初中數(shù)學(xué)-不等式及其解集教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

9.1.1不等式及其解集教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)知識技能：1．了解不等式的概念．2．準(zhǔn)確理解不等式的解及解集，能正確運用不等式與數(shù)軸表示不等式的解集．?dāng)?shù)學(xué)思考：通過類比等式的相關(guān)對應(yīng)知識，探索不等式的概念和解，初步掌握類比的思想方法．解決問題：經(jīng)歷把實際問題抽象為不等式的過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識．情感態(tài)度：認(rèn)識通過類比可以獲取數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移能力和建模意識．重點：1．準(zhǔn)確理解不等式的解及解集．2．正確的表示不等式的解集．難點：不等式解集的理解．教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入（多媒體展示情境）圖片1（2010年3月29日，姚明基金會與休斯敦美術(shù)館聯(lián)合舉行盛大募捐、籌款晚宴，姚明攜妻子出席．）從圖片中可以看到姚明的個頭比其他人高許多．圖片2（一家三口玩蹺蹺板）從圖片中可以看出蹺蹺板偏向體重重的那側(cè)．圖片3（地球衛(wèi)星圖）從圖片中可以看出地球上海洋面積要大于陸地面積．引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)以上這些例子中都蘊含著一種不等的數(shù)量關(guān)系．然后引導(dǎo)學(xué)生舉出日常生活中一些類似的不相等關(guān)系的例子，由此讓學(xué)生們發(fā)現(xiàn)生活中存在大量的不等關(guān)系，引出課題．二、探索新知情景問題1：無棣到濱州的路程約是60千米，老師10：50從無棣出發(fā)，要在11：40之前趕到濱州抽取講課課題，車速應(yīng)滿足什么條件?引導(dǎo)學(xué)生從路程角度和時間角度分別得出不等式：，．問題2：給出題組：你能用適當(dāng)?shù)氖阶颖硎鞠铝袉栴}中的數(shù)量關(guān)系嗎？⑴0大于－5；⑵x與3的差大于－1；⑶x2減去10是正數(shù)．引導(dǎo)學(xué)生得出以下不等式：0＞－5，x－3＞－1，x2－10＞0．問題3：請同學(xué)們觀察一下，我們得到的這些式子有什么特點？，，0＞－5，x－3＞－1，x2－10＞0．引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)都含有不等號，給出不等式的概念．板書：像這些用不等號表示大小關(guān)系的式子叫做不等式．概念辨析：下列各式中，哪些是不等式？（1）－3＞－5，（2）x＞1，（3）2x+y＜6，（4）2－x＜3x+5，（5）3x+1=0，（6）．設(shè)計意圖：通過該組辨析練習(xí)，加深學(xué)生對不等式概念的理解．問題4：在開始的問題中，不等式雖然這個不等式明確表示了車速應(yīng)滿足的條件，但我們希望更明確得出x應(yīng)取哪些值．你認(rèn)為車速可以是60千米/時嗎？可以是66千米/時嗎？可以是78千米/時嗎？你是怎樣思考的？引導(dǎo)學(xué)生類比檢驗方程解的方法，代入不等式進(jìn)行檢驗，從而引出不等式解的概念．板書：與方程類似，我們把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解．讓學(xué)生說出三個數(shù)值中那些是不等式的解，那些不是．鞏固學(xué)生對不等式的解的理解．問題5：你還能找出不等式的其他解嗎？這個不等式有多少個解？能把這些解都表示出來嗎？引導(dǎo)學(xué)生用不等式x＞72表示，從而給出不等式解集的概念．板書：一般地,一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集．求不等式解集的過程叫做解不等式．同時給出不等式解集的另一種表示方法，利用數(shù)軸．方法指導(dǎo)：用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟：第一步：畫數(shù)軸；第二步：定界點；第三步：定方向．引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)軸表示不等式解集的直觀性，進(jìn)一步介紹數(shù)形結(jié)合思想．三、同步鞏固1．下列數(shù)哪些是不等式3x＞6的解？哪些不是？－2．5，0，3，8設(shè)計意圖：鞏固學(xué)生對不等式解的理解．2．