初中數(shù)學(xué)-正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)目標(biāo)：知道正比例函數(shù)的概念，掌握正比例函數(shù)解析式特點(diǎn)，根據(jù)正比例函數(shù)的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。（2）能力目標(biāo)：經(jīng)歷思考，探究過(guò)程，發(fā)展總結(jié)歸納能力，體驗(yàn)數(shù)形之間聯(lián)系，逐步學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合思想分析解決有關(guān)思想。（3）情感態(tài)度：積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)其產(chǎn)生好奇心和求知欲，形成合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。二、教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解正比例函數(shù)的概念及形式。教學(xué)難點(diǎn)：利用正比例函數(shù)解決相關(guān)問(wèn)題。三、教法學(xué)法教法：本節(jié)課的重點(diǎn)是理解正比例函數(shù)的概念，利用正比例函數(shù)解決生活實(shí)際問(wèn)題，在教學(xué)過(guò)程中，抓住學(xué)生已有的知識(shí)點(diǎn)，在學(xué)生主動(dòng)參與和教師引導(dǎo)下充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，使學(xué)生在自主探索的過(guò)程中掌握新知識(shí)，教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生主體地位達(dá)到了相互統(tǒng)一。為了提高課堂效果，適當(dāng)?shù)妮o以多媒體技術(shù)，使學(xué)生獲得直觀(guān)的印象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。學(xué)法:根據(jù)學(xué)生的學(xué)情，本節(jié)課我從學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，采取“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”的學(xué)習(xí)方式，在方法的設(shè)計(jì)上，重點(diǎn)突出知識(shí)的形成過(guò)程，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀(guān)察、歸納的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)探究、自主學(xué)習(xí)能力。四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）情境導(dǎo)入——激發(fā)興趣問(wèn)題1：小明的爸爸駕車(chē)帶著小明行駛在新建的濰日高速上，濰日高速全程180km。爸爸開(kāi)車(chē)的平均速度為90km/h，爸爸問(wèn)了小明以下幾個(gè)問(wèn)題：（1）從日照出發(fā)到濰坊需要幾個(gè)小時(shí)？（2）爸爸從日照駕車(chē)到濰坊的路程y（單位：km）與駕車(chē)時(shí)間t（單位：h）之間有何數(shù)量關(guān)系？（3）爸爸駕車(chē)從日照行駛1.2h后，是否已到達(dá)濰日高速上離日照110公里的安丘收費(fèi)站？師生活動(dòng)：1、給出生活實(shí)際問(wèn)題，教師提出三個(gè)問(wèn)題，學(xué)生思考小組討論交流回答問(wèn)題。（設(shè)計(jì)意圖：1、以汽車(chē)的行駛問(wèn)題作為引出正比例函數(shù)的問(wèn)題，在數(shù)量關(guān)系上具有典型性，且是學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的，比較容易理解，通過(guò)從數(shù)學(xué)的角度研究這類(lèi)問(wèn)題讓學(xué)生思考，可以激發(fā)學(xué)生的探究熱情。）提出問(wèn)題——共同探究1、討論思考下列問(wèn)題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？（1）圓的周長(zhǎng)l隨半徑r的大小變化而變化；（2）鐵的密度為7.8g/cm3，鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的大小變化而變化；（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm,一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化；（4）冷凍一個(gè)0℃的物體經(jīng)，使它每分下降2℃,物體的溫度T（單位：℃）隨冷凍時(shí)間t（單位：分）的變化而變化。2、讓學(xué)生獨(dú)立思考，列出函數(shù)關(guān)系式，（設(shè)計(jì)意圖：1、思考欄目給出更多的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)這些實(shí)際問(wèn)題使學(xué)生逐步加深對(duì)函數(shù)概念的理解，也為導(dǎo)出正比例函數(shù)概念做好鋪墊。）