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文檔簡介

2016高考導航考綱展示備考指南1.了解定積分的實際背景，了解定積分的基本思想，了解定積分的概念.2.了解微積分基本定理的含義.本部分主要有兩種題型，一是定積分的計算，二是用定積分求平面圖形的面積．高考中，多以選擇題或填空題的形式考查定積分的概念和計算以及曲邊梯形面積的求法，難度較小.教材回顧夯實雙基基礎(chǔ)梳理某個常數(shù)函數(shù)f(x)x思考探究提示：相等．定積分的大小僅與被積函數(shù)及積分區(qū)間有關(guān)，而與積分變量無關(guān)．

F(b)－F(a)例1【規(guī)律小結(jié)】

求簡單定積分的步驟：(1)把被積函數(shù)變形為冪函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與常數(shù)的積的和或差；(2)把定積分變形為求被積函數(shù)為上述函數(shù)的定積分；(3)分別用求導公式找到一個相應的原函數(shù)；(4)利用微積分基本定理求出各個定積分的值；(5)計算原始定積分的值．例2【答案】

A【規(guī)律小結(jié)】

求由不同曲線圍成的圖形的面積時，若被積函數(shù)的原函數(shù)難以找到，但被積函數(shù)具有明顯的幾何意義，可利用幾何法求其面積．跟蹤訓練例3考點3定積分在物理中的應用

一質(zhì)點在直線上從時刻t＝0(s)開始以速度v＝t2－4t＋3(m/s)運動．求：(1)在t＝4s的位置；(2)在t＝4s內(nèi)運動的路程．方法感悟1.被積函數(shù)若含有絕對值號，應去絕對值號，再分段積分．2.若積分式子中有幾個不同的參數(shù),則必須先分清誰是積分變量.3.定積分式子中隱含的條件是積分上限不小于積分下限．4.定積分的幾何意義是曲邊梯形的面積，但要注意：面積非負，而定積分的結(jié)果可以為負．名師講壇精彩呈現(xiàn)例易錯警示【常見錯誤】解答本題易出現(xiàn)兩點錯誤：一是不理解定積分的幾何意義寫錯圖形面積與定積分間的關(guān)系，二是積分上、下限確定出錯．【答案】

C【防范措施】使用定積分的幾何意義求定積分和使用定積分的方法求曲邊圖形的面積是有區(qū)別的．使用定積分的幾何意義計算定積分，定積分的值是“面積的代數(shù)和”，即面積是帶有符號的，當函數(shù)圖象在x軸下方時，這個值是負值，只有函數(shù)圖象在x

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