建筑力學(xué)高職PPT完整全套教學(xué)課件

建筑力學(xué)單元一建筑力學(xué)概論全套PPT課件單元一建筑力學(xué)概論單元二剛體靜力學(xué)基礎(chǔ)單元三桿件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定計(jì)算單元四靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析與位移計(jì)算單元五分析超靜定結(jié)構(gòu)基本方法單元六影響線單元描述在人們的生活和生產(chǎn)過程中，需要建造各種各樣的建筑物和構(gòu)筑物，如住宅、旅館、橋梁、擋土墻等等。這些建筑物或構(gòu)筑物在施工過程中和建成后，都要受到各種各樣力的作用，如建筑物或構(gòu)筑物各部分的自重、人和設(shè)備的重力、風(fēng)力、地震等，這種力工程上稱之為荷載。建筑物或構(gòu)筑物在荷載作用下必須既滿足使用功能的要求，又安全可靠經(jīng)濟(jì)合理。因此必須對建筑物或構(gòu)筑物各部分在荷載作用下進(jìn)行力學(xué)分析和計(jì)算，進(jìn)而才能進(jìn)行結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和施工。讓您的工作按計(jì)劃進(jìn)行通過本單元學(xué)習(xí)能夠了解建筑力學(xué)研究的對象和基本任務(wù)，對建筑力學(xué)有個(gè)概括性的認(rèn)識。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.建筑力學(xué)研究的對象。2.建筑力學(xué)的基本任務(wù)。3.建筑力學(xué)的基本假定。學(xué)習(xí)重點(diǎn)請?jiān)谶@里輸入您的標(biāo)題一、建筑力學(xué)的研究對象和任務(wù)1．建筑力學(xué)的研究對象在土木工程中，由建筑材料按照一定的方式構(gòu)成，并能承受和傳遞荷載起骨架作用的體系稱為結(jié)構(gòu)。組成結(jié)構(gòu)的各個(gè)部分稱之為構(gòu)件。單層廠房是由屋面板、屋架、吊車梁、柱子和基礎(chǔ)等構(gòu)件通過相互聯(lián)結(jié)而構(gòu)成承重的骨架。1-屋面板；2-天溝板；3-天窗架；4-屋架；5-托架；6-吊車梁；7-排架柱；8-抗風(fēng)柱；9-基礎(chǔ)；10-連系梁；11-基礎(chǔ)梁；12-天窗架垂直支撐；13-屋架下弦橫向水平支撐；14-屋架端部垂直支撐；15-柱間支撐一、建筑力學(xué)的研究對象和任務(wù)1．建筑力學(xué)的研究對象工程中有多種多樣的結(jié)構(gòu)類型。按幾何特征可分為，桿系結(jié)構(gòu)、薄壁結(jié)構(gòu)和實(shí)體結(jié)構(gòu)。桿系結(jié)構(gòu)是土木工程中應(yīng)用最為廣泛的一種結(jié)構(gòu)。悉尼歌劇院的外觀為三組巨大的殼片，聳立在南北長186米、東西最寬處為97米的現(xiàn)澆鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的基座上。那貝殼形尖屋頂，是由2194塊每塊重15.3噸的彎曲形混凝土預(yù)制件，用鋼纜拉緊拼成的，外表覆蓋著105萬塊白色或奶油色的瓷磚。一、建筑力學(xué)的研究對象和任務(wù)2．建筑力學(xué)的基本任務(wù)

無論是民用建筑或公共建筑，還是工業(yè)廠房，它們的結(jié)構(gòu)必須相對于地面保持靜止的狀態(tài)，即平衡狀態(tài)。因此，構(gòu)件必須按照一定的規(guī)律來組成合理的結(jié)構(gòu)形式，才能保證結(jié)構(gòu)各部分不致發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)，并且能充分發(fā)揮材料的力學(xué)性能。當(dāng)結(jié)構(gòu)承受和傳遞荷載時(shí)，各構(gòu)件都必須安全可靠能夠正常工作，才能保證整個(gè)結(jié)構(gòu)的正常使用。因此，首先要求構(gòu)件在荷載作用時(shí)不發(fā)生破壞。必須對結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在承受和傳遞荷載時(shí)進(jìn)行力學(xué)分析和計(jì)算，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供可靠的依據(jù)，才能保證結(jié)構(gòu)或構(gòu)件有足夠強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性。結(jié)構(gòu)才能安全可靠地正常使用。建筑力學(xué)的基本任務(wù)就是研究結(jié)構(gòu)的組成規(guī)律和合理形式，以及結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在外因作用下的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的計(jì)算原理和計(jì)算方法。二、建筑力學(xué)的基本假定材料本身有著不同的特性，為使建筑力學(xué)的研究具有普遍性，根據(jù)研究問題性質(zhì)的不同，把構(gòu)件抽象為兩種理想化的模型：剛體和變形固體。剛體，就是假設(shè)物體在外力作用下，其形狀和尺寸都絕對不會改變。研究物體在外力作用下的平衡與運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，就把物體視為剛體來研究。變形固體，就是在外力作用下其形狀或尺寸將發(fā)生變化。二、建筑力學(xué)的基本假定

對變形固體作如下假設(shè)：1．均勻連續(xù)性假設(shè)：假設(shè)構(gòu)成變形固體的物質(zhì)完全均勻充滿變形固體的整個(gè)體積，并且在體積之內(nèi)，各處的物理性質(zhì)完全相同。2．各向同性假設(shè)：假設(shè)變形固體沿各個(gè)方向的物理性質(zhì)完全相同3．線彈性假設(shè)：假設(shè)變形固體在外力作用下發(fā)生變形，當(dāng)外力撤去后，變形隨之完全消除，并恢復(fù)到原來的形狀。4．小變形假設(shè)：通常變形固體的變形與其本身的原始尺寸相比是微小的，因此認(rèn)為變形固體在變形前和變形后的尺寸保持不變。構(gòu)件在不同外力作用下將產(chǎn)生不同形式的變形，歸納起來一般有軸心拉伸與壓縮、剪切、扭轉(zhuǎn)和彎曲四種基本形式。構(gòu)件的變形不外乎是這四種形式之一或是其中幾種的組合。謝謝觀賞

建筑力學(xué)單元二剛體靜力學(xué)基礎(chǔ)單元描述剛體靜力學(xué)是力學(xué)的一個(gè)分支，它主要從靜力學(xué)公理出發(fā)，研究物體在力的作用下處于平衡的規(guī)律，以及如何建立各種力系的平衡條件，還研究了力系的簡化和物體受力分析的基本方法。剛體靜力學(xué)是其他各種工程力學(xué)的基礎(chǔ)，在土建工程有廣泛的應(yīng)用。讓您的工作按計(jì)劃進(jìn)行通過本單元的學(xué)習(xí)能正確區(qū)分不同的約束及其約束反力，會對物體進(jìn)行受力分析并正確地畫出受力圖。掌握平面力系的合成與平衡問題，能運(yùn)用平面力系的平衡條件與平衡方程計(jì)算常見結(jié)構(gòu)的約束反力。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.靜力學(xué)公理2.常見約束及其約束反力；3.物體的受力圖4.平面匯交力系、平面力偶系、平面任意力系的平衡條件及其應(yīng)用。學(xué)習(xí)重點(diǎn)請?jiān)谶@里輸入您的標(biāo)題01Part學(xué)習(xí)任務(wù)1靜力學(xué)基礎(chǔ)知識一、基本概念1．力的概念力是物體間的相互機(jī)械作用。這種作用使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變，并使物體變形。2．力的作用效應(yīng)力使物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，稱為力的外效應(yīng)－－運(yùn)動(dòng)效應(yīng)。力使物體的幾何尺寸和形狀發(fā)生變化，稱為力的內(nèi)效應(yīng)－－變形效應(yīng)。力對物體的作用效應(yīng)取決于力的三要素：大小、方向和作用點(diǎn)。一、基本概念3．力系作用在物體上的一組力，稱為力系。按照力系中各力作用線分布的不同形式，力系可分為：（1）匯交力系:力系中各力作用線匯交于一點(diǎn)；（2）力偶力系:力系中各力可以組成若干力偶或力系由若干力偶組成；（3）平行力系:力系中各力作用線相互平行；（4）一般力系:力系中各力作用線既不完全交于一點(diǎn)，也不完全相互平行。

按照各力作用線是否于同一平面內(nèi)，上述力系又可以分為平面力系和空間力系兩大類，如平面匯交力系、空間一般力系等等。一、基本概念4．剛體在力作用下不產(chǎn)生變形的物體稱為剛體，剛體是對實(shí)際物體經(jīng)過科學(xué)的抽象和簡化而得到的一種理想模型。而當(dāng)變形在所研究的問題中成為主要因素時(shí)就不能再把物體看作是剛體了。二、靜力學(xué)公理1．公理1二力平衡公理作用于剛體上的兩個(gè)力平衡的充分與必要條件是這兩個(gè)力的大小相等、方向相反、作用線在一條直線上?！咎貏e提示】二力平衡條件對于剛體來說是充分而且必要的；而對于變形體，該條件只是必要的而不是充分的。如柔索受到兩個(gè)等值、反向、共線的壓力作用時(shí)就不能平衡。二、靜力學(xué)公理2.公理2加減平衡力系公理在作用于剛體上的已知力系上，加上或減去任意一個(gè)平衡力系，不會改變原力系對剛體的作用效應(yīng)。這是因?yàn)槠胶饬ο抵校T力對剛體的作用效應(yīng)相互抵消，力系對剛體的效應(yīng)等于零。根據(jù)這個(gè)原理，可以進(jìn)行力系的等效變換。推論：力的可傳性原理【特別提示】力的可傳性原理也只適用于剛體而不適用于變形體。二、靜力學(xué)公理3.公理3力的平行四邊形法則作用于物體同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成一個(gè)合力，合力也作用于該點(diǎn)，其大小和方向由以兩個(gè)力為鄰邊的平行四邊形的對角線表示。其矢量表達(dá)示為：F1+F2=R推論：三力平衡匯交定理【特別提示】三力平衡匯交定理只說明了不平行的三力平衡的必要條件，而不是充分條件。它常用來確定剛體在不平行三力作用下平衡時(shí)，其中某一未知力的作用線。二、靜力學(xué)公理4.公理4作用力與反作用力公理兩個(gè)物體間相互作用的一對力，總是大小相等、方向相反、作用線相同，并分別而且同時(shí)作用于這兩個(gè)物體上?！咎貏e提示】要注意二力平衡公理和作用力與反作用力公理是不同的，前者是對一個(gè)物體而言，而后者則是對物體之間而言。三、約束、約束反力和荷載約束、約束反力

凡是對一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)（或運(yùn)動(dòng)趨勢）起限制作用的其他物體，就稱為這個(gè)物體的約束。能使物體運(yùn)動(dòng)（或有運(yùn)動(dòng)趨勢）的力稱為主動(dòng)力。主動(dòng)力往往是給定的或已知的，例如物體的重力、水壓力、土壓力、風(fēng)壓力等。（1）柔體約束（2）光滑接觸面三、約束、約束反力和荷載約束、約束反力

