第十四章力矩分配法

第十四章力矩分配法力矩分配法概述理論基礎(chǔ)：位移法計(jì)算對(duì)象：桿端彎矩14.2力矩分配法的基度S：表示桿端對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的抵抗能力。使AB桿件的A桿端發(fā)生單位轉(zhuǎn)角時(shí)在A端所需施加的力矩，記作SAB對(duì)等直桿，由形常數(shù)可知SAB只與B端（遠(yuǎn)端本概念計(jì)算方法：增量調(diào)整修正的方法適用范圍：連續(xù)梁和無側(cè)移剛架正負(fù)號(hào)規(guī)定——轉(zhuǎn)動(dòng)剛表示為：①、桿端轉(zhuǎn)角規(guī)定順時(shí)針為正；②、桿端彎矩、固端彎矩規(guī)定對(duì)桿件順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)）的支撐條件有關(guān)。為正；相應(yīng)地對(duì)結(jié)點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正。習(xí)慣上將發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)的桿端稱為“近端”，而14.1力矩分配法的基本思想桿件的另一端稱為“遠(yuǎn)端”當(dāng)遠(yuǎn)端是不同支承時(shí)，等截面桿的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度(固4鉸3滑1懸0）分配系數(shù)μ：結(jié)構(gòu)交匯于A結(jié)點(diǎn)，則某桿該度總和的比值稱為該桿A端結(jié)點(diǎn)的分配系數(shù)。端的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度與結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛例如交匯于A結(jié)點(diǎn)的n桿中第i桿A結(jié)點(diǎn)的分配系數(shù)為顯然，A結(jié)點(diǎn)各桿的分配系數(shù)總和恒等于1。傳遞系數(shù)C：三類位移法基僅其一端產(chǎn)生轉(zhuǎn)角位移本桿件AB，當(dāng)時(shí)，遠(yuǎn)端的桿端彎矩和近端的桿端彎矩的比值，稱為該桿的傳遞系數(shù)，記作CAB分配力矩：將A結(jié)點(diǎn)的不平衡力矩改變符號(hào)，乘以交匯于該點(diǎn)各桿的分配系數(shù)，得到的桿端彎矩稱為各桿端在該點(diǎn)的分配力矩。不平衡力矩：結(jié)無構(gòu)結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角位移時(shí)，交匯1

于A結(jié)點(diǎn)各桿固端彎矩的代數(shù)和，稱為A只進(jìn)行二輪即可)。分配和傳遞可從任意一點(diǎn)開始，前述從不平衡力矩最經(jīng)驗(yàn)證明這樣可加速收斂。結(jié)點(diǎn)的不平衡力矩?？捎晌灰品ㄈ悧U件的載常數(shù)求得。大點(diǎn)開始，傳遞力矩：將A結(jié)點(diǎn)的分配力矩乘以傳遞系數(shù)，所得到的桿端彎矩稱為該點(diǎn)遠(yuǎn)端的14.3力矩分配法的應(yīng)用舉例傳遞力矩（傳遞彎矩）。最終桿端彎矩：桿端固端彎矩、全部分配彎矩和傳遞彎矩的代數(shù)和即為該桿端的最終桿端彎矩。力矩分配法的基本原理多結(jié)點(diǎn)(位移)分配首先將全部結(jié)點(diǎn)鎖定，然后從不平衡力矩最大的一結(jié)點(diǎn)開始，在鎖定其他結(jié)點(diǎn)條件下放松該結(jié)點(diǎn)使其達(dá)到“平衡”(包括分配和傳遞)。接著重新鎖定該結(jié)點(diǎn)，放松不平衡力矩次大的結(jié)點(diǎn)，如此一輪一輪逐點(diǎn)放松，直至不平衡力矩小到可忽略。最后累加固端、分配和傳遞得結(jié)果。因?yàn)榉峙湎禂?shù)小于1，傳遞系數(shù)也小于1(因?yàn)槎ㄏ蛑ё幉环峙?，因此一輪分配、傳遞后，新的不平衡力矩一定比原來的小，理論上經(jīng)過無限次分配、傳遞結(jié)構(gòu)一定達(dá)到平衡，也即可以獲得問題的精確解。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，一般只進(jìn)行二、三輪的分配和傳遞(考試2

3

力矩分配法解題步驟1、確定各結(jié)點(diǎn)處桿端力矩的分配系數(shù)、傳遞系數(shù)。2、計(jì)算個(gè)桿端的固端彎矩。3、逐次循環(huán)放松各結(jié)點(diǎn)，以使結(jié)點(diǎn)彎矩平衡，直至結(jié)點(diǎn)