軌道工程教學(xué)課件U8

1軌道力學(xué)本講主要內(nèi)容概述軌道結(jié)構(gòu)豎向靜力分析軌道強(qiáng)度檢算無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)2一、概述1、軌道力學(xué)分析作用*軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、檢算和改進(jìn)的理論基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度檢算對(duì)主要部件進(jìn)行強(qiáng)度檢算，以便加強(qiáng)軌道薄弱環(huán)節(jié)，優(yōu)化軌道工作狀態(tài)，提高軌道承載能力，取得盡可能高的效益對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行最佳匹配設(shè)計(jì)的理論依據(jù)對(duì)軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行最佳匹配設(shè)計(jì)，為軌道結(jié)構(gòu)的合理配套和設(shè)計(jì)開發(fā)新型軌道結(jié)構(gòu)類型及材料提供理論依據(jù)3一、概述2、軌道力學(xué)分析主要內(nèi)容應(yīng)用力學(xué)的基本理論，結(jié)合輪軌相互作用原理，分析軌道結(jié)構(gòu)在機(jī)車車輛不同運(yùn)營(yíng)條件下所發(fā)生的動(dòng)態(tài)行為，即軌道結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形分布軌道力學(xué)基本參數(shù)軌道力學(xué)分析模型作用在軌道上的力鋼軌應(yīng)力與變形軌枕彎矩道床應(yīng)力路基應(yīng)力4一、概述3、軌道上的力及其效果*豎向靜輪重附加動(dòng)力豎向沖擊鋼軌折斷軌頭接觸疲勞軌頭壓潰橫向蠕滑力導(dǎo)向力橫向沖擊力鋼軌側(cè)磨車輛脫軌縱向制動(dòng)力溫度力鋼軌爬行無(wú)縫線路失穩(wěn)5一、概述4、軌道力學(xué)分析方法靜力分析主要有連續(xù)支承梁模型、點(diǎn)支承梁模型準(zhǔn)靜態(tài)分析基于靜力分析基礎(chǔ)，考慮速度、偏載等動(dòng)力影響動(dòng)力分析目前有時(shí)域、頻域多種分析方法，還在進(jìn)一步發(fā)展中1.基本假設(shè)（1）軌道、機(jī)車、車輛狀態(tài)均正常良好（2）鋼軌——等截面無(wú)限長(zhǎng)梁軌枕——彈性基礎(chǔ)上的短梁（3）結(jié)構(gòu)及荷載對(duì)稱于軌道中心線（4）忽略軌道自重軌道結(jié)構(gòu)豎向靜力分析7點(diǎn)支承梁模型連續(xù)支承梁模型集中分散二、軌道結(jié)構(gòu)豎向靜力分析2、計(jì)算模型*8二、軌道結(jié)構(gòu)豎向靜力分析2、計(jì)算模型*點(diǎn)支承梁模型連續(xù)支承梁模型PDaEIPuEI9二、軌道結(jié)構(gòu)豎向靜力分析2、計(jì)算模型*計(jì)算模型的比較點(diǎn)支承梁模型更接近于實(shí)際結(jié)構(gòu)物，但求解相對(duì)繁瑣，目前在動(dòng)力學(xué)分析及特殊問(wèn)題求解中應(yīng)用較多連續(xù)支承梁模型有應(yīng)用簡(jiǎn)單方便、直觀等特點(diǎn)，對(duì)工程應(yīng)用有較高的應(yīng)用價(jià)值在實(shí)用的基礎(chǔ)剛度范圍內(nèi)，點(diǎn)支承梁計(jì)算鋼軌彎矩比連續(xù)支承梁約大5~10%，而鋼軌下沉約小1~2%。兩者計(jì)算結(jié)果均滿足工程應(yīng)用要求10二、軌道結(jié)構(gòu)豎向靜力分析3、軌道基本力學(xué)參數(shù)*基本參數(shù)1：鋼軌抗彎剛度EI使鋼軌產(chǎn)生單位曲率所需的力矩量綱：力.長(zhǎng)度2M為彎矩N.mE為彈性模量N/m2I為慣性矩m4Y為位移mEI表示鋼軌抵抗彎曲的能力EI值越大，彎曲越小，梁的作用越明顯，位移也就越小，承載能力就越強(qiáng)75kg/m鋼軌抗彎剛度大于60/50軌11二、軌道結(jié)構(gòu)豎向靜力分析3、軌道基本力學(xué)參數(shù)*基本參數(shù)2：鋼軌支座剛度D使鋼軌支座頂面產(chǎn)生單位下沉?xí)r，所需施加于支座頂面的力，是軌下基礎(chǔ)剛度的綜合反映，量綱：力/長(zhǎng)度扣件軌枕道床RDfDsDb串聯(lián)串聯(lián)特征：力相等，位移相加12二、軌道結(jié)構(gòu)豎向靜力分析3、軌道基本力學(xué)參數(shù)*扣件剛度扣壓件剛度、軌下膠墊剛度

