概率與統(tǒng)計(jì)學(xué)第一章第一節(jié)

概率與統(tǒng)計(jì)學(xué)第一章第一節(jié)第1頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

1654年,一個(gè)名叫梅累的騎士就“兩個(gè)賭徒約定賭若干局,且誰(shuí)先贏

c局便算贏家,若在一賭徒勝

a局(a<c),另一賭徒勝b局(b<c)時(shí)便終止賭博,問應(yīng)如何分賭本”為題求教于帕斯卡,帕斯卡與費(fèi)馬通信討論這一問題,于1654年共同建立了概率論的第一個(gè)基本概念數(shù)學(xué)期望.一、概率論的誕生及應(yīng)用1.概率論的誕生第2頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.概率論的應(yīng)用

概率論是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，它研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律，概率論的應(yīng)用幾乎遍及所有的科學(xué)領(lǐng)域，例如天氣預(yù)報(bào)、地震預(yù)報(bào)、產(chǎn)品的抽樣調(diào)查，在通訊工程中概率論可用以提高信號(hào)的抗干擾性、分辨率等等.第3頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在一定條件下必然發(fā)生的現(xiàn)象稱為確定性現(xiàn)象.

“太陽(yáng)不會(huì)從西邊升起”,1.確定性現(xiàn)象

“同性電荷必然互斥”,“水從高處流向低處”,實(shí)例自然界所觀察到的現(xiàn)象:確定性現(xiàn)象隨機(jī)現(xiàn)象二、隨機(jī)現(xiàn)象第4頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在一定條件下可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的現(xiàn)象稱為隨機(jī)現(xiàn)象.實(shí)例1

在相同條件下擲一枚均勻的硬幣，觀察正反兩面出現(xiàn)的情況.2.隨機(jī)現(xiàn)象“函數(shù)在間斷點(diǎn)處不存在導(dǎo)數(shù)”等.結(jié)果有可能出現(xiàn)正面也可能出現(xiàn)反面.確定性現(xiàn)象的特征條件完全決定結(jié)果第5頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)果有可能為:1,2,3,4,5或6.實(shí)例3

拋擲一枚骰子,觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù).實(shí)例2

用同一門炮向同一目標(biāo)發(fā)射同一種炮彈多發(fā),觀察彈落點(diǎn)的情況.結(jié)果:彈落點(diǎn)會(huì)各不相同.第6頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)例4

從一批含有正品和次品的產(chǎn)品中任意抽取一個(gè)產(chǎn)品.其結(jié)果可能為:

正品

、次品.實(shí)例5

過(guò)馬路交叉口時(shí),可能遇上各種顏色的交通指揮燈.第7頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)例6

出生的嬰兒可能是男,也可能是女.實(shí)例7

明天的天氣可能是晴

,也可能是多云或雨.隨機(jī)現(xiàn)象的特征概率論就是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科.條件不能完全決定結(jié)果第8頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.隨機(jī)現(xiàn)象在一次觀察中出現(xiàn)什么結(jié)果具有偶然性,但在大量試驗(yàn)或觀察中,這種結(jié)果的出現(xiàn)具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性

,概率論就是研究隨機(jī)現(xiàn)象這種本質(zhì)規(guī)律的一門數(shù)學(xué)學(xué)科.隨機(jī)現(xiàn)象是通過(guò)隨機(jī)試驗(yàn)來(lái)研究的.問題什么是隨機(jī)試驗(yàn)?如何來(lái)研究隨機(jī)現(xiàn)象?說(shuō)明1.隨機(jī)現(xiàn)象揭示了條件和結(jié)果之間的非確定性聯(lián)系,其數(shù)量關(guān)系無(wú)法用函數(shù)加以描述.第9頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.可以在相同的條件下重復(fù)地進(jìn)行;2.每次試驗(yàn)的可能結(jié)果不止一個(gè),并且能事先明確試驗(yàn)的所有可能結(jié)果;3.進(jìn)行一次試驗(yàn)之前不能確定哪一個(gè)結(jié)果會(huì)出現(xiàn).

在概率論中,把具有以下三個(gè)特征的試驗(yàn)稱為隨機(jī)試驗(yàn).定義三、隨機(jī)試驗(yàn)第10頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月說(shuō)明

1.隨機(jī)試驗(yàn)簡(jiǎn)稱為試驗(yàn),是一個(gè)廣泛的術(shù)語(yǔ).它包括各種各樣的科學(xué)實(shí)驗(yàn),也包括對(duì)客觀事物進(jìn)行的“調(diào)查”、“觀察”或“測(cè)量”等.實(shí)例“拋擲一枚硬幣,觀察字面,花面出現(xiàn)的情況”.分析2.隨機(jī)試驗(yàn)通常用E來(lái)表示.(1)試驗(yàn)可以在相同的條件下重復(fù)地進(jìn)行;第11頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.拋擲一枚骰子,觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù).2.從一批產(chǎn)品中,依次任選三件,記錄出現(xiàn)正品與次品的件數(shù).同理可知下列試驗(yàn)都為隨機(jī)試驗(yàn).(2)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果:字面、花面;(3)進(jìn)行一次試驗(yàn)之前不能確定哪一個(gè)結(jié)果會(huì)出現(xiàn).故為隨機(jī)試驗(yàn).第12頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.記錄某公共汽車站某日上午某時(shí)刻的等車人數(shù).4.考察某地區(qū)10月份的平均氣溫.5.從一批燈泡中任取一只,測(cè)試其壽命.第13頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月四、小結(jié)隨機(jī)現(xiàn)象的特征:1.概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科.條件不能完全決定結(jié)果.2.隨機(jī)現(xiàn)象是通過(guò)隨機(jī)試驗(yàn)來(lái)研究的.(1)可以在相同的條件下重復(fù)