在數(shù)軸上表示不等式x＞2的解集，正確的是（）學(xué)生得出答案后，教師進(jìn)一步提出問題：你能把上面其余三個答案中利用數(shù)軸表示的解集寫出來嗎？設(shè)計意圖：通過由不等式到數(shù)軸，由數(shù)軸到不等式正、逆向訓(xùn)練加深學(xué)生對不等式解集的兩種表示方法的理解．四、拓展訓(xùn)練1．回答下列問題：（1）直接寫出2x＜8的解集；（2）直接寫出x－2＞4的解集；（3）若關(guān)于x的不等式x+a>b的解集為x>3，則a=，b=．（寫出滿足條件的一組數(shù)據(jù)即可．）先由學(xué)生獨立思考，然后根據(jù)學(xué)生的思考情況，提示學(xué)生可以進(jìn)行小組討論．設(shè)計意圖：問題的設(shè)置盡可能考慮到學(xué)生的認(rèn)識水平和理解能力，由淺人深、由易到難，小臺階、低梯度，讓大多數(shù)學(xué)生“跳一跳”能夠摘到“桃子”，體驗到成功的喜悅，從而調(diào)動學(xué)生進(jìn)一步探索的積極性．2．請說出一個不等式，使得2是它的一個解，而5不是它的解．設(shè)計意圖：本題為一道開放型問題，通過學(xué)生對符合條件不等式的探索，加深學(xué)生對不等式解的理解．五、巧探妙究通過情景，在原來速度大于72千米/時的基礎(chǔ)上，加入限速80千米/時，探究整數(shù)解．設(shè)計意圖：通過該題提高學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的能力和創(chuàng)新思維能力，從而激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生在問題的顯現(xiàn)和解決過程中體驗到成功的喜悅．六、暢所欲言對自己說，你有什么收獲?對老師說，你有什么疑惑?對同學(xué)說，你有什么溫馨提示?引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課，談自己的體會和收獲，同時小結(jié)本節(jié)所學(xué)．七、布置作業(yè)1．必做題：P120第2題、第3題2．選做題：數(shù)學(xué)日記附：板書設(shè)計1．像這些用不等號表示大小關(guān)系的式子叫做不等式．2．與方程類似，我們把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解．3．我們把能夠使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍叫做這個不等式的解的集合，簡稱解集．求不等式解集的過程叫做解不等式．9.1.1不等式及其解集學(xué)情分析（人教版2012）學(xué)生在小學(xué)階段對不等量關(guān)系，數(shù)量大小的比較等知識已經(jīng)有所了解，但對含有未知數(shù)的不等式還是第一次接觸，所以理解起來會有一定的難度，但學(xué)生接觸過方程的解，這一點可以幫助學(xué)生理解較為抽象的不等式的解集的概念。本節(jié)就是對不等式這一概念進(jìn)一步明確，學(xué)生在列不等式時，對數(shù)量關(guān)系中的大于、小于、負(fù)數(shù)、非負(fù)數(shù)等數(shù)學(xué)術(shù)語的含義不能準(zhǔn)確理解，在把用文字語言表述的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用符號表示的不等式時有一定困難，對不等式的解、不等式的解集兩個概念容易混淆。但學(xué)生可以通過交流、合作對于簡單的不等式直接寫出解集，并且學(xué)生對數(shù)軸很熟悉，因此理解解集的幾何意義不會有太大的難度。9.1.1不等式及其解集效果分析（人教版2012）通過實際問題抽象出數(shù)學(xué)模型，列出數(shù)量關(guān)系式子，比較各個式子的特點，然后類比等式的概念得出不等式的概念，引入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。實際問題的探究，讓學(xué)生舉例說出生活中存在的不等關(guān)系，體現(xiàn)了生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。對不等式概念的鞏固應(yīng)用，學(xué)生都能正確的回答出來，正確率高。通過對問題3的探究得出不等式的解及其解集的概念，并且能夠區(qū)分它們之間的聯(lián)系，在這個環(huán)節(jié)中有的學(xué)生不能理解不等式的解與解集的區(qū)別和聯(lián)系，教師對其恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)分析。對問題5的探究，著眼于學(xué)生自己動手，從實踐中得出結(jié)論。