相似基本型專題訓(xùn)練20題

PAGEPAGE4班級：姓名：相似基本型專題訓(xùn)練20題一．選擇題1．如圖1，在△ABC中，∠C＝90°，D是AC上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，若AC＝8，BC＝6，DE＝3，則AD的長為()A．3 B．4 C．5 D．6ABFCDEG2．如圖2，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在下列三角形中，與△ABC相似的三角形是 ()A．△DBE B．△AED和△BDCC．ABFCDEG圖1圖2圖33．如圖3,□ABCD中,G是AB延長線上一點(diǎn),DG交AC于E,交BC于F,則圖中所有相似三角形有()對。A.4對B.5對C.6對D.7對4．如圖4，在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，在下列條件下：①∠AED＝∠B；②AD∶AC＝AE∶AB；③DE∶BC＝AD∶AC.能判定△ADE與△ACB相似的是()A．①②B．①③C．①②③D．①5．如圖5，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①BC＝2DE；②△ADE∽△ABC；③eq\f(AD,AE)＝eq\f(AB,AC).其中正確的有()A．3個(gè) B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)6．如圖8，已知∠C＝∠E，則不一定能使△ABC∽△ADE的條件是()A．∠BAD＝∠CAEB．∠B＝∠DC.eq\f(BC,DE)＝eq\f(AC,AE) D.eq\f(AB,AD)＝eq\f(AC,AE)二．填空題7．如圖6，添加一個(gè)條件：_____________________________，使得△ADE∽△ACB.(寫出一個(gè)即可)8．如圖7，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠C=90°，點(diǎn)E在BC邊上，AB=3，CD=2，BC=7．若△ABE與△ECD相似，則CE=___________．

圖4圖5圖6圖79．如圖9，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，且CF＝eq\f(1,4)CD，下列結(jié)論：①∠BAE＝30°，②△ABE∽△AEF，③AE⊥EF，④△ADF∽△ECF.其中正確的個(gè)數(shù)為個(gè)。圖8圖910.如圖10，在Rt△ABC中，∠ACB90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，BD2，AD8，則CD______，AC______，BC______．11．如圖11，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以AB為邊在第二象限內(nèi)作矩形ABCD，使AD=．則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_______，點(diǎn)D的坐標(biāo)為_______．圖10圖11圖12圖1312．如圖12，把一個(gè)矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA，OC分別落在x軸、y軸上，連接OB，將紙片OABC沿OB折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′的位置上．若OB=，，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為________．13．如圖13，在邊長為9的正三角形ABC中，BD＝3，∠ADE＝60°，則AE的長為_____．三．解答題14．四邊形ABCD中，AB∥CD，且AB＝2CD，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，EF與BD相交于點(diǎn)M. (1)