軌枕剛度木枕：Ds=定值混凝土枕：Ds=∞D(zhuǎn)c/2DpDc/2扣壓件膠墊并聯(lián)并聯(lián)特征：位移相等，力相加13二、軌道結(jié)構(gòu)豎向靜力分析3、軌道基本力學(xué)參數(shù)*道床剛度軌枕?yè)锨禂?shù)木枕：α=0.81~0.92混凝土枕：α=1L為枕長(zhǎng)，b為枕寬基本參數(shù)3：道床系數(shù)C使道床頂面產(chǎn)生單位下沉?xí)r所需施加于道床頂面單位面積上的壓力，表征道床及路基的彈性特征，量綱：力/長(zhǎng)度3ybybc＝αybR14二、軌道結(jié)構(gòu)豎向靜力分析3、軌道基本力學(xué)參數(shù)*C、D兩個(gè)參數(shù)隨軌道類型、道床狀況及環(huán)境因素而變化，在進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，應(yīng)盡可能采用實(shí)測(cè)值，檢算時(shí)取最不利值參數(shù)軌道類型特重型、重型次重型中型、輕型D/(kN/cm)150-190120-15084-120C/(MPa/cm)0.6-0.80.4-0.60.4軌道類型及檢算部件特重型、重型次重型及以下鋼軌軌枕、道床及基床鋼軌軌枕、道床及基床混凝土枕、橡膠墊板300700220420寬枕、橡膠墊板5001200木枕軌道C、D值混凝土枕軌道D值（kN/cm）15二、軌道結(jié)構(gòu)豎向靜力分析3、軌道基本力學(xué)參數(shù)*基本參數(shù)4：鋼軌基礎(chǔ)彈性模量使單位長(zhǎng)度的鋼軌基礎(chǔ)產(chǎn)生單位下沉?xí)r所需施加在其上的分布力，量綱為力/長(zhǎng)度2

即假定反力R均勻地分布在兩枕跨間。采用鋼軌基礎(chǔ)彈性模量就可將支座的離散支承等效成連續(xù)支承，從而可用解析法求解16二、軌道結(jié)構(gòu)豎向靜力分析3、軌道基本力學(xué)參數(shù)*鋼軌基礎(chǔ)彈性模量D表示支點(diǎn)的基礎(chǔ)剛度，u表示基礎(chǔ)的連續(xù)分布剛度u越大，表示基礎(chǔ)越硬，軌道的下沉量越小，鋼軌承受的彎矩越小，荷載集中度越高，荷載下軌枕承力越大考慮兩種極端情況道床剛清篩，C值極小，軌道嚴(yán)重下沉，鋼軌嚴(yán)重彎曲，多根軌枕不均勻分擔(dān)荷載道床已板結(jié)，C值極大，膠墊已老化，扣件無(wú)彈性，此時(shí)軌道不下沉，鋼軌不彎曲，荷載由無(wú)數(shù)根軌枕均勻分擔(dān)17二、軌道結(jié)構(gòu)豎向靜力分析4、連續(xù)彈性基礎(chǔ)梁微分方程*梁微分方程的建立由材料力學(xué)由微段的平衡關(guān)系18二、軌道結(jié)構(gòu)豎向靜力分析4、連續(xù)彈性基礎(chǔ)梁微分方程*Winkler假定鋼軌一點(diǎn)處的基礎(chǔ)反力與該點(diǎn)的鋼軌位移成正比，與其他點(diǎn)鋼軌位移無(wú)關(guān)，相當(dāng)于液體基礎(chǔ)假定u是雙向等彈線性彈簧，為常量，與實(shí)際存在差異，滿足一般工程計(jì)算要求Pasternak假定考慮剪切力，更符合實(shí)際但計(jì)算復(fù)雜，一般不用19二、軌道結(jié)構(gòu)豎向靜力分析4、連續(xù)彈性基礎(chǔ)梁微分方程*連續(xù)基礎(chǔ)梁微分方程的建立將Winkler假設(shè)代入梁微分方程

