物理模型在求解物理習題中的應用

物理模型在求解物理習題中的應用專業(yè)：物理教育姓名：王振武學號412409100007【摘要】摒棄次要因素，抓住主要因素，從而突出客觀事物的本質特征，這就叫構建物理模型。它的構建可以幫助我們直觀具體地分析問題，從而達到正確解決所研究問題的目的。物理現(xiàn)象和物理過程都是很復雜的，如果我們把所有的因素都毫不遺漏地考慮進去，那么勢必增加研究問題的難度，甚至無法研究。因此，為了更好地揭示事物的本質，人們往往根據(jù)實驗和觀察所得的各種感性材料，舍去那些表面的、次要條件，把復雜具體的物理世界用簡單抽象的、理想化的物理模型來描述?！娟P鍵詞】對象模型化物理狀態(tài)和物理過程模型化物體所處條件模型化高中生普遍感覺物理難學：課堂上可以聽懂，解決實際問題就無從下手。原因是多方面的，如果學生還是習慣于初中的想象思維方式，只記概念，規(guī)律等靜態(tài)結論，而不重視得出結論的過程，只會照葫畫瓢，模仿性的解決一些簡單的物理問題。只有通過邏輯分析，透過現(xiàn)象看本質，提煉出現(xiàn)實情景的物理模型，然后納入到相關的知識體系中去加以處理，才能提高學生的解決問題的能力。運用物理模型解題的基本程序：（1）通過審題，攝取題目信息.如：物理現(xiàn)象、物理事實、物理情景、物理狀態(tài)、物理過程等.（2）弄清題給信息的諸因素中什么是起主要因素.（3）在尋找與已有信息（某種知識、方法、模型）的相似、相近或聯(lián)系，通過類比聯(lián)想或抽象概括，或邏輯推理，或原型啟發(fā)，建立起新的物理模型，將新情景問題“難題”轉化為常規(guī)命題.（4）選擇相關的物理規(guī)律求解.通常物理模型包括：一、物理狀態(tài)和物理過程模型化如：力學中的自由落體運動、勻速直線運動、勻變速直線運動、簡諧運動、彈性碰撞；電學中的穩(wěn)恒電流、等幅振蕩等等。下面我們通過幾道典型的例題，探討一下物理模型在解題中的實際應用。例1.1圖例1：如圖例1.1所示，一根長為l的輕繩，一端固定在O點，另一端拴一個質量為m的小球.用外力把小球提到圖示位置，使繩伸直，并在過O點的水平面上方，與水平面成30°角.從靜止釋放小球，求小球通過O點正下方時繩的拉力大小.例1.1圖命題意圖：考查考生對物理過程和狀態(tài)的分析能力及綜合能力.錯解分析：考生缺乏層層深入的分析能力，忽視了懸繩從伸直到對小球有拉力為止的短暫過程中，機械能的損失，直接對小球從初位置到末位置列機械能守恒的方程求最低點速度，導致錯誤.解題方法與技巧：選小球為研究對象，其運動過程可分為三個階段如圖1.2所示：（1）從A到B的自由落體運動.例1.2例1.2圖mgl=mvB2①(2)在B位置有短暫的繩子對小球做功的過程，小球的速度由豎直向下的vB變?yōu)榍邢虻膙B′,動能減小.則有：vB′=vBcos30°②(3)小球由B點到C點的曲線運動，機械能守恒則有：mvB′2+mgl(1-cos60°)=mvC2③在C點由牛頓第二定律得：T-mg=m④聯(lián)立①②③④解得：T=mg二、對象模型化。例如：質點、完全彈性體、理想氣體、點電荷、薄透鏡、彈簧振子、單擺、理想變壓器、理想電壓表、理想電流表等等，都屬于將物體本身理想化；另外還有一些，諸如點光源、近軸光線、電場線、磁場線等，是屬于人們根據(jù)它們的物理性質，用理想化的圖形來模擬的概念。例2：如圖所示，在真空中速度v=6.4×107m/s的電子束連續(xù)地射入兩平行極板之間，極板長度L=8.0×10-2m,間距d=0.50×10-2m,兩極板上加50Hz的交流電壓U=U0sinωt,如果例2圖所加電壓的最大值U0超過某一值Uc時，將開始出現(xiàn)以下現(xiàn)象：電子束有時能通過兩極板，有時間斷不能通過，求Uc的大小.(me=9.0×10-31kg,e=1.6例2圖命題意圖：考查挖掘理想化條件構建物理模型的能力錯解分析：沒有通過分析解得電子束通過極板的時間，并與電壓周期比較，挖掘t﹤﹤T的條件，將電場理想化處理，使問題求解更為復雜、易錯.