（3）光滑圓柱鉸鏈約束①固定鉸鏈支座：②輥軸支座（可動(dòng)鉸鏈支座）：三、約束、約束反力和荷載約束、約束反力

（4）鏈桿約束兩端用光滑銷釘與物體相連而中間不受力的直桿稱為鏈桿，鏈桿只能限制物體沿其中心線方向的運(yùn)動(dòng)，而不能限制其他方向的運(yùn)動(dòng)，因此，鏈桿的約束反力沿著鏈桿的中心線，而指向待定。三、約束、約束反力和荷載約束、約束反力

（5）固定端約束工程中常將構(gòu)件牢固地嵌在墻或基礎(chǔ)內(nèi)，使物件即不能在任意方向上移動(dòng)，也不能自由轉(zhuǎn)動(dòng)，這種約束稱為固定端約束。【特別提示】固定鉸支座、可動(dòng)鉸支座、鏈桿約束以及固定端支座的約束反力的指向均待定，可以任意假設(shè)，通過計(jì)算驗(yàn)證假設(shè)的正確與否。三、約束、約束反力和荷載1.荷載

作用在物體上的力或力系統(tǒng)稱為外力，物體所受的外力包括主動(dòng)力和約束反力兩種，其中主動(dòng)力又稱為荷載（即為直接作用）。（1）集中力（2）均布荷載（3）集中力偶

四、受力分析和受力分析圖1.荷載

畫受力圖的步驟和注意點(diǎn)歸納如下：明確研究對象，即要根據(jù)問題的條件和要求，選擇合適的研究對象，并從與它相聯(lián)系的其他物體中分離出來，解除全部約束，單獨(dú)畫出其簡圖。根據(jù)約束的類型及其約束特性，在研究對象上正確畫出約束反力，并將它所受到的主動(dòng)力一并畫出。如果取幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)為研究對象，則內(nèi)力不必畫出。分析物體受力時(shí)注意找出鏈桿，先畫出鏈桿受力圖，利用二力平衡條件確定某些約束反力的方向。分別畫出兩個(gè)相互作用物體的受力圖時(shí)，要特別注意作用力與反作用力的關(guān)系。四、受力分析和受力分析圖1.荷載

畫受力圖的步驟和注意點(diǎn)歸納如下：明確研究對象，即要根據(jù)問題的條件和要求，選擇合適的研究對象，并從與它相聯(lián)系的其他物體中分離出來，解除全部約束，單獨(dú)畫出其簡圖。根據(jù)約束的類型及其約束特性，在研究對象上正確畫出約束反力，并將它所受到的主動(dòng)力一并畫出。如果取幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)為研究對象，則內(nèi)力不必畫出。分析物體受力時(shí)注意找出鏈桿，先畫出鏈桿受力圖，利用二力平衡條件確定某些約束反力的方向。分別畫出兩個(gè)相互作用物體的受力圖時(shí)，要特別注意作用力與反作用力的關(guān)系。

【特別提示】對由幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)（簡稱物體系統(tǒng)）進(jìn)行受力分析時(shí)。我們把物體系統(tǒng)內(nèi)部各物體之間相互作用的力稱為內(nèi)力，系統(tǒng)以外的物體對該系統(tǒng)的作用力稱為外力。根據(jù)作用與反作用定律，系統(tǒng)內(nèi)部相互作用力總是成對出現(xiàn)的，并且彼此等值、反向、共線。在以系統(tǒng)為研究對象時(shí)，成對的內(nèi)力并不影響平衡，因此，在系統(tǒng)的受力圖上就不必畫出內(nèi)力。02Part學(xué)習(xí)任務(wù)2平面力系一、平面匯交力系的合成與平衡1.平面匯交力系的合成在工程實(shí)際中常將力系分類。如果作用在物體上的力系，各力的作用線相交于同一點(diǎn)，則稱為匯交力系。若匯交力系中的所有力的作用線都在同一個(gè)平面內(nèi)，則該力系稱為平面匯交力系。一、平面匯交力系的合成與平衡1.平面匯交力系的合成（1）幾何法根據(jù)力的三角形法則，可將F1和F2合成一合力R1（圖2-2-1b），則有R1=F1+F2其作用線通過O點(diǎn)，再將R1與F3合成，得R2，則有R2=R1+F3=F1+F2+F3力R2的作用線仍通過O點(diǎn)。連續(xù)應(yīng)用力三角形法則，最后就把此力系合成為作用線通過O點(diǎn)的合力R，即R=F1+F2+F3+…+Fn=∑Fi由此可知，匯交力系合成的結(jié)果是一個(gè)合力，合力等于已知力系各力的矢量和，其作用線通過力系的匯交點(diǎn)。【特別提示】任意變換力的次序，可得到形狀不同的力多邊形，如圖2-2-2，但合力仍然不變。一、平面匯交力系的合成與平衡1.平面匯交力系的合成（1）幾何法根據(jù)力的三角形法則，可將F1和F2合成一合力R1（圖2-2-1b），則有R1=F1+F2其作用線通過O點(diǎn)，再將R1與F3合成，得R2，則有R2=R1+F3=F1+F2+F3力R2的作用線仍通過O點(diǎn)。連續(xù)應(yīng)用力三角形法則，最后就把此力系合成為作用線通過O點(diǎn)的合力R，即R=F1+F2+F3+…+Fn=∑Fi由此可知，匯交力系合成的結(jié)果是一個(gè)合力，合力等于已知力系各力的矢量和，其作用線通過力系的匯交點(diǎn)。一、平面匯交力系的合成與平衡1.平面匯交力系的合成（1）幾何法【特別提示】任意變換力的次序，可得到形狀不同的力多邊形，如圖2-2-2，但合力仍然不變。（2）解析法

解析法是求解平面匯交力系合成的另一種常用方法，它是以力在坐標(biāo)軸上的投影為基礎(chǔ)的。以下先介紹力在坐標(biāo)軸上投影的概念。一、平面匯交力系的合成與平衡2.平面匯交力系的平衡平面匯交力系合成的結(jié)果是一個(gè)合力。若剛體在平面匯交力系的作用下保持平衡，則該力系的合力應(yīng)為零；反之，若一平面匯交力系的合力為零，則剛體在該力系的作用下必保持平衡。所以，平面匯交力系平衡的充分必要條件是該力系的合力等于零。R=∑Fi=0一、平面匯交力系的合成與平衡2.平面匯交力系的平衡在幾何法中，若匯交力系的力多邊形的最后一個(gè)力的終點(diǎn)與第一個(gè)力的起點(diǎn)相重合，則表示該力系的力多邊形的封閉邊變?yōu)橐粋€(gè)點(diǎn)，即合力等于零。因此，任何兩個(gè)相鄰的力都首尾相接，構(gòu)成了一個(gè)封閉的力多邊形。由此得出結(jié)論，平面匯交力系平衡的必要和充分的幾何條件是力多邊形封閉。平面匯交力系的平衡方程∑Xi=0∑Yi=0【特別提示】應(yīng)用平面匯交力系的平衡方程，可以求解兩個(gè)未知量。在實(shí)際問題中，如果未知量的數(shù)目超過獨(dú)立的平衡方程的數(shù)目，那么，就不能求出全部未知量，這樣的問題稱為靜不定問題；若未知量的數(shù)目等于平衡方程的數(shù)目，這樣的問題稱為靜定問題。二、平面力偶系的合成和平衡1.力對點(diǎn)的矩MO（F）=±Fd式中，點(diǎn)O稱為“矩心”，d稱為“力臂”。通常規(guī)定力使物體繞矩心逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，力矩取正號；作順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，取負(fù)號。力矩的單位為?！っ祝∟·m）或千牛·米（kN·m）?！咎貏e提示】力矩有下列性質(zhì)：(1)力對矩心之矩，不僅與力的大小和方向有關(guān)，而且與矩心的位置有關(guān)。(2)力沿其作用線滑移時(shí)，力對點(diǎn)之矩不變。(3)當(dāng)力的作用線通過矩心時(shí)，力矩為零。二、平面力偶系的合成和平衡2.平面力偶大小相等、方向相反、作用線不重合的兩個(gè)平行力稱為力偶，用符號（F，F(xiàn)′）表示。力偶的兩個(gè)力作用線間的垂直距離d稱為力偶臂，力偶的兩個(gè)力所構(gòu)成的平面稱為力偶作用面。

實(shí)踐表明，當(dāng)組成力偶的力F越大以及力偶臂越大，則力偶使物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)就越強(qiáng)；反之就越弱。因此，與力矩類似，我們用F與d的乘積來度量力偶對物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，并把這一乘積冠以適當(dāng)?shù)恼?fù)號稱為力偶矩，用m表示，即：m=±Fd式中正負(fù)號表示力偶矩的轉(zhuǎn)向，通常規(guī)定：若力偶使物體作逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，力偶矩為正，反之為負(fù)。在平面力系中，力偶矩是代數(shù)量，其單位與力矩相同。二、平面力偶系的合成和平衡2.平面力偶式中正負(fù)號表示力偶矩的轉(zhuǎn)向，通常規(guī)定：若力偶使物體作逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，力偶矩為正，反之為負(fù)。在平面力系中，力偶矩是代數(shù)量，其單位與力矩相同?！咎貏e提示】力偶不同于力，它具有一些特殊的性質(zhì)：（1）力偶沒有合力，不能用一個(gè)力來代替，在其作用面內(nèi)，力偶在任一軸上的投影等于零。（2）力偶對其作用面內(nèi)任一點(diǎn)之矩都等于力偶矩，與矩心位置無關(guān)。（3）同一平面內(nèi)的兩個(gè)力偶，如果它們的力偶矩大小相等、轉(zhuǎn)向相同，則這兩個(gè)力偶等效，稱為力偶的等效性。二、平面力偶系的合成和平衡2.平面力偶

