實(shí)驗(yàn)6驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

物

理人教版精準(zhǔn)高考第五章

機(jī)械能必修二實(shí)驗(yàn)六 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律1基礎(chǔ)知識(shí)梳理2核心考點(diǎn)突破32年高考模擬基礎(chǔ)知識(shí)梳理方法2：任意找兩點(diǎn)A、B，分別測(cè)出兩點(diǎn)的速度大小vA、vB

以及兩點(diǎn)之間的距離d。若物體的機(jī)械能守恒，應(yīng)有ΔEp＝ΔEk。測(cè)定第n

點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方法是：測(cè)出第n

點(diǎn)的相鄰前、后兩段相等時(shí)間T

內(nèi)下落的距離xn

和xn＋1，由公式vn＝＋2Tn，或由v

＝＋x

＋x

d

－d—n n

1

n

1

n

12T算出。三、實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺(tái)(帶鐵夾)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，重錘(帶紙帶夾子)，紙帶數(shù)條，復(fù)寫(xiě)紙片，導(dǎo)線，毫米刻度尺。除了上述器材外，還必須有學(xué)生電源(交流4～6V)。四、實(shí)驗(yàn)步驟1．按方法2把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝在鐵架臺(tái)上，用導(dǎo)線把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與學(xué)生電源連接好。2．把紙帶的一端在重錘上用夾子固定好，另一端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔，用手豎直提起紙帶使重錘?？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器附近。4．重復(fù)幾次，得到3～5

條打好點(diǎn)的紙帶。5．在打好點(diǎn)的紙帶中挑選第一、二兩點(diǎn)間的距離接近2

mm，且點(diǎn)跡清晰的一條紙帶，在起始點(diǎn)標(biāo)上0，以后各點(diǎn)依次標(biāo)1、2、3……用刻度尺測(cè)出對(duì)應(yīng)下落高度h1、h2、h3……。n6．應(yīng)用公式v

＝＋h

－h(huán)—n

1

n

12T計(jì)算各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的即時(shí)速度v1、v2、v3……。27．計(jì)算各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的勢(shì)能減少量

mgh

和動(dòng)能的增加量1

v2，進(jìn)行比較。m五、注意事項(xiàng)1．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝時(shí)，必須使兩紙帶限位孔在同一豎直線上，以減小摩擦阻力。2．實(shí)驗(yàn)時(shí)，需保持提紙帶的手不動(dòng)，待接通電源、讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作正常后才松開(kāi)紙帶讓重錘下落，以保證第一個(gè)點(diǎn)是一個(gè)清晰的小點(diǎn)。3．選用紙帶時(shí)應(yīng)盡量挑第一、二點(diǎn)間接近

2mm的紙帶。4．測(cè)量下落高度時(shí)，都必須從起始點(diǎn)算起，不能搞錯(cuò)，為了減小測(cè)量值h時(shí)的相對(duì)誤差，選取的各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)要離起始點(diǎn)遠(yuǎn)一些紙六、誤差分析1．測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)會(huì)存在偶然誤差，所以測(cè)長(zhǎng)度時(shí)要多測(cè)幾次，取平均值即可減小此誤差。2．由于本實(shí)驗(yàn)中有紙帶與限位孔間的摩擦力(主要因素)和空氣阻力(次要因素)的影響，這是系統(tǒng)誤差，它使增加的動(dòng)能少于減小的重力勢(shì)能，要減小影響，采用增加重錘質(zhì)量的辦法，因?yàn)楫?dāng)重錘的重力遠(yuǎn)大于阻力時(shí)，可忽略阻力的影響。3．為了減小相對(duì)誤差，選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)最好離第一個(gè)點(diǎn)遠(yuǎn)一些。核心考點(diǎn)突破實(shí)驗(yàn)原理與數(shù)據(jù)處理/s；9.70(1)在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)52.時(shí)40

的速度v5＝

m0.5760.588紙帶與限位孔間有摩擦空氣阻力、測(cè)量讀數(shù)有誤差解題探究：(1)如何求系統(tǒng)動(dòng)能的增量ΔEk

和勢(shì)能的減少量ΔEp?v2(2)

2

－h(huán)

圖象斜率的意義是什么？答案：(1)系統(tǒng)動(dòng)能的增量等于m1、m2

的動(dòng)能之和，系統(tǒng)勢(shì)能的減少量等于m2

的重力勢(shì)能減少量減去m1

的重力勢(shì)能增加量。v2(2)

2

－h(huán)

圖象斜率的2

倍等于重力加速度g。[解析]

