七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第三章 一元一次方程》單元測(cè)試卷-帶答案(人教版)

第頁七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第三章一元一次方程》單元測(cè)試卷-帶答案(人教版)一、選擇題1．要使關(guān)于的方程是一元一次方程，必須滿足A． B．C． D．和為任意有理數(shù)2．已知，則下列選項(xiàng)中的等式成立的是（）A． B．C． D．3．方程移項(xiàng)后正確的是（）A． B． C． D．4．把方程去分母，下列變形正確的是（）A． B．C． D．5．新型冠狀肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人們生活中必不可少的物品，某口罩廠有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)口罩面或1000個(gè)口罩耳繩．一個(gè)口罩面需要配兩個(gè)耳繩，為使每天生產(chǎn)的口罩面和口罩耳繩剛好配套，設(shè)安排名工人生產(chǎn)口罩面，則下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．6．關(guān)于x的方程的解為，則a的值為（）A．4 B．5 C．6 D．77．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A．若，則a＝b B．若，則3x＋4x＝1C．若ab＝bc，則a＝c D．若4x＝a，則x＝4a8．已知關(guān)于x的方程2x+a=1-x與方程2x-3=1的解相同，則a的值為（）A．2 B．-2 C．5 D．-59．下列方程變形中，正確的是()A．方程，去分母得B．方程，去括號(hào)得C．方程，系數(shù)化為得D．方程，移項(xiàng)得10．為使全國人民都過上幸福的小康生活，近年來各地扶貧辦致力于幫扶當(dāng)?shù)貐^(qū)特色產(chǎn)品走進(jìn)市民的菜籃子，助力更多優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品走出地區(qū)、走向全國．已知有一扶貧農(nóng)產(chǎn)品去年和今年兩年的銷售總額為180萬元，其中該扶貧農(nóng)產(chǎn)品去年的價(jià)格為15元/千克，今年的價(jià)格為12元/千克，今年的銷售產(chǎn)量比去年增長了25%．今年該扶貧農(nóng)產(chǎn)品銷售（）千克．A．60000 B．75000 C．6000 D．7500二、填空題11．已知x=2是關(guān)于的方程的解，則a的值是．12．若方程2x+a＝1與方程3x﹣1＝2x+2的解相同，則a的值為．13．若代數(shù)式的值與的值互為相反數(shù)，x的值為．14．重百十周年店慶，小明媽媽以平時(shí)八折的優(yōu)惠購買了一件衣服，節(jié)省24元，那么小明媽媽購買這件衣服實(shí)際花費(fèi)了元.三、計(jì)算題15．解方程：（1）；（2）.四、解答題16．已知2x-12與x+3互為相反數(shù)，求x的值.17．方程的解與方程的解相同，求的值.18．在即將到來的“6.18年中大促”活動(dòng)中，某商場計(jì)劃對(duì)所有商品打折出售.已知某商品的進(jìn)價(jià)是1500元，按照商品標(biāo)價(jià)的八折出售時(shí)，利潤率是，那么該商品的標(biāo)價(jià)是多少元？五、綜合題19．定義：若關(guān)于x的一元一次方程ax＝b的解為b+a，則稱該方程為“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解為x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，則該方程2x＝﹣4是和解方程.（1）判斷﹣3x＝是否是和解方程，說明理由；（2）若關(guān)于x的一元一次方程-x＝m﹣2是和解方程，求m的值.20．計(jì)算：.圓圓在做作業(yè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)題中有一個(gè)數(shù)字被墨水污染了.（1）如果被污染的數(shù)字是，請(qǐng)計(jì)算.（2）如果計(jì)算結(jié)果等于6，求被污染的數(shù)字.21．山西臨猗縣臨晉鎮(zhèn)西關(guān)小學(xué)校長張鵬飛領(lǐng)著全校多名孩子跳鬼步舞，動(dòng)作非常魔性.在網(wǎng)絡(luò)走紅后，學(xué)校紛紛效仿，某商場看準(zhǔn)商機(jī)，需訂購一批跳鬼步舞的舞蹈鞋，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)供貨商，均標(biāo)價(jià)每雙元.為了促銷，甲說：“凡來我處進(jìn)貨一律八折.“乙說：“凡來我處進(jìn)貨，如果超出雙，則超出的部分打七折”.（1）該商場購買多少雙舞蹈鞋時(shí)，去甲、乙兩個(gè)供貨商處的進(jìn)貨價(jià)錢一樣多？（2）若該商場要訂購雙舞蹈鞋，應(yīng)該選哪個(gè)供貨商更省錢？為什么？

參考答案與解析1．【答案】C【解析】【解答】解：方程3(x-2)+b=a(x-1)可化為(3-a)x+6+a=0∵關(guān)于x的方程3(x-2)+b=a(x-1)是一元一次方程∴3-a≠0∴a≠3.