式中正負(fù)號表示力偶矩的轉(zhuǎn)向，通常規(guī)定：若力偶使物體作逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，力偶矩為正，反之為負(fù)。在平面力系中，力偶矩是代數(shù)量，其單位與力矩相同?！咎貏e提示】力偶不同于力，它具有一些特殊的性質(zhì)：（1）力偶沒有合力，不能用一個(gè)力來代替，在其作用面內(nèi)，力偶在任一軸上的投影等于零。（2）力偶對其作用面內(nèi)任一點(diǎn)之矩都等于力偶矩，與矩心位置無關(guān)。（3）同一平面內(nèi)的兩個(gè)力偶，如果它們的力偶矩大小相等、轉(zhuǎn)向相同，則這兩個(gè)力偶等效，稱為力偶的等效性。兩個(gè)推論：（1）在保持力偶矩的大小和轉(zhuǎn)向不變的條件下，力偶可在其作用面內(nèi)任意移動(dòng)，而不會改變力偶對物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。（2）在保持力偶矩的大小和轉(zhuǎn)向不變的條件下，可以任意改變力偶中力的大小和力偶臂的長短，而不改變力偶對物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。二、平面力偶系的合成和平衡3.平面力偶系的合成和平衡（1）平面力偶系的合成作用在同一平面內(nèi)的若干個(gè)力偶稱為平面力偶系，平面力偶系可以合成為一個(gè)合力偶，合力偶矩等于力偶系中各分力偶矩的代數(shù)和。即：M=m1＋m2＋…＋mn=∑mi（2）平面力偶系的平衡平面力偶系可以合成為一個(gè)合力偶，當(dāng)合力偶矩等于零時(shí)，則力偶系中的各力偶對物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)相互抵消，物體處于平衡狀態(tài)。因此，平面力偶系平衡的必要和充分條件是：力偶系中各力偶矩的代數(shù)和為零。即M=∑m=0三、平面任意力系向一點(diǎn)的簡化1.平面任意力系的基本概念如果作用于物體上的力系，各力的作用線都在同一平面內(nèi)，它們既不全都匯交于一點(diǎn)，也不全都相互平行，這樣的力系稱為平面任意力系。三、平面任意力系向一點(diǎn)的簡化2．力的平移定理力的平移定理：作用于剛體上的力，可以平移到同一剛體的任一指定點(diǎn)，但必須同時(shí)附加一力偶，其力偶矩等于原來的力對此指定點(diǎn)的矩。應(yīng)用力的平移定理時(shí)必須注意：（1）力線平移時(shí)所附加的力偶矩的大小、轉(zhuǎn)向與平移點(diǎn)的位置有關(guān)；（2）力的平移定理只適用于剛體，對變形體不適用，并且力的作用線只能在同一剛體內(nèi)平移，不能平移到另一剛體；（3）力的平移定理的逆定理也成立。

三、平面任意力系向一點(diǎn)的簡化3．平面任意力系向平面內(nèi)一點(diǎn)的簡化Mo′=m1＋m2＋…＋mn=M0(F1)＋M0(F2)＋…＋MO(Fn)=∑M0(Fi)平面任意力系向作用面內(nèi)任一已知點(diǎn)簡化，一般可以得到一個(gè)力和一個(gè)力偶。這個(gè)力作用在簡化中心，其矢量稱為原力系的主矢，并等于這個(gè)力系中各力的矢量和；這個(gè)力偶的力偶矩稱為原力系對于簡化中心的主矩，并等于這個(gè)力系中各力對簡化中心的矩的代數(shù)和。四、平面任意力系的平衡條件和平衡方程

平面任意力系簡化后，主矢等于零，表明作用于簡化中心的匯交力系相互平衡；主矩等于零，表明附加力偶系亦相互平衡，則剛體平衡。反之，若剛體平衡，主矢、主矩必同時(shí)為零。所以平面一般力系平衡的必要和充分條件是力系的主矢和主矩同時(shí)為零。即：R′=0MO′=0【特別提示】在應(yīng)用式（2-2-15）求解平衡問題時(shí)，為了使計(jì)算簡單，通常將矩心選在兩個(gè)未知力的交點(diǎn)上；而坐標(biāo)軸則盡可能選取與力系中盡量多的未知力的作用線垂直?！咎貏e提示】三組方程都可以用來解決平面任意力系的平衡問題，究竟選取哪一組方程，需根據(jù)具體條件確定。對于受平面任意力系作用的單個(gè)物體的平衡問題，只可以寫出三個(gè)獨(dú)立的平衡方程，求解三個(gè)未知量。任何第四個(gè)方程都是不獨(dú)立的，我們可以利用不獨(dú)立的方程來校核計(jì)算的結(jié)果。謝謝觀賞

建筑力學(xué)單元三材料的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定計(jì)算單元描述人們在運(yùn)用材料進(jìn)行建筑、工業(yè)生產(chǎn)的過程中，需要對材料的實(shí)際承受能力和內(nèi)部變化進(jìn)行研究，以保證構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性要求，確保結(jié)構(gòu)能安全可靠的工作。本單元從桿件在各種外力作用下產(chǎn)生的效應(yīng)（內(nèi)力與變形）出發(fā)，討論截面的應(yīng)變、應(yīng)力問題，研究桿件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性分析與計(jì)算方法。讓您的工作按計(jì)劃進(jìn)行通過本單元學(xué)習(xí)，能夠分析軸向拉壓桿、扭轉(zhuǎn)軸及平面彎曲梁的受力特點(diǎn)、內(nèi)力計(jì)算和變形計(jì)算；能夠?qū)S向拉壓桿、扭轉(zhuǎn)軸及平面彎曲梁進(jìn)行強(qiáng)度和剛度的驗(yàn)算，并熟悉提高材料強(qiáng)度、剛度的措施；能夠運(yùn)用歐拉公式或經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算壓桿的穩(wěn)定性分析，并熟悉提高壓桿穩(wěn)定的措施。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.指定截面的內(nèi)力計(jì)算。2.內(nèi)力圖繪制。3.截面的幾何參數(shù)。4.構(gòu)件的應(yīng)力分析。5．構(gòu)件的強(qiáng)度驗(yàn)算，提高構(gòu)件強(qiáng)度的措施。6.構(gòu)件的剛度驗(yàn)算，提高構(gòu)件剛度的措施。7.壓桿的穩(wěn)定性分析，提高壓桿穩(wěn)定性的措施。學(xué)習(xí)重點(diǎn)請?jiān)谶@里輸入您的標(biāo)題01Part學(xué)習(xí)任務(wù)1內(nèi)力和內(nèi)力圖引言工程中構(gòu)件和零件都是由固體材料制成，如鑄鐵、鋼、木材、混凝土等，這些固體材料在外力作用下都會或多或少的產(chǎn)生變形，這些固體材料稱為變形固體。變形固體在外力作用下會產(chǎn)生兩種不同性質(zhì)的變形：一種是當(dāng)外力消除時(shí)，物體能即刻恢復(fù)原有形狀和尺寸的變形，這種變形稱為彈性變形；另一種是外力消除后，物體不能恢復(fù)到原來的形狀和尺寸的那部分變形，稱為塑性變形（又稱殘余變形或永久變形）。一般情況下，物體受力后，既有彈性變形，又有塑性變形。但工程中常用的材料，在所受外力不超過一定范圍時(shí)，塑性變形很小，可忽略不計(jì)，認(rèn)為材料只產(chǎn)生彈性變形而不產(chǎn)生塑性變形。這種只有彈性變形的物體稱為理想彈性體。在本學(xué)習(xí)任務(wù)中將以彈性變形體作為研究對象。

截面法可歸納為如下三個(gè)步驟：l切：用一假想平面將桿件在所求內(nèi)力截面處切開，分為兩部分；l加：取其中任一部分為研究對象，在研究對象上加上所受的外力并以內(nèi)力代替棄掉部分對所取部分的作用，畫出受力圖；l平：根據(jù)受力圖列出研究對象的靜力平衡方程，求解內(nèi)力。在外力作用下，桿件的不同橫截面上的內(nèi)力不盡相同，我們將表明沿桿長各個(gè)橫截面上內(nèi)力變化規(guī)律的圖形，稱為內(nèi)力圖。一、軸向拉壓桿的內(nèi)力和內(nèi)力圖在工程實(shí)際中，經(jīng)常有承受軸向拉伸荷載或軸向壓縮荷載的等直桿。一、軸向拉壓桿的內(nèi)力和內(nèi)力圖1.軸向拉壓桿的內(nèi)力——軸力【特別提示】在求軸力時(shí)，一般將軸力假設(shè)為拉力方向，這樣由平衡方程求出結(jié)果的正負(fù)號，可直接代表軸力本身的正負(fù)號。一、軸向拉壓桿的內(nèi)力和內(nèi)力圖2.軸向拉壓桿的內(nèi)力圖——軸力圖

二、扭轉(zhuǎn)軸的內(nèi)力和內(nèi)力圖1.扭轉(zhuǎn)軸在垂直于桿件軸線的兩個(gè)平面內(nèi)，作用著大小相等、轉(zhuǎn)向相反的兩個(gè)力偶時(shí)，二個(gè)平面內(nèi)的橫截面會繞桿軸線作相對轉(zhuǎn)動(dòng)，這種變形稱為扭轉(zhuǎn)變形。通常把以扭轉(zhuǎn)變形為主的桿件稱為扭轉(zhuǎn)軸。扭轉(zhuǎn)軸在產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形時(shí)，任意兩截面間的相對轉(zhuǎn)角φ稱為扭轉(zhuǎn)角，γ稱為剪切角。二、扭轉(zhuǎn)軸的內(nèi)力和內(nèi)力圖2.扭轉(zhuǎn)軸的內(nèi)力——扭矩

取左段和右段為研究對象所得的扭矩，它們大小相等、轉(zhuǎn)向相反?！咎貏e提示】為了使同一截面上的扭矩有一個(gè)統(tǒng)一的正負(fù)號，按右手螺旋法則規(guī)定：以右手四指表示扭矩的轉(zhuǎn)向，大拇指的指向離開截面時(shí)，扭矩為正；反之，大拇指指向截面時(shí)，扭矩為負(fù)。二、扭轉(zhuǎn)軸的內(nèi)力和內(nèi)力圖3.扭轉(zhuǎn)軸的內(nèi)力圖——扭矩圖當(dāng)作用在扭轉(zhuǎn)軸上的外力偶多于兩個(gè)時(shí)，軸上各截面上的扭矩必須分段計(jì)算。為了分析全軸各段的內(nèi)力情況和確定軸中最大扭矩所在截面的位置，常用一個(gè)圖形來表示各橫截面上的扭矩隨橫截面位置變化的規(guī)律，這種圖形稱為扭矩圖，即T圖。作扭矩圖時(shí)，以橫坐標(biāo)x軸表示橫截面的位置，縱坐標(biāo)表示相應(yīng)截面的扭矩T，正扭矩畫在x軸以上，負(fù)扭矩畫在x軸以下。三、平面彎曲梁的內(nèi)力和內(nèi)力圖1.平面彎曲梁的受力特點(diǎn)建筑工程中經(jīng)常遇到這樣的一類構(gòu)件，所承受的外力是垂直于桿軸的橫向力，或是位于桿軸平面力的外力偶。在這些力的作用下，桿件的軸線由直線彎成曲線。這種變形形式稱為彎曲。以彎曲為主要變形的構(gòu)件稱為梁。三、平面彎曲梁的內(nèi)力和內(nèi)力圖2.梁的荷載作用在梁上的常見荷載有下列幾種：集中荷載即作用在梁上的橫向力（圖3-1-11中的力F）。集中力偶即作用在通過梁的軸線的平面內(nèi)的外力偶（圖3-1-11中的m）。分布荷載即沿全長或一段連續(xù)分布的橫向力。分布荷載分為均布荷載和非均布荷載，建筑工程中常見的分布荷載為均布荷載。分布荷載常用的單位是kN/m。三、平面彎曲梁的內(nèi)力和內(nèi)力圖3.截面法求平面彎曲梁的內(nèi)力剪力---平行于橫截面的內(nèi)力，規(guī)定剪力的正負(fù)號是以其能使脫離體有順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的趨勢為正，反之為負(fù)。彎矩—繞截面轉(zhuǎn)動(dòng)的內(nèi)力，符號：M，正負(fù)號規(guī)定：在計(jì)算時(shí)通常規(guī)定彎矩以梁下部受拉為正，反之為負(fù)。三、平面彎曲梁的內(nèi)力和內(nèi)力圖4.求剪力和彎矩的直接計(jì)算法從上面用截面法求內(nèi)力的過程可以看到：梁的任一橫截面上的內(nèi)力是考慮隔離體平衡求得的，由平衡方程求得剪力Q；由平衡方程求得彎矩M。從而可得出下列結(jié)論：（1）梁的任一橫截面上的剪力在數(shù)值上等于該截面一側(cè)（左側(cè)或右側(cè)）所有豎向外力的代數(shù)和。（2）梁的任一橫截面上的彎矩在數(shù)值上等于該截面一側(cè)（左側(cè)或右側(cè)）所有外力（包括外力偶）對該截面形心的力矩的代數(shù)和。三、平面彎曲梁的內(nèi)力和內(nèi)力圖5.平面彎曲梁的內(nèi)力圖作用在梁上的平面荷載如果不包含縱向力，這時(shí)梁的橫截面上只有剪力Q和彎矩M兩種內(nèi)力。表示剪力和彎矩沿梁軸線方向變化的圖形，分別稱為剪力圖和彎矩圖。繪制平面彎曲梁的內(nèi)力圖的最基本的方法是寫方程法。一般情況下，梁橫截面上的剪力和彎矩隨截面位置不同而變化，剪力和彎矩為截面位置坐標(biāo)x的函數(shù)。此函數(shù)表達(dá)式稱為剪力方程和彎矩方程，根據(jù)剪力方程和彎矩方程，可以描出剪力和彎矩隨截面位置變化規(guī)律的圖線即為剪力圖和彎矩圖。三、平面彎曲梁的內(nèi)力和內(nèi)力圖6.荷載與剪力、彎矩的微分關(guān)系（1）荷載與剪力、彎矩的微分關(guān)系表荷載與剪力、彎矩的微分關(guān)系q圖Q圖M圖q=0(水平線（一段）斜直線（或水平線）q<0↓水平線斜直線二次拋物線上凸q>0↑水平線斜直線二次拋物線下凸↓q=q(x)二次拋物線三次拋物線