令

可得

連續(xù)基礎(chǔ)梁微分方程，它是一個(gè)四階常系數(shù)線性齊次微分方程

德國(guó)Zimmerman解20二、軌道結(jié)構(gòu)豎向靜力分析4、連續(xù)彈性基礎(chǔ)梁微分方程*基本參數(shù)5：剛比系數(shù)k鋼軌基礎(chǔ)彈性與鋼軌抗彎模量的比值系數(shù)軌道的所有力學(xué)參數(shù)及相互間的關(guān)系均反映在k中任何軌道參數(shù)的改變均影響kk的改變影響軌道的內(nèi)力分布及部件間受力分配k又稱為軌道系統(tǒng)特征參數(shù)k表征基礎(chǔ)剛度相對(duì)于鋼軌抗彎剛度的大小，u越小，EI越大，代表基礎(chǔ)越軟弱，反之為剛性基礎(chǔ)k的量綱為m-1量綱計(jì)算：U量綱為N/m2E量綱為N/m2，I量綱為m421二、軌道結(jié)構(gòu)豎向靜力分析4、連續(xù)彈性基礎(chǔ)梁微分方程*軌道基本力學(xué)參數(shù)之5剛比系數(shù)k鋼軌基礎(chǔ)彈性與鋼軌抗彎模量的比值系數(shù)軌道的所有力學(xué)參數(shù)及相互間的關(guān)系均反映在k中任何軌道參數(shù)的改變均影響kk的改變影響軌道的內(nèi)力分布及部件間受力分配k又稱為軌道系統(tǒng)特征參數(shù)k表征基礎(chǔ)剛度相對(duì)于鋼軌抗彎剛度的大小，u越小，EI越大，代表基礎(chǔ)越軟弱，反之為剛性基礎(chǔ)k的量綱為m-1量綱計(jì)算：U量綱為N/m2E量綱為N/m2，I量綱為m422二、軌道結(jié)構(gòu)豎向靜力分析4、連續(xù)彈性基礎(chǔ)梁微分方程*微分方程的解

齊次微分方程的通解為式中為積分常數(shù)，由邊界條件確定。邊界條件：①②③23二、軌道結(jié)構(gòu)豎向靜力分析4、連續(xù)彈性基礎(chǔ)梁微分方程*微分方程的解代入通解式，即得從而得鋼軌彈性位移鋼軌靜彎矩鋼軌基礎(chǔ)反力軌枕反力考慮對(duì)稱性，式中x≥024二、軌道結(jié)構(gòu)豎向靜力分析4、連續(xù)彈性基礎(chǔ)梁微分方程*軌道靜力分析結(jié)果鋼軌彈性位移函數(shù)鋼軌靜彎矩函數(shù)軌枕反力函數(shù)Winkler地基梁解函數(shù)（影響線函數(shù)）位移影響函數(shù)彎矩影響函數(shù)25二、軌道結(jié)構(gòu)豎向靜力分析4、連續(xù)彈性基礎(chǔ)梁微分方程*Winkler地基梁的解函數(shù)荷載一定時(shí)，y、M、R的量值及分布主要取決于k荷載作用點(diǎn)（坐標(biāo)原點(diǎn)）處，各函數(shù)取極大值0.5π，－0.2080.25π，0π，－0.0431.25π，0彎矩位移，反力Winkler函數(shù)解的特征kx為無(wú)量綱參數(shù)隨著kx增大，y、M、R均有不同程度地減小當(dāng)kx≥5時(shí)，輪載影響已很小，基本可以忽略不計(jì)26二、軌道結(jié)構(gòu)豎向靜力分析4、連續(xù)彈性基礎(chǔ)梁微分方程*y、M、R隨k的變化數(shù)27二、軌道結(jié)構(gòu)豎向靜力分析4、連續(xù)彈性基礎(chǔ)梁微分方程*軌道特征長(zhǎng)度LuyP028二、軌道結(jié)構(gòu)豎向靜力分析4、連續(xù)彈性基礎(chǔ)梁微分方程*基本參數(shù)6：軌道剛度

