華東師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)：反比例函數(shù)課件

第17章

函數(shù)及其圖象17.4反比例函數(shù)函數(shù)第1課時(shí)情境導(dǎo)入，自學(xué)指導(dǎo)

新學(xué)期伊始，小明想買一些筆記本為以后的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備.媽媽給了小明30元錢，小明可以如何選擇筆記本的價(jià)錢和數(shù)量呢？筆記本單價(jià)x/元1235…購(gòu)買的筆記本數(shù)量y/本…

通過(guò)填表，你發(fā)現(xiàn)y與x之間具有怎樣的關(guān)系？3015106情境自主學(xué)習(xí)，合作探究小試身手

下列問(wèn)題中，變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎？如果有，請(qǐng)寫出它們的解析式.(1)京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v(單位：km/h)隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t

(單位：h)的變化而變化；(3)已知北京市的總面積為1.641×104km2

，人均占有面積S(km2/人)隨全市總?cè)丝趎(單位：人)的變化而變化.(2)某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1000m2

的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)y(單位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化；思考由上面的問(wèn)題中我們得到這樣的三個(gè)函數(shù)：☆上述三個(gè)函數(shù)表達(dá)式都具有什么特點(diǎn)？☆這些關(guān)系式與正比例函數(shù)關(guān)系式有什么不同？☆你能仿照正比例函數(shù)y=kx表示一下上面函數(shù)的一般形式嗎?結(jié)論反比例函數(shù)的定義比例系數(shù)

一般地，形如（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做反比例函數(shù).想一想：反比例函數(shù)的自變量x取值范圍有什么要求?函數(shù)的自變量x的取值范圍是:x不等于0的一切實(shí)數(shù)強(qiáng)調(diào)1

反比例函數(shù)

中，自變量x的取值范圍一般情況下是x≠0，但在實(shí)際問(wèn)題中，自變量的取值要有實(shí)際意義．例如，在前面得到的第一個(gè)解析式中，t的取值范圍是t＞0，且當(dāng)t取每一個(gè)確定的值時(shí)，v都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng).強(qiáng)調(diào)2

反比例函數(shù)除了可以用(k≠0)的形式表示，還有沒(méi)有其他表達(dá)方式？想一想：反比例函數(shù)的三種表達(dá)方式：(注意k≠0)反饋展示，質(zhì)疑釋疑例1

下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù),并指出相應(yīng)k的值？(1)y=1－x

(3)xy=2(4)y=3x－1(2)y是x的反比例函數(shù)，k=4。(1)y是x的一次函數(shù)。(3)變形成,y是x的一次函數(shù),k=2。(4)y是x的反比例函數(shù),k=3。解：

下列關(guān)系式中的y與x是不是反比例函數(shù)？若是，請(qǐng)指出k的值.是，k=3不是不是不是是，練習(xí)1精講提升，拓展延伸

當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式．分析:要求出函數(shù)解析式，只要求出m值即可．由反比例函數(shù)的定義依題意得:2m－1＝12m＝2∴m＝1∴所求函數(shù)的解析式為例2解：練習(xí)2∴正比例函數(shù)為y＝4x∵k＝4＞0∴函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一，三象限。

若函數(shù)是反比例函數(shù)，求m值和正比例函數(shù)y＝mx的圖象經(jīng)過(guò)第幾象限？解：依題意得:m－5＝－1m＝－1+5∴m＝4達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反饋鞏固

1.

下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是

()習(xí)題A2.若y＝(a＋1)xa2－2是反比例函數(shù)，則a的取值為(

)A．1B．－1C．±1D．任意實(shí)數(shù)A．B．C．D．A

3.在踏青的季節(jié)，我校組織八年級(jí)學(xué)生去清水巖春游，從學(xué)校出發(fā)到山腳全程約為120千米，（1）汽車的速度v與時(shí)間t有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）原計(jì)劃8點(diǎn)出發(fā)，11點(diǎn)到，但為了提前一個(gè)小時(shí)到達(dá)能參觀南巖一個(gè)活動(dòng)，平均車速應(yīng)多快？解：(1)反比例函數(shù):(2)∵t＝11－8－1＝2(小時(shí))∴v＝120÷t＝120÷2＝60(千米/時(shí))答:為了提高一個(gè)小時(shí)到達(dá)，平均車速為60千米/時(shí)。課堂總結(jié)1、反比例函數(shù)的定義：2、反比例函數(shù)的三種不同形式：3、能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出反比例函數(shù)關(guān)系式。

一般地，形如