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第頁七年級數(shù)學(xué)上冊《第三章一元一次方程》單元測試卷-帶答案(人教版)一、選擇題1.要使關(guān)于的方程是一元一次方程,必須滿足A. B.C. D.和為任意有理數(shù)2.已知,則下列選項中的等式成立的是()A. B.C. D.3.方程移項后正確的是()A. B. C. D.4.把方程去分母,下列變形正確的是()A. B.C. D.5.新型冠狀肺炎疫情正在全球蔓延肆虐,口罩成了人們生活中必不可少的物品,某口罩廠有26名工人,每人每天可以生產(chǎn)800個口罩面或1000個口罩耳繩.一個口罩面需要配兩個耳繩,為使每天生產(chǎn)的口罩面和口罩耳繩剛好配套,設(shè)安排名工人生產(chǎn)口罩面,則下面所列方程正確的是()A. B.C. D.6.關(guān)于x的方程的解為,則a的值為()A.4 B.5 C.6 D.77.根據(jù)等式的性質(zhì),下列變形正確的是()A.若,則a=b B.若,則3x+4x=1C.若ab=bc,則a=c D.若4x=a,則x=4a8.已知關(guān)于x的方程2x+a=1-x與方程2x-3=1的解相同,則a的值為()A.2 B.-2 C.5 D.-59.下列方程變形中,正確的是()A.方程,去分母得B.方程,去括號得C.方程,系數(shù)化為得D.方程,移項得10.為使全國人民都過上幸福的小康生活,近年來各地扶貧辦致力于幫扶當(dāng)?shù)貐^(qū)特色產(chǎn)品走進市民的菜籃子,助力更多優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品走出地區(qū)、走向全國.已知有一扶貧農(nóng)產(chǎn)品去年和今年兩年的銷售總額為180萬元,其中該扶貧農(nóng)產(chǎn)品去年的價格為15元/千克,今年的價格為12元/千克,今年的銷售產(chǎn)量比去年增長了25%.今年該扶貧農(nóng)產(chǎn)品銷售()千克.A.60000 B.75000 C.6000 D.7500二、填空題11.已知x=2是關(guān)于的方程的解,則a的值是.12.若方程2x+a=1與方程3x﹣1=2x+2的解相同,則a的值為.13.若代數(shù)式的值與的值互為相反數(shù),x的值為.14.重百十周年店慶,小明媽媽以平時八折的優(yōu)惠購買了一件衣服,節(jié)省24元,那么小明媽媽購買這件衣服實際花費了元.三、計算題15.解方程:(1);(2).四、解答題16.已知2x-12與x+3互為相反數(shù),求x的值.17.方程的解與方程的解相同,求的值.18.在即將到來的“6.18年中大促”活動中,某商場計劃對所有商品打折出售.已知某商品的進價是1500元,按照商品標(biāo)價的八折出售時,利潤率是,那么該商品的標(biāo)價是多少元?五、綜合題19.定義:若關(guān)于x的一元一次方程ax=b的解為b+a,則稱該方程為“和解方程”,例如:2x=﹣4的解為x=﹣2,且﹣2=﹣4+2,則該方程2x=﹣4是和解方程.(1)判斷﹣3x=是否是和解方程,說明理由;(2)若關(guān)于x的一元一次方程-x=m﹣2是和解方程,求m的值.20.計算:.圓圓在做作業(yè)時,發(fā)現(xiàn)題中有一個數(shù)字被墨水污染了.(1)如果被污染的數(shù)字是,請計算.(2)如果計算結(jié)果等于6,求被污染的數(shù)字.21.山西臨猗縣臨晉鎮(zhèn)西關(guān)小學(xué)校長張鵬飛領(lǐng)著全校多名孩子跳鬼步舞,動作非常魔性.在網(wǎng)絡(luò)走紅后,學(xué)校紛紛效仿,某商場看準(zhǔn)商機,需訂購一批跳鬼步舞的舞蹈鞋,現(xiàn)有甲、乙兩個供貨商,均標(biāo)價每雙元.為了促銷,甲說:“凡來我處進貨一律八折.“乙說:“凡來我處進貨,如果超出雙,則超出的部分打七折”.(1)該商場購買多少雙舞蹈鞋時,去甲、乙兩個供貨商處的進貨價錢一樣多?(2)若該商場要訂購雙舞蹈鞋,應(yīng)該選哪個供貨商更省錢?為什么?