使鋼軌產(chǎn)生單位下沉所需的豎直荷載，量綱：力/長(zhǎng)度單輪荷載作用時(shí)，在荷載作用點(diǎn)，鋼軌位移為：則

29二、軌道結(jié)構(gòu)豎向靜力分析4、連續(xù)彈性基礎(chǔ)梁微分方程*各參數(shù)之間的關(guān)系定性關(guān)系：EI越大，k越小，剛性梁作用越明顯，則位移越小，軌道整體剛度越大，枕上反力越小，鋼軌彎矩越大u越大，k越大，基礎(chǔ)越硬，則位移越小，軌道整體剛度越大，枕上反力越大，鋼軌彎矩越小用于指導(dǎo)軌道結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)30二、軌道結(jié)構(gòu)豎向靜力分析4、連續(xù)彈性基礎(chǔ)梁微分方程*各參數(shù)之間的關(guān)系定量關(guān)系：EI增大1倍，k減小，位移及枕上壓力減小，軌道剛度增大，鋼軌彎矩增大u增大1倍，k增大,位移減小，軌道剛度增大，枕上壓力增大，鋼軌彎矩增大EI及u同時(shí)增大1倍，k不變，枕上壓力不變，彎矩不彎，位移減少1/2，整體剛度增大1倍拓展：EI增大u減小、P及D、C、a改變，定量與定性相結(jié)合…….31二、軌道結(jié)構(gòu)豎向靜力分析5、輪群作用下的軌道力學(xué)計(jì)算*計(jì)算原理線性微分方程解的疊加原理計(jì)算方法在計(jì)算截面處建立坐標(biāo)系，然后分別計(jì)算各輪載對(duì)該計(jì)算截面的函數(shù)影響值，再將這些影響值疊加起來(lái)，即為輪群作用效果當(dāng)量荷載計(jì)算公式中，

對(duì)于計(jì)算y、M、R來(lái)說(shuō)，相當(dāng)于作用在坐標(biāo)原點(diǎn)的一個(gè)集中荷載，所以又稱當(dāng)量荷載32二、軌道結(jié)構(gòu)豎向靜力分析5、輪群作用下的軌道力學(xué)計(jì)算*相鄰車輪的影響有正有負(fù)，應(yīng)分別把不同的輪位放在計(jì)算截面上，考慮左右鄰輪對(duì)它的影響，從中找出產(chǎn)生最大∑Pη或∑Pμ輪位，稱為最不利輪位，并將其作為計(jì)算依據(jù)33二、軌道結(jié)構(gòu)豎向靜力分析6、算例及思考*算例1：60kg/m鋼軌，E=210GPa，I=3217cm4，枕間距60cm，混凝土枕長(zhǎng)度2.6m，寬度30cm，扣件剛度75kN/mm，道床系數(shù)120MPa/m，輪重125kN，求鋼軌最大位移、最大彎矩、枕上最大壓力？解：道床剛度Db=46.8MN/m

鋼軌支座剛度D=28.8MN/m

基礎(chǔ)彈性模量u=48.0MN/m2剛比系數(shù)k=1.155m-1

位移y=1.5mm

彎矩M=27.1kN.m

枕上壓力R=43.3kN

算例2：60kg/m鋼軌，E=210GPa，I=3217cm4，25t軸重下鋼軌的位移約為1.5mm，求鋼軌承受的彎矩是多少？距離車輪1.5m處位移是多少？若每公里鋪設(shè)1667根枕，車輪正好在某枕上，則鄰枕上的壓力是多大？解：軌道剛度Kt=83.3kN/mm

