重慶長壽新市中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析_第1頁
重慶長壽新市中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析_第2頁
重慶長壽新市中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析_第3頁
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文檔簡介

重慶長壽新市中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.已知a,b∈R,ab≠O,則“a>0,b>0”是“”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件參考答案:C考點:充要條件.專題:證明題.分析:由基本不等式可得前可推后,由后往前可得a>0,b>0,或a<0,b<0,易說明a<0,b<0時,不合題意,由充要條件的定義可得答案.解答:解:當(dāng)a>0,b>0時,由基本不等式可得,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時,取等號;反之,當(dāng)時,由有意義結(jié)合a?b≠O可得ab同號,即a>0,b>0,或a<0,b<0,而當(dāng)a<0,b<0時,,與矛盾,故必有a>0,b>0成立;故“a>0,b>0”是“”的充要條件.故選C點評:本題考查充要條件的判斷,涉及基本不等式的性質(zhì),屬基礎(chǔ)題.2.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),對,都有成立,若,則滿足不等式的的范圍是(

)A.

B.

C.

D.參考答案:C3.已知sin=,則sin2x的值為

()

A.B.C.D.參考答案:D略4.如右圖,矩形內(nèi)的陰影部分由曲線及直線與軸圍成,向矩形內(nèi)隨機投擲一點,若落在陰影部分的概率為,則的值為(

)A.

B.

C.

D.參考答案:B略5.某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖為扇形,則該幾何體的體積為(

)A. B.

C.

D.參考答案:C略6.已知雙曲線的右焦點為,直線與一條漸近線交于點A,△OAF的面積為(O為原點),則拋物線的準(zhǔn)線方程為(

)

A.x=-1

B.x=-2

C.y=-1

D.y=-2參考答案:A7.在△ABC中,“”是“”的

)A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案:A8.復(fù)數(shù),則(A);

(B);

(C);

(D).

參考答案:C略9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的結(jié)果為()A.4 B.5 C.6 D.7參考答案:D【考點】程序框圖.【分析】根據(jù)已知中的程序框圖可得,該程序的功能是計算并輸出變量i的值,模擬程序的運行過程,可得答案.【解答】解:第1次執(zhí)行循環(huán)后,S=2016,i=2,不滿足退出循環(huán)的條件;第2次執(zhí)行循環(huán)后,S=1008,i=3,不滿足退出循環(huán)的條件;第3次執(zhí)行循環(huán)后,S=336,i=4,不滿足退出循環(huán)的條件;第4次執(zhí)行循環(huán)后,S=84,i=5,不滿足退出循環(huán)的條件;第5次執(zhí)行循環(huán)后,S=16.8,i=6,不滿足退出循環(huán)的條件;第6次執(zhí)行循環(huán)后,S=2.8,i=7,滿足退出循環(huán)的條件;故輸出的i值為7,故選:D.10.設(shè)P為雙曲線的一點,分別為雙曲線C的左、右焦點,若

則△的內(nèi)切圓的半徑為

A.

B.

C.

D.參考答案:A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)函數(shù)則時x的取值范圍是________.參考答案:12.已知在上的投影分別為1與2,且,則所成的夾角的最小值等于

參考答案:13.設(shè)Tn為數(shù)列{an}的前n項之積,即Tn=a1a2a3…an﹣1an,若,當(dāng)Tn=11時,n的值為.參考答案:10【考點】數(shù)列的求和.【分析】由題意可得數(shù)列{}是以為首項,以1為公差的等差數(shù)列,求其通項公式,可得數(shù)列{an}的通項公式,再由累積法求得Tn,則答案可求.【解答】解:由,可得數(shù)列{}是以為首項,以1為公差的等差數(shù)列,則,∴,則Tn=a1a2a3…an﹣1an=,由Tn=n+1=11,得n=10.故答案為:10.14.

;若

.參考答案:

0

;若

4

.;15.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列,且a1 .a3=4,a4=8,a3的值為____.參考答案:或16.復(fù)數(shù) 參考答案:17.已知函數(shù)的最小正周期為,則_________.參考答案:三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)設(shè)向量a=,b=,θ為銳角.(1)若a·b=,求sinθ+cosθ的值;(2)若a∥b,求sin(2θ+)的值.參考答案:解:(1)因為a·b=2+sinθcosθ=,所以sinθcosθ=.

………………3分所以(sinθ+cosθ)2=1+2sinθcosθ=.又因為θ為銳角,所以sinθ+cosθ=.

………………6分(2)解法一

因為a∥b,所以tanθ=2.

………………8分所以sin2θ=2sinθcosθ-===,cos2θ=cos2θ-sin2θ-===-.………………10分所以sin(2θ+)=sin2θ+cos2θ=×+×(-)=.

………………12分

略19.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù).(1)寫出函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間;(2)當(dāng)時,函數(shù)f(x)的最大值與最小值的和為,求的值.參考答案:20.已知:原命題“如果兩個三角形全等,那么這兩個三角形的面積相等.”,請寫出此命題的逆命題、否命題和逆否命題,并判斷其真假。(12分)參考答案:略21.(1)已知,求的值;(2)已知,求的值.參考答案:(1);(2).【分析】(1)根據(jù)求出,再計算得;(2)根據(jù)誘導(dǎo)公式求值?!驹斀狻浚?)由題得.(2),所以.【點睛】本題考查三角函數(shù)的基本運算和誘導(dǎo)公式求值。22.(本小題滿分12分)

如圖,在多面體ABDEC中,AE平面ABC,BD//AE,且AC=AB=BC=AE=1,BD=2,F(xiàn)為CD中點。

(I)求證:EF//平面ABC;

(II)求證:平面BCD;

(III)求多面體ABDEC的體積。參考答案:(1)

找BC中點G點,連接AG,F(xiàn)GF,G分別為DC,BC中點//AG//平面A

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