(guò)程。多次進(jìn)行回頭看。學(xué)生通過(guò)這一環(huán)節(jié)能將整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行回顧、按一定的線索梳理新知，形成整體印象，便于知識(shí)的理解記憶。本節(jié)課的不足之處：總怕時(shí)間不夠，個(gè)別地方?jīng)]有給學(xué)生充分的思考時(shí)間。公因數(shù)和最大公因數(shù)課標(biāo)分析《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。