參考答案與解析1.【答案】C【解析】【解答】解:方程3(x-2)+b=a(x-1)可化為(3-a)x+6+a=0∵關(guān)于x的方程3(x-2)+b=a(x-1)是一元一次方程∴3-a≠0∴a≠3.
故答案為:C.
【分析】方程3(x-2)+b=a(x-1)可化為(3-a)x+6+a=0,然后根據(jù)一元一次方程的概念可得關(guān)于a的不等式,求解即可.2.【答案】C【解析】【解答】解:A、由得,原變形錯誤,故本選項不符合題意;B、由得,原變形錯誤,故本選項不符合題意;C、由得,原變形正確,故本選項符合題意;D、由得不到,原變形錯誤,故本選項不符合題意.故答案為:C.【分析】等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或式子,等式依然成立;等式的兩邊同時乘以或除以(除數(shù)不為0)同一個數(shù)或式子,等式依然成立,據(jù)此一一判斷得出答案.3.【答案】D【解析】【解答】解:移項,得:.故答案為:D.
【分析】根據(jù)移項的計算方法和注意事項求解即可。4.【答案】B【解析】【解答】解:去分母,得故答案為:B.【分析】由等式的性質(zhì),在方程的兩邊同時乘以6,右邊的2也要乘以6,不能漏乘,據(jù)此即可得出答案.5.【答案】C【解析】【解答】解:設(shè)安排x名工人生產(chǎn)口罩面,則(26-x)人生產(chǎn)耳繩,由題意得1000(26-x)=2×800x.故答案為:C.【分析】設(shè)安排x名工人生產(chǎn)口罩面,則(26-x)人生產(chǎn)耳繩,根據(jù)題意直接列出方程1000(26-x)=2×800x即可。6.【答案】D【解析】【解答】解:把代入關(guān)于x的方程得:解得:;故答案為:D.【分析】根據(jù)方程解的概念,將x=-3代入方程中進行計算可得a的值.7.【答案】A【解析】【解答】A.若,則a=b,故該選項正確,符合題意;B.若,則3x+4x=12,故該選項不正確,不符合題意;C.若ab=bc,當(dāng)時,a=c,故該選項不正確,不符合題意;D.若4x=a,則x=a,故該選項不正確,不符合題意;故答案為:A
【分析】等式的性質(zhì)①:等式的兩邊同時加上或減去同一個整式,等式仍成立;等式性質(zhì)②:等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式,等式仍成立;據(jù)此逐一判斷即可.
8.【答案】D【解析】【解答】解:∵2x-3=1∴x=2∵方程2x+a=1-x與方程2x-3=1的解相同∴2×2+a=1-2∴a=-5.
故答案為:D.
【分析】先求出方程2x-3=1的解,再代入方程2x+a=1-x,得出關(guān)于a的方程,解方程即可得出a的值.9.【答案】A【解析】【解答】解:A、∵,去分母得5(x?1)?2x=10,∴選項A符合題意;
B、∵方程3?x=2?5(x?1),去括號得3?x=2?5x+5,∴選項B不符合題意;
C、∵方程,系數(shù)化為1得t=,∴選項C不符合題意;
D、∵方程3x?2=2x+1,移項得3x?2x=1+2,∴選項D不符合題意.
故答案為:A.
【分析】去分母(兩邊同時乘以10,右邊的1也要乘以10,不能漏乘),據(jù)此判斷A選項;
去括號(括號前是負(fù)號,去掉括號和負(fù)號,括號里的每一項都要變號,括號前的數(shù)要與括號里的每一項都要相乘),據(jù)此判斷B選項;方程兩邊同時除以將未知數(shù)的系數(shù)化為1,據(jù)此判斷C選項;根據(jù)等式的性質(zhì),移項需要改變符號,沒有移動的項不改變符號可判斷D選項.10.【答案】B【解析】【解答】解:設(shè)去年該扶貧農(nóng)產(chǎn)品銷售x千克,則今年該扶貧農(nóng)產(chǎn)品銷售千克根據(jù)題意得:解得∴∴今年該扶貧農(nóng)產(chǎn)品銷售75000千克故答案為:B.