解題方法與技巧：該題既有物體本身理想化，又有所處條件的理想化.（1）首先，電子可被理想化為點電荷；（2）從“兩極板不帶電時，電子束將沿兩極板之間中線通過”可知：電子束間相互作用可忽略，電子重力可忽略；（3）由于電子通過極板時間為：t===1.2×10-9s,而交流電周期：T==s=10-2s可見t<<T,因此，電子通過極板區(qū)的正弦交變電場在t時間內可理想化為勻強電場.（這是一個隱含條件，也是解題關鍵）則有：t=①由運動學公式：=at2②由牛頓第二定律：F=maa==③聯(lián)立①②③可得：Uc==91V三、物體所處條件模型化。例如：力學中的光滑斜面、熱學中的絕熱容器、電學中的勻強電場、理想化實驗等等。例4：有三根長度皆為L=1.00m的不可伸長的絕緣輕線，其中兩根的一端固定在天花板上的O點，另一端分別拴有質量皆為m=1.00×10-2kg的帶電小球A和B，它們的電量分別為-q和+q，q=1.00×10-7C。A、B之間用第三根線連接起來?？臻g中存在大小為E=1.00×106N/C的勻強電場，場強方向沿水平向右，平衡時A、B球的位置如圖所示?，F(xiàn)將O、B之間的線燒斷，由于有空氣阻力，A、B球最后會達到新的平衡位置。求最后兩球的機械能與電勢能例4圖的總和與燒斷前相比改變了多少？（不計兩帶電小球間相互作用的靜電力）例4圖分析：解這道題的關鍵是弄清物體的初末狀態(tài)，這也是考生最感困惑的問題。其實，此題的原型學生并不感到陌生：如右圖所示，用細線懸吊兩個質量都為m、帶有等量異種電荷+q和-q的小球A、B。若加一水平向左勻強電場，場強為E，OA受到多大拉力？OA與豎直方向成多大夾角？AB與豎直方向成多大夾角？取A、B整體為研究對象，若加一水平向左的勻強電場，整體受重力和拉力，故OA線一定沿豎直方向，B球受電場力，向右偏轉，靜止時如右圖所示。若同學聯(lián)想到此物理模型，問題就迎刃而解了。解：圖1中虛線表示A、B球原來的平衡位置，實線表示燒斷后重新達到平衡的位置，其中、分別表示細線OA、AB與豎直方向的夾角。A球受力如圖2所示：豎直向下的重力mg；水平向左的電場力qE；細線OA對A的拉力T1，細線AB對A的拉力T2，方向如圖：由平衡條件有：B球受力如圖3所示：豎直向下的重力mg；水平向右的電場力qE；細線AB對B的拉力T2，方向如圖：由平衡條件有：聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)，得由此可知，A、B球重新達到平衡的位置如圖4所示。與原來位置相比：A球的重力勢能減少了B球的重力勢能減少了A球的電勢能增加了B球的電勢能減少了兩種勢能總和減少了代入數(shù)據(jù)解得J【結束語】我們遇到的許多新模型，常常是在舊模型的基礎上發(fā)展或變通而來，對于與原模型有相近的運動狀態(tài)或相似物理性質的現(xiàn)象，可以根據(jù)已熟悉的事實經驗，找到彼此間的聯(lián)系，將問題轉化為已有的物理模型。千變萬化的物理習題都是根據(jù)一定的物理模型，結合某些物理關系，給出一定的條件，提出需要求的物理量的。所以解題的過程，實質上就是“還原”物理模型的過程，即我們平時常說的“明確物理過程”，“建立物理圖景”。

【參考文獻】《中學物理學習的思想方法》\o"搜索\"梁旭\"的商品"梁旭浙江大學出版社2005《物理教學論》\o"搜索\"李新鄉(xiāng)\"的商品"李新鄉(xiāng)\o"搜索\"\"的商品"\o"搜索\"張德啟\"的商品"張德啟\o"搜索\"\"的商品"\o"搜索\"張軍朋\"的商品"張軍朋\o"搜索\"\"的商品"\o"搜索\"王守江\"的商品"王守江科學出版社2005《物理教學論》\o"搜索\"閻金鐸\"的商品"閻金鐸\o"搜索\"查有梁\"的商品"查有梁\o"搜索\"謝仁根\"的商品"謝仁根\o"搜索\"沈仁和\"的商品"沈仁和廣西教育出版社1998HY