基礎(chǔ)彈性模量u=48.1MN/m2

剛比系數(shù)k=1.155/m

彎矩M=27.1kN.m枕間距a=0.6m

距離車輪1.5m位移y=0.22mm

鄰枕上的壓力R=24.7kN34二、軌道結(jié)構(gòu)豎向靜力分析6、算例及思考*思考1：距離荷載多遠(yuǎn)處，鋼軌位移為零，鋼軌位移上撓的第一段范圍有多長(zhǎng)？kx=0.75π，1.75π…..思考2：鋼軌位移向下之處彎矩能否為負(fù)？?jī)汕€不同步思考3：鋼軌位移向上之處枕上壓力是否為正？?jī)汕€同步思考4：有砟軌道與無(wú)砟軌道中，扣件系統(tǒng)的剛度對(duì)軌道剛度的影響誰(shuí)更大？無(wú)砟軌道道床剛度可視為無(wú)窮大思考5：輪群的作用是否一定會(huì)增大鋼軌位移與彎矩？視輪間距定思考6：若枕上壓力小于0.1P即認(rèn)為沒(méi)有影響，則荷載的影響范圍在幾根范圍內(nèi)？是如何體現(xiàn)傳布作用的？大致分布為0.1、0.2、0.4、0.2、0.1P……35二、軌道結(jié)構(gòu)豎向靜力分析6、算例及思考*荷載的傳布規(guī)律36三、軌道強(qiáng)度檢算1、軌道力學(xué)有限元計(jì)算連續(xù)彈性支承梁解析算法，有利弄清作用規(guī)律但對(duì)鋼軌接頭、軌枕空吊與暗坑、基礎(chǔ)剛度不均勻分布的路橋過(guò)渡段、枕間距變化等工況無(wú)法計(jì)算彈性點(diǎn)支承梁則適用性較強(qiáng)，可采用差分法、有限單元法等求解有限單元法是最通用的求解方法，基本思想是連續(xù)介質(zhì)離散化，ANSYS軟件軌道有限元模型37三、軌道強(qiáng)度檢算2、軌道橫向靜力分析計(jì)算模型計(jì)算公式剛比系數(shù)38三、軌道強(qiáng)度檢算3、軌道動(dòng)力響應(yīng)的準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算*準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算名義上是動(dòng)力計(jì)算，實(shí)質(zhì)上是靜力計(jì)算。當(dāng)由外荷載引起的結(jié)構(gòu)本身的慣性力相對(duì)較?。ㄅc外力、反力相比），而不予考慮時(shí)，可基本上按靜力分析的方法進(jìn)行軌道力學(xué)計(jì)算，即準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算。理論與試驗(yàn)依據(jù)：高速行車條件下的鋼軌彈性位移曲線與靜態(tài)計(jì)算時(shí)的基本相同荷載系數(shù)

速度系數(shù)α、偏載系數(shù)β、橫向水平力系數(shù)f39三、軌道強(qiáng)度檢算3、軌道動(dòng)力響應(yīng)的準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算*速度系數(shù)α直線區(qū)間動(dòng)輪載增量與靜輪載之比

速度系數(shù)與軌道狀態(tài)、機(jī)車類型等有關(guān)。一般采用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算，大多與行車速度成線性或非線性關(guān)系，軌下基礎(chǔ)檢算時(shí)取75%速度系數(shù)速度范圍(km/h)牽引種類電力內(nèi)燃α≤1200.6V/1000.4V/100α1120~1600.3△V1/100α2160~2000.45△V2/10040三、軌道強(qiáng)度檢算3、軌道動(dòng)力響應(yīng)的準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算*偏載系數(shù)β列車通過(guò)曲線時(shí)，由于存在未被平衡超高，產(chǎn)生偏載，使內(nèi)軌或外軌輪載增加，其增量與靜輪載的比值稱偏載系數(shù)即由靜力平衡條件可推得代入我國(guó)機(jī)車及軌道計(jì)算參數(shù)，可得41三、軌道強(qiáng)度檢算3、軌道動(dòng)力響應(yīng)的準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算*橫向水平力系數(shù)f

橫向水平力系數(shù)是考慮橫向水平力和偏心豎直力聯(lián)合作用下，使鋼軌承受橫向水平彎曲及扭轉(zhuǎn)，由此而引起軌頭及軌底的邊緣彎曲應(yīng)力增大而引入的系數(shù)定義：鋼軌底部外緣彎曲應(yīng)力與中心應(yīng)力的比值

僅在計(jì)算鋼軌應(yīng)力中考慮42三、軌道強(qiáng)度檢算3、軌道動(dòng)力響應(yīng)的準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算*準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算公式：動(dòng)力放大系數(shù)43三、軌道強(qiáng)度檢算4、鋼軌強(qiáng)度檢算*鋼軌應(yīng)力：基本應(yīng)力、局部應(yīng)力、殘余應(yīng)力和附加應(yīng)力基本應(yīng)力指動(dòng)彎應(yīng)力和溫度應(yīng)力局部應(yīng)力指接觸應(yīng)力和應(yīng)力集中殘余應(yīng)力指鋼軌軋制、生產(chǎn)、運(yùn)輸過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力附加應(yīng)力包括制動(dòng)應(yīng)力、伸縮附加應(yīng)力、撓曲附加應(yīng)力鋼軌強(qiáng)度檢算容許應(yīng)力檢算，考慮基本應(yīng)力和附加應(yīng)力疲勞檢算Simth圖……44三、軌道強(qiáng)度檢算4、鋼軌強(qiáng)度檢算*鋼軌動(dòng)彎應(yīng)力σd45三、軌道強(qiáng)度檢算4、鋼軌強(qiáng)度檢算*鋼軌溫度應(yīng)力σt無(wú)縫線路普通線路