(1)T＝5×0.02s＝0.1s，打下計(jì)數(shù)點(diǎn)

5

時(shí)的速度x46v5＝2T＝0.2160＋0.26400.2m/s＝2.40m/s。(2)在打點(diǎn)0～5

過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量k1221

2

5ΔE

＝

(m

＋m

)v

＝0.576J；系統(tǒng)勢(shì)能的減少量ΔEp＝(m2－m1)gh＝0.1×9.8×(0.3840＋0.2160)J＝0.588J。v21

gv2(4)由機(jī)械能守恒定律得，(m2－m1)gh＝2(m1＋m2)v2，整理得，2

＝2h，即圖象斜率的2

倍等于重力加速度g，由作出的2

－h(huán)

圖象，可求得當(dāng)?shù)氐膶?shí)際重力加1.20速度g＝2×5.82m/s2＝9.70m/s2。名師歸納：數(shù)據(jù)處理的方法2方法一：用1

v2＝mgh

驗(yàn)證時(shí)，利用起始點(diǎn)和第

n

點(diǎn)計(jì)算。m方法二：用m21

12

2v

－

m2B

Av

＝mgΔh

驗(yàn)證時(shí)，任取兩點(diǎn)計(jì)算。方法三：圖象法。從紙帶上選取多個(gè)點(diǎn)，測(cè)量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度

h，并計(jì)算各點(diǎn)速度的平方

v2，

1

為縱軸，以

h

為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)然后以2v2繪出1v2－h(huán)

圖線。若在誤差允許的范圍內(nèi)圖線是一條過(guò)原點(diǎn)且斜率為g

的直線，2則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律?！差愵}演練1

〕(1)小張做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)，在接通電源、釋放紙帶之前的情形如圖甲所示，已知鐵架臺(tái)置于水平桌面上，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直，請(qǐng)指出圖中不合理的地方(至少兩處)。導(dǎo)學(xué)號(hào)51342620不合理①：

重錘未緊靠打點(diǎn)計(jì)時(shí)器/重錘與地面的；距離太小不合理②：

釋放時(shí)手應(yīng)該抓住紙帶的上端并使。紙帶豎直(2)小張?jiān)诟恼?，得到一條點(diǎn)跡清晰的

紙帶，但由于粗心大意弄斷了紙帶，只留

下如圖乙所示的一部分，她認(rèn)為仍舊可以

利用重力勢(shì)能的變化量和動(dòng)能變化量是否

相等的思路來(lái)驗(yàn)證。具體如下：用天平稱

量得到重錘質(zhì)量m＝0.3kg，重力加速度g＝9.8m/s2，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作頻率為50Hz，取

紙B、帶C上、D打、AE點(diǎn)、F時(shí)各重點(diǎn)的錘勢(shì)所能在均為的負(fù)位值置，應(yīng)為該零有高E＝度Ek，－Ep分別計(jì)算得出B、C、D、E、F各點(diǎn)到A點(diǎn)的距離作為高度h填入下述表格中，并進(jìn)行相關(guān)的處理得出表格中的其他數(shù)據(jù)，小張發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)處理的結(jié)果顯示機(jī)械能明顯不守ABCDEFx/mm10.23.39.60.85.11400974.0h/mm

0

13.29.50.097E

/J

0.00.00.1p

388849Ek/JJ。(保留0.0三位0.1小數(shù)0.1)84

33

94(3)在v找/(m到·原因并0改.7正0后.9，1求.1出1表.333格中E點(diǎn)0速.045度vs＝－1)

4m8

/s，43機(jī)械34能E＝[解析]

(1)實(shí)驗(yàn)中不合理的地方：重錘未緊靠打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；重錘與地面的距離太??；釋放時(shí)手應(yīng)該抓住紙帶的上端并使紙帶豎直。(2)A

點(diǎn)的高度為零，則B、C、D、E、F

點(diǎn)的高度應(yīng)該為負(fù)值，重力勢(shì)能也應(yīng)該為負(fù)值，按照表格中的數(shù)據(jù)，則機(jī)械能E＝Ek－Ep。E(3)E

