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)或,而讓u連續(xù)變動(dòng)，則r(u,）；和U）；或或r=r+NP)F=F=F=0dr或或UUU)2)F=0z=,)或r=r(u,u)M(x,y,z)的平面與曲面的交線(C法)都稱為點(diǎn)M的法截線。所以通過(guò)曲面上一點(diǎn)的法截線有無(wú)窮多條，給定點(diǎn)M的一,它們稱為主法截線，的曲率半徑(R,R2)稱為主曲率半徑，它們等于下列方程的兩個(gè)根：,方程為z=x,y)(rt-s2)R2+[2pgs-(l+p2)t-(1+g2)r]R+h4=0,方程為(LN-M2)R2-(EN-2FM+GL)R+(EG-F2)=0C這個(gè)特征也可表示為dr+dN=0(為參數(shù))R法;右邊為負(fù)時(shí)，表示n與N相反，則法截線的曲率半徑為一R法C法CC法C法,則7.26),它在點(diǎn)M的切線為PQ，曲線C的法線單位矢量為n，通過(guò)直線PQ和曲面的法,截曲面得法截線,而,則截線C的曲率半徑為R法徑,于是從式（1）得到梅尼埃定理：曲面上任意曲線B的曲率半徑等于在曲面法線r=rw,)z=x,y)K=0或1-2H2+3=0或rdx2+2sdxdy+tdy2=0與HU,u)=0;坐標(biāo)線是曲率線的充分必要條件是：;坐標(biāo)線是漸近曲線的充分必要條件是：L=N=0r=r,),在曲面上每點(diǎn)M取三個(gè)不共面的矢量,由這三個(gè)矢量組成的三面形稱為曲面的活動(dòng)標(biāo)架或伴隨三面形；要注意，在這里和登公式12）合稱為曲面的基本公式，這些公式的特點(diǎn)是，把矢量本身的線性組合來(lái)表達(dá)，其系數(shù)僅與曲面的第一、第二基本量有關(guān).和方程組（2）的可積條件是（4）.方程組（4）成為柯達(dá)奇方程.數(shù)來(lái)表示；因而總曲率是曲面的一個(gè)等距不變量.2、在等距對(duì)應(yīng)下，曲面的對(duì)應(yīng)點(diǎn)必有相同的總曲率.面經(jīng)過(guò)任意的彎曲，

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