這節(jié)課的小組探究活動完成的非常好，學(xué)生能夠暢所欲言，積極發(fā)表自己的觀點，培養(yǎng)了學(xué)生合作解決問題的能力，同時也增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。本節(jié)中應(yīng)著眼于學(xué)生能力的發(fā)展，因此其中所涉及的解題的思路方法，在今后的教學(xué)中應(yīng)注意進(jìn)一步滲透，才能更好的達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的目標(biāo)。9.1.1不等式及其解集教材分析(人教2012版)本節(jié)課內(nèi)容隸屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“等式”的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究描述實際生活數(shù)量關(guān)系的一種模型。數(shù)量有大小之分，存在相等或不等關(guān)系，相等關(guān)系用等式來刻畫，不等關(guān)系用不等式來刻畫，通過具體的實際問題情境加深對不等式解及其解集的概念的理解。本節(jié)課是這一章的第一節(jié)，學(xué)生對于“不等式產(chǎn)生的背景”、“學(xué)習(xí)不等式的必要性”，以及“如何研究不等式”等產(chǎn)生疑問，所以本節(jié)課的教學(xué)中既要讓學(xué)生體會到不等式是刻畫實際生活中不等關(guān)系的不可或缺的模型，體現(xiàn)“不等式”產(chǎn)生自然性，又要通過類比等式的概念得出不等式的概念。本節(jié)課的內(nèi)容主要介紹不等式及不等式的解的概念及解集的表示方法，是研究不等式的導(dǎo)入課，通過生活實際出發(fā)導(dǎo)入常見行程問題引入現(xiàn)實生活中存在大量的相等關(guān)系，也存在大量的不等關(guān)系。使學(xué)生充分認(rèn)識到學(xué)習(xí)不等式的重要性和必然性，激發(fā)他們的求知欲望。再通過對實例的進(jìn)一步深入分析與探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式幾個概念．前面學(xué)過方程、方程的解、解方程的概念．通過類比教學(xué)、不等式、不等式的解、解不等式幾個概念不難理解．但是對于初學(xué)者而言，不等式的解集的理解就有一定的難度．因此教材又進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，用數(shù)軸來表示不等式的解集，這樣直觀形象的表示不等式的解集，對理解不等式的解集有很大的幫助，也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì)、解法及簡單應(yīng)用起到鋪墊作用?；谝陨戏治?，本節(jié)課的重點是學(xué)會并準(zhǔn)確運用不等式表示數(shù)量關(guān)系，形成在表達(dá)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想、類比的思想。本節(jié)課的難點是理解不等式的解集及解不等式的意義。9.1.1不等式及其解集評測練習(xí)（人教版2012）用不等式表示a與5的和是正數(shù)；（2）a與2的差是負(fù)數(shù)；（3）b與15的和小于27；（4）b與12的差大于-5；（5）c的4倍大于或等于8；（6）c的一半小于或等于3.2、下列不是不等式5x-3<6的一個解的是（）A.1B.2C.-1D.-23、直接寫出下列不等式的解集并表示在數(shù)軸上x+2>6（2）2x<10（3）x-2>0.1（4）-3x<109.1.1不等式及其解集教學(xué)反思（人教版2012）本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是要求學(xué)生掌握不等式的概念、不等式的解與解集、不等式解集的表示方法，能夠通過實際問題抽象出數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考并且解決問題的能力，同時在講課過程中向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合、類比的數(shù)學(xué)思想。通過本節(jié)課的教學(xué)，大部分學(xué)生能夠達(dá)到教學(xué)要求，能夠掌握本節(jié)課的知識點。本節(jié)課的講課過程中，學(xué)生能夠積極配合老師，在講課過程中既有閃光點，也存在著不足。對本節(jié)課的反思如下：課堂氣氛活躍，小組討論時學(xué)生能夠積極踴躍的參與討論，發(fā)表自己的觀點。