軌型（kg/m）軌長(zhǎng)（m）7560504312.534.542.550602541.551607046三、軌道強(qiáng)度檢算4、鋼軌強(qiáng)度檢算*鋼軌附加應(yīng)力σc普通線路制動(dòng)應(yīng)力10MPa橋上無(wú)縫線路伸縮或撓曲附加應(yīng)力無(wú)縫道岔伸縮附加力視情況是否疊加47三、軌道強(qiáng)度檢算4、鋼軌強(qiáng)度檢算*鋼軌強(qiáng)度檢算公式s為鋼軌屈服極限（MPa）普通碳素軌s＝405MPa低合金軌s＝457MPa

K為安全系數(shù)新軌K＝1.3再用軌K＝1.35

48三、軌道強(qiáng)度檢算4、鋼軌強(qiáng)度檢算鋼軌接觸應(yīng)力一般不進(jìn)行直接檢算，而是根據(jù)研究問(wèn)題的性質(zhì)，通過(guò)理論分析或?qū)嶒?yàn)方法確定局部應(yīng)力與基本應(yīng)力之間的關(guān)系，并以基本應(yīng)力為表達(dá)式建立局部應(yīng)力的強(qiáng)度條件鋼軌抗斷裂性能試驗(yàn)49三、軌道強(qiáng)度檢算4、鋼軌強(qiáng)度檢算鋼軌接觸應(yīng)力輪軌接觸狀態(tài)單點(diǎn)接觸兩點(diǎn)接觸多點(diǎn)接觸50三、軌道強(qiáng)度檢算4、鋼軌強(qiáng)度檢算鋼軌接觸應(yīng)力彈性力學(xué)赫茲接觸理論接觸斑51三、軌道強(qiáng)度檢算4、鋼軌強(qiáng)度檢算鋼軌接觸應(yīng)力控制剪切應(yīng)力不超限，否則剝離[τ]=0.5[σ]赫茲彈簧1.2GN/m2

52三、軌道強(qiáng)度檢算4、鋼軌強(qiáng)度檢算鋼軌殘余應(yīng)力最大值達(dá)到了250MPa應(yīng)用中軌頭拉應(yīng)力變成了壓應(yīng)力道岔鋼軌刨切發(fā)生扭轉(zhuǎn)不易測(cè)量，我國(guó)未納入檢算中，僅在安全系數(shù)中考慮53三、軌道強(qiáng)度檢算5、軌枕強(qiáng)度檢算*軌枕強(qiáng)度檢算木枕頂面承壓應(yīng)力混凝土軌枕彎矩木枕頂面承壓應(yīng)力F墊板與木枕的接觸面積[σ]

木材橫紋容許承壓應(yīng)力

，桉木4.2MPa54三、軌道強(qiáng)度檢算5、軌枕強(qiáng)度檢算*混凝土軌枕彎矩木枕有足夠的抗彎強(qiáng)度，一般不進(jìn)行檢算視為支承在彈性基礎(chǔ)上的短梁，分別取最不利支承軌下正彎矩，枕中負(fù)彎矩軌枕彎矩分布與道床支承有關(guān)系Ⅲ型枕全支承55三、軌道強(qiáng)度檢算5、軌枕強(qiáng)度檢算*混凝土軌枕軌下截面最大正彎矩

a1荷載作用點(diǎn)距枕端50cm

e軌枕半支承長(zhǎng)95cm

b

軌下襯墊寬度，一般取軌底寬152mmKs軌枕設(shè)計(jì)系數(shù)，暫定為1[Mg]軌下截面容許彎矩，Ⅰ型枕11.9kN·m，Ⅱ型枕13.3kN·m