Q=0（一段）水平線

Q=0一點(diǎn)）有極值集中力作用截面突變

集中力偶作用截面

突變【特別提示】（1）集中荷載會產(chǎn)生有尖點(diǎn)的彎矩圖，尖點(diǎn)的指向與荷載方向相同；（2）集中荷載會使剪力圖中發(fā)生突變，突變量與荷載量相同，如果桿件從左向右為正向的話，那么突變方向也與荷載方向相同；（3）均布荷載的剪力圖為斜直線，其斜率等于荷載集度；（4）均布荷載的彎矩圖為二次拋物線，拋物線上任意一點(diǎn)的斜率與該點(diǎn)剪力數(shù)值相同；（5）集中力偶作用會使彎矩圖發(fā)生突變，突變方向與力偶方向相同，但不會使剪力圖發(fā)生任何變化；（6）剪力為0處的彎矩達(dá)到極值，剪力為0的桿段彎矩不發(fā)生變化。三、平面彎曲梁的內(nèi)力和內(nèi)力圖6.荷載與剪力、彎矩的微分關(guān)系（2）荷載與剪力、彎矩的微分關(guān)系的應(yīng)用用寫方程的方法畫剪力圖和彎矩圖不夠簡便，通過上述分析，可以把荷載與剪力、彎矩的微分關(guān)系總結(jié)為八句口訣。畫剪力圖時(shí)：無荷載段平直線；均布力段斜直線；集中力偶無影響；集中力處是突變。畫彎矩圖時(shí)：無荷載段是直線；均布力段拋物線；集中力處是拐點(diǎn)；集中力偶有突變。02Part學(xué)習(xí)任務(wù)2應(yīng)力和變形一、截面的幾何性質(zhì)5.平面彎曲梁的內(nèi)力圖1.截面的面積矩和截面的形心位置面積矩是對一定的坐標(biāo)軸而言的，因此同一截面對不同的坐標(biāo)軸，可以是正，可以是負(fù)，也可以為零。其量綱為長度的三次方，單位為m3、cm3、mm3等。由物體的幾何形狀和尺寸所決定的物體的幾何中心稱為幾何形體的形心。其位置與重量無關(guān)。一、截面的幾何性質(zhì)5.平面彎曲梁的內(nèi)力圖1.截面的面積矩和截面的形心位置平面圖形可看作均質(zhì)且厚度極薄的平板，則平板的形心所在位置稱為平面圖形的面積形心，簡稱形心。對均質(zhì)等厚的物體而言，其形心與重心是重合的。一、截面的幾何性質(zhì)5.平面彎曲梁的內(nèi)力圖2.慣性矩、極慣性矩、慣性積、慣性半徑截面對兩相互垂直軸交點(diǎn)的極慣性矩等于截面分別對該兩軸慣性矩之和。它表明了慣性矩與極慣性矩之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。慣性矩、極慣性矩的值恒為正，且大于零。它們的量綱都是[長度]，常用單位有m，cm，mm?；蛘逜為截面面積,我們分別稱為截面對x軸和y軸的慣性半徑。,一、截面的幾何性質(zhì)3.平行移軸公式平移軸的公式為：,二、軸向拉壓桿的應(yīng)力和變形1.軸向拉壓桿橫截面的應(yīng)力單從內(nèi)力的角度并不能表明構(gòu)件橫截面上各點(diǎn)處作用效應(yīng)的強(qiáng)弱程度，為此，引入內(nèi)力的分布集度，即應(yīng)力的概念，來表述這種強(qiáng)弱程度。對于軸向拉壓桿，由于其軸力N垂直于橫截面，故在橫截面上應(yīng)存在有同樣垂直于橫截面的應(yīng)力，此應(yīng)力在橫截面上的分布規(guī)律，可以通過實(shí)驗(yàn)，從觀察軸向拉（壓）桿的變形入手來研究。根據(jù)表面觀察到的變形現(xiàn)象，從變形的可能性出發(fā)，可以作出如下假設(shè)：整個(gè)橫截面在變形后仍保持平面。這個(gè)假設(shè)稱為平面假設(shè)，即變形后橫截面只是沿軸線發(fā)生了平移。根據(jù)平面假設(shè)，若將拉桿設(shè)想是由許多縱向纖維所組成的，則任意兩個(gè)橫截面間所有縱向纖維的伸長量相等，即伸長變形是均勻的。這就是軸向拉壓桿的變形規(guī)律。,二、軸向拉壓桿的應(yīng)力和變形2.軸向拉壓桿的危險(xiǎn)截面和危險(xiǎn)點(diǎn)在構(gòu)件中最大應(yīng)力所在的截面，稱為危險(xiǎn)截面。而危險(xiǎn)截面上的最大應(yīng)力所在的點(diǎn)稱為危險(xiǎn)點(diǎn)。對于等截面的軸向拉壓桿件，其最大應(yīng)力產(chǎn)生于軸力最大的截面，則軸力最大的截面即為危險(xiǎn)截面；若軸力處處相等而桿件截面改變，則最大應(yīng)力產(chǎn)生于截面最小處，則最小截面即為危險(xiǎn)截面。即：或

根對于軸向拉壓桿件，由于截面上的應(yīng)力是均勻分布的，所以危險(xiǎn)截面上的任意一點(diǎn)都是危險(xiǎn)點(diǎn)。,二、軸向拉壓桿的應(yīng)力和變形3.軸向拉壓桿的應(yīng)變和變形

1）縱向變形和線應(yīng)變1）縱向變形和線應(yīng)變3）虎克定律,三、剪切與擠壓的計(jì)算及扭轉(zhuǎn)軸的應(yīng)力和變形1剪切的計(jì)算1）剪切的概念當(dāng)桿件受到一對大小相等、方向相反、作用線相距很近且垂直于桿軸線的橫向力作用時(shí)，桿件發(fā)生剪切變形。它是桿件的基本變形之一。剪切的變形特征是：桿的橫截面ab與cd發(fā)生相對錯(cuò)動(dòng)，使受力前的矩形abcd剪切變形為平行四邊形abc’d’。在剪切變形過程中，兩個(gè)力P之間的截面將沿著力作用線方向發(fā)生相對錯(cuò)動(dòng)直到剪斷（圖3-2-14b），該剪斷截面稱為剪切面。,三、剪切與擠壓的計(jì)算及扭轉(zhuǎn)軸的應(yīng)力和變形1剪切的計(jì)算2）剪切的計(jì)算

桿件承受剪切時(shí)，在剪切面上將產(chǎn)生內(nèi)力——剪力Q，剪力是桿件橫截面上與桿軸線垂直的內(nèi)力。鋼板受拉時(shí)，鉚釘將沿剪切面剪斷。由靜力平衡條件得剪切面上的剪力應(yīng)與外力P大小相等、方向相反，即Q=P。剪切面上的剪力Q分布情況復(fù)雜，工程計(jì)算中通常假設(shè)剪切面上的剪力Q圖是均勻分布的，由此得到名義剪應(yīng)力：,三、剪切與擠壓的計(jì)算及扭轉(zhuǎn)軸的應(yīng)力和變形1剪切的計(jì)算3）剪應(yīng)變單元體在剪應(yīng)力作用下將產(chǎn)生剪切變形，原來的矩形變成平行四邊形，其直角發(fā)生了改變量±γ，這個(gè)γ就是剪應(yīng)變，其單位為弧度，用來度量剪切變形的程度。4）剪切虎克定律,三、剪切與擠壓的計(jì)算及扭轉(zhuǎn)軸的應(yīng)力和變形2擠壓的計(jì)算

連接件在受剪切的同時(shí)，還伴隨擠壓現(xiàn)象。所謂擠壓是指兩構(gòu)件相互傳遞壓力時(shí)接觸面上的受壓現(xiàn)象。在鉚釘與連接板的接觸面上，因擠壓而產(chǎn)生的應(yīng)力稱為擠壓應(yīng)力。由于擠壓力PC的實(shí)際作用面為鉚釘與連接板的接觸面，通常是鉚釘圓柱面的一部分，因此擠壓應(yīng)力σc的分布情況是很復(fù)雜的，最大值發(fā)生在A點(diǎn)，直徑兩端B、C處等于零。在工程計(jì)算中，通常假設(shè)擠壓應(yīng)力作用于擠壓面的正投影面上，而且均勻分布。,三、剪切與擠壓的計(jì)算及扭轉(zhuǎn)軸的應(yīng)力和變形3扭轉(zhuǎn)軸的應(yīng)力和變形1）圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力計(jì)算實(shí)心圓軸，在圓軸表面畫上縱線和環(huán)線，在軸的兩端施加一對扭矩，圓軸將發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形?？捎^察到下列現(xiàn)象：所有縱線仍近似為直線，但都轉(zhuǎn)了一個(gè)γ角。所有環(huán)線仍相互平行，大小、形狀均未改變，兩圓周之間的距離也不變，圓周只是繞著軸線旋轉(zhuǎn)了一個(gè)角度。根據(jù)上述現(xiàn)象，針對圓軸內(nèi)部變形作出如下假設(shè)：圓軸扭轉(zhuǎn)后橫截面仍保持為垂直于軸線的平面，且大小形狀不變，即扭轉(zhuǎn)變形的平面假設(shè)。橫截面之間的距離不變，所以圓軸的軸線既不伸長也不縮短。,三、剪切與擠壓的計(jì)算及扭轉(zhuǎn)軸的應(yīng)力和變形3扭轉(zhuǎn)軸的應(yīng)力和變形