故答案為：C.

【分析】方程3(x-2)+b=a(x-1)可化為(3-a)x+6+a=0，然后根據(jù)一元一次方程的概念可得關(guān)于a的不等式，求解即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：A、由得，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；B、由得，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；C、由得，原變形正確，故本選項(xiàng)符合題意；D、由得不到，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意.故答案為：C.【分析】等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或式子，等式依然成立；等式的兩邊同時(shí)乘以或除以（除數(shù)不為0）同一個(gè)數(shù)或式子，等式依然成立，據(jù)此一一判斷得出答案.3．【答案】D【解析】【解答】解：移項(xiàng)，得：．故答案為：D．

【分析】根據(jù)移項(xiàng)的計(jì)算方法和注意事項(xiàng)求解即可。4．【答案】B【解析】【解答】解：去分母，得故答案為：B.【分析】由等式的性質(zhì)，在方程的兩邊同時(shí)乘以6，右邊的2也要乘以6，不能漏乘，據(jù)此即可得出答案.5．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)口罩面，則（26-x）人生產(chǎn)耳繩，由題意得1000（26-x）=2×800x．故答案為：C．【分析】設(shè)安排x名工人生產(chǎn)口罩面，則（26-x）人生產(chǎn)耳繩，根據(jù)題意直接列出方程1000（26-x）=2×800x即可。6．【答案】D【解析】【解答】解：把代入關(guān)于x的方程得：解得：；故答案為：D.【分析】根據(jù)方程解的概念，將x=-3代入方程中進(jìn)行計(jì)算可得a的值.7．【答案】A【解析】【解答】A.若，則a＝b，故該選項(xiàng)正確，符合題意；B.若，則3x＋4x＝12，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.若ab＝bc，當(dāng)時(shí)，a＝c，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.若4x＝a，則x＝a，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故答案為：A

【分析】等式的性質(zhì)①：等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)整式，等式仍成立；等式性質(zhì)②：等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍成立；據(jù)此逐一判斷即可.

8．【答案】D【解析】【解答】解：∵2x-3=1∴x=2∵方程2x+a=1-x與方程2x-3=1的解相同∴2×2+a=1-2∴a=-5.

故答案為：D.

【分析】先求出方程2x-3=1的解，再代入方程2x+a=1-x，得出關(guān)于a的方程，解方程即可得出a的值.9．【答案】A【解析】【解答】解：A、∵，去分母得5（x?1）?2x＝10，∴選項(xiàng)A符合題意；

B、∵方程3?x＝2?5（x?1），去括號(hào)得3?x＝2?5x＋5，∴選項(xiàng)B不符合題意；

C、∵方程，系數(shù)化為1得t＝，∴選項(xiàng)C不符合題意；

D、∵方程3x?2＝2x＋1，移項(xiàng)得3x?2x＝1＋2，∴選項(xiàng)D不符合題意.

故答案為：A.

【分析】去分母（兩邊同時(shí)乘以10，右邊的1也要乘以10，不能漏乘），據(jù)此判斷A選項(xiàng)；

去括號(hào)（括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變號(hào)，括號(hào)前的數(shù)要與括號(hào)里的每一項(xiàng)都要相乘），據(jù)此判斷B選項(xiàng)；方程兩邊同時(shí)除以將未知數(shù)的系數(shù)化為1，據(jù)此判斷C選項(xiàng)；根據(jù)等式的性質(zhì)，移項(xiàng)需要改變符號(hào)，沒有移動(dòng)的項(xiàng)不改變符號(hào)可判斷D選項(xiàng).10．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)去年該扶貧農(nóng)產(chǎn)品銷售x千克，則今年該扶貧農(nóng)產(chǎn)品銷售千克根據(jù)題意得：解得∴∴今年該扶貧農(nóng)產(chǎn)品銷售75000千克故答案為：B．