倒支承求解正彎矩負(fù)彎矩56三、軌道強(qiáng)度檢算5、軌枕強(qiáng)度檢算*混凝土軌枕枕中截面最大負(fù)彎矩

[Mc]中間截面容許負(fù)彎矩，Ⅰ型枕8.8kN·m，Ⅱ型枕10.5kN·m

支承力分布正彎矩負(fù)彎矩彎矩之和取負(fù)57三、軌道強(qiáng)度檢算5、軌枕強(qiáng)度檢算*Ⅲ型混凝土軌枕枕中截面最大負(fù)彎矩58三、軌道強(qiáng)度檢算5、軌枕強(qiáng)度檢算*混凝土軌枕枕支承59三、軌道強(qiáng)度檢算6、道床強(qiáng)度檢算*道床頂面應(yīng)力道床頂面應(yīng)力，在縱向和橫向上分布不均勻

道床頂面平均壓應(yīng)力道床頂面上的最大應(yīng)力為b軌枕底面寬度，

e有效支承長(zhǎng)度

m應(yīng)力分布不均勻系數(shù)，1.6

I型枕II型枕III型枕60三、軌道強(qiáng)度檢算6、道床強(qiáng)度檢算*道床內(nèi)部應(yīng)力單根軌枕多根軌枕61三、軌道強(qiáng)度檢算6、道床強(qiáng)度檢算*道床內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)力擴(kuò)散理論應(yīng)力錐應(yīng)力擴(kuò)散角計(jì)算假設(shè)道床頂面壓力均勻分布以擴(kuò)散角按直線擴(kuò)散規(guī)律向下傳播不考慮相鄰軌枕的影響臺(tái)體體積與其上作用力平衡62三、軌道強(qiáng)度檢算6、道床強(qiáng)度檢算*道床內(nèi)部應(yīng)力橫向及縱向壓力擴(kuò)散線交點(diǎn)將道床劃分為三區(qū)域道床及路基應(yīng)力傳遞示意圖63三、軌道強(qiáng)度檢算6、道床強(qiáng)度檢算*道床內(nèi)部應(yīng)力第一區(qū)域，軌枕影響區(qū)第二區(qū)域，軌枕長(zhǎng)度有影響，寬度無(wú)影響區(qū)第三區(qū)域，軌枕無(wú)影響區(qū)將臺(tái)體轉(zhuǎn)換成柱體，柱底面為平行四邊形，柱高為道床應(yīng)力第一區(qū)域：長(zhǎng)e寬b第二區(qū)域：長(zhǎng)e寬2htgφ第三區(qū)域：長(zhǎng)寬2htgφ即可得證。應(yīng)力分布臺(tái)體64三、軌道強(qiáng)度檢算6、道床強(qiáng)度檢算*道床及路基面的強(qiáng)度檢算新建線路既有線路碎石道床篩選卵石道床冶金礦渣道床道床路基面65三、軌道強(qiáng)度檢算7、軌道強(qiáng)度檢算實(shí)例（1）計(jì)算參數(shù)首鋼京唐鋼鐵聯(lián)合有限責(zé)任公司300t鐵水包車專用線，位于河北省東北部唐山市灤南縣境內(nèi)的曹妃甸工業(yè)區(qū)。氣溫條件：年平均氣溫11.3℃；極端最高溫度34.1℃；極端最低溫度-16.2℃地質(zhì)條件：曹妃甸島地處灤河沖積扇的前部，多為粉、細(xì)砂線路主要技術(shù)指標(biāo)：軌距1435mm；最大坡度：普車廠外線4‰，廠內(nèi)普車線5‰，鐵水線0‰。最小曲線半徑：廠外線350m，廠內(nèi)普車線180m，廠內(nèi)鐵水線180m；曲線超高0mm；曲線加寬15mm；設(shè)緩和曲線。線路等級(jí)：鐵水線采用冶IA級(jí)；普車線、正線、到發(fā)線以及運(yùn)量≥400萬(wàn)t/年的線路選用普IB級(jí)；站線及其它線選用普II級(jí)。線路類型：廠內(nèi)鐵水線采用有縫線路設(shè)計(jì)。鋼軌：廠內(nèi)鐵水線采用60kg/m鋼軌，鋼軌材質(zhì)U75V扣件：直線地段采用太鋼C型扣件及墊板，接頭處采用彈條II型扣件軌枕：采用新II型混凝土枕，鐵水線直線地段1840根/km；高爐下鋪設(shè)1920根/km。曲線地段鋪設(shè)數(shù)量較直線地段分別增加80根/km66三、軌道強(qiáng)度檢算7、軌道強(qiáng)度檢算實(shí)例（1）計(jì)算參數(shù)軌枕：廠內(nèi)線采用碎石道床。道床厚度：鐵水線45cm，道床頂面寬度為3.0m路基：地基承載力≥150kPa

