重慶長(zhǎng)壽新市中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

重慶長(zhǎng)壽新市中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知a，b∈R，ab≠O，則“a＞0，b＞0”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件參考答案：C考點(diǎn)：充要條件．專題：證明題．分析：由基本不等式可得前可推后，由后往前可得a＞0，b＞0，或a＜0，b＜0，易說(shuō)明a＜0，b＜0時(shí)，不合題意，由充要條件的定義可得答案．解答：解：當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，由基本不等式可得，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，取等號(hào)；反之，當(dāng)時(shí)，由有意義結(jié)合a?b≠O可得ab同號(hào)，即a＞0，b＞0，或a＜0，b＜0，而當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，，與矛盾，故必有a＞0，b＞0成立；故“a＞0，b＞0”是“”的充要條件．故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查充要條件的判斷，涉及基本不等式的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．2.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，對(duì)，都有成立，若，則滿足不等式的的范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C3.已知sin＝，則sin2x的值為

()

A.B.C.D.參考答案：D略4.如右圖，矩形內(nèi)的陰影部分由曲線及直線與軸圍成，向矩形內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，若落在陰影部分的概率為，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略5.某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為(

)A． B．

C．

D．參考答案：C略6.已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，直線與一條漸近線交于點(diǎn)A，△OAF的面積為（O為原點(diǎn)），則拋物線的準(zhǔn)線方程為(

)

A.x=-1

B.x=-2

C.y=-1

D.y=-2參考答案：A7.在△ABC中，“”是“”的

（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A8.復(fù)數(shù)，則（A）；

（B）；

（C）；

（D）．

參考答案：C略9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為（）A．4 B．5 C．6 D．7參考答案：D【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】根據(jù)已知中的程序框圖可得，該程序的功能是計(jì)算并輸出變量i的值，模擬程序的運(yùn)行過(guò)程，可得答案．【解答】解：第1次執(zhí)行循環(huán)后，S=2016，i=2，不滿足退出循環(huán)的條件；第2次執(zhí)行循環(huán)后，S=1008，i=3，不滿足退出循環(huán)的條件；第3次執(zhí)行循環(huán)后，S=336，i=4，不滿足退出循環(huán)的條件；第4次執(zhí)行循環(huán)后，S=84，i=5，不滿足退出循環(huán)的條件；第5次執(zhí)行循環(huán)后，S=16.8，i=6，不滿足退出循環(huán)的條件；第6次執(zhí)行循環(huán)后，S=2.8，i=7，滿足退出循環(huán)的條件；故輸出的i值為7，故選：D．10.設(shè)P為雙曲線的一點(diǎn)，分別為雙曲線C的左、右焦點(diǎn)，若

則△的內(nèi)切圓的半徑為

A．

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)函數(shù)則時(shí)x的取值范圍是________．參考答案：12.已知在上的投影分別為1與2，且，則所成的夾角的最小值等于

參考答案：13.設(shè)Tn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之積，即Tn=a1a2a3…an﹣1an，若，當(dāng)Tn=11時(shí)，n的值為．參考答案：10【考點(diǎn)】數(shù)列的求和．【分析】由題意可得數(shù)列{}是以為首項(xiàng)，以1為公差的等差數(shù)列，求其通項(xiàng)公式，可得數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，再由累積法求得Tn，則答案可求．【解答】解：由，可得數(shù)列{}是以為首項(xiàng)，以1為公差的等差數(shù)列，則，∴，則Tn=a1a2a3…an﹣1an=，由Tn=n+1=11，得n=10．故答案為：10．14.

；若

.參考答案：

0

；若

4

.；15.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a1 .a3=4,a4=8,a3的值為____.參考答案：或16.復(fù)數(shù) 參考答案：17.已知函數(shù)的最小正周期為，則_________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）設(shè)向量a＝，b＝，θ為銳角．（1）若a·b＝，求sinθ＋cosθ的值；（2）若a∥b，求sin(2θ＋)的值．參考答案：解：（1）因?yàn)閍·b＝2＋sinθcosθ＝，所以sinθcosθ＝．

………………3分所以(sinθ＋cosθ)2＝1＋2sinθcosθ＝．又因?yàn)棣葹殇J角，所以sinθ＋cosθ＝．

………………6分（2）解法一

因?yàn)閍∥b，所以tanθ＝2．

………………8分所以sin2θ＝2sinθcosθ-＝＝＝，cos2θ＝cos2θ－sin2θ-＝＝＝－．………………10分所以sin(2θ＋)＝sin2θ＋cos2θ＝×＋×(－)＝．

………………12分

略19.(本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)．(1)寫出函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；(2)當(dāng)時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值與最小值的和為，求的值．參考答案：20.已知：原命題“如果兩個(gè)三角形全等，那么這兩個(gè)三角形的面積相等.”，請(qǐng)寫出此命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷其真假。（12分）參考答案：略21.（1）已知，求的值；（2）已知，求的值.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)求出，再計(jì)算得；（2）根據(jù)誘導(dǎo)公式求值?！驹斀狻浚?）由題得.（2）,所以.【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的基本運(yùn)算和誘導(dǎo)公式求值。22.（本小題滿分12分）

如圖，在多面體ABDEC中，AE平面ABC，BD//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F(xiàn)為CD中點(diǎn)。

（I）求證：EF//平面ABC；

（II）求證：平面BCD；

（III）求多面體ABDEC的體積。參考答案：（1）

找BC中點(diǎn)G點(diǎn)，連接AG，F(xiàn)GF，G分別為DC,BC中點(diǎn)//AG//平面A