第90講 交變電流的產(chǎn)生、變化規(guī)律及四值的相關(guān)計算-2023屆高三物理高考復(fù)習(xí)101微專題模型精講精練（原卷版）

第90講交變電流的產(chǎn)生、變化規(guī)律及四值的相關(guān)計算1．（2022?浙江）如圖所示，甲圖是一種手搖發(fā)電機(jī)及用細(xì)短鐵絲顯示的磁場分布情況，搖動手柄可使對稱固定在轉(zhuǎn)軸上的矩形線圈轉(zhuǎn)動；乙圖是另一種手搖發(fā)電機(jī)及磁場分布情況，皮帶輪帶動固定在轉(zhuǎn)軸兩側(cè)的兩個線圈轉(zhuǎn)動。下列說法正確的是（）A．甲圖中線圈轉(zhuǎn)動區(qū)域磁場可視為勻強(qiáng)磁場 B．乙圖中線圈轉(zhuǎn)動區(qū)域磁場可視為勻強(qiáng)磁場 C．甲圖中線圈轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的電流是正弦交流電 D．乙圖線圈勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的電流是正弦交流電2．（2021?遼寧）如圖所示，N匝正方形閉合金屬線圈abcd邊長為L，線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，繞著與磁場垂直且與線圈共面的軸OO'以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，ab邊距軸L4A．NBL2ω B．22NBL2ω C．12NBL2ω D．24一.知識回顧1．交變電流(1)定義：大小和方向均隨時間做周期性變化的電流叫作交變電流。(2)圖像：用以描述交變電流隨時間變化的規(guī)律，圖a、b、c、d所示電流都屬于交變電流，其中按正弦規(guī)律變化的交變電流叫作正弦式交變電流，簡稱正弦式電流，如圖a所示。2．正弦式交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律(1)產(chǎn)生：在勻強(qiáng)磁場中，線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的電流是正弦式交變電流。(2)中性面①中性面：與磁感線垂直的平面稱為中性面。②中性面的特點以及與峰值面(中性面的垂面)的比較圖示位置中性面位置與中性面垂直的位置特點B⊥SB∥SΦ＝BS，最大Φ＝0，最小e＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝0，eq\f(ΔΦ,Δt)最小e＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝nBSω，eq\f(ΔΦ,Δt)最大感應(yīng)電流為零，方向改變感應(yīng)電流最大，方向不變(3)電流方向的改變：線圈通過中性面時，電流方向發(fā)生改變，一個周期內(nèi)線圈兩次通過中性面，因此電流的方向改變兩次。(4)正弦式交流電的變化規(guī)律及圖像(線圈在中性面位置時開始計時)：瞬時值表達(dá)式圖像磁通量Φ＝Φmcosωt＝BScosωt電動勢e＝Emsinωt＝NBSωsinωt電壓u＝Umsinωt＝eq\f(REm,R＋r)sinωt電流i＝Imsinωt＝eq\f(Em,R＋r)sinωt注意：線圈從垂直中性面位置開始轉(zhuǎn)動，則i－t圖像為余弦函數(shù)圖像，電流的瞬時值表達(dá)式為i＝Imcosωt。3．周期和頻率(1)周期(T)：交變電流完成一次周期性變化(線圈轉(zhuǎn)一周)所需的時間，單位是秒(s)，公式T＝eq\f(2π,ω)。(2)頻率(f)：交變電流在單位時間內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)。單位是赫茲(Hz)。(3)周期和頻率的關(guān)系：T＝eq\f(1,f)或f＝eq\f(1,T)。4．交變電流的瞬時值、峰值、有效值和平均值(1)瞬時值：交變電流的電動勢、電流或電壓在某一時刻的值，是時間的函數(shù)。(2)峰值：交變電流的電動勢、電流或電壓所能達(dá)到的最大值。(3)有效值①定義：讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交變電流的一個周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，就把這個恒定電流的電流I、電壓U叫作這一交變電流的有效值。②有效值和峰值的關(guān)系：E＝eq\f(Em,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))，I＝eq\f(Im,\r(2))。(僅適用于正弦式交流電)幾種典型的電流及其有效值名稱電流(電壓)圖像有效值正弦式交變電流I＝eq\f(Im,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))正弦半波電流I＝eq\f(Im,2)U＝eq\f(Um,2)正弦單向脈動電流I＝eq\f(Im,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))矩形脈動電流I＝eq\r(\f(t1,T))I1U＝eq\r(\f(t1,T))U1非對稱性交變電流I＝eq\r(\f(1,2)I\o\al(2,1)＋I(xiàn)\o\al(2,2))U＝eq\r(\f(1,2)U\o\al(2,1)＋U\o\al(2,2))(4)平均值：交變電流圖像中圖線與時間軸所圍面積跟對應(yīng)時間的比值。5.