（1）以上對(duì)應(yīng)關(guān)系都是函數(shù)關(guān)系嗎？其變量和常量分別是什么？指出誰(shuí)是自變量，誰(shuí)是函數(shù)？（2）觀(guān)察自變量和常量是運(yùn)用什么運(yùn)算符號(hào)連接起來(lái)的？（3）這4個(gè)函數(shù)表達(dá)式和問(wèn)題1的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=90t有何共同特征？請(qǐng)你用語(yǔ)言加以描述．（師生活動(dòng)：學(xué)生列出函數(shù)關(guān)系式之后，教師緊接著提出三個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生以小組為單位思考，總結(jié)歸納，教師巡視、指導(dǎo)學(xué)生。學(xué)生回答完問(wèn)題之后，教師要及時(shí)點(diǎn)評(píng)，多用一些激勵(lì)性的語(yǔ)言。）（設(shè)計(jì)意圖：2、有效的提問(wèn)對(duì)于提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率非常重要，通過(guò)這三個(gè)問(wèn)題的提出，引導(dǎo)學(xué)生，通過(guò)觀(guān)察、分析和歸納，發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的特征，理解其解析式的特點(diǎn)。從而得到正比例函數(shù)的概念，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察、總結(jié)歸納能力。）（設(shè)計(jì)意圖：3、安排小組合作,一方面加強(qiáng)學(xué)生間的互動(dòng)，活躍課堂氣氛，另一方面突破教學(xué)重點(diǎn)。）（1）l=2πr（2）m=7.8V（4）h=0.5n（5）T=-2t歸納總結(jié)（1）2個(gè)字母（變量）；（2）自變量的次數(shù)為1；（3）函數(shù)的次數(shù)為1；（4）等號(hào)的左邊只有一個(gè)字母（變量）；（5）等號(hào)的右邊是常數(shù)與自變量的乘積。（三）觀(guān)察歸納——形成概念一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做正比例系數(shù)。（注意：得到正比例函數(shù)的概念之后，因?yàn)閷W(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)比例關(guān)系時(shí)，比值沒(méi)有負(fù)數(shù)，教學(xué)中，可以聯(lián)系以前所學(xué)的正比例關(guān)系的概念，但需指出正比例中正比例系數(shù)k既可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)。）（四）即時(shí)訓(xùn)練——小試身手概念辨析1.判斷下列哪幾個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）2．下列說(shuō)法正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”．（1）若，則是的正比例函數(shù)．（）（2）若，則是的正比例函數(shù)．（）（3）若，則是的正比例函數(shù)．（）（4）若，則是的正比例函數(shù)．（）（師生活動(dòng)：教師要充分暴露學(xué)生的問(wèn)題，追問(wèn)錯(cuò)誤的原因，同時(shí)進(jìn)一步鞏固概念的內(nèi)涵和外延。）（設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鞏固正比例函數(shù)的概念，豐富概念的內(nèi)涵，達(dá)到對(duì)概念的深刻理解，靈活運(yùn)用。）（五）概念應(yīng)用例題：若正比例函數(shù)的自變量x等于-4時(shí)，函數(shù)y的值等于2。求正比例函數(shù)的解析式．思考：①和的函數(shù)關(guān)系式是什么形式？②在這個(gè)函數(shù)關(guān)系式中有幾個(gè)未知量？③當(dāng)，確定的時(shí)候，函數(shù)關(guān)系式中還有幾個(gè)未知量？（六）總結(jié)反思——提高認(rèn)識(shí)（1）談?wù)勀憬裉鞂W(xué)了哪些內(nèi)容？（學(xué)生暢談收獲與體會(huì)。）（設(shè)計(jì)意圖：1、通過(guò)小結(jié)，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，使學(xué)生所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化。2、由學(xué)生總結(jié)，逐步提高學(xué)生的概括能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)和成功的喜悅。（七）布置作業(yè)——反饋提高。1.下列函數(shù)關(guān)系中，屬于正比例函數(shù)關(guān)系的是（）A.圓的面積S與它的半徑rB.行駛速度不變時(shí)，行駛路程s與時(shí)間tC.正方形的面積S與邊長(zhǎng)aD.工作總量（看作“1”）一定，工作效率w與工作時(shí)間t2.下列說(shuō)法正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”.（1）若，則y是x的正比例函數(shù)（）（2）若，則y是x的正比例函數(shù)（）（3）若，則y是x的正比例函數(shù)（）（4）若，則y是x的正比例函數(shù)（）3.