數(shù)進(jìn)制5 8 1計(jì)算題庫版

在計(jì)算機(jī)中，所采用的是二進(jìn)制，即“逢二進(jìn)一”。因此，二進(jìn)制中只用兩個(gè)數(shù)字0和1。二進(jìn)制的計(jì)數(shù)單位分別是、、、、……100110在二進(jìn)制中表示為：(100110)2=1×25+0×24+0×23+1×22+1×21+0×20。注意：對于任意自然數(shù)n,我們有n0=1。k （kk進(jìn)位制計(jì)數(shù)單位是k0，k1，k2 ．如二進(jìn)位制的計(jì)數(shù)單位是20，21，22 是80，81，82 1a0k十進(jìn)制表示形式：Nan10nan110n1 a0100；二進(jìn)制表示形式：Nan2nan12n1 a020；為了區(qū)別各進(jìn)位制中的數(shù)，在給出數(shù)的右下方寫上k，表示是k358101231412k一般地，十進(jìn)制整數(shù)化為k進(jìn)制數(shù)的方法是：除以k取余數(shù)，一直除到被除數(shù)小于k按從左到右順序排列即為kk進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)的一般方法是：首先將k進(jìn)制數(shù)按 【難度】3 （2） (9865)10

(9865)10

(9865)10【答案】(9865)1010011010001001)2(9865)10303430)5(9865)10【鞏固】567

8

5

2 【難度】3 1068(4235 1068(4235 1100011210102 10102(121100011210102 法叫“湊整法”，在n進(jìn)制中也有“湊整法”，要湊的就是整n．原式63121)8[(1247)826531)8(63121)8(30000)8(20000)8(13121)8【答案】(1)、(11100)10（2

11000002（3

【鞏固】①在八進(jìn)制中，1234456322 ②在九進(jìn)制中 117705766 【難度】4 【解析】①原式123445632212341000234②原式14438(31235766) （1（2【例8】計(jì)算(3021)4(605)7 )10【答案】【例9】若(1030)n140，則n 【難度】5 【解析】若(1030)n140，則n33n140，經(jīng)試驗(yàn)可得n5【答案】 在幾進(jìn)制中有413100 【難度】5 由于(4)103)1012)10100012全部進(jìn)到上一位．所以說進(jìn)位制n為12的約數(shù)，也就是12，6，4，3，2中的一個(gè)．4，所以n44，3，2另外，由于(4)1013)10(52)10，因?yàn)?210010100，于是知道n10，那么n不能是12．n【答案】 在幾進(jìn)制中有12512516324 【難度】5 【解析】注意(125)10125)10(15625)10，因?yàn)?562516324，所以一定是不到1016324，所以n10(5)105)10(25)10163244，于是25421進(jìn)到上一位．所以說進(jìn)位制n為21的約數(shù)，又小于10，也就是可能為7或3．6，所以n【答案】【鞏固】算式214是幾進(jìn)制數(shù)的乘法 【難度】5 【解析】注意到尾數(shù)，在足夠大的進(jìn)位制中有乘積的個(gè)位數(shù)字為4520，但是現(xiàn)在為4，說明進(jìn)走204161616、8、4因?yàn)樵街杏袛?shù)字5，所以不可能為4、2