【分析】設(shè)去年該扶貧農(nóng)產(chǎn)品銷售x千克,則今年該扶貧農(nóng)產(chǎn)品銷售千克,根據(jù)題意列出方程,再求解即可。11.【答案】-5【解析】【解答】解:∵是關(guān)于的方程的解∴故答案為:-5.
【分析】將x=2代入可得,再求出a的值即可。12.【答案】-5【解析】【解答】解:3x﹣1=2x+2解之:x=3;
∵方程2x+a=1與方程3x﹣1=2x+2的解相同∴6+a=1解之:a=-5.
故答案為:-5【分析】先求出方程3x﹣1=2x+2的解,再根據(jù)方程2x+a=1與方程3x﹣1=2x+2的解相同,由此可得到關(guān)于a的方程,解方程求出a的值.13.【答案】-3【解析】【解答】解:根據(jù)題意得:去括號得:解得:.故答案為:-3.
【分析】根據(jù)題意列出方程,再求出x的值即可。14.【答案】96【解析】【解答】解:設(shè)這件衣服原價x元解得則這件衣服實際花費(元).故答案為:96.【分析】設(shè)這件衣服原價x元,由題意可得售價為0.8x,根據(jù)原價-售價=節(jié)省的錢數(shù)可得關(guān)于x的方程,求出x的值,然后利用原價-節(jié)省的錢數(shù)=實際的花費進行計算.15.【答案】(1)解:去括號,得移項,得合并同類項,得系數(shù)化為1,得;(2)解:去分母,得去括號,得移項,得合并同類項,得系數(shù)化為1,得.【解析】【分析】(1)先去括號(括號前面是負(fù)號,去掉括號和負(fù)號,括號里的每一項都要變號;括號前面是正號,去掉括號和正號,括號里的每一項都不變號,括號前的數(shù)要與括號里的每一項都要相乘),再移項合并同類項,最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1即可;
(2)先去分母(兩邊同時乘以6,右邊的1也要乘以6,不能漏乘),再去括號(括號前是負(fù)號,去掉括號和負(fù)號,括號里的每一項都要變號,括號前的數(shù)要與括號里的每一項都要相乘),然后移項合并同類項,最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1即可.16.【答案】解:∵2x-12與x+3互為相反數(shù)∴2x-12+x+3=0移項合并得:3x=9.∴x=3【解析】【分析】利用互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0,可建立關(guān)于x的方程,解方程求出x的值即可.17.【答案】解:∵方程的解與方程的解相同∴把代入方程得:【解析】【分析】首先求出方程2(1-x)=x-1的解,然后代入中進行計算就可求出m的值.18.【答案】解:設(shè)標(biāo)價為x元解得,x=2100答:該商品的標(biāo)價為2100元.【解析】【分析】設(shè)標(biāo)價為x元,根據(jù)售價-進價=利潤以及利潤=進價×利潤率可得關(guān)于x的方程,解方程可求解.19.【答案】(1)解:∵﹣3x=∴x=﹣∵﹣3=﹣∴﹣3x=是和解方程;(2)解:∵關(guān)于x的一元一次方程-x=m﹣2是和解方程∴解得:【解析】【分析】(1)先解方程求出x的值,再根據(jù)“和解方程”的定義進行計算,即可作出判斷。
(2)先求出方程的解,再根據(jù)方程-x=m﹣2是和解方程,由此建立關(guān)于m的方程,解方程求出m的值。20.【答案】(1)解:;(2)解:設(shè)被污染的數(shù)字為根據(jù)題意得:解得:答:被污染的數(shù)字是3.【解析】【分析】(1)先計算括號內(nèi)的減法及乘方運算,再計算乘法運算,最后計算減法得出答案;
(2)設(shè)被污染的數(shù)字為x,則可得關(guān)于x的一元一次方程,然后根據(jù)解一元一次方程的步驟:去括號、移項、合并同類、系數(shù)化為1即可.21.【答案】(1)解:設(shè)商場購買雙舞蹈鞋時,甲,乙兩個供貨商處的進貨價格一樣多根據(jù)題
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