2022-2023學(xué)年四川省資陽(yáng)市簡(jiǎn)陽(yáng)高級(jí)職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年四川省資陽(yáng)市簡(jiǎn)陽(yáng)高級(jí)職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知是以為周期的偶函數(shù)，且時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，等于（

）

；

；；

；參考答案：B2.若，則下面一定成立的是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D3.一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面[來(lái)源:學(xué)|科|網(wǎng)Z|X|X|K]A.一定平行

B.一定相交

C.平行或相交

D.一定重合參考答案：C略4.在中，角的對(duì)邊分別為，已知?jiǎng)t（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D5.在四邊形ABCD中，給出下列四個(gè)結(jié)論，其中一定正確的是（）A．

B．C．

D．參考答案：D【考點(diǎn)】向量的減法及其幾何意義；向量的加法及其幾何意義．【分析】A：根據(jù)向量的運(yùn)算法則可得，A錯(cuò)誤．B：根據(jù)向量的運(yùn)算法則可得B錯(cuò)誤．C：因?yàn)樗倪呅蜛BCD不是平行四邊形，所以C錯(cuò)誤．D：根據(jù)三角形法則可得D正確．【解答】解：A：根據(jù)向量的運(yùn)算法則可得：，所以A錯(cuò)誤．B：根據(jù)向量的運(yùn)算法則可得：，所以B錯(cuò)誤．C：因?yàn)樗倪呅蜛BCD不是平行四邊形，所以錯(cuò)誤，所以C錯(cuò)誤．D：根據(jù)三角形法則可得：正確，所以D正確．故選D．6.從1,2,3,4,5五個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的和是3的倍數(shù)的概率為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：C7.設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，則的形狀是（

）A.銳角三角形

B.等邊三角形

C.直角三角形

D.等腰三角

參考答案：D8.已知,函數(shù)f(x)=sin(x+)在（，π）單調(diào)遞減。則的取值范圍是A.[,]

B.[,]

C.(O,]

D.(0,2]參考答案：A略9.已知為非零實(shí)數(shù)，且，則下列命題成立的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D試題分析：由題意得，因?yàn)楹瘮?shù)是單調(diào)遞減函數(shù)，因?yàn)椋?，故選D.考點(diǎn)：不等式的性質(zhì).10.數(shù)列0，1，0，1，0，1，0，1，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】82：數(shù)列的函數(shù)特性．【分析】通過(guò)觀察可得：奇數(shù)項(xiàng)為0，偶數(shù)項(xiàng)為1，即可得出通項(xiàng)公式．【解答】解：0，1，0，1，0，1，0，1，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是an=．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了通過(guò)觀察求數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.關(guān)于函數(shù)f(x)=4sin(x∈R)，有下列命題：①函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式可改寫(xiě)為y=4cos(2x－)；②函數(shù)y=f(x)是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；③函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；④函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=-對(duì)稱(chēng).

其中正確的是

.參考答案：①③略12.若sinθ+cosθ=，θ∈（0，），則cos2θ=_________．參考答案：

13.已知集合A={﹣1，0，1}，B={0，1，2}，則A∩B=．參考答案：{0，1}【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】利用交集的性質(zhì)求解．【解答】解：∵集合A={﹣1，0，1}，B={0，1，2}，∴A∩B={0，1}．故答案為：{0，1}．14.已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)，則該冪函數(shù)的定義域是． 參考答案：（0，+∞）【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的概念、解析式、定義域、值域． 【專(zhuān)題】對(duì)應(yīng)思想；待定系數(shù)法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用． 【分析】利用冪函數(shù)經(jīng)過(guò)的點(diǎn)，求出冪函數(shù)的解析式，然后判斷函數(shù)的定義域 【解答】解：冪函數(shù)y=f（x）=xα的圖象過(guò)點(diǎn)， 所以4α=，解得α=﹣； 所以冪函數(shù)為y==， 所以函數(shù)y=的定義域?yàn)椋?，+∞）． 故答案為：（0，+∞）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪函數(shù)的定義與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了求函數(shù)解析式的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目． 15.已知是各項(xiàng)不為零的等差數(shù)列且公差，若將此數(shù)列刪去某一項(xiàng)得到的數(shù)列(按原來(lái)的順序)是等比數(shù)列，則的值為_(kāi)____．參考答案：

或116.計(jì)算的結(jié)果是

.參考答案：217.歐陽(yáng)修《賣(mài)油翁》中寫(xiě)到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢(qián)覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢(qián)孔入，而錢(qián)不濕．可見(jiàn)“行行出狀元”，賣(mài)油翁的技藝讓人嘆為觀止．若銅錢(qián)是直徑為1.5cm的圓，中間有邊長(zhǎng)為0.5cm的正方形孔，若你隨機(jī)向銅錢(qián)上滴一滴油，則油（油滴的大小忽略不計(jì)）正好落入孔中的概率為

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知向量，，函數(shù)．（1）若，求x的取值集合；（2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求m的取值范圍．參考答案：（1）或；（2）.【分析】（1）由題化簡(jiǎn)得．再解方程即得解；（2）由題得在上恒成立，再求不等式右邊函數(shù)的最小值即得解.【詳解】解：（1）因?yàn)?，，所以．因?yàn)?，所以．解得或．故的取值集合為．?）由（1）可知，所以在上恒成立．因?yàn)椋?，所以在上恒成?設(shè)，則．所以．因?yàn)?，所以，所以．故的取值范圍為．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角恒等變換和解三角方程，考查三角函數(shù)最值的求法和恒成立問(wèn)題，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力，屬于中檔題.19.已知，求下列代數(shù)式的值：（1）；（2）.參考答案：解：（1）原式.（2）原式20.(1)計(jì)算(2)已知,求的值參考答案：(1)1+；（2）.【分析】（1）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算得解；（2）先化簡(jiǎn)已知得,再把它代入化簡(jiǎn)的式子即得解.【詳解】（1）原式=1+；（2）由題得，所以.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算，考查誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值和同角的三角函數(shù)關(guān)系，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.21.記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知.（1）求{an}的通項(xiàng)公式（2）求Sn，并求Sn的最小值參考答案：(1)；(2)，最小值－30.【分析】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，根據(jù)題意求出，進(jìn)而可得出通項(xiàng)公式；（2）根據(jù)等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式先求出，再由得到范圍，進(jìn)而可得出結(jié)果.【詳解】（1）因?yàn)閿?shù)列為等差數(shù)列，設(shè)公差為，由可得，即，所以；（2）因?yàn)闉榈炔顢?shù)列的前項(xiàng)和，所以，由得，所以當(dāng)時(shí)，取最小值，且最小值為.【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列，熟記通項(xiàng)公式以及前項(xiàng)和公式即可，屬于?？碱}型.22.已知函數(shù).（1）

判斷的奇偶性；（2）

若，求a,b的值.參考答案：解：(1).，故f(x)是奇函數(shù).?！?/p>