填空（1）如果y=(k-1)x，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k滿(mǎn)足_______.（2）如果，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=____.（3）如果y=3x+k-4，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=_____.（4）若是關(guān)于x的正比例函數(shù)，m=.4．列式表示下列問(wèn)題中y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù)．（1）正方形的邊長(zhǎng)為xcm，周長(zhǎng)為ycm.（2）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年（12個(gè)月）的總收入為y元．（3）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2cm，寬為1.5cm，高為xcm，體積為ycm3.（八）、板書(shū)設(shè)計(jì)14．2．1正比例函數(shù)正比例函數(shù)概念：例題：正比例函數(shù)易錯(cuò)點(diǎn)：待定系數(shù)法：練習(xí)：正比例函數(shù)學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)六年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的意義與性質(zhì)，在這個(gè)基礎(chǔ)上，學(xué)生能很容易接受正比例概念。再?gòu)恼壤P(guān)系到正比例函數(shù)，這個(gè)年齡段的學(xué)生，以感性認(rèn)識(shí)為主，加上本節(jié)課內(nèi)容的概念性和理論性較強(qiáng)，并向理性認(rèn)知過(guò)渡，學(xué)生可能缺乏學(xué)習(xí)興趣，因此，我對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)是通過(guò)學(xué)生所熟悉的問(wèn)題情境出發(fā)，使學(xué)生的自主探索貫穿課堂全過(guò)程，同時(shí)注意教師與學(xué)生的互動(dòng)，加強(qiáng)教師的引導(dǎo)和示范，在對(duì)比和分組討論中讓學(xué)生在“做中學(xué)”，提高學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)去主動(dòng)獲取新知識(shí)的能力。正比例函數(shù)效果分析本堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)，主要是讓學(xué)生在上幾節(jié)學(xué)過(guò)函數(shù)、變量、常量的基礎(chǔ)上，通過(guò)生活實(shí)例歸納抽象出幾個(gè)正比例函數(shù)的解析式，并讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察比較，得出正比例函數(shù)的共同特征，通過(guò)自主探究，自我總結(jié)，得到關(guān)于正比例函數(shù)的定義。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，在教師的引導(dǎo)下，層層深入，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，作出總結(jié)，將新知識(shí)學(xué)習(xí)并理解。在完成定義的講解后，通過(guò)課堂練習(xí)的反饋可以看出大部分學(xué)生對(duì)正比例函數(shù)的定義認(rèn)識(shí)比較清晰，部分同學(xué)對(duì)定義還是認(rèn)識(shí)不全面。在經(jīng)過(guò)課堂練習(xí)的糾錯(cuò)后，絕大多數(shù)同學(xué)都能對(duì)正比例函數(shù)進(jìn)行一個(gè)清晰全面的理解。在后邊求正比例函數(shù)的解析式時(shí)，通過(guò)三個(gè)問(wèn)題的層層誘導(dǎo)，引導(dǎo)孩子們自己去體會(huì)“待定系數(shù)法”的步驟，并體會(huì)函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)化。但由于時(shí)間關(guān)系，講完例題后沒(méi)有繼續(xù)設(shè)置練習(xí)加以鞏固，所以這部分內(nèi)容學(xué)生掌握的不是特別熟練?？傮w來(lái)說(shuō)，這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)已經(jīng)基本達(dá)成，學(xué)生在合作探究的過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)了對(duì)知識(shí)的理解與運(yùn)用。正比例函數(shù)教材分析正比例函數(shù)是人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)非常重要的內(nèi)容，是刻畫(huà)和研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要模型，正比例函數(shù)是一次函數(shù)特例，也是初中數(shù)學(xué)中的一種最簡(jiǎn)單最基本的函數(shù)，努力上好正比例函數(shù)才能為后面學(xué)習(xí)一次函數(shù)打下基礎(chǔ)，因此，本節(jié)課具有承上啟下的重要作用。