也就是說用縱線和環(huán)線所截取的單元體，橫截面上沒有正應(yīng)力，處于純剪切狀態(tài)，只有剪應(yīng)力作用，其方向垂直于半徑，且其指向與橫截面上的扭矩轉(zhuǎn)向相同。從而得出圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)剪應(yīng)力的計(jì)算公式為：2）圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)變和變形計(jì)算,三、剪切與擠壓的計(jì)算及扭轉(zhuǎn)軸的應(yīng)力和變形3扭轉(zhuǎn)軸的應(yīng)力和變形3）矩形截面扭轉(zhuǎn)軸的應(yīng)力和變形建筑結(jié)構(gòu)中的梁和柱多數(shù)為矩形截面，矩形截面扭轉(zhuǎn)比圓軸扭轉(zhuǎn)要復(fù)雜，矩形截面變形后不再是一個(gè)平面，而是一個(gè)曲面。因此圓軸扭轉(zhuǎn)公式不再適用。由實(shí)驗(yàn)觀測和彈性力學(xué)分析，可得出：矩形截面長邊中點(diǎn)剪應(yīng)力最大，短邊中點(diǎn)其次，棱角處為零。橫截面長邊中點(diǎn)剪應(yīng)力值為：橫截面短邊中點(diǎn)剪應(yīng)力值為：矩形截面扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角用下式計(jì)算：,四、平面彎曲梁的應(yīng)力1純彎曲梁橫截面的正應(yīng)力前面討論了平面彎曲梁的內(nèi)力，并且知道梁彎曲時(shí)橫截面上一般會產(chǎn)生兩種內(nèi)力——剪力Q和彎矩M。內(nèi)力是以應(yīng)力的形式分布在橫截面上的，所以與Q和M相對應(yīng)的應(yīng)力分別是剪應(yīng)力τ和正應(yīng)力σ。在AB和CD兩段內(nèi)，梁的各橫截面上既有正應(yīng)力也有剪應(yīng)力，這種彎曲稱為剪切彎曲，也叫橫彎曲。在BC段內(nèi)只有彎矩而無剪力，所以橫截面上只有正應(yīng)力而無剪應(yīng)力，這種彎曲稱為純彎曲。,四、平面彎曲梁的應(yīng)力1純彎曲梁橫截面的正應(yīng)力1）實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象及分析用一根表面畫有方格的矩形截面橡皮模型梁來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。當(dāng)梁的兩端各受到位于縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)的力偶m的作用時(shí)，可觀察到以下現(xiàn)象：所有縱向線均變成了曲線，但仍然相互平行，上部的縱向線縮短，下部的縱向線伸長。所有豎直線仍保持為直線，且與縱向線正交，只是相對轉(zhuǎn)動(dòng)了一個(gè)角度。假設(shè)梁是由無數(shù)根縱向纖維所組成，則梁內(nèi)必有一層纖維既不伸長也不縮短，稱此層纖維為中性層。中性層與橫截面的交線稱為中性軸（圖3-2-26）。中性層把變形后的梁沿其高度分為上、下兩個(gè)區(qū)域，上部區(qū)域的纖維受到壓縮，稱為受壓區(qū)；下部區(qū)域的纖維受到拉伸，稱為受拉區(qū)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可作如下假設(shè)：純彎曲時(shí)，符合平面假設(shè)，梁的橫截面仍保持為平面。各縱向纖維之間不相互擠壓，即各縱向纖維只產(chǎn)生單向拉伸或壓縮。,四、平面彎曲梁的應(yīng)力1純彎曲梁橫截面的正應(yīng)力2）正應(yīng)力公式推導(dǎo) （1）幾何方(2)物理方面（3）靜力學(xué)方面純彎曲梁橫截面上的正應(yīng)力公式：,四、平面彎曲梁的應(yīng)力2平面彎曲梁的剪應(yīng)力1）實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象及分析（1）矩形截面梁的剪應(yīng)力

（2）I字形及T形截面梁的剪應(yīng)力,五、平面彎曲梁的變形梁在荷載作用下除了產(chǎn)生內(nèi)力外，還會產(chǎn)生變形，當(dāng)變形超過一定限度，就會影響到梁的正常工作。如吊車梁的變形過大，就會影響行車的正常運(yùn)行等。所以研究梁變形的主要目的一是校核梁的剛度，即計(jì)算其變形值是否在允許范圍內(nèi)。二是今后計(jì)算超靜定梁時(shí)，利用變形協(xié)調(diào)條件建立補(bǔ)充方程。梁彎曲變形后，各橫截面均產(chǎn)生兩種位移（1）撓度。梁橫截面形心（如C點(diǎn)），在垂直于原軸線方向的線位移CC′稱為該截面的撓度，用y表示。（2）轉(zhuǎn)角。梁橫截面相對其原來位置所轉(zhuǎn)過的角度，稱為該截面轉(zhuǎn)角，用θ表示。即C′點(diǎn)的切線與軸的夾角。,五、平面彎曲梁的變形1積分法求梁的變形轉(zhuǎn)角方程:撓度方程：2用疊加法求梁的變形在實(shí)際工程中，梁上往往同時(shí)作用有幾個(gè)荷載，若仍用積分法求變形，工作量大，這時(shí)可采用疊加法。即先分別計(jì)算各個(gè)荷載單獨(dú)作用時(shí)該截面產(chǎn)生的撓度和轉(zhuǎn)角，然后再疊加。,03Part學(xué)習(xí)任務(wù)3強(qiáng)度計(jì)算和剛度計(jì)算一、材料的力學(xué)性能1材料拉伸建筑工程為保證結(jié)構(gòu)的正常使用，結(jié)構(gòu)材料（鋼材、混凝土等）應(yīng)有足夠的強(qiáng)度（構(gòu)件抵抗破壞能力）和剛度（構(gòu)件抵抗變形能力）。不同材料在荷載、溫度變化等作用下，在應(yīng)力和變形方面會呈現(xiàn)出不同特性，這個(gè)特性稱之為材料的力學(xué)性能。材料的力學(xué)性能只能通過實(shí)驗(yàn)才能得到。一、材料的力學(xué)性能1材料拉伸1）低碳鋼在拉伸時(shí)的力學(xué)性能鋼材拉伸時(shí)由萬能試驗(yàn)機(jī)上自動(dòng)繪圖設(shè)備繪出鋼筋伸長量與荷載的關(guān)系曲線，該曲線成為試件的的拉伸圖。一、材料的力學(xué)性能1材料拉伸1）低碳鋼在拉伸時(shí)的力學(xué)性能由于不同型號的試件所測得量值有差異，為消除幾何尺寸對試驗(yàn)的結(jié)果影響，對所測數(shù)據(jù)作如下變換：以P/A為縱座標(biāo)，Δl/l為橫座標(biāo)，將拉伸圖改為應(yīng)力-應(yīng)變曲線。第I階段（OB段）試件處于彈性狀態(tài)，拉力卸去后變形完全恢復(fù)，故這一階段稱為彈性階段。第II階段（BD段）當(dāng)應(yīng)力超過彈性極限之后，試件伸長量急劇增加，但拉力卻在一小范圍內(nèi)波動(dòng)。這一階段稱為屈服階段。第III階段（DE段）試件經(jīng)過屈服階段后，拉力和變形均有所增加。其伸長為塑性變形，塑性變形使鋼筋不斷強(qiáng)化所以拉力增大。同時(shí)試件斷面明顯縮小。該階段稱為強(qiáng)化階段。第IV階段（EF段）試件伸長至一定程度后，拉力反而下降。此時(shí)標(biāo)距內(nèi)的某一橫截面顯著收縮。因此拉力讀數(shù)減小反而降低，直到試件被拉斷。該階段稱為頸縮階段。一、材料的力學(xué)性能1材料拉伸2）材料的伸長率和截面收縮率鋼材在拉斷后長度增加，截面縮小。試件拉斷后標(biāo)距長度為，原長為，斷口處最小面積為A1，則可得伸長率δ的計(jì)算公式為截面收縮率ψ的計(jì)算公式為一、材料的力學(xué)性能1材料拉伸3）鑄鐵在拉伸時(shí)的力學(xué)性能鑄鐵在工程中應(yīng)用也很廣泛，它的應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖中既無屈服現(xiàn)象也無頸縮現(xiàn)象，幾乎從一開始就不是直線，但由于試件變形非常微小。因此，一般可以近似地將其應(yīng)力-應(yīng)變曲線絕大部分看成直線，并認(rèn)為材料在這一范圍內(nèi)是服從虎克定律的。衡量脆性材料強(qiáng)度的唯一指標(biāo)是強(qiáng)度極限σb。三、強(qiáng)度條件和剛度條件1四個(gè)強(qiáng)度理論及強(qiáng)度條件第一強(qiáng)度理論(最大拉應(yīng)力理論)該理論認(rèn)為：當(dāng)作用在構(gòu)件上的外力過大時(shí)，材料就會沿最大拉應(yīng)力所在截面發(fā)生脆性斷裂，其假說為：最大拉應(yīng)力σ1為材料脆斷破壞的因素。考慮一定的安全儲備，相應(yīng)的強(qiáng)度條件為第二強(qiáng)度理論(最大拉應(yīng)變理論)該理論認(rèn)為：當(dāng)作用在構(gòu)件上的外力過大時(shí)，材料就會沿垂直于最大拉應(yīng)變方向的平面發(fā)生脆性斷裂。其假說為：最大拉應(yīng)變ε1為材料脆斷破壞的因素?？紤]一定的安全儲備，相應(yīng)的強(qiáng)度條件為三、強(qiáng)度條件和剛度條件1四個(gè)強(qiáng)度理論及強(qiáng)度條件第三強(qiáng)度理論(最大剪應(yīng)力理論)該理論認(rèn)為：當(dāng)作用在構(gòu)件上的外力過大時(shí)，材料就會沿最大剪應(yīng)力所在截面平面發(fā)生塑性屈服。其假說為：最大剪應(yīng)力為材料屈服的因素。該強(qiáng)度條件的表達(dá)式為第四強(qiáng)度理論(形狀改變比能理論)該理論認(rèn)為：材料發(fā)生塑性屈服破壞的主要因素是單元體的形狀改變比能，不論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài)，只要其形狀改變比能達(dá)到材料單向拉伸屈服時(shí)的形狀改變比能，材料就發(fā)生塑性屈服破壞。其假說為：形狀改變比能是引起材料屈服的因素。該強(qiáng)度條件的表達(dá)式為三、強(qiáng)度條件和剛度條件2剛度條件構(gòu)件在外力作用下要產(chǎn)生變形，過大的變形會影響結(jié)構(gòu)的正常使用，甚至以引起較大的附加應(yīng)力成為結(jié)構(gòu)的安全隱患。為此工程中要求控制結(jié)構(gòu)變形。對于彈性勻質(zhì)材料截面變形為：轉(zhuǎn)角和線位移。因此結(jié)構(gòu)構(gòu)件的剛度條件為：四、軸向拉壓桿強(qiáng)度和剛度計(jì)算1軸向拉壓桿強(qiáng)度剛度條件為了保證構(gòu)件不破壞，構(gòu)件上最大拉應(yīng)力不應(yīng)超過材料的強(qiáng)度。因此軸向拉壓桿強(qiáng)度條件為：強(qiáng)度計(jì)算問題一般分為以下三類：：1）