交變電流的瞬時值、峰值、有效值和平均值的比較物理量物理含義重要關(guān)系適用情況及說明瞬時值交變電流某一時刻的值e＝Emsinωtu＝Umsinωti＝Imsinωt(適用于正弦式交變電流)計算線圈某時刻的受力情況峰值最大的瞬時值Em＝NBSω(適用于正弦式交變電流)Um＝eq\f(REm,R＋r)Im＝eq\f(Em,R＋r)討論電容器的擊穿電壓有效值跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值E＝eq\f(Em,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))I＝eq\f(Im,\r(2))(適用于正弦式交變電流)(1)計算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱等)(2)電器設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的額定電流、額定電壓一般是指有效值(3)保險絲的熔斷電流為有效值(4)交流電壓表和電流表的讀數(shù)為有效值（5）沒有特別說明，通常默認(rèn)為有效值。平均值交變電流圖像中圖線與時間軸所圍的面積與時間的比值eq\x\to(E)＝Bleq\x\to(v)eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)eq\x\to(U)＝eq\f(R\x\to(E),R＋r)eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)計算通過電路導(dǎo)體截面的電荷量二.例題精析題型一：正弦交變電流的產(chǎn)生及瞬時表達(dá)式與轉(zhuǎn)軸和線圈形狀的關(guān)系例1．圖中閉合線圈都在勻強(qiáng)磁場中繞虛線所示的固定轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，不能產(chǎn)生正弦式交變電流的是()如果圖示線圈面積和匝數(shù)、磁場、轉(zhuǎn)速都相同，則感應(yīng)電動勢的最大值相同是（）如果從圖示位置開始計時，A與B感應(yīng)電動勢的瞬時值是否相同？（）題型二：正弦交變電動勢與電流（多選）例2．如圖所示，磁極N、S間的磁場看作勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，矩形線圈ABCD的面積為S，共n匝，內(nèi)阻為r，線圈通過滑環(huán)與理想電壓表V和阻值為R的定值電阻相連，AB邊與滑環(huán)E相連；CD邊與滑環(huán)F相連。若線圈正在繞垂直于磁感線的軸OO'以角速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動，圖示位置恰好與磁感線垂直。以下說法正確的是（）A．線圈在圖示位置時，電阻R中的電流方向為自M到N B．線圈自圖示位置開始轉(zhuǎn)過180°的過程中，通過電阻R的電量為2nBC．線圈轉(zhuǎn)動一周的過程中克服安培力做的功為πωnD．線圈在圖示位置時電壓表的示數(shù)為0題型三：非正弦交變電流例3．如圖所示，在磁極和圓柱狀鐵芯間形成的兩部分磁場區(qū)域的圓心角α均為49π，磁感應(yīng)強(qiáng)度B均沿半徑方向，單匝矩形線圈abcd的寬ab＝L，長bc＝2L，線圈中軸以角速度ωA．線圈轉(zhuǎn)動時將產(chǎn)生正弦式交流電 B．從圖示位置開始轉(zhuǎn)過90°角時，電流方向?qū)l(fā)生改變 C．線圈轉(zhuǎn)動過程中穿過線圈的磁通量的變化量不變 D．電流表的示數(shù)為4B題型四：電動機(jī)產(chǎn)生正弦交變電動勢而輸出直流（多選）例4．發(fā)電機(jī)的示意圖如圖甲所示，邊長為L的正方形金屬框，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中以恒定角速度繞OO′軸轉(zhuǎn)動，阻值為R的電阻兩端的電壓如圖乙所示。其它電阻不計，圖乙中的Um為已知量。則金屬框轉(zhuǎn)動一周（）A．電動勢的最大值為Um B．框內(nèi)電流方向不變 C．流過電阻的電荷4BLD．電阻產(chǎn)生的焦耳熱2π三.舉一反三，鞏固練習(xí)在勻強(qiáng)磁場中，線框繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，線框中產(chǎn)生的電流為如圖所示的正弦式交變電流，則這段時間（）A．電流的有效值等于0.62A B．t＝0.01s時穿過線框的磁通量為零 C．圖線與橫軸圍成的面積與所對應(yīng)的時間的比值表示電流的平均值 D．圖線與橫軸圍成的面積與所對應(yīng)的時間的比值表示電流的有效值如圖為交流發(fā)電機(jī)的示意圖，矩形線圈ABCD在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸OO'逆時針勻速轉(zhuǎn)動，發(fā)電機(jī)的電動勢隨時間的變化規(guī)律為e＝20sin100πtV。下列說法正確的是（）A．此交流電的頻率為100Hz B．此發(fā)電機(jī)電動勢的有效值為20V C．當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到圖示位置時產(chǎn)生的電流方向為ABCD D．當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到圖示位置時磁通量的變化率最大有M、N兩條導(dǎo)線，它們與大地之間的電壓隨時間變化的規(guī)律如圖所示。已知我國民用電壓為220V。則關(guān)于這兩個交變電壓的說法正確的是（）A．