本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)了變量、常量、函數(shù)等概念的基礎(chǔ)上，通過(guò)讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，合作探究，歸納總結(jié)學(xué)會(huì)把實(shí)際問(wèn)題總結(jié)為函數(shù)模型，使學(xué)生更加容易，更加深刻地理解問(wèn)題。讓學(xué)生在實(shí)踐中體會(huì)函數(shù)，感受函數(shù)思想，為以后的一次函數(shù)、二次函數(shù)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。正比例函數(shù)評(píng)測(cè)練習(xí)1.下列函數(shù)關(guān)系中，屬于正比例函數(shù)關(guān)系的是（）A.圓的面積S與它的半徑rB.行駛速度不變時(shí)，行駛路程s與時(shí)間tC.正方形的面積S與邊長(zhǎng)aD.工作總量（看作“1”）一定，工作效率w與工作時(shí)間t2.下列說(shuō)法正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”.（1）若，則y是x的正比例函數(shù)（）（2）若，則y是x的正比例函數(shù)（）（3）若，則y是x的正比例函數(shù)（）（4）若，則y是x的正比例函數(shù)（）3.填空（1）如果y=(k-1)x，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k滿(mǎn)足_______.（2）如果，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=____.（3）如果y=3x+k-4，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=_____.（4）若是關(guān)于x的正比例函數(shù)，m=.4．列式表示下列問(wèn)題中y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù)．（1）正方形的邊長(zhǎng)為xcm，周長(zhǎng)為ycm.（2）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年（12個(gè)月）的總收入為y元．（3）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2cm，寬為1.5cm，高為xcm，體積為．正比例函數(shù)教學(xué)反思函數(shù)是中學(xué)教學(xué)中非常重要的內(nèi)容，而正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，是學(xué)生第一次涉及到一個(gè)具體的函數(shù)的學(xué)習(xí)和研究，也是初中數(shù)學(xué)中一種簡(jiǎn)單基本的函數(shù)，是后面學(xué)習(xí)一次函數(shù)的基礎(chǔ)。今天的教學(xué)重點(diǎn)是正比例函數(shù)的定義和概念理解，學(xué)生在完成教學(xué)目標(biāo)的同時(shí)，很好的完成了問(wèn)題的解答，通過(guò)合作探究，獨(dú)立完成了結(jié)論的歸納推理過(guò)程。在正比例函數(shù)概念形成的過(guò)程中，通過(guò)對(duì)不同函數(shù)解析式的觀(guān)察、分析、對(duì)比，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了正比例函數(shù)解析式表達(dá)式的基本結(jié)構(gòu)：一個(gè)常量與自變量的積。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)合作充分的認(rèn)識(shí)到了正比例函數(shù)的基本形式?！白灾魈骄俊笔乾F(xiàn)在提倡的學(xué)習(xí)方式。但在日常的教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)面對(duì)一些新問(wèn)題時(shí)，學(xué)生往往不知道從哪里著手解決問(wèn)題，特別是新知識(shí)的探究過(guò)程。追其根源，主要是缺乏探究問(wèn)題的基本策略。如果能通過(guò)本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步了解函數(shù)學(xué)習(xí)的基本程序和策略，那么在今后學(xué)習(xí)一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等函數(shù)時(shí)，學(xué)生會(huì)更快的進(jìn)行自主探究。理論上說(shuō)：“沒(méi)有教不會(huì)的學(xué)生，只有不會(huì)教的老師?！钡珜?duì)部分小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)都不熟悉的孩子，還是會(huì)心有力而力不足。對(duì)這部分學(xué)生，需要從基礎(chǔ)進(jìn)行引導(dǎo)，引導(dǎo)其對(duì)數(shù)學(xué)重新產(chǎn)生興趣。正比例函數(shù)課標(biāo)分析對(duì)于正比例函數(shù)，《課標(biāo)》的要求是“理解”，即學(xué)生能描述正比例函數(shù)的意義，知道正比例函數(shù)