截面設(shè)計(jì)2）

強(qiáng)度校核3）

確定容許荷載四、軸向拉壓桿強(qiáng)度和剛度計(jì)算2截面設(shè)計(jì)已知桿件承受的荷載和材料的許用應(yīng)力，可根據(jù)強(qiáng)度條件的另一形式，求出桿件的橫截面積，進(jìn)而為桿件選擇合理的的截面尺寸。3強(qiáng)度校核當(dāng)桿件截面面積、材料的許用應(yīng)力以及作用在桿件上的荷載是已知的情況時(shí)，用強(qiáng)度條件可以驗(yàn)算桿件是否滿足強(qiáng)度要求。4確定容許荷載在已知桿件的截面面積和材料容許應(yīng)力的情況下，用式來求出桿件的最大荷載。五、扭轉(zhuǎn)軸的強(qiáng)度計(jì)算和剛度計(jì)算1扭轉(zhuǎn)軸強(qiáng)度條件和剛度條件為保證軸在工作時(shí)不致因強(qiáng)度不夠而破壞，工程中圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，其截面上最大剪應(yīng)力不能超過材料的容許剪應(yīng)力。因此扭轉(zhuǎn)軸的強(qiáng)度條件為：圓軸扭時(shí)截面上最大剪應(yīng)力為由于桿在扭時(shí)各截面上的扭矩并不相同，且桿的長度也各不相同，因此在工程中對于圓桿的剛度要求一般是用單位長度的扭轉(zhuǎn)角加以限制，即用相對扭轉(zhuǎn)角沿桿長度的變化率來度量。單位為(o/m)。則扭轉(zhuǎn)軸的剛度條件為:對于常用等直圓桿，由弧度化角度為六、平面彎曲梁的強(qiáng)度計(jì)算和剛度計(jì)算1平面彎曲梁強(qiáng)度計(jì)算1）平面彎曲梁強(qiáng)度條件平面彎曲梁有三種危險(xiǎn)點(diǎn)，所以平面彎曲梁有三種強(qiáng)度條件。（1）正應(yīng)力強(qiáng)度條件（2）剪應(yīng)力強(qiáng)度條件（3）主應(yīng)力強(qiáng)度條件根據(jù)強(qiáng)度條件，可解決工程中常見的三類問題，即：選擇截面、強(qiáng)度校核、計(jì)算梁所能承受的容許荷載。六、平面彎曲梁的強(qiáng)度計(jì)算和剛度計(jì)算1平面彎曲梁強(qiáng)度計(jì)算3）提高梁承載力的措施(1)采用合理的截面形狀。(2)采用變截面梁和等強(qiáng)度梁。(3)優(yōu)化結(jié)構(gòu)方案。(4)梁斷面尺寸優(yōu)化。六、平面彎曲梁的強(qiáng)度計(jì)算和剛度計(jì)算2平面彎曲梁剛度計(jì)算1）平面彎曲梁剛度條件梁的位移過大會直接影響結(jié)構(gòu)的正常使用，同時(shí)產(chǎn)生附加應(yīng)力。為此，要對結(jié)構(gòu)的變形進(jìn)行限制。梁的剛度條件為：3）提高梁剛度的措施（1）增大梁的抗彎剛度EI（2）縮小梁的跨度或增加支承梁跨度與梁位移關(guān)系：（1）均布線荷載作用下?lián)隙扰c跨度的四次方成正比，轉(zhuǎn)角與跨度的三次方成正比。（2）集中力作用下?lián)隙扰c跨度的三次方成正比，轉(zhuǎn)角與跨度的二次方成正比。（3）集中偶作用下?lián)隙扰c跨度的二次方成正比，轉(zhuǎn)角與跨度的一次方成正比。（4）三角形荷載作用下?lián)隙扰c跨度的五次方成正比，轉(zhuǎn)角與跨度的四次方成正比。04Part學(xué)習(xí)任務(wù)4軸心壓桿的穩(wěn)定計(jì)算一、軸心壓桿的穩(wěn)定性的概念1壓桿的失穩(wěn)與臨界力1）失穩(wěn)壓桿喪失直線狀態(tài)的平衡，過渡到曲線狀態(tài)的平衡的現(xiàn)象稱為失穩(wěn)。在工程結(jié)構(gòu)中，受壓桿件如果比較細(xì)長，受力達(dá)到一定的數(shù)值（這時(shí)一般未達(dá)到強(qiáng)度破壞）時(shí)，桿件突然發(fā)生彎曲，以致引起整個(gè)結(jié)構(gòu)的破壞，這種現(xiàn)象稱為失穩(wěn)。2）臨界力壓桿由穩(wěn)定平衡過度到不穩(wěn)定平衡時(shí)所受軸向壓力的臨界值稱為臨界壓力，或簡稱臨界力，用Pcr表示。當(dāng)P=Pcr時(shí)，壓桿處于穩(wěn)定平衡與不穩(wěn)定平衡的臨界狀態(tài)，稱為臨界平衡狀態(tài)，這種狀態(tài)的特點(diǎn)是：不受橫向干擾時(shí)，壓桿可在直線位置保持平衡；若受微小橫向干擾并將干擾撤消后，壓桿又可在微彎位置維持平衡，因此臨界平衡狀態(tài)具有兩重性。二、歐拉公式1細(xì)長壓桿的臨界力公式，通常稱為歐拉公式

2.其他約束情況壓桿的臨界力細(xì)長壓桿臨界力的歐拉公式的一般形式為：二、歐拉公式不同約束條件下等截面細(xì)長桿的長度系數(shù)及臨界力公式二、歐拉公式2歐拉公式適用范圍1)臨界應(yīng)力歐拉公式是根據(jù)桿件彎曲變形的近似繞曲線微分方程式導(dǎo)出的，僅適用于小變形、線彈性范圍的壓桿，即只有在σcr≤σp（σp為材料的比例極限）時(shí)，歐拉公式才能適用。于是歐拉公式的適用范圍為

或用柔度表示

二、歐拉公式3經(jīng)驗(yàn)公式和臨界應(yīng)力總圖1)臨界應(yīng)力1、臨界應(yīng)力經(jīng)驗(yàn)公式根據(jù)壓桿柔度λ的大小，壓桿可以分為三類，分別按不同的公式來計(jì)算臨界應(yīng)力。（1）細(xì)長桿（大柔度桿），λ≥λp，發(fā)生彈性屈曲。（2）中長桿（中柔度桿），λs≤λ<λp，發(fā)生彈塑性屈曲。直線型經(jīng)驗(yàn)公式a、b是與材料有關(guān)的常數(shù)。（3）粗短桿（小柔度桿），不發(fā)生屈曲，而發(fā)生屈服(<s)

二、歐拉公式3經(jīng)驗(yàn)公式和臨界應(yīng)力總圖1)臨界應(yīng)力2、臨界應(yīng)力總圖直線型經(jīng)驗(yàn)公式的壓桿臨界應(yīng)力總圖O σp λp σcr λ

λs σu 三、壓桿的穩(wěn)定性的校核1安全系數(shù)法與壓桿的強(qiáng)度計(jì)算相似，在對壓桿進(jìn)行穩(wěn)定計(jì)算時(shí)，不能使壓桿的實(shí)際工作應(yīng)力達(dá)到臨界應(yīng)力σcr，需要確定一個(gè)適當(dāng)?shù)陀谂R界應(yīng)力的穩(wěn)定許用應(yīng)力[σcr]2折減系數(shù)法為了計(jì)算方便，將穩(wěn)定許用應(yīng)力[σcr]與強(qiáng)度許用應(yīng)力[σ]之比用來表示，即3壓桿的穩(wěn)定條件與強(qiáng)度計(jì)算類似，穩(wěn)定性計(jì)算主要解決三方面的問題：1.穩(wěn)定性校核2.確定許用荷載3.選擇截面三、壓桿的穩(wěn)定性的校核4提高壓桿穩(wěn)定的措施1．減小壓桿的柔度（1）選擇合理的截面形狀（2）減小壓桿的長度（3）改善桿端支承條件。2．合理選用材料選用彈性模量E值較大的材料，能提高細(xì)長壓桿的臨界應(yīng)力。中長桿的臨界應(yīng)力與材料強(qiáng)度有關(guān)，桿件將繞橫截面上哪一根軸轉(zhuǎn)動(dòng)。細(xì)長桿：與E成正比。普通鋼與高強(qiáng)度鋼的E大致相同，但比銅、鋁合金的高，所以要多用鋼壓桿。中長桿：隨的提高而提高。所以采用高強(qiáng)度合金鋼可降低自重，提高穩(wěn)定性。

