初中數(shù)學(xué)-矩形的性質(zhì)與判定教學(xué)課件設(shè)計(jì)

6.2矩形的性質(zhì)與判定（1）1.什么叫平行四邊形？2.平行四邊形有哪些性質(zhì)？①邊:②角:③對(duì)角線:ABCD兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.對(duì)邊平行且相等.對(duì)角相等.互相平分.復(fù)習(xí)回顧1.理解矩形的意義，知道矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系；2.掌握矩形的性質(zhì)定理，會(huì)用定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算與證明；3.掌握直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)與應(yīng)用.學(xué)習(xí)目標(biāo)比一比1.矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形.觀察與思考觀察下面的圖片，我們能夠發(fā)現(xiàn)期中包含了一些特殊的平行四邊形，它們有哪些共同的特征呢？矩形2.矩形的性質(zhì)矩形的對(duì)角線

且相等.矩形的對(duì)邊平行且相等.OADCB①邊:②角:③對(duì)角線:矩形的四個(gè)角都是直角互相平分ABCDO矩形的性質(zhì)定理1:矩形的四個(gè)角都是直角2:矩形的對(duì)角線相等．

矩形的性質(zhì)的證明已知：四邊形ABCD是矩形，∠ABC=90°，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O求證:（1）

∠ABC=∠BCD＝∠CDA=∠DAB＝900(2)AC=BDABCDO證明（1）

∵四邊形ABCD是矩形，∴

AB∥CD∠ABC=∠CDA

∠BCD=∠DAB∴∠ABC+∠BCD=180°又∵∠ABC=90°∴∠ABC=∠BCD＝∠CDA=∠DAB＝900ABCDO證明（2）

∵四邊形ABCD是矩形，∴

AB=CD又∵∠ABC=∠DCB=90°,BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=DBABCDO矩形的性質(zhì)定理1:矩形的四個(gè)角都是直角∵四邊形ABCD是矩形，∴

∠BAD＝∠CDA=∠BCD＝∠ABC＝900矩形的性質(zhì)定理2:矩形的對(duì)角線相等．

∵四邊形ABCD是矩形∴AC＝BD,OA=OC,OB=OD.用幾何語言表述矩形的性質(zhì)矩形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它有幾條對(duì)稱軸?想一想矩形是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是，它對(duì)稱中心是？O對(duì)角線的交點(diǎn)O2條，過對(duì)邊中點(diǎn)的直線議一議ABCDO矩形ABCD中，BO是RT△ABC中的一條什么線段，它與AC有怎樣的關(guān)系？由此你能得到怎樣的結(jié)論？推論：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半例1已知:矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,∠AOD=120°,AB=4cm,求矩形對(duì)角線的長(zhǎng).AD

BCO解:∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BDOA=OC=ACOB=OD=BD∴OA=OB∵∠AOD=120°∴∠AOB=180°－∠AOD=60°∴

△AOB

是等邊三角形∴OA=OB=AB=4cm∴AC=2OA=8cm.運(yùn)用1.矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是()A.對(duì)角相等B.對(duì)邊相等

C.對(duì)角線相等D.對(duì)角線互相平分2.在矩形ABCD中,對(duì)角線AC，BD交與點(diǎn)O，∠AOD=120度，AB=1，則AC=

，AD=

.

鞏固練習(xí)C23.在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,BA=6,OA=5,則BD=

______AD=.4.如果矩形的一個(gè)角的平分線分一邊為4cm和3cm兩部分，那么矩形的面積是

cm2.

鞏固練習(xí)10821或285一個(gè)矩形的兩條對(duì)角線的一個(gè)夾角為60°，對(duì)角線長(zhǎng)為15，則較短邊的長(zhǎng)為______

7.56.一個(gè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為2，對(duì)角線與一邊的夾角是45，則矩形的各邊長(zhǎng)______我學(xué)會(huì)了：