【分析】設(shè)去年該扶貧農(nóng)產(chǎn)品銷售x千克，則今年該扶貧農(nóng)產(chǎn)品銷售千克，根據(jù)題意列出方程，再求解即可。11．【答案】-5【解析】【解答】解：∵是關(guān)于的方程的解∴故答案為：-5．

【分析】將x=2代入可得，再求出a的值即可。12．【答案】-5【解析】【解答】解：3x﹣1＝2x+2解之：x=3；

∵方程2x+a＝1與方程3x﹣1＝2x+2的解相同∴6+a=1解之：a=-5.

故答案為：-5【分析】先求出方程3x﹣1＝2x+2的解，再根據(jù)方程2x+a＝1與方程3x﹣1＝2x+2的解相同，由此可得到關(guān)于a的方程，解方程求出a的值.13．【答案】-3【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：去括號(hào)得：解得：．故答案為：-3．

【分析】根據(jù)題意列出方程，再求出x的值即可。14．【答案】96【解析】【解答】解：設(shè)這件衣服原價(jià)x元解得則這件衣服實(shí)際花費(fèi)（元）.故答案為：96.【分析】設(shè)這件衣服原價(jià)x元，由題意可得售價(jià)為0.8x，根據(jù)原價(jià)-售價(jià)=節(jié)省的錢數(shù)可得關(guān)于x的方程，求出x的值，然后利用原價(jià)-節(jié)省的錢數(shù)=實(shí)際的花費(fèi)進(jìn)行計(jì)算.15．【答案】（1）解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得；（2）解：去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得.【解析】【分析】（1）先去括號(hào)（括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變號(hào)；括號(hào)前面是正號(hào)，去掉括號(hào)和正號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都不變號(hào)，括號(hào)前的數(shù)要與括號(hào)里的每一項(xiàng)都要相乘），再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1即可；

（2）先去分母（兩邊同時(shí)乘以6，右邊的1也要乘以6，不能漏乘），再去括號(hào)（括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變號(hào)，括號(hào)前的數(shù)要與括號(hào)里的每一項(xiàng)都要相乘），然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1即可.16．【答案】解：∵2x-12與x+3互為相反數(shù)∴2x-12+x+3=0移項(xiàng)合并得：3x=9.∴x=3【解析】【分析】利用互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，可建立關(guān)于x的方程，解方程求出x的值即可.17．【答案】解：∵方程的解與方程的解相同∴把代入方程得：【解析】【分析】首先求出方程2(1-x)=x-1的解，然后代入中進(jìn)行計(jì)算就可求出m的值.18．【答案】解：設(shè)標(biāo)價(jià)為x元解得，x=2100答：該商品的標(biāo)價(jià)為2100元.【解析】【分析】設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤以及利潤=進(jìn)價(jià)×利潤率可得關(guān)于x的方程，解方程可求解.19．【答案】（1）解：∵﹣3x＝∴x＝﹣∵﹣3＝﹣∴﹣3x＝是和解方程；（2）解：∵關(guān)于x的一元一次方程-x＝m﹣2是和解方程∴解得：【解析】【分析】（1）先解方程求出x的值，再根據(jù)“和解方程”的定義進(jìn)行計(jì)算，即可作出判斷。

（2）先求出方程的解，再根據(jù)方程-x＝m﹣2是和解方程，由此建立關(guān)于m的方程，解方程求出m的值。20．【答案】（1）解：；（2）解：設(shè)被污染的數(shù)字為根據(jù)題意得：解得：答：被污染的數(shù)字是3.【解析】【分析】（1）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的減法及乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后計(jì)算減法得出答案；

（2）設(shè)被污染的數(shù)字為x，則可得關(guān)于x的一元一次方程，然后根據(jù)解一元一次方程的步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類、系數(shù)化為1即可.21．【答案】（1）解：設(shè)商場購買雙舞蹈鞋時(shí)，甲，乙兩個(gè)供貨商處的進(jìn)貨價(jià)格一樣多根據(jù)題