謝謝觀賞

建筑力學(xué)單元四靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析與位移計(jì)算單元描述建筑結(jié)構(gòu)通常是由若干桿件相互聯(lián)結(jié)組成的空間結(jié)構(gòu)，它們必須通過合理的組成規(guī)律組成，才能承受荷載并維持平衡。由于實(shí)際工程的復(fù)雜性，不可能也不必要完全按照結(jié)構(gòu)的實(shí)際工作狀態(tài)進(jìn)行力學(xué)分析，通常把結(jié)構(gòu)作適當(dāng)簡化，忽略一些次要因素，將實(shí)際結(jié)構(gòu)簡化為平面結(jié)構(gòu)，保留結(jié)構(gòu)受力的基本特性和變形性能，建立力學(xué)分析的模型即結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖。讓您的工作按計(jì)劃進(jìn)行靜定結(jié)構(gòu)是沒有多余約束的幾何不變體系，在實(shí)際工程中應(yīng)用比較廣泛。本單元主要研究靜定工程結(jié)構(gòu)受力和傳力的規(guī)律，在各種效應(yīng)作用下的響應(yīng)，包括內(nèi)力計(jì)算，位移計(jì)算。在荷載作用下所有約束反力和內(nèi)力都可用靜力平衡條件唯一確定。同時(shí)靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析與位移計(jì)算是超靜定結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)，通過學(xué)習(xí)為工程設(shè)計(jì)提供分析與計(jì)算方法。通過本單元學(xué)習(xí)能夠掌握無多余約束的幾何不變體系的基本組成規(guī)則及運(yùn)用這些規(guī)則分析平面桿件體系的幾何組成；能進(jìn)行靜定梁、靜定平面剛架、三鉸拱、靜定平面桁架和靜定平面組合結(jié)構(gòu)等常見的靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算和內(nèi)力圖繪制；了解靜定結(jié)構(gòu)的特性；同時(shí)進(jìn)行靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.幾何不變體系的組成規(guī)則2.平面桿系結(jié)構(gòu)的簡化3.平面桿系結(jié)構(gòu)的類型及荷載分類4.常見的靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算和內(nèi)力圖繪制5.靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算。6.靜定結(jié)構(gòu)的特性學(xué)習(xí)重點(diǎn)請?jiān)谶@里輸入您的標(biāo)題01Part學(xué)習(xí)任務(wù)1平面體系的幾何組成分析一、幾何組成分析的幾個(gè)重要概念1幾何組成分析目的分析體系是屬于幾何不變體系還是幾何可變體系的過程，稱為體系的幾何組成分析。對體系進(jìn)行幾何組成分析的目的在于：判別某一體系是否幾何不變，從而確定此體系能否作為結(jié)構(gòu)；研究幾何不變體系的組成規(guī)則，以保證所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)為幾何不變，從而能承受荷載并維持平衡；根據(jù)體系的幾何組成，確定結(jié)構(gòu)是靜定還是超靜定，從而選擇結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算方法。一、幾何組成分析的幾個(gè)重要概念2幾個(gè)重要概念1）剛片在幾何組成分析中，由于不考慮材料的應(yīng)變而引起的變形，因此可把體系中的每一桿件或幾何不變的某一部分看作一個(gè)剛體。在平面桿件體系中把剛體稱為剛片。如一根桿件、鉸接三角形、體系中已被肯定為幾何不變的某一部分，基礎(chǔ)也常看成一個(gè)剛片。2）自由度所謂平面體系的自由度是指確定體系的幾何位置所需的獨(dú)立坐標(biāo)的數(shù)目。3）約束當(dāng)剛片與剛片之間加上某種聯(lián)結(jié)裝置后，會限制體系的運(yùn)動(dòng)，從而減少體系的自由度。我們把凡是能夠減少體系自由度的裝置稱為必要約束，通常也稱為約束。能減少一個(gè)自由度，就說它相當(dāng)于一個(gè)約束。常見的約束有以下幾種：（1）鏈桿（2）單鉸（3）復(fù)鉸（4）剛性連接（5）虛鉸4）多余約束凡是能夠減少體系自由度的裝置稱為約束，如果在一個(gè)體系中增加一個(gè)約束，而體系實(shí)際的自由度并不因此而減少，則稱此約束為多余約束。二、體系的計(jì)算自由度一個(gè)平面體系通常都是由若干部件（剛片或結(jié)點(diǎn)）加入一些約束組成。按照各部件都是自由的情況，算出各部件自由度總數(shù)，再算出所加入的約束總數(shù)，將兩者的差值定義為：體系的計(jì)算自由度W。即：W=（各部件自由度總數(shù)）－（全部約束總數(shù)）如剛片數(shù)m，單鉸數(shù)n，支承鏈桿數(shù)r，則W=3m－（2n+r） 二、體系的計(jì)算自由度【特別提示】1、復(fù)鉸連接要換算成單鉸連接。圖4-1-15連四剛片n=3連三剛片n=22、剛接在一起的各剛片作為一大剛片。如帶有a個(gè)無鉸封閉框，約束數(shù)應(yīng)加3a個(gè)。注：一個(gè)封閉正方形結(jié)構(gòu)就是無鉸封閉框。一個(gè)無鉸封閉框有三個(gè)多余約束。3、鉸支座、定向支座相當(dāng)于兩個(gè)支承鏈桿，固定端相三于個(gè)支承鏈桿?！咎貏e提示】：W并不一定代表體系的實(shí)際自由度，僅說明了體系必須的約束數(shù)夠不夠。即：W>0體系缺少足夠的約束，一定是幾何可變體系。W=0實(shí)際約束數(shù)等于體系必須的約束數(shù)W<0體系有多余約束由此可見:W≤0只是保證體系為幾何不變的必要條件,而不是充分條件。

三、幾何不變體系的組成規(guī)則及舉例1幾何不變體系的組成規(guī)則1）三個(gè)基本組成規(guī)則（1）兩剛片規(guī)則（2）三剛片規(guī)則