即使是班級成績比較靠后的學(xué)生，在課堂上也能積極的舉手回答問題，讓我感到很欣慰。只要是學(xué)生積極踴躍表現(xiàn)自己，我都會提問，給學(xué)生增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。在講課過程中，我表現(xiàn)的比較緊張，導(dǎo)致影響課堂上學(xué)生的表現(xiàn)，在課堂中講課過程中出現(xiàn)卡殼現(xiàn)象。教學(xué)過程中，板書設(shè)計的不完美，應(yīng)該講到相應(yīng)的知識點，在黑板上適當(dāng)?shù)陌鍟?。教學(xué)設(shè)計中是通過方程概念類比得出不等式的概念，通過方程的解類比得出不等式的解，在實際教學(xué)中這一點處理的并不恰當(dāng)。不等式的解這一概念講的不清晰，有的學(xué)生沒有聽懂。在講不等式解集的時候，教學(xué)設(shè)計是慢慢引導(dǎo)學(xué)生不等式的解由此得出不等式的解集，結(jié)果學(xué)生直接說出，只要當(dāng)x>72時，不等式成立。讓我一時無措。用數(shù)軸表示不等式的解集，這個過程我應(yīng)該在黑板上進(jìn)行板演一遍，不能只用課件進(jìn)行展示?？招膱A點，實心圓點這個知識點講的不透徹，對應(yīng)的練習(xí)題目也比較少，學(xué)生掌握的不扎實。我結(jié)合9.1.1不等式及其解集一課，得出如下體會1.分析教學(xué)內(nèi)容的安排這節(jié)課的概念比較多，有不等式的概念、不等式解的概念、不等式解集的概念、解不等式的概念，難點有理解不等式解集，和對不等式解集的表示，其中重點就是把不等式的解集在數(shù)軸上表示。2.教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)的問題上課前老師積極創(chuàng)設(shè)課前準(zhǔn)備，與學(xué)生進(jìn)行情感上交流，把學(xué)生的注意力集中起來，上課時大部分學(xué)生情趣很高。但仍有一半學(xué)生處于被動狀態(tài)，你不叫他不答。這反映我在調(diào)動學(xué)生的主動性方面做地不到位，根源在我與學(xué)生交流時，語言表達(dá)不夠清晰、精煉、生動，課堂教學(xué)機(jī)智欠缺。備課時，預(yù)設(shè)不細(xì)致。如：導(dǎo)入時出示“限速圖標(biāo)”，出現(xiàn)學(xué)生不認(rèn)識的現(xiàn)象，這時老師也傻眼了，不能作以引導(dǎo)。而我在這樣創(chuàng)設(shè)時，應(yīng)該想到學(xué)生不認(rèn)識時該如何疏導(dǎo)，事實上我忽略了。對于課前沒有預(yù)設(shè)的問題在課堂中出現(xiàn)，而在課堂中又不得不進(jìn)行教學(xué)時，我們將做出如何的安排呢？我認(rèn)為教學(xué)是一個長期的過程，不是一節(jié)課就能完成的事情，我們可以讓一節(jié)課內(nèi)容不完整，而我們卻做完整了一次教學(xué)內(nèi)容，這是我對這節(jié)課的反思。3.針對以上存在的問題，我將繼續(xù)認(rèn)真學(xué)習(xí)，修改和完善好本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計，具體做法如下：堅持學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課改理論知識，認(rèn)真閱讀《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》等書，做好讀書筆記。多聽課，聽本校教研組組織地每周公開課，還聽本校課改成績優(yōu)秀的老師的平常課，吸納各老師的優(yōu)點，彌補(bǔ)自已的不足。利用網(wǎng)絡(luò)資源，在網(wǎng)上觀看課堂實錄。嚴(yán)格要求自己，規(guī)范地上好平時每一節(jié)常態(tài)課，注重教學(xué)細(xì)節(jié)的處理，不理想的地方下來多請教同行商討。9.1.1不等式及其解集課標(biāo)分析（新人教版2012）根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所提出的“讓學(xué)生從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，通過解決問題幫助學(xué)生初步建立不等式的模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。使學(xué)生獲得必須的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗?！苯Y(jié)合本節(jié)課的實際情況，在教學(xué)中主要以生活中的不等關(guān)系為載體，采用探索