導(dǎo)線M、N交變電壓的頻率不相同 B．導(dǎo)線N的電壓可以作為民用電壓 C．導(dǎo)線N交變電壓的方向每秒變化50次 D．用多用表的交流擋測導(dǎo)線N對地電壓，讀數(shù)為311V如圖垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場中有一個矩形線框abcd，線框以O(shè)O'為軸勻速轉(zhuǎn)動，OO'與磁場右邊界重合。若線框中產(chǎn)生電流的峰值為Im，由圖示位置開始計時，則下列可以正確描述線框中電流隨時間變化的圖像是（）A． B． C． D．如圖甲所示為一臺小型發(fā)電機(jī)構(gòu)造示意圖。磁極N、S間的磁場看成勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為110πA．矩形線圈面積為12m2 B．電阻中電流方向每秒鐘改變100次 C．線圈從t＝0開始后轉(zhuǎn)過180°的過程中，電壓表的讀數(shù)先增大后減小 D．當(dāng)變壓器滑片P向上滑動時、電阻R消耗的功率減小交流發(fā)電機(jī)的示意圖如圖所示，當(dāng)線圈ABCD繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸OO'勻速轉(zhuǎn)動時，電路中產(chǎn)生的最大電流為Im，已知線圈轉(zhuǎn)動的周期為T，下列說法正確的是（）A．圖示位置磁通量最大，磁通量的變化率最大 B．圖示位置電流最大，方向為A→B C．從圖示位置開始經(jīng)過T4，電流方向?qū)l(fā)生改變D．從圖示位置計時，線圈中電流i隨時間t變化的關(guān)系式為i=一個單匝總電阻為2Ω的閉合矩形金屬線框位于勻強(qiáng)磁場中，繞垂直于磁場方向的固定軸勻速轉(zhuǎn)動，該線圈產(chǎn)生的電動勢e隨時間按如圖所示的余弦規(guī)律變化。下列說法正確的是（）A．線框產(chǎn)生電流峰值為200A B．線框產(chǎn)生電動勢有效值為1002V C．線框的熱功率為20000W D．t＝0.01s時，線框的磁通量最大如圖甲所示，一匝數(shù)為100（匝）、邊長為0.5m的正方形線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.4T的勻強(qiáng)磁場中繞轉(zhuǎn)軸OO'以角速度311rad/s勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交變電流直接給圖乙的電路供電。圖乙中的變壓器為理想變壓器，原、副線圈的匝數(shù)比為10：1，副線圈接有定值電阻和電容器。所有電表均為理想電表，不計正方形線圈的電阻，下列說法正確的是（）A．當(dāng)線圈平面與磁場垂直時，電壓表的示數(shù)為0 B．若電容器的擊穿電壓為350V，則電容器不會被擊穿 C．若線圈的轉(zhuǎn)速增加一倍，其他條件均不變，則電流表A1的示數(shù)不變 D．若線圈的轉(zhuǎn)速增加一倍，其他條件均不變，則電流表A1的示數(shù)也增加一倍空間被等分成8個區(qū)域，每隔1個區(qū)域分布著勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和磁場方向如圖所示。半徑為l、電阻為r、圓心角為45°的扇形線框繞圓心O在紙面內(nèi)逆時針勻速轉(zhuǎn)動，角速度大小為ω，則線框內(nèi)電流的有效值為（）A．10Bωl28r B．10Bωl如圖所示，矩形線框的匝數(shù)為N，面積為S，線框所處磁場可視為勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，線框從圖示位置開始繞軸OO′以恒定的角速度ω沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，線框一端接換向器，通過電刷和外電路連接。理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為3：1，定值電阻R1、R2的阻值均為R，忽略線框以及導(dǎo)線的電阻。下列說法正確的是（）A．圖示位置時，線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為NBSω B．通過電阻R1的是交流電 C．線框轉(zhuǎn)一圈，通過電阻R1的電量為q=4BSD．矩形線框的輸出功率為5圖中，單匝矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場中繞垂直磁場的軸OO′轉(zhuǎn)動。改變線圈的轉(zhuǎn)速，穿過該線圈的磁通量隨時間分別按圖中圖線甲、乙的規(guī)律變化。已知線圈的電阻為1.0Ω，則（）A．圖線甲對應(yīng)線圈在t＝0時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大 B．圖線甲、乙對應(yīng)的線圈在t＝0.2s時，線圈平面均垂直于磁感線 C．圖線甲、乙對應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為5：4 D．圖線甲對應(yīng)的線圈中交變電流的峰值為2.5πA圖1是交流發(fā)電機(jī)模型示意圖。在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，有一矩形線圈abcd可繞線圈平面內(nèi)垂直于磁感線的OO′軸轉(zhuǎn)動，由線圈引起的導(dǎo)線ae和df分別與兩個跟線圈一起繞OO′轉(zhuǎn)動的金屬圈環(huán)相連接，