（3）二元體規(guī)則三、幾何不變體系的組成規(guī)則及舉例1幾何不變體系的組成規(guī)則2）瞬變體系在上述三個(gè)組成規(guī)則中，對剛片間的連接方式都提出了一些限制條件，如連接三剛片的三個(gè)鉸不能在同一直線上；連接兩剛片的三根鏈桿不能全交于一點(diǎn)也不能全平行，組成二元體的兩根鏈桿不能在同一直線上等。三、幾何不變體系的組成規(guī)則及舉例2分析過程歸納大致如下：（1)恰當(dāng)?shù)剡x擇剛片。在體系中任一桿件或某個(gè)幾何不變的部分（如一根桿件、基礎(chǔ)、一個(gè)鉸結(jié)三角形）都可選作剛片。當(dāng)一種分析途徑不能得到結(jié)果時(shí)，需重新選擇剛片。注意在選擇剛片時(shí)，要考慮哪些是連接這些剛片的約束。（2)先從可判別為幾何不變的部分開始，應(yīng)用組成規(guī)則，逐步擴(kuò)大幾何不變部分直至整體。（3）對于復(fù)雜體系，首先可采用以下方法簡化體系：當(dāng)體系上有二元體時(shí)，應(yīng)依次拆除二元體；如果體系只用三根不全交于一點(diǎn)也不全平行的支座鏈桿與基礎(chǔ)相連，則可以拆除支座鏈桿；利用約束的等效替換如只有兩個(gè)鉸與其他部分相連的剛片可用直鏈桿代替，連接兩個(gè)剛片的兩根鏈桿可用其交點(diǎn)處的虛鉸代替。（4）把體系簡化成二至三個(gè)剛片后，再應(yīng)用規(guī)則進(jìn)行分析?！咎貏e提示】在進(jìn)行幾何組成分析時(shí)，體系中的每一根桿件和約束都不能遺漏。四、靜定結(jié)構(gòu)與超靜定結(jié)構(gòu)對于幾何不變體系來說，按照約束的數(shù)目可分為無多余約束的幾何不變體系和有多余約束的幾何不變體系。五、平面桿件結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡圖建筑結(jié)構(gòu)通常是由若干桿件相互聯(lián)結(jié)組成的空間結(jié)構(gòu)，用于承受可能出現(xiàn)的各種荷載。在多數(shù)的情況下，可以忽略一些次要的約束，將實(shí)際結(jié)構(gòu)簡化為平面結(jié)構(gòu)，由桿件組成的平面結(jié)構(gòu)稱為平面桿件結(jié)構(gòu)或平面桿系結(jié)構(gòu)。1計(jì)算簡圖及其簡化原則①略去次要因素，便于分析和計(jì)算。②盡可能反映實(shí)際結(jié)構(gòu)的主要受力特征。2結(jié)構(gòu)簡化的內(nèi)容結(jié)構(gòu)簡化主要內(nèi)容有桿件的簡化、結(jié)點(diǎn)的簡化、支座的簡化和荷載的簡化。六、平面桿件結(jié)構(gòu)和荷載的分類1平面桿件結(jié)構(gòu)的分類1）梁梁是一種受彎構(gòu)件，有單跨梁和多跨梁。2）拱拱的軸線為曲線，在豎向荷載作用下支座能產(chǎn)生水平反力，水平反力將使拱的彎矩減小。六、平面桿件結(jié)構(gòu)和荷載的分類1平面桿件結(jié)構(gòu)的分類3）剛架剛架是由梁和柱組成的結(jié)構(gòu)，桿件間的結(jié)點(diǎn)全部或部分為剛結(jié)點(diǎn)，桿件的內(nèi)力一般有彎矩、剪力和軸力，以彎矩為主。六、平面桿件結(jié)構(gòu)和荷載的分類1平面桿件結(jié)構(gòu)的分類4）桁架桁架是由若干直桿在桿端用理想鉸聯(lián)結(jié)而成的結(jié)構(gòu)，桿軸線一般為直線。若在結(jié)點(diǎn)荷載作用下，各桿只產(chǎn)生軸向變形，內(nèi)力為軸力。5）組合結(jié)構(gòu)組合結(jié)構(gòu)是由桁架和梁或剛架組合在一起的結(jié)構(gòu)。六、平面桿件結(jié)構(gòu)和荷載的分類2荷載的分類1）荷載按其作用時(shí)間的久暫,可分為恒載和活荷載。恒載是永久作用在結(jié)構(gòu)上不變的荷載。如結(jié)構(gòu)自重，結(jié)構(gòu)上固定設(shè)備的重量等?；詈奢d（可變荷載）是暫時(shí)作用在結(jié)構(gòu)上的荷載，如人群、風(fēng)荷載和雪荷載等。有些活荷載在結(jié)構(gòu)上的作用位置是移動(dòng)的，稱為移動(dòng)荷載，如吊車荷載、汽車荷載等。2）荷載根據(jù)其作用性質(zhì)，可分為靜力荷載和動(dòng)力荷載。靜力荷載的大小、方向和位置變化非常緩慢或不隨時(shí)間變化，不引起結(jié)構(gòu)振動(dòng)，可以忽略慣性力的影響。恒載和大多數(shù)活荷載屬于靜力荷載。動(dòng)力荷載是隨時(shí)間變化而變化的荷載，并使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生振動(dòng)，結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生顯著的加速度，因而慣性力的影響不容忽略。如電動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的離心心力、地震作用等。02Part學(xué)習(xí)任務(wù)2靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析一、靜定梁1靜定梁類靜定梁分為單跨靜定梁和多跨靜定梁。工程中單跨靜定梁應(yīng)用較多，常見的單跨靜定梁有三種：（1）簡支梁，（2）外伸梁，（3）懸臂梁。一、靜定梁2梁的內(nèi)力1）內(nèi)力正負(fù)號規(guī)定2）截面法求梁的內(nèi)力軸力=截面一邊的所有外力沿桿軸切線方向的投影代數(shù)和。剪力=截面一邊的所有外力沿桿軸法線方向的投影代數(shù)和。彎矩=截面一邊的所有外力沿截面形心的力矩代數(shù)和。用截面法計(jì)算指定截面內(nèi)力步驟如下：（1）由整體平衡條件列方程求出各支座反力；（2）沿?cái)M求內(nèi)力的截面截開，取截面任一側(cè)部分為隔離體；（3）畫出隔離體的受力分析圖；（4）利用靜力平衡條件計(jì)算所求內(nèi)力。一、靜定梁3疊加法作梁的彎矩圖用區(qū)段疊加法作梁的彎矩圖的步驟如下：（1）由整體平衡條件列方程求支座反力；（2）求控制截面彎矩（以荷載的不連續(xù)點(diǎn)，如分布荷截的起止點(diǎn)、集中力和集中力偶作用點(diǎn)作為控制截面）。（3）用虛線連接各控制截面彎矩的豎標(biāo)，該虛線為基線，在基線上疊加相應(yīng)區(qū)段簡支梁在荷載作用下的彎矩圖。一、靜定梁4利用簡捷作圖法作梁的剪力圖和彎矩圖（1）先求出支座反力（2）求出控制截面的內(nèi)力，求解方法為：剪力=（±）截面一側(cè)（左側(cè)或右側(cè)）所有豎向外力（斜向外力的豎向分力）的代數(shù)和。彎矩=（±）截面一側(cè)（左側(cè)或右側(cè)）的所有外力（力偶）對截面形心的外力矩代數(shù)和。（3）連接各控制點(diǎn)的內(nèi)力值得到內(nèi)力圖。連接時(shí)注意內(nèi)力圖的繪圖規(guī)律。一、靜定梁5多跨靜定梁內(nèi)力多跨靜定梁的桿件多于二個(gè)，支座反力一般多于三個(gè)，可利用物體系統(tǒng)整體平衡和單個(gè)物體（桿件）平衡條件求出支座反力和內(nèi)力。多跨靜定梁的幾何組成分為基本部分和附屬部分，組成的次序是先固定基本部分，后固定附屬部分。從力的傳遞來看，荷載只作用在基本部分時(shí)，附屬部分不受影響，即不產(chǎn)生內(nèi)力。荷載作用在附屬部分時(shí)，力將會通過鉸往下傳遞，使與其有關(guān)的基本部分產(chǎn)生內(nèi)力。所以，計(jì)算多跨靜定梁順序：先計(jì)算附屬部分，后計(jì)算基本部分。將附屬部分的支座反力反向，作用于基本部分。計(jì)算開始時(shí)，先利用層次圖把多跨靜定梁拆成若干單跨靜定梁，從附屬程度最高的一層開始，向下逐層計(jì)算。最后將各單跨梁的內(nèi)力圖連在一起，就得到整個(gè)多跨靜定梁的內(nèi)力圖。【特別提示】：在多跨靜定梁的中間鉸接處的彎矩M=0；在鉸結(jié)點(diǎn)處如無集中荷載作用，其剪力無變化。二、靜定平面剛架剛架（也稱框架）是由直桿組成的結(jié)構(gòu)，主要通過剛性聯(lián)結(jié)（剛結(jié)點(diǎn)）而成的結(jié)構(gòu)。它的最大特征是結(jié)點(diǎn)全部或部分為剛結(jié)點(diǎn)。如果剛架所有桿件的軸線都在同一個(gè)平面內(nèi)，且荷載也作用于該平面內(nèi)，稱為平面剛架。從結(jié)構(gòu)的幾何組成分析，靜定平面剛架的幾何不變性依靠剛結(jié)點(diǎn)處的剛性聯(lián)結(jié)維持。如果把剛架中的剛結(jié)點(diǎn)變?yōu)殂q結(jié)點(diǎn)，結(jié)構(gòu)就會成為幾何可變體系。若要維持它的幾何不變性，就只能用斜桿，這無疑會大大減小結(jié)構(gòu)的凈空，從而影響使用。因此在剛架的施工中，保證剛結(jié)點(diǎn)的可靠性十分重要。靜定平面剛架有簡支剛架，懸臂剛架和三鉸剛架等。二、靜定平面剛架通過例可知，剛架內(nèi)力圖繪制的基本方法是先分解后組合的方法。所謂分解就是用截面法分別求出各桿截面的內(nèi)力并繪制各桿內(nèi)力圖，所謂組合就是把各桿內(nèi)力圖放在整體剛架的桿體上，得到剛架的內(nèi)力圖，剛架每一桿段均可利用疊加法繪制彎矩圖。當(dāng)我們對靜定平面剛架比較熟悉后，可只將剛架分解成單獨(dú)的桿件進(jìn)行求解，不用畫出結(jié)點(diǎn)圖，利用內(nèi)力圖的微分關(guān)系和區(qū)段疊加法就可畫出內(nèi)力圖。三、三鉸拱三鉸拱常用于橋梁、隧道、屋蓋，是由曲桿用鉸連接的靜定拱式結(jié)構(gòu)。三鉸拱的基本特點(diǎn)是在豎向荷載作用下產(chǎn)生水平推力，有拉桿的三鉸拱，推力就是拉桿的拉力。拱軸線采用弧線和拋物線，有時(shí)采用懸鏈線。拱高f與跨度l的比值（f/l）稱為高跨比，工程實(shí)際中高跨比由1/10至1，變化范圍很大。三、三鉸拱1三鉸拱的內(nèi)力1）支座反力計(jì)算有四個(gè)支座反力HA、VA、HB、VB，拱的整體有三個(gè)平衡方程。此外拱頂鉸C增加一個(gè)靜力方程，即鉸C彎矩等于零，從而求得支座反力。由拱整體平衡ΣMA＝0ΣMB＝0，求出拱的豎向反力。VA＝（P1b1+P2b2）/lVB＝（P1a1+P2a2）/l由ΣХ=0得,HA＝HB＝H取拱的左半部分分析，由ΣMC=0，得：即可見，三鉸拱的水平推力與相應(yīng)簡支梁C截面的彎矩MC0成正比，與拱高f成反比，與拱軸線的形成無關(guān)。三、三鉸拱1三鉸拱的內(nèi)力2）內(nèi)力計(jì)算在截面D作用的內(nèi)力有彎矩MD、剪力QD、軸力ND，由平衡方程得:MD＝〔VA·xD－P1(xD－a1)〕－H·yDQD＝VA·cosφD－P1·cosφD－H·sinφD＝(VA－P1)·cosφD－H·sinφDND＝－VA·sinφD＋P1·sinφD－H·cosφD＝－(VA－P1)·sinφD－H·cosφD簡支梁D截面的內(nèi)力有M0D、Q0D、N0D。MD0＝VA·XD－P1·(xD－a1)QD0＝VA－P1所以,MD＝MD0－H·yD QD＝QD0·cosφD－H·sinφDND＝－QD0·sinφD－H·cosφD 三、三鉸拱1三鉸拱的內(nèi)力2）內(nèi)力計(jì)算由此可見，拱的受力特點(diǎn)：（1）在豎向荷載作用下，有水平推力(梁無水平推力)；（2）因?yàn)橥屏Υ嬖?，三鉸拱截面上的彎矩比相應(yīng)的簡支梁彎矩小；（3）在豎向荷載作用下，拱的截面上軸力較大，且一般為壓力(梁的截面無軸力)?！竟こ贪咐抗氨攘耗芨行У陌l(fā)揮材料作用，適用于較大跨度和較重的荷載，如橋梁；由于拱主要是受壓，便于利用抗壓性能好而抗拉性能差的材料，如磚、石、混凝土等；但是，在三鉸拱受到水平力推力作用的同時(shí)，也給基礎(chǔ)施加向外的推力，所以三鉸拱的基礎(chǔ)比梁的基礎(chǔ)要大，故用拱結(jié)構(gòu)作屋蓋時(shí)，應(yīng)使用有拉桿的三鉸拱以減少對墻或柱的推力。還有拱外形復(fù)雜，設(shè)計(jì)施工較困難。三、三鉸拱2三鉸拱的合理拱軸線三鉸拱在豎向荷載作用下，一般情況下，截面上的內(nèi)力有彎矩、剪力和軸力。當(dāng)拱的壓力線與拱的軸線重合時(shí)，各截面形心到合力作用線的距離為零，只受軸力作用，正應(yīng)力沿截面均勻分布，拱處于無彎矩狀態(tài)。這時(shí)材料的使用最經(jīng)濟(jì)。在固定荷載作用下，使拱各截面彎矩恒等于零(或拱處于無彎矩狀態(tài))的拱的軸線稱為合理拱軸線。四、靜定平面桁架1桁架的基本知識桁架是大跨結(jié)構(gòu)常用的一種結(jié)構(gòu)形式，它是由直桿用鉸結(jié)點(diǎn)組成的桿件體系。組成桁架的各直桿的中心線在同一平面內(nèi)，而且荷載作用線也在此平面的桁架稱為平面桁架。否則稱為空間桁架。能夠用靜力學(xué)平衡方程，求解出各桿件的內(nèi)力和支座反力的桁架，是靜定桁架。不能求解的，稱為超靜定桁架。實(shí)際桁架的受力情況比較復(fù)雜，為了簡化桁架的內(nèi)力的計(jì)算，抓住主要受力特性，對實(shí)際桁架采用以下假定：（1）桁架的結(jié)點(diǎn)都是無摩擦的理想鉸結(jié)點(diǎn)；（2）構(gòu)成桁架的各桿件都是直桿，在同一平面內(nèi)且通過鉸鏈中心；（3）荷載和支座反力都作用在結(jié)點(diǎn)上，并在桁架平面內(nèi)。凡符合上述假定的桁架稱為理想平面桁架。

四、靜定平面桁架桁架中的桿件與鏈桿約束具有相同的作用，桁架中每一根桿件都只在兩端受力，桿軸為直線的二力桿，只受軸力作用，而且應(yīng)力在桿件截面上分布均勻，能充分發(fā)揮材料的作用。實(shí)際桁架結(jié)構(gòu)與上述假定是有差異的。鋼桁架中的結(jié)點(diǎn)常用焊結(jié)或鉚結(jié)，桿件不能繞結(jié)點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)；鋼筋混凝土桁架中，桿件的通過現(xiàn)澆連接在一起的；木桁架中采用榫接或螺栓聯(lián)結(jié)，這些榫接頭抗轉(zhuǎn)能力較差，結(jié)點(diǎn)構(gòu)造均不是完全理想的鉸結(jié)點(diǎn)。另外，桁架中的各桿的軸線也不可能全是直線，在結(jié)點(diǎn)處出也不可能全交于一點(diǎn)。此外還有自重，風(fēng)荷載等非結(jié)點(diǎn)荷載的作用，也與基本假定不符。但科學(xué)實(shí)驗(yàn)和工程實(shí)踐證明，結(jié)點(diǎn)剛性等因素的影響一般說來對桁架是次要的。通常把按理想桁架計(jì)算得到的內(nèi)力稱為主內(nèi)力（主要是軸力），把不能滿足桁架桿件而產(chǎn)生的附加的內(nèi)力稱為次內(nèi)力（主要是剪力），這里只研究主內(nèi)力的計(jì)算。四、靜定平面桁架桁架的桿件，可分為弦桿和腹桿兩類。靜定平面桁架桿件內(nèi)力計(jì)算方法，有結(jié)點(diǎn)法和截面法或兩種方法聯(lián)合應(yīng)用。四、靜定平面桁架2結(jié)點(diǎn)法結(jié)點(diǎn)法的基本思路是：