點(diǎn)的速度等于

DF

段的平均速度，則

v

＝xDF2T＝0.114－0.06070.04m/s＝121.333m/s，E

點(diǎn)的機(jī)械能E＝－mgh＋m2Ev

＝－0.3×9.8×(0.0854－0.010)J＋12×0.3×1.3332J＝0.045J。實(shí)驗(yàn)拓展與創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)方案與器材的改進(jìn)1．通過(guò)小球自由落體運(yùn)動(dòng)的閃光照片驗(yàn)證機(jī)械能守恒。2．由系統(tǒng)動(dòng)能、重力勢(shì)能的變化驗(yàn)證機(jī)械能守恒，所用實(shí)驗(yàn)器材：光電門、氣墊導(dǎo)軌。利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖所示：導(dǎo)學(xué)號(hào)51342621(1)實(shí)驗(yàn)步驟：①將氣墊導(dǎo)軌放在水平面上，桌面高度不低于1m，將導(dǎo)軌調(diào)至水平；②用游標(biāo)卡尺測(cè)量擋光條的寬60度.00(為答l案＝在59.96～60.0之9間.3的0也m可m)；③由導(dǎo)軌標(biāo)尺讀出兩光電門中心之間的距離s＝

cm；④將滑塊移至光電門1左側(cè)某處，待砝碼靜止不動(dòng)時(shí)，釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已能過(guò)光電門2；示物理量的表達(dá)式；①滑塊通過(guò)光電門1和光電門2的瞬時(shí)速度分別為v1＝

和v2＝

。(2)用表示直接測(cè)量量的字母寫(xiě)出下l列所Δt1

l

?Δt21(M＋m)(

l

)21(M＋l②當(dāng)滑塊通過(guò)2

光電Δt1門1和光電2

門2m時(shí))(Δt2，)

系2統(tǒng)mg(s包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼)的總動(dòng)Ek2－Ek1能分別為Ek1＝

和Ek2＝解題探究：光電門、氣墊導(dǎo)軌在實(shí)驗(yàn)中起什么作用？答案：利用光電門測(cè)滑塊的瞬時(shí)速度，氣墊導(dǎo)軌代替長(zhǎng)木板，減小阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。[解析]

(1)距離

s＝80.30cm－20.30cm＝60.00cm。(2)①由于擋光條寬度很小，因此可以將擋光條通過(guò)光電門時(shí)的平均速度當(dāng)成瞬時(shí)速度，擋光條的寬度l

可用游標(biāo)卡尺測(cè)量，擋光時(shí)間Δt

可從數(shù)字計(jì)時(shí)器讀出。12lΔt1

Δt2因此，滑塊通過(guò)光電門

1

和光電門

2

的瞬時(shí)速度分別為

v

＝

l

，v

＝

。k112②當(dāng)滑塊通過(guò)光電門

1

和光電門

2

時(shí)，系統(tǒng)的總動(dòng)能分別為

E

＝

(M＋m)v21＝12Δt(M＋m)(

)

；Ek2

l

2

122＝

(M＋m)v

＝

(M2

2

Δt1

21

l

2＋m)(

)。③在滑塊從光電門1

運(yùn)動(dòng)到光電門2

的過(guò)程中，系統(tǒng)勢(shì)能的減少量ΔEp＝mgs。(3)如果在誤差允許的范圍內(nèi)ΔEp＝Ek2－Ek1，則可認(rèn)為驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律?！差愵}演練2

〕某研究性學(xué)習(xí)小組利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。在氣墊導(dǎo)軌上相隔一定距離的兩處安裝兩個(gè)光電傳感器

A、B，滑塊

P

上固定一遮光條，若光線被遮光條遮擋，光電傳感器會(huì)輸出高電壓，兩光電傳感器采集數(shù)據(jù)后與計(jì)算機(jī)相連。滑塊在細(xì)線的牽引下向左加速運(yùn)動(dòng)，遮光條經(jīng)過(guò)光電傳感器

A、B

時(shí)，通過(guò)計(jì)算機(jī)可以得到如圖乙所示的電壓

U

隨時(shí)間

t

變化的圖象。導(dǎo)學(xué)號(hào)51342622塊P由圖甲所示位置釋放，通過(guò)計(jì)算機(jī)得到的圖象如圖乙所示，若Δt1、Δt2和d已知，要驗(yàn)證滑塊和鉤碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，還應(yīng)測(cè)出

和(1)實(shí)驗(yàn)前，接通氣源，將滑塊(不掛鉤碼)置于氣＝墊導(dǎo)軌上，輕推滑塊，當(dāng)圖乙中的Δt1

Δt2(填“>”“＝”或“<”)時(shí)，5說(shuō).0

明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平。(2)用游標(biāo)卡尺測(cè)遮光條寬度d，測(cè)量結(jié)果如圖丙所示，則d＝

mm?；?3塊)滑質(zhì)量塊MP用兩光細(xì)電線門跨間距過(guò)L氣墊導(dǎo)軌左端的定滑2m)(Δt2)

2(M

m)(Δt1)輪與鉤碼Q相連，鉤m碼gL＝Q1的(M