車輛：每轉(zhuǎn)向架8軸，軸重及軸距如下，5km/h67三、軌道強(qiáng)度檢算7、軌道強(qiáng)度檢算實(shí)例（2）計(jì)算要求特種荷載作用下的鋼軌、扣件、軌枕、道床及路基承載能力

（3）曲線加寬核算最小曲線半徑180m，加寬15mm，檢算通過(guò)（略）超高設(shè)置0mm，欠超高檢算通過(guò)（略）不設(shè)緩和曲線，檢算通過(guò)（略）無(wú)縫線路檢算，考慮高爐溫度影響，檢算通過(guò)（略）接頭沖擊檢算，通過(guò)68三、軌道強(qiáng)度檢算7、軌道強(qiáng)度檢算實(shí)例（4）鋼軌強(qiáng)度檢算考慮鋼軌磨耗6mm69三、軌道強(qiáng)度檢算7、軌道強(qiáng)度檢算實(shí)例（4）鋼軌強(qiáng)度檢算步驟1：計(jì)算剛比系數(shù)70三、軌道強(qiáng)度檢算7、軌道強(qiáng)度檢算實(shí)例（4）鋼軌強(qiáng)度檢算步驟2：計(jì)算輪群作用下靜位移、靜彎矩、枕上靜壓力靜位移71三、軌道強(qiáng)度檢算7、軌道強(qiáng)度檢算實(shí)例（4）鋼軌強(qiáng)度檢算步驟2：計(jì)算輪群作用下靜位移、靜彎矩、枕上靜壓力靜彎矩計(jì)算結(jié)果：最大鋼軌下沉量為1.562mm；鋼軌最大彎矩為28.3kN.m；鋼軌支點(diǎn)力最大值為109.3kN。72三、軌道強(qiáng)度檢算7、軌道強(qiáng)度檢算實(shí)例（4）鋼軌強(qiáng)度檢算步驟3：計(jì)算動(dòng)力放大系數(shù)最大欠超高2mm，偏載系數(shù)為0.004；橫向水平力系數(shù)取為2.073三、軌道強(qiáng)度檢算7、軌道強(qiáng)度檢算實(shí)例（4）鋼軌強(qiáng)度檢算步驟4：計(jì)算準(zhǔn)靜態(tài)荷載步驟5：計(jì)算鋼軌彎曲應(yīng)力74三、軌道強(qiáng)度檢算7、軌道強(qiáng)度檢算實(shí)例（4）鋼軌強(qiáng)度檢算步驟6：計(jì)算制動(dòng)應(yīng)力一般制動(dòng)應(yīng)力取為10MPa，本線由于輪載比較大，有頻繁的制（啟）動(dòng)，需要建立有限元模型單獨(dú)考慮，計(jì)算得35.2MPa

制動(dòng)力制動(dòng)位移75三、軌道強(qiáng)度檢算7、軌道強(qiáng)度檢算實(shí)例（4）鋼軌強(qiáng)度檢算步驟7：溫度應(yīng)力，取為53.18MPa步驟8：鋼軌容許應(yīng)力步驟9：76三、軌道強(qiáng)度檢算7、軌道強(qiáng)度檢算實(shí)例（5）軌枕強(qiáng)度檢算77三、軌道強(qiáng)度檢算7、軌道強(qiáng)度檢算實(shí)例（6）道床強(qiáng)度檢算滿足要求。（7）路基強(qiáng)度檢算不滿足要求78三、軌道強(qiáng)度檢算7、軌道強(qiáng)度檢算實(shí)例（8）路基加固處理措施79三、軌道強(qiáng)度檢算7、軌道強(qiáng)度檢算實(shí)例（8）路基加固處理措施振沖碎石樁成樁工藝

加固設(shè)計(jì)3排樁采用“等邊三角形”布置樁間距1.5m樁長(zhǎng)4.0m樁直徑0.8m采用碎石、卵石、角礫、圓礫等硬質(zhì)材料，粒徑為20mm~50mm計(jì)算得承樁的承載力524kPa復(fù)合地基承載能力大于190kPa80三、軌道強(qiáng)度檢算7、軌道強(qiáng)度檢算實(shí)例（9）彈條強(qiáng)度檢算步驟1：計(jì)算鋼軌外翻導(dǎo)致彈